还剩13页未读，
继续阅读
苏教版数学五年级上册第三单元《小数的意义和性质》知识精讲精练
展开
第三单元 小数的意义和性质
（思维导图＋知识梳理＋例题精讲＋易错专练）
一、思维导图
二、知识点梳理
知识点一：小数的意义和读、写方法
1、小数的意义：分母是10、100、1000…的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2、小数的写法：写小数时，小数点写在右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。
3、小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。
知识点二：小数的计数单位及计数单位间的进率
1、小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）。小数中每相邻两个计数单位间的进率都是10。
2、小数的组成：小数由整数部分、小数点和小数部分组成。
3、小数数位顺序表。
整数部分
小数点
小数部分
亿级
万级
个级
数位
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
十分位
百分位
千分位
万分位
……
计数单位
……
千亿
百位
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
一（个）
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
……
知识点三：小数的性质和大小的比较
1、小数的性质。
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
2、小数大小比较的方法。
先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的数就大；十分位上的数相同，再比较百分位上的数，以此类推。
知识点四：小数的近似数
1、把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法。
把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，先在万位或亿位的右下方点上小数点，再在数的后面添上一个“万”字或“亿”字。
2、求一个小数近似数的方法。
求一个小数的近似数的方法同求整数的近似数的方法相似，根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数即可。
三、例题精讲
考点一：小数的意义、读写法和性质
1. 0.4与0.5之间的小数有（ ）。
A. 9个 B. 10个 C. 100个 D. 无数个
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可知要求的在0.4和0.5之间的小数，没有说明是几位小数，可以是两位小数、三位小数……，所以有无数个小数。
【详解】0.4与0.5之间的小数有无数个。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握小数的意义是解题的关键。
2. 不改变数的大小，把下面各小数改写成两位小数。
0.8＝ 3.2500＝ 10.5＝
23＝ 75.8＝ 3.500＝
【答案】0.80；3.25；10.50
23.00；75.80；3.50
【解析】
【详解】略
3. 40.60中哪个“0”可以去掉？如果能去掉，写出去掉“0”后的数。
【答案】百分位上的“0”可以去掉；40.6
【解析】
【分析】根据小数的性质解答即可。
【详解】40.60个位上的“0”不能去掉，百分位上的“0”可以去掉，40.60＝40.6。
【点睛】只有小数末尾的“0”才可以去掉，而整数末尾的“0”和小数中间的“0”不能去掉。
考点二：小数的计数单位和数位顺序表
4. 一个数由4个一，8个十分之一和4个百分之一组成，这个数是（ ）。
【答案】4.84
【解析】
【分析】一个数有几个计数单位，对应的这个数位上就写几：4个一表示4在个位，8个十分之一表示8在十分位上，4个百分之一表示4在百分位上。
【详解】一个数由4个一，8个十分之一和4个百分之一组成，这个数是4.84。
【点睛】掌握小数的数位和计数单位是解题的关键。
5. 用数字卡片5、5、0、0和小数点，按要求组数。
（1）可以去掉一个“0”而不改变大小的最小的小数。
（2）可以去掉两个“0”而不改变大小的最大的小数。
（3）一个“0”都不能去掉的最大的小数和最小的小数。
【答案】（1）0.550；
（2）55.00；
（3）最大的小数是：500.5；最小的小数：是5.005。
【解析】
【分析】（1）可以去掉一个“0”而不改变大小的最小的小数，整数部分是0，末尾是0，这个数最小是0.550；
