人教版高考化学一轮总复习高考专题讲座1化学计算的常用方法课时学案

 (一)化学计算的常用方法

　关系式法

关系式是表示两种或多种物质之间“量”的关系的一种简化式子，在多步反应中，它可以把始态的反应物与终态的生成物之间“量”的关系表示出来，把多步计算简化成一步计算。高考题量大，时间紧，对于涉及多步计算的问题，如滴定实验的有关计算，巧妙运用关系式法，可以缩短答题时间；解题的关键是正确书写关系式。

类型一　根据多步反应的化学方程式找关系式

(2019·全国卷Ⅱ)以重晶石(BaSO4)为原料，可按如下工艺生产立德粉(ZnS·BaSO4)：

成品中S2－的含量可以用“碘量法”测得。称取m g样品，置于碘量瓶中，移取25.00 mL 0.100 0 mol/L的I2­KI溶液于其中，并加入乙酸溶液，密闭，置暗处反应5 min，有单质硫析出。以淀粉为指示剂，过量的I2用0.100 0 mol/L Na2S2O3溶液滴定，反应式为I2＋2S2O===2I－＋S4O。测定时消耗Na2S2O3溶液体积V mL。终点颜色变化为________，样品中S2－的含量为____________(写出表达式)。

解析：淀粉溶液遇到I2变蓝，当Na2S2O3将I2消耗完后，溶液由浅蓝色变至无色，即滴定终点时，溶液会由浅蓝色变至无色。设Na2S2O3消耗的I2的物质的量为n1。

由化学方程式可得：

I2　＋　2S2O　===　2I－＋S4O

1 mol　  2 mol

n1　 　  0.100 0 mol/L×V×10－3 L

则n1＝V×0.100 0×10－3 mol

设样品中S2－的含量为w，则由反应I2＋S2－===2I－＋S↓可得

I2　　　　　　　～　　　　　　　　S2－

1 mol 　　　　　　　　　　　　　　32 g

25．00×10－3 L×0.100 0 mol/L

－V×0.100 0×10－3 mol　　　　　 m g×w

由此可得：w＝×100%。

答案：浅蓝色至无色　×100%

多步反应找关系式的解题步骤

类型二　根据不同物质中所含同种元素的原子个数找关系式

银铜合金广泛用于航空工业，从切割废料中回收银并制备铜化工产品的工艺如图所示：

[注：Al(OH)3和Cu(OH)2开始分解的温度分别为450 ℃和80 ℃]若银铜合金中铜的质量分数为 64.0%，理论上5.0 kg 废料中的铜可完全转化为________mol CuAlO2，至少需要1.0 mol/L的 Al2(SO4)3溶液________L。

解析：5.0 kg银铜合金中铜的物质的量为

n(Cu)＝＝50 mol，

根据流程图分析和Cu原子守恒可得如下关系：

4Cu～4CuO～2Al2(SO4)3～4CuAlO2

即2Cu～Al2(SO4)3～2CuAlO2

2　　　 1　　　　　2

所以可完全转化生成50 mol CuAlO2，

至少需要Al2(SO4)3的体积为＝25.0 L。

答案：50　25.0

用原子守恒找关系式的方法

(1)实际化工生产中往往涉及多步反应，但原料和产品中的某种主要元素是相同的，据此可以找出关系式，如利用转化反应中Cu原子守恒可得出关系式：Cu～CuO～CuSO4～CuAlO2，这样可避免书写化学方程式，缩短解题时间。

(2)寻找关系式时，要特别注意原料中的主要元素是否全部转化为产物，如不能完全转化，可以将分步转化率换算成总转化率进行计算。

类型三　根据电子守恒找关系式

将Mg和Cu组成的2.64 g混合物投入适量的稀硝酸中恰好反应，固体完全溶解时收集到NO气体0.896 L (标准状况)，向反应后的溶液中加入NaOH溶液使金属离子恰好沉淀完全，则形成沉淀的质量为________。

解析：最终生成的沉淀是Mg(OH)2和Cu(OH)2，其质量等于合金的质量加上两金属离子所结合的OH－的质量。关键是求增加的n(OH－)，n(OH－)等于金属单质所失电子的物质的量，而金属所失电子数等于硝酸所得电子数，即n(OH－)＝×3＝0.12 mol，故形成沉淀的质量＝2.64 g＋0.12 mol×17 g/mol＝4.68 g。

