高考数学(理数)二轮复习专题10《选择、填空压轴小题五大板块》课件 (含详解)

这是一份高考数学(理数)二轮复习专题10《选择、填空压轴小题五大板块》课件 (含详解)，共60页。PPT课件主要包含了函数与导数，三角函数与平面向量，立体几何，解析几何，专题复习检测等内容，欢迎下载使用。

函数的图象与性质，有时出现在选择题、填空题压轴题的位置，多与导数、不等式、创新性问题结合命题．函数的应用多体现在函数零点与方程根的综合问题上，题目有可能较难．导数的应用主要是应用导数研究函数的单调性、极值、最值，多在选择题、填空题最后几题的位置考查，难度中等偏上，属综合性问题．
方向1　函数的图象与性质
方法一是在特例的基础上，结合排除法解答；方法二借助设元变形，先将目标问题等价转化为考查2k－1,3k－1,5k－1的大小，再对幂函数f(x)＝xk－1的单调性加以讨论分析．特别提醒——幂函数y＝xα在(0，＋∞)上的单调性可分为三种情况：①若α>0，则单调递增；②若α＝0，则为常数函数；③若α<0，则单调递减．总之，结合例题解析，希望能够帮助同学们在学中“悟”，在“悟”中不断提升解题技能．
已知函数f(x)＝|2x－m|的图象与函数g(x)的图象关于y轴对称，若函数f(x)与函数g(x)在区间[1,2]上同时单调递增或同时单调递减，则实数m的取值范围是(　　)
1．根据参数确定函数零点的个数，解题的基本思想也是“数形结合”，即通过研究函数的性质(单调性、极值、函数值的极限位置等)，作出函数的大致图象，然后通过函数图象得出其与x轴交点的个数，或者两个相关函数图象交点的个数，基本步骤是“先数后形”．2．求解含参不等式恒成立问题的关键是过好“双关”(1)转化关：通过分离参数法，先转化为f(a)≥g(x)(或f(a)≤g(x))对∀x∈D恒成立，再转化为f(a)≥g(x)max(或f(a)≤g(x)min)．(2)求最值关：求函数g(x)在区间D上的最大值(或最小值)问题．
三角函数的图象与性质是高考考查的重点，近年来，三角函数与其他知识交汇命题成为高考的热点，由原来三角函数与平面向量的交汇渗透到三角函数与函数的零点、数列、不等式、复数、方程等知识的交汇，主要考查数形结合、转化与化归思想．平面向量经常会出现灵活多变的新颖题目，难点是平面向量的综合应用．
方向1　三角函数的图象与性质的综合应用
解决三角函数与其他知识的交汇问题，要充分利用三角函数的图象与性质，如本例中f(x)的极值点是三角函数取得最值的x值，从而得出α的值，问题逐步解决．变式训练4应结合三角函数图象利用数形结合思想求解．
方向2　与平面向量有关的综合问题
1．解决平面向量与三角函数的综合问题时，若给出的向量坐标中含有三角函数，求角的大小，解题思路是运用向量共线或垂直的坐标表示，或等式成立的条件等，得到三角函数的关系式，然后求解；若给出的向量坐标中含有三角函数，求向量的模或者向量的其他表达形式，解题思路是利用向量的运算，结合三角函数在定义域内的有界性或基本不等式进行求解．
2．求解平面向量数量积最值问题有两个策略，一是图形化策略，即利用图形语言翻译已知条件和所求结论，借助图形思考解决问题，利用图形化策略，各种数量关系在图形中非常明了，能起到事半功倍的作用．二是代数化策略，即利用代数语言翻译已知条件和所求结论，借助代数运算解决所面临的问题，通过平面向量基本定理演变而来的代数运算和坐标化的代数运算，是解决向量问题的一般方法．
高考综合性较强的压轴小题主要考查与球有关的切、接问题，要求有较强的空间想象能力．
“切”“接”问题的处理规律1．“切”的处理：解决与球的内切问题主要是指球内切于多面体与旋转体，解答时首先要找准切点，通过作截面来解决．如果是内切于多面体，则作截面时主要抓住多面体过球心的对角面来作．2．“接”的处理：把一个多面体的几个顶点放在球面上即为球的外接问题．解决这类问题的关键是抓住外接的特点，即球心到多面体的顶点的距离等于球的半径．
在封闭的直三棱柱ABC－A1B1C1内有一个体积为V的球．若AB⊥BC，AB＝6，BC＝8，AA1＝3，则V的最大值是________．【答案】B
高考压轴小题对数列的考查形式多种多样，一般以等差与等比数列的基本量运算、等差与等比数列的性质、数列的递推式等为主．
方向1　等差、等比数列的运算例7 (2019年河北石家庄名校联考)在正整数数列中，由1开始依次按如下规则，将某些数染成红色．先染1；再染两个偶数2,4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5,7,9；再染9后面的最邻近的4个连续偶数10,12,14,16；再染此后最邻近的5个连续奇数17,19,21,23,25.按此规则一直染下去，得到一红色子数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17，…，则在这个红色子数列中，由1开始的第2 019个数是(　　)A．3 971　B．3 972C．3 973　D．3 974
1．本题应注意分析各数组及每组数的特征，根据这些特征解题是关键．2．对于等差、等比数列的综合问题，要先分析已知条件和求解目标，为最终解决问题设置中间问题，例如求和需要先求出通项，求通项需要先求出首项和公差(公比)等，确定解题的顺序．
方向2　数列与函数、不等式的综合
1．数列与函数的综合问题主要有两类：一是已知函数条件，解决数列问题，此类问题一般是利用函数的性质、图象研究数列问题；二是已知数列条件，解决函数问题，解决此类问题一般要充分利用数列的范围、公式、求和方法对式子化简变形．在解题时要注意数列与函数的内在联系，灵活运用函数的思想方法求解，在问题的求解过程中往往会遇到递推数列，因此掌握递推数列的常用解法有助于该类问题的解决．2．数列与不等式相结合问题的处理方法：如果是解不等式问题要使用不等式的各种不同解法，如列表法、因式分解法、穿根法等，解决这类问题，要把数列和不等式的知识巧妙结合起来，综合处理．
已知集合A＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，B＝{x|x＝2n，n∈N*}．将A∪B的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{an}．记Sn为数列{an}的前n项和，则使得Sn>12an＋1成立的n的最小值为________．【答案】27
高考小题主要考查直线和圆的位置关系及椭圆、双曲线、抛物线的简单几何性质，尤其是双曲线的渐近线与离心率，抛物线定义的应用等．圆锥曲线中综合性较强的小题主要考查两个方面，一是直线和圆锥曲线的位置关系，涉及弦长计算与三角形面积的求解等；二是两种圆锥曲线的综合，涉及两类曲线性质的综合．
方向1　圆锥曲线的几何性质
方向2　直线与圆锥曲线的位置关系
1．中点弦问题的常用方法(1)根与系数关系法：将直线方程代入圆锥曲线的方程，消元后得到一个一元二次方程，利用根与系数的关系和中点坐标公式建立等式求解．(2)点差法：若直线l与圆锥曲线C有两个交点A，B，一般地，首先设出A(x1，y1)，B(x2，y2)，代入曲线方程，通过作差，构造出x1＋x2，y1＋y2，x1－x2，y1－y2，从而建立中点坐标和斜率的关系．
设直线l与抛物线y2＝4x相交于A，B两点，与圆(x－5)2＋y2＝r2(r>0)相切于点M，且M为线段AB的中点．若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是________．【答案】(2,4)