（2）可以去掉两个“0”而不改变大小的最大的小数，末尾是两个0，所以最大是55.00；
（3）一个“0”都不能去掉，即0放在中间，由此写出即可。
【详解】（1）可以去掉一个“0”而不改变大小的最小的小数是0.550；
（2）可以去掉两个“0”而不改变大小的最大的小数：55.00；
（3）一个“0”都不能去掉的最大的小数是：500.5，最小的小数：是5.005。
【点睛】此题考查了0的读法，灵活掌握0的读法是解答此题的关键。
考点三：小数的改写和近似数
6. 把横线上的数改写成用“亿”作单位的数，并保留两位小数。
（1）地球与太阳的距离约为150000000千米。
（2）我国的耕地面积约为125930000公顷。
【答案】（1）150000000＝1.5亿＝1.50亿
（2）125930000＝1.2593亿≈1.26亿
【解析】
【分析】改写成用“亿”作单位的数，在千万位的前面点上小数点，末尾的零去掉，再带上单位即可，然后用四舍五入保留两位小数即可。
【详解】（1）150000000＝1.5亿＝1.50亿
（2）125930000＝1.2593亿≈1.26亿
7. 一个三位小数“四舍五入”后约是3.07，原来的三位小数最小是多少，最大是多少？这样的三位小数共有多少个？
【答案】最小是3.065；最大是3.074；10个
【解析】
【分析】要考虑3.07是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.07最大是3.074，“五入”得到的3.07最小是3.065，然后找出3.065到3.074的三位小数即可。
【详解】一个三位小数“四舍五入”后约是3.07，原来的三位小数最小是3.065，最大是3.074，这样的三位小数有3.065、3.066、3.067、3.068、3.069、3.070、3.071、3.072、3.073、3.074共10个。
答：原来的三位小数最小是3.065，最大是3.074，这样的三位小数共有10个。
【点睛】根据取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原来小，“五入”得到的近似数比原来大，根据提的要求灵活掌握解答方法。
四、易错专练
一、选择题（满分16分）
8. 近似数是7.6的最大两位小数是（ ）。
A. 7.64 B. 7.59 C. 7.69
【答案】A
【解析】
【分析】要考虑7.6是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的7.6最大是7.64，“五入”得到的7.6最小是7.55，由此解答问题即可。
【详解】近似数是7.6的最大两位小数是7.64。
故答案为：A
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
9. 不改变大小，把4改写成三位小数正确的是（ ）。
A. 0.004 B. 4.000 C. 4000
【答案】B
【解析】
【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此解答即可。
【详解】不改变大小，把4改写成三位小数正确的是4.000。
故答案为：B
【点睛】灵活掌握小数的性质，是解答此题的关键。
10. 一个三位小数精确到百分位是5.20，那么这个三位小数最大是（ ）。
A. 5.199 B. 5.195 C. 5.204 D. 5.209
【答案】C
【解析】
【分析】要考虑5.20是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.20，有5.200、5.201、5.202、5.203、5.204，其中最大是5.204，
“五入”得到的5.20，有5.195、5.196、5.197、5198、5.199，其中最小是5.195。
【详解】一个三位小数精确到百分位是5.20，那么这个三位小数最大是5.204。
故答案为：C
【点睛】已知小数的近似数，利用“四舍”法得到最大的原数，“五入”法得到最小的原数。
11. 大于0且小于1的两位小数有（ ）个。
A. 9 B. 99 C. 无数
【答案】B
【解析】
【分析】大于0且小于1的两位小数的整数部分是0，小数部分可以是“01”到“99”的任意一组，则大于0且小于1的两位小数有99个。
【详解】通过分析可知，大于0且小于1的两位小数有99个。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数的大小比较，解答此题的关键是确定符合要求的小数的整数部分和小数部分分别是几。
12. 小华在读一个小数时，把小数点读丢了，结果读成了七万零二十三。原来这个小数只读一个零，原来这个小数是（ ）。
A. 700.23 B. 7.023 C. 70.023 D. 7.0023
【答案】C
【解析】
【分析】先把读错的数将其基本组成的数字写出来，再根据题目要求看小数点应该再什么位置时读一个零，即可解答。