答案：4.68 g

　守恒法

类型一　原子守恒

28 g铁粉溶于稀盐酸中，然后加入足量的Na2O2固体，充分反应后过滤，将滤渣加强热，最终得到的固体质量为(　　)

A．36 g B．40 g

C．80 g D．160 g

B　解析：28 g铁粉溶于稀盐酸中生成氯化亚铁溶液，然后加入足量的Na2O2固体，由于Na2O2固体溶于水后生成氢氧化钠和氧气，本身也具有强氧化性，因此充分反应后生成氢氧化铁沉淀，过滤，将滤渣加强热，最终得到的固体为Fe2O3，根据铁原子守恒，n(Fe2O3)＝n(Fe)＝×＝0.25 mol，所得Fe2O3固体的质量为0.25 mol×160 g/mol＝40 g。

类型二　电荷守恒

将a g Fe2O3、Al2O3样品溶解在过量的 200 mL pH＝1的硫酸溶液中，然后向其中加入NaOH溶液，使Fe3＋ 、Al3＋刚好沉淀完全，用去NaOH溶液100 mL，则NaOH溶液的浓度为________。

解析：当Fe3＋ 、Al3＋刚好沉淀完全时，溶液中溶质只有硫酸钠，而Na＋全部来源于NaOH，且变化过程中Na＋的量不变。根据电荷守恒可知：＝，所以，n(NaOH)＝n(Na＋)＝2n(SO)＝n(H＋)＝0.1 mol/L×0.2 L＝0.02 mol，c(NaOH)＝＝0.2 mol/L。

答案：0.2 mol/L

类型三　化学方程式计算中的巧思妙解——差量法

化学反应前后物质的量发生变化时均可用差量法，解题的一般步骤为

(1)准确写出有关反应的化学方程式。

(2)深入细致地分析题意，关键在于有针对性地找出产生差量的“对象”及“理论差量”。该“理论差量”可以是质量、物质的量、气体体积、压强等，且该“理论差量”的大小与参加反应的物质的有关量成正比。

(3)根据反应的化学方程式，从“实际差量”寻找比例关系，列比例式求解。

将12 g CO和CO2的混合气体通过足量灼热的氧化铜后，得到气体的总质量为18 g，则原混合气体中CO的质量分数为________。

解析：设原混合气体中CO的质量分数为x。

CuO　＋CO　Cu＋CO2　气体质量增加(差量)

　　　　28　　　　　   44 　 44－28＝16

 　    12x g　　　　　 　     18 g－12 g＝6 g

＝，解得x＝87.5%。

答案：87.5%

[题组训练]

1．在氧气中燃烧0.22 g硫和铁组成的混合物，使其中的硫全部转化为二氧化硫，把这些二氧化硫全部氧化成三氧化硫并转变为硫酸，这些硫酸可用10 mL 0.5 mol/L氢氧化钠溶液完全中和，则原混合物中硫的质量分数为(　　)

A．72% B．40%

C．36% D．18%

C　解析：由S原子守恒和有关反应可得出：

S～H2SO4～2NaOH

32 g　　 　 2 mol

m(S)　　　  0.5×10×10－3 mol

＝，m(S)＝0.08 g

原混合物中w(S)＝×100%≈36%。

2．(2020·天津模拟)通过沉淀—氧化法处理含铬废水，减少废液排放对环境的污染，同时回收K2Cr2O7。称取产品重铬酸钾试样2.000 g配成250 mL溶液，取出25.00 mL于锥形瓶中，加入 10 mL 2 mol/L硫酸和足量碘化钠(铬的还原产物为Cr3＋)，放于暗处5 min，然后加入 100 mL水，加入3 mL淀粉指示剂，用0.120 0 mol/L Na2S2O3标准溶液滴定(I2＋2S2O===2I－＋S4O)。

