2022年浙江省台州市中考数学真题

2022年浙江省初中毕业生学业考试（台州卷）数学试题卷

亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：

1．全卷共4页，考试时间120分钟．

2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效．

3．答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题．

4．本次考试不得使用计算器．

一、选择题（本题有10小题，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1. 计算的结果是（    ）

A. 6 B.  C. 5 D.

2. 如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 估计的值应在 （）

A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之

4. 如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 从，两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（    ）

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

8. 吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m．他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校，设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，点在的边上，点在射线上（不与点，重合），连接，．下列命题中，假命题是（    ）

A. 若，，则 B. 若，，则

C. 若，，则 D. 若，，则

10. 一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长，宽的矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗透了，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本题有6小题）

11. 分解因式：=____．

12. 将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为________．

13. 如图，在中，，，，分别为，，的中点．若的长为10，则的长为________．

14. 如图，△ABC边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为______．

15. 如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的的值是____．

16. 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=6．折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB，AD交于点E，F．当点M与点B重合时，EF的长为________；当点M的位置变化时，DF长的最大值为________．

三、解答题（本题有8小题）

17 计算：．

18. 解方程组：．

19. 如图1，梯子斜靠在竖直的墙上，其示意图如图2，梯子与地面所成的角α为75°，梯子AB长3m，求梯子顶部离地竖直高度BC．（结果精确到0.1m；参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

20. 如图，根据小孔成像科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高（单位：）是物距（小孔到蜡烛的距离）（单位：）的反比例函数，当时，．

（1）求关于的函数解析式；

（2）若火焰的像高为，求小孔到蜡烛的距离．

21. 如图，在中，，以为直径的⊙与交于点，连接．

（1）求证：；

（2）若⊙与相切，求的度数；

（3）用无刻度的直尺和圆规作出劣弧的中点．（不写作法，保留作图痕迹）

22. 某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格．

学生目前每周劳动时间统计表

（1）画扇形图描述数据时，这组数据对应的扇形圆心角是多少度？

（2）估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；

（3）请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．

23. 图1中有四条优美的“螺旋折线”，它们是怎样画出来的呢？如图2，在正方形各边上分别取点，，，，使，依次连接它们，得到四边形；再在四边形各边上分别取点，，，，使，依次连接它们，得到四边形；…如此继续下去，得到四条螺旋折线．

 图1

（1）求证：四边形是正方形；

（2）求的值；

（3）请研究螺旋折线…中相邻线段之间的关系，写出一个正确结论并加以证明．

24. 如图1，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口离地竖直高度为（单位：）．如图2，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度，竖直高度为的长．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为，高出喷水口，灌溉车到的距离为（单位：）．

（1）若，；

①求上边缘抛物线函数解析式，并求喷出水的最大射程；

②求下边缘抛物线与轴的正半轴交点的坐标；

③要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，求的取值范围；

（2）若．要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，请直接写出的最小值．

2022年浙江省初中毕业生学业考试（台州卷）数学试题卷

亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：

1．全卷共4页，考试时间120分钟．

2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效．

3．答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题．

4．本次考试不得使用计算器．

一、选择题（本题有10小题，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（本题有6小题）

【11题答案】

【答案】．

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】10

【14题答案】

【答案】8

【15题答案】

【答案】5

【16题答案】

【答案】    ①.     ②.

三、解答题（本题有8小题）

【17题答案】

【答案】4

【18题答案】

【答案】

【19题答案】

【答案】梯子顶部离地竖直高度BC约2.9m．

【20题答案】

【答案】（1）   

（2）

【21题答案】

【答案】（1）证明见详解   

（2）   

（3）作图见详解

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）2.7小时    （3）制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心；从平均数看，标准可以定为3小时，见解析

【23题答案】

【答案】（1）见解析    （2）   

（3）螺旋折线…中相邻线段的比均为或，见解析

【24题答案】

【答案】（1）①；②；③   

（2）