初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试精品课时练习

北师大版 七上 第2 章单元检测题 （A）

一、选择题：（每题3分，共30分）

1、温州市区某天的最高气温是10℃，最低气温是零下2℃，则该地这一天的温差是（     ）

A.-12℃    B.12℃         C.8℃        D.-8℃ 

2、在0.5，0，1，－2这四个数中，最小的数是（    ）

  A.0.5       　 B.0         C.1       D.－2

3、数轴上的点M对应的数是－2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是（    ）

A.－6        B.2       C.－6或2     D.都不正确

4、有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，则（　　 ）

A.a＞0       B.0＞b       C.a＜b       D.a＞0＞b

5、若x是3的相反数，|y|=4，则x-y的值是（　　）
A.-7     B.1      C.-1或7    D.1或-7

6、数轴上的点M对应的数是－2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是（     ）

A.－6        B.2       C.－6或2     D.都不正确

7、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（　　）

A.b﹣a＜0     B.1﹣a＞0  C.b﹣1＞0    D.﹣1﹣b＜0

8.任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（    ）

A.46    B.45    C.44    D.43

9．下列说法中，错误的是 (    )

A．若n个有理数的积是0，则其中至少有一个数为0

B．倒数等于它本身的有理数是±1

C．任何有理数的平方都大于0

D．－l的奇数次幂等于－1

10．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算89和78的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算79，左、右手依次伸出手指的个数是(    )

A.2,3       B.3 ,3         C.2 ,4        D.3 ,4

二、填空题: （每题3分，24分）

11．2021年5月11日，国新办就第七次全国人口普查主要数据结果举行发布会，通报全国人口共141178万人．将数141178万用科学记数法表示为 　　．

12．﹣3的绝对值是　 　，﹣3的倒数是　 　．

13．已知飞机的飞行高度为10000m，上升﹣5000m后，飞机的飞行高度是 　     　m．

14．下列各数中：，﹣3.1416，0，﹣，10%，17，﹣3.，﹣89；分数有　 　个；非负整数有　 　个．

15．计算：﹣（﹣1）4＝　   　．

16．规定一种运算：x*y＝x2﹣2y．则2*（﹣3）＝　   　．

17．已知|a|＝4，|b|＝2，且ab＞0，则a﹣b值等于　     　．

18.如图，直径为1个单位长度的圆从原点向左滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O'，点O'对应的数是 　   　．

三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)

19、计算下列各题：

(1)﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）    (2)（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9.

(3)       (4)

20、在数轴上表示下列各数，并把它们用“<”连接起来（请填写题中原数）

21、高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）:+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16

（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？

（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？

22、已知有理数a、b在同上对应的点如图.

(1)在数轴上标-a、-b对应的点.

(2)用“>”或“<”填空.a+b     0,b-a     0.

(3)用“<”连结a,b,0,-a,-b.

(4)化简.

23.如图A在数轴上所对应的数为﹣2.

（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，点B所对应的数是     ；

（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，则A、B两点间距离为     ；

（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度.

24、已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.

（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；

（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动.当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？