专题01 集合运算与逻辑求参数-【备考集训】2022-2023学年高一数学上学期专题训练+期中期末全真模拟卷(人教A版2019必修第一册)

专题01  集合运算与逻辑求参数

训练题评讲中的考点、题型、知识与技巧点拨总结

1、集合含参规律，常常是两个集合，一个无参，一个有参。如第1题。

2、新定义中的参数是较难的题型，学生存在阅读理解化归的障碍。如第2题与第9题。

3、像，等等许多这类集合子集和交并补运算，授课时可以集中搜集展示给学生，让学生判断两个集合关系。如第7题和第7题。同时提醒学生注意以下几个陷阱：

（1）子集，一定是从空集开始，到自身结束，不要忽略真子集；

（2）貌似一元二次型，要注意二次项系数是否有可能为零；

（3）开偶次方恨和分数型，要注意对应的范围限制。

（4）集合中如果有分式型不等式，一定要注意解法：移项-通分--化商为积。千万不要轻易的“去分母”。

4、充要条件题型，有时候绕来绕去，相当一部分中等学生容易绕晕，可以总结为“小推大---为冲分”，“子集”也是充分，等等俗语型规律，如第8题。

也可以用这类正规的语言总结如下：

（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；

（2）是的充分不必要条件， 则对应集合是对应集合的真子集；

（3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；

（4）是的既不充分又不必要条件， 对的集合与对应集合互不包含．

5、根的分布是高中的重要的基础，一定要让学生总结记忆。如第11题。并且，要反复提醒，这类题是否能“秒杀”：参变分离，构造新函数，数形结合求交点。

6、恒成立和存在型题，要建立如下思维：

（1）一般就是求最值；（2）必要时可以参变分离；（3）选择题可以带特值（考前放松解题法）

如第12题。

7、 形如“对，，，，使得，”总结为：

（1）值域之间的关系,；（2）尽量通过画图软件画出动态图，便于形象理解。

如第17题。

8、利用参变量分离法求解函数不等式恒（能）成立，可根据以下原则进行求解：

（1），；

（2），；

（3），；

（4），

9.特别是随着函数的学习，集合题型，会融入大量函数因素，所以总结时，要尽量归纳出对应函数，以“形”配“数”。

专题集训题选

1．已知集合，，若，且中恰好有两个整数解，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．用表示非空集合中的元素的个数，定义，若，，若，设实数的所有可能取值构成集合. 则

A．1 B．2 C．3 D．5

3．设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．记集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若{S}，{T}分别为集合S，T 的元素个数，则下列结论不可能的是（ ）

A．{S}=1且{T}=0 B．{S}=1且{T}=1 C．{S}=2且{T}=2 D．{S}=2且{T}=3

4．“”是“一元二次方程有实数解”的（    ）

A．充分不必要条件 B．充分必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

5．命题“，”为真命题的充要条件是（    ）

A． B．

C． D．

6．已知集合，，若，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C．或 D．

7．已知集合，，若，则实数的取值集合是（    ）

A． B． C． D．

8．下列选项中，是“是集合的真子集”成立的必要不充分条件的是（    ）

A． B．

C． D．

9．定义：表示集合中元素的个数，，已知集合，集合，集合，若，则的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

10．已知集合若，则实数的取值范围是（   ）

A． B．

C． D．

11．方程至少有一个负实根的充要条件是（    ）

A． B． C． D．或

12．命题，使得成立.若是假命题，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

13．若命题“，使得”是真命题，则实数的取值集合是（    ）

A． B． C． D．

14．已知，，若且，则实数的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．或

15．若“，，使成立”是假命题，则实数的取值范围是（    ）

A．， B．， C．， D．，

16．若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

17．定义在内的函数满足，且当，时，，对，，，，使得，则实数的取值范围为（    ）

A． B．

C．， D．

18．已知不等式的解集为A，的解集为B，若“”是“”的充分不必要条件，那么实数m的取值范围是________.

19．设集合,集合有个元素，且，若所有可能的的各个元素之和是，则的所有可能值为________.

20．设集合，，其中，求．

21．已知函数，其中，是非空数集且.设，.

（1）若，，求；

（2）是否存在实数，使得，且？若存在，求出所有满足条件的；若不存在，说明理由；

（3）若且，，单调递增，求集合，.

22．符号表示不大于的最大整数（）,例如：

（1）已知，分别求两方程的解集；

（2）设方程的解集为,集合，若，求的取值范围.

（3）在（2）的条件下，集合，是否存在实数，，若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.