(1)写出重铬酸钾氧化碘化钠的离子方程式____________________________

____________________________________________________________________。

(2)滴定终点的现象为______________________________________________

____________________________________________________________________。

(3)若实验中共用去Na2S2O3标准溶液30.00 mL，所得产品中的重铬酸钾的纯度为________(设整个过程中其他杂质不参与反应)。

解析：(1)重铬酸钾氧化碘化钠，Cr元素的化合价降低，I元素的化合价升高，反应的离子方程式为Cr2O＋6I－＋14H＋===2Cr3＋＋3I2＋7H2O。(2)滴定时发生的反应为I2＋2S2O===2I－＋S4O，用淀粉作指示剂，淀粉遇碘变蓝，当加入最后一滴溶液，溶液由蓝色变成无色，且30 s内不再变成蓝色，表示到达滴定终点。(3)由反应Cr2O＋6I－＋14H＋===2Cr3＋＋3I2＋7H2O、I2＋2S2O===2I－＋S4O可得反应的关系式为Cr2O～3I2～6S2O，则250 mL溶液含重铬酸钾的物质的量为n＝×＝0.006 mol，则所得产品中重铬酸钾纯度为×100%＝88.2%。

答案：(1)Cr2O＋6I－＋14H＋===2Cr3＋＋3I2＋7H2O

(2)加入最后一滴溶液，溶液由蓝色变成无色，且30 s内不再变成蓝色

(3)88.2%

3．黄铁矿的主要成分是FeS2。某硫酸厂在进行黄铁矿成分测定时，取0.100 0 g样品在空气中充分灼烧，将生成的SO2气体与足量Fe2(SO4)3溶液完全反应后，用浓度为0.020 00 mol/L的K2Cr2O7标准溶液滴定至终点，消耗K2Cr2O7标准溶液 25.00 mL。

已知：SO2＋2Fe3＋＋2H2O===SO＋2Fe2＋＋4H＋，

Cr2O＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O。

(1)样品中FeS2的质量分数是(假设杂质不参加反应)________(保留1位小数)。

(2)煅烧10 t上述黄铁矿，理论上产生SO2的体积(标准状况)为________L，制得98%的硫酸质量为________t。

解析：(1)根据方程式：4FeS2＋11O22Fe2O3＋8SO2，

SO2＋2Fe3＋＋2H2O===SO＋2Fe2＋＋4H＋，

Cr2O＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O

得关系式：

Cr2O～6Fe2＋～3SO2～FeS2

　1　　　　　 　 　　

＝

m(FeS2)＝0.090 00 g

样品中FeS2的质量分数为90.0%。

(2)4FeS2＋11O22Fe2O3＋8SO2

4　　　　　　　　　　　  　8

 mol　　　　n(SO2)

＝

n(SO2)＝1.5×105 mol

V(SO2)＝3.36×106 L

由硫原子守恒得关系式：

SO2　～　SO3　～　H2SO4

1 mol　　　 　　  　98 g

1．5×105 mol　　　 m(H2SO4)×98%

＝

得m(H2SO4)＝1.5×107 g＝15 t。

答案：(1)90.0%　(2)3.36×106　15

4．(2019·天津高考)在一定条件下，向a g环己烯样品中加入定量制得的b mol Br2，与环己烯充分反应后，剩余的Br2与足量KI作用生成I2，用c mol/L的Na2S2O3标准溶液滴定，终点时消耗Na2S2O3标准溶液V mL(以上数据均已扣除干扰因素)。

测定过程中，发生的反应如下：

①Br2＋

②Br2＋2KI===I2＋2KBr

③I2＋2Na2S2O3===2NaI＋Na2S4O6

(1)滴定所用指示剂为________。样品中环己烯的质量分数为____________ _______________________________________________________(用字母表示)。

(2)下列情况会导致测定结果偏低的是________(填标号)。

a．样品中含有苯酚杂质

b．在测定过程中部分环己烯挥发

c．Na2S2O3标准溶液部分被氧化

解析：(1)根据反应原理可知，当I2被Na2S2O3消耗完时，达滴定终点，所以可用淀粉溶液作指示剂。

由I2＋2Na2S2O3===2NaI＋Na2S4O6

 1　　 　2

则与环己烯反应的Br2的物质的量为mol

由Br2　　＋　

1 mol　　　 　82 g

mol　m g

＝

m＝82

环己烯的质量分数为×100%＝×100%。

(2)a.样品中含有苯酚杂质，苯酚会与溴水反应，所用Na2S2O3的体积偏小，测得环己烯质量分数偏高。b.部分环己烯挥发时，所用Na2S2O3的体积偏大，测得环己烯质量分数偏低。

c．Na2S2O3部分被氧化时，所用Na2S2O3的体积偏大，测得环己烯质量分数偏低。

答案：(1)淀粉溶液　　(2)bc