物理人教版 (2019)1 实验：探究小车速度随时间变化的规律综合训练题

第二章　匀变速直线运动的研究

1　实验:探究小车速度随时间变化的规律

基础过关练

题组一　实验原理与操作

1.(2021浙江A9协作体期中,改编)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中:

(1)图中打点计时器乙的工作电压为　　　(填“交流”或“直流”)　　　　V。若提供的实验器材中同时有甲、乙两个打点计时器,优先选用　　　　(填“甲”或“乙”)。 

(2)下列操作中正确的有　　　　。 

A.在释放小车前,小车要靠近打点计时器

B.打点计时器应放在长木板有滑轮的一端

C.应先接通电源,后释放小车

D.跨过滑轮所吊重物越重越好,可以减小阻力的影响

2.(2022安徽滁州月考)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中:

(1)从下列给出的器材中选出实验中所需的,并将它们填在横线上(填编号)。

A.电磁打点计时器;

B.天平;

C.低压交流电源;

D.低压直流电源;

E.细绳和纸带;

F.钩码和小车;

G.停表;

H.一端有滑轮的长木板;

I.刻度尺。

选出的器材有　　　　。 

(2)某同学按照以下步骤进行操作:

A.换上纸带重复做三次,选择一条较为理想的纸带;

B.将打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,接上电源;

C.把小车停在靠近打点计时器的地方,先放开小车,再接通电源;

D.断开电源,取下纸带;

E.把一条细绳拴在小车前端,绳跨过滑轮挂上钩码;

F.把纸带固定在小车后端,并让纸带穿过打点计时器。

以上步骤有错误的是　　　　,错误步骤修改正确后,合理的顺序是　　　　。(填步骤前的字母) 

题组二　数据处理及误差分析

3.(2022辽宁沈阳东北育才中学期中)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,利用纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后,以速度v为纵轴,以时间t为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示,在直角坐标系上一共描出了10个点。下列说法正确的是(　　)

①这10个点无论如何也不在一条直线上,因此小车运动的v-t图像不可能为一条直线,而应为一条平滑的曲线

②这10个点中有8个点虽然不在一条直线上,但它们都在一条直线附近,只有F和B两点离这条直线太远

③在10个点当中只有4个点能画在一条直线上(A、D、G、I),有6个点不在该直线上,这条直线肯定不能表示小车运动的规律

④与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差造成的,而与直线偏离较大的点(B、F)则可能是实验中出现错误造成的

A.①③　　　　　　B.②④

C.①②　　　　　　D.③④

4.(2022湖北襄阳四中月考)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中,下列做法不能减小实验误差的是(　　)

A.选取计数点,把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位

B.使小车运动的速度尽量小些

C.舍去纸带上密集的点,只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算

D.选用各处平整程度相同的长木板做实验

5.(2022河南漯河二高月考)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,某同学使用频率为50 Hz的交流电,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E共五个计数点。测得计数点间的距离如图1所示,每两个相邻的计数点之间还有四个点未画出。

图1

(1)试根据纸带上各个计数点间的距离,计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度,则vB=　　　　m/s,vC=0.264 m/s,vD=0.390 m/s。(保留三位有效数字) 

(2)以打A点的时刻为计时起点,在图2所示的坐标系中作出小车的v-t图线。

图2

(3)将图线延长与纵轴相交,此交点纵坐标的物理意义是　　　　　　　　　　。 

6.(2021山东济南商河一中月考)在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中:

(1)某同学进行了以下实验操作步骤,其中有误的步骤是　　　　。 

A.将电火花计时器固定在长木板的一端,并接在8 V直流电源上

B.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔

C.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着适当重的钩码

D.拉住纸带,将小车移到靠近打点计时器的一端后,先接通电源,待打点稳定后再放开纸带

(2)在实验中得到一条如图所示的纸带,已知电源频率为50 Hz,相邻计数点间的时间间隔为0.1 s,测量出x5=4.44 cm、x6=4.78 cm,则打下F点时小车的瞬时速度大小为v=　　　　m/s。(结果保留两位有效数字) 

(3)若实验时电源频率大于50 Hz,则打下F点时小车的实际速度　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)测量速度。 

能力提升练

题组一　实验数据处理与误差分析

1.(2022湖南株洲二中期中)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共七个测量点。测量点间的距离如图甲所示,每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10 s,试完成下面的问题。

甲

(1)根据纸带上的数据,某同学已将1、2、3、5点对应时刻的瞬时速度进行计算并填入表中,请你将4点对应时刻的瞬时速度填入表中。(结果保留三位有效数字)

(2)在如图乙所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。

乙

(3)由图像求出小车的加速度大小为a=　　　　m/s2。(结果保留三位有效数字) 

(4)如果实验时的电压变成210 V,而做实验的同学并不知道,则加速度的测量值　　(填“大于”“小于”或“等于”)实际值。 

(5)若实验时电源频率略低于50 Hz,但该同学并不知道,则测量得到的小车速度　　(填“大于”“小于”或“等于”)真实速度。 

题组二　实验方案拓展与创新

2.(2022福建三明一中期中)(多选)在用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律的实验中,某同学将打点计时器打出的三条纸带,分别以间隔相同数目点迹的方式依次剪成短纸条,按先后顺序一端对齐,并排贴在一张纸上。然后用平滑的线将各段纸带顶端的中点连起来,如图甲、乙、丙所示,则根据纸带的特点即可探究小车速度随时间变化的规律。以下说法正确的是(　　)

