初中数学第4章 直线与角4.5 角的比较与补（余）角精品一课一练

这是一份初中数学第4章 直线与角4.5 角的比较与补（余）角精品一课一练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在( )
A.∠AOB＞∠AOC B.∠AOB＜∠BOC C.∠BOC＞∠AOC D.∠AOC＞∠BOC
2.若∠1=50°5′，∠2=50.5°，则∠1与∠2的大小关系是( )
A.∠1=∠2 B.∠1＞∠2 C.∠1＜∠2 D.无法确定
3.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.若∠α的补角为60°，∠β的余角为60°，则∠α和∠β的大小关系是( )
A.∠α＞∠β B.∠α=∠β
C.∠α＜∠β D.无法确定
5.已知∠A=65°，则∠A的补角的度数是( )
A.15° B.35° C.115° D.135°
6.已知一个角的余角等于40°，则这个角的补角等于( )
A.140° B.130° C.120° D.50°
7.如图，∠1+∠2= ( )
A.60° B.90° C.110° D.180°
8.已知M、N、P、Q四点的位置如图，下列结论中正确的是( )

A.∠NOQ=42° B.∠NOP=132°
C.∠PON比∠MOQ大 D.∠MOQ与∠MOP互补
9.因为∠1＋∠3=180°，∠2＋∠3=180°，所以∠1=∠2的依据是( )
A.同角的余角相等 B.等角的余角相等
C.同角的补角相等 D.等角的补角相等
10.已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β与∠γ关系式为( )
A.∠β﹣∠γ=90° B.∠β+∠γ=90°
C.∠β+∠γ=80° D.∠β﹣∠γ=180°
11.若∠1与∠2互为补角，且∠1＞∠2，那么∠2的余角是( )
A.eq \f(1,2)(∠1＋∠2) B.eq \f(1,2)∠1 C.eq \f(1,2)∠2 D.eq \f(1,2)(∠1－∠2)
12.如图，点O在直线AB上，∠COB=∠DOE=90°，那么图中相等的角的对数和互余两角的对数分别为( )
A.3；3 B.4；4 C.5；4 D.7；5
二、填空题
13.比较大小：52°52′_____52.52°.(填“＞”“＜”或“=”)
14.如图所示，若∠AOB=∠COD，则∠1______∠2(填”＞”、”＜”或”=”).
15.已知∠α=34°26′，则∠α的余角为 .
16.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于A，则∠BAC+∠EAD= .
17.如图，O是AB上一点，∠BOC=90°，∠AOD∶∠BOD=2∶7，则∠COD的度数是______.
18.如图，将长方形ABCD纸片沿AF折叠，点D落在点E处，已知∠AFE=40°，则∠CFE的度数为 .
三、解答题
19.如图所示，∠AOC=90°，∠BOD=90°，∠BOC=25°，求出∠COD，∠AOD的度数，
并比较∠AOC，∠BOC，∠COD，∠AOD的大小，用”＜”连接.
20.如图所示，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数.
21.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC-∠BOD=20°，求∠BOE的度数.
22.如图，∠BAC和∠DAE都是70°30′的角(AD在∠BAC内部，AC在∠DAE内部).
(1)如果∠DAC=27°30′，那么∠BAE等于多少度？(写出过程)
(2)请直接写出图中相等的角；
(3)若∠DAC变大，则∠BAD如何变化？
23.如图(甲)，∠AOC和∠DOB都是直角.
(1)如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数是多少？
(2)找出图(甲)中相等的角.如果∠DOC≠28°，他们还会相等吗？
(3)若∠DOC越来越小，则∠AOB如何变化？若∠DOC越来越大，则∠AOB又如何变化？
(4)在图(乙)中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE相等的角.
参考答案
1.A
2.C
3.C.
4.A
5.C
6.B
7.B.
8.C
9.C
10.A
11.D
12.C
13.答案为：＞
14.答案为：=
15.答案为：55°34′.
16.答案为：180°.
17.答案为：50°
18.答案为：100°；
19.解：∠COD=65°，∠AOD=155°，
∠BOC＜∠COD＜∠AOC＜∠AOD.
20.解：因为OM、ON平分∠AOC和∠AOB，
所以∠AOM=eq \f(1,2)∠AOC，∠AON=eq \f(1,2)∠AOB
所以∠MON=∠AOM－∠AON=eq \f(1,2)∠AOC－eq \f(1,2)∠AOB=40°
又因为∠AOC与∠AOB互补，
所以∠AOC+∠AOB=180°，
∠AOC=130°，∠AOB=50°
21.解：因为∠BOC-∠BOD=20°且∠BOC+∠BOD=180°,
所以∠BOC=100°,∠BOD=80°.
又因为∠AOC=∠BOD,
所以∠AOC=80°.
因为OE平分∠AOC,
所以∠EOC=eq \f(1,2)∠AOC=40°,
所以∠BOE=∠BOC+∠EOC=140°.
22.解：(1)∠BAE=(∠BAC－∠DAC)＋∠DAE
=(70°30′－27°30′)＋70°30′
=113.5°；
(2)∠BAC=∠DAE，∠BAD=∠CAE；
(3)∵∠BAD=∠BAC－∠DAC，∠BAC=70°30′，
若∠DAC变大，则∠BAD变小.
23.解：(1)因为∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°
所以∠COB=90°﹣28°=62°
所以∠AOB=90°+62°=152°
(2)相等的角有：∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB如果∠DOC≠28°，他们还会相等
(3)若∠DOC越来越小，则∠AOB越来越大；若∠DOC越来越大，则∠AOB越来越小
(4)如图，
画∠GOE=∠HOF=90°，则∠HOG=∠FOE即，∠HOG为所画的角