A.图甲表示小车处于静止

B.图乙表示小车做匀速直线运动

C.图乙表示小车的速度随时间均匀增加

D.图丙表示小车的速度先随时间均匀增加,后保持不变

3.如图所示是小球沿斜面滚下的频闪照片,照片中每两个相邻位置的时间间隔是0.1 s,这样便记录了小球运动的时间。设开始时的位置为0,从0向下依次为位置1、2、3、…,小球运动的位移可以用刻度尺测量。小球在位置1、2、3、4的速度分别最接近　　　　m/s、　　　m/s、　　　　m/s、　　　　m/s,小球滚下过程的加速度大小为　　　　m/s2。(小数点后保留两位数字) 

答案全解全析

基础过关练

1.答案　(1)交流　220　乙　(2)AC

解析　(1)乙是电火花计时器,工作电压是交流220 V;甲是电磁打点计时器,在打点的过程中振针和纸带间的摩擦力较大,误差较大,乙是电火花计时器,没有振针,利用火花放电产生点迹,摩擦力较小,误差较小,故优先使用乙。

(2)为了能在纸带上打更多的点,在释放小车前,小车要靠近打点计时器,并且打点计时器应放在长木板上没有滑轮一端,故A正确,B错误;应先接通电源,待打点稳定后释放小车,故C正确;探究小车速度随时间变化的规律,不需要减小阻力,故D错误。

2.答案　(1)ACEFHI　　(2)C　　BFECDA或BEFCDA

解析　(1)在本实验中,不需要测量小车或钩码的质量,因此不需要天平;打点计时器使用的是交流电源,因此不需要直流电源;打点计时器打出的纸带记录了小车运动的时间,因此不需要停表;测量点迹间的距离需要刻度尺,所以需要的器材是ACEFHI。

(2)步骤有错误的是C,应先接通电源,再释放小车。根据先组装器材,再进行实验,最后进行数据处理的顺序可知,操作步骤顺序为BFECDA或BEFCDA。

3.B　实验存在误差,描出的点可能不在一条直线上,而偏离直线太远,则不属于误差,而是错误。而若理想化,则这些点应在一条直线上,①③错误,②④正确。故选B。

4.B　选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔增大,在用直尺测量这些点间的距离时,在一次测量绝对误差基本相同的情况下,相对误差较小,A正确,不符合题意;在实验中,如果小车运动的速度过小,打出的点很密,长度测量的相对误差较大,测量准确度会降低,因此小车的速度略大一些较好,B错误,符合题意;为了减小长度测量的相对误差,应舍去纸带上过于密集的点,C正确,不符合题意;如果实验中所用长木板各部分的平整程度不同,小车的速度变化会不均匀,从而导致实验误差增大,因此D正确,不符合题意。

5.答案　(1)0.138　(2)图见解析　(3)打A点时小车的速度

解析　(1)由于相邻两计数点间还有四个点未画出,所以相邻两计数点间的时间间隔T=0.1 s,则vB== m/s=0.138 m/s。

(2)作图时需注意,尽量使描绘的点落在曲线(包括直线)上,对于不能落在曲线上的点,尽量让其均匀分布在曲线两侧,个别偏离较远的点应舍去。

(3)将图线延长与纵轴相交,交点的纵坐标是零时刻的速度,即打A点时小车的速度。

6.答案　(1)A　(2)0.46　(3)大于

解析　(1)电火花计时器应接220 V的交流电源,故A错误。

(2)打下纸带上F点时小车的瞬时速度大小为v==×10-2 m/s=0.46 m/s。

(3)若实验时电源频率大于50 Hz,则相邻计数点间的时间间隔T<0.1 s,由F点的瞬时速度表达式v=可知,其实际速度大于测量速度。

能力提升练

1.答案　(1)0.314　(2)图见解析　(3)0.483

(4)等于　(5)大于

解析　(1)4点对应时刻的瞬时速度大小为v4= m/s≈0.314 m/s。

(2)根据数据在坐标系中描点,观察发现各点大致在一条直线上,用直线拟合各点,得出v-t图线如图所示。

(3)根据v-t图线的斜率表示加速度,可得小车的加速度大小为a= m/s2=0.483 m/s2。

(4)只要交流电的频率不变,则打点周期不变,小车速度的测量值不变,加速度的测量值等于实际值。

(5)若实验时电源频率低于50 Hz,打点计时器的打点周期大于0.02 s,则相邻计数点间的时间间隔T>0.1 s,由v=可知,小车速度的测量值大于真实值。

2.CD　短纸条的高度表示相应时间内小车的位移Δx。由题知,发生各位移Δx的时间间隔Δt相等,则各段纸带中间时刻的速度v=∝Δx,即纸带的高度可反映纸带中间时刻小车的速度大小。纸带的宽度是相同的,所以可用纸带底端中点表示各段纸带的中间时刻。综上可知,题中所述平滑的线可表示小车运动的v-t图像,分析可知,A、B错误,C、D正确。

3.答案　0.90　1.30　1.70　2.10　4.00

解析　利用题图中给出的数据,可以求得各段的平均速度。每两个相邻位置的时间间隔为0.1 s,而一小段时间内的平均速度可以表示这段时间中间时刻的瞬时速度,则有

v1== m/s=0.90 m/s,

v2== m/s=1.30 m/s,

v3== m/s=1.70 m/s,

v4== m/s=2.10 m/s,

以位置0对应时刻为0时刻,由以上数据作出v-t图像如图所示。

在v-t图像上取相距较远的两点:v0=0.50 m/s,t0=0,v4=2.10 m/s,t4=0.4 s,则a=== m/s2=4.00 m/s2,故小球滚下过程的加速度大小为4.00 m/s2。