【详解】错数应写作70023；原来小数只读一个零，这个小数是：70.023。
故答案选：C
【点睛】解答本题的关键是先写出错误的数，再根据小数的读法，进行解答。
13. 下面各数中，0不读出来的是（ ）。
A. 173.10 B. 57.04 C. 40.86 D. 303.5
【答案】C
【解析】
【分析】小数的读法是：整数部分按整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一位上的数字，据此解答。
【详解】A．173.10读作：一百七十三点一零；
B．57.04读作：五十七点零四；
C．40.86读作：四十点八六；
D．303.5读作：三百零三点五；
故答案选：C
【点睛】本题考查小数的读法，以及小数读法的掌握。
14. 下面数轴上，A点表示的数是（ ）。
A. 0.13 B. 0.23 C. 2.3
【答案】B
【解析】
【分析】根据图可知，一个大格表示0.1，由于一个大格被平均分成10份，则一个小格是0.01，由此即可A点表示的数。
【详解】由分析可知：A表示的数是0.23
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查小数的意义，分析数轴上每个小格代表的单位长度是解答本题的关键。
15. 下图中，涂色部分用小数表示是（ ）。
A. 1.4 B. 0.4 C. 10.4 D. 1.04
【答案】D
【解析】
【分析】观察图形可知，把一个正方形看作1，平均分成100份，那么每份就是0.01，据此选择。
【详解】图中涂色部分包括一个大正方形，和平均分成100份中的4份，所以用小数表示就是1.04。
故选择：D
【点睛】此题考查了小数的意义，明确其中的一小格表示多少是解题关键。
二、填空题（满分16分）
16. ，□里可以填哪些数？请都写出来：（ ）。
【答案】5、6、7、8、9
【解析】
【分析】由题知：两个小数的整数部分相同，百分位分别是5和4，由此可以确定十分位上数字可以是5、6、7、8、9。据此解答。
【详解】，□里可以填（5、6、7、8、9）。
【点睛】掌握小数的大小比较方法是解答本题的关键。
17. 根据小数的性质，0.500可以化简为（ ），10改写成三位小数是（ ）。
【答案】 ①. 0.5 ②. 10.000
【解析】
【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此解答。
【详解】由分析可知；0.500可以化简为0.5，10改写成三位小数是10.000。
【点睛】掌握小数的性质是解答此题的关键。
18. 新疆的面积大约是1664900平方千米，改写成用“万平方千米”作单位的数是（ ）万平方千米，精确到十分位约是（ ）万平方千米。
【答案】 ①. 166.49 ②. 166.5
【解析】
【分析】把1664900，改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字，再利用“四舍五入法”保留一位小数即可。
【详解】新疆的面积大约是1664900平方千米，改写成用“万平方千米”作单位的数是166.49万平方千米，精确到十分位约是166.5万平方千米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法，以及利用“四舍五入法”求近似数的方法。
19. 一个数由5个百万、6个千、2个一、3个十分之一和5个百分之一组成，这个数是（ ），改写成“万”作单位的数是（ ）。
【答案】 ①. 5006002.35 ②. 500.600235万
【解析】
【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字；
改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字。
【详解】一个数由5个百万、6个千、2个一、3个十分之一和5个百分之一组成，这个数是5006002.35改写成“万”作单位的数是500.600235万。
【点睛】本题主要考查小数写法和改写，注意改写时要带计数单位。
20. 一个数的百万位，百位和百分位上都是6，其余各位都是0，这个数是（ ）。
【答案】6000600.06
【解析】
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。
【详解】百万位和百位和百分位上的数字都是6，其余各位上都是0，这个数写作：6000600.06。
【点睛】本题是考查整数的写法，关键是弄清位数及每位上的数字。
21. 由6个十和6个百分之一组成的数是（ ），它的计数单位是（ ）。
【答案】 ①. 60.06 ②. 0.01
【解析】
【分析】6个十是60，6个百分之一是0.06，所以由6个十和6个百分之一组成的数是60.06，它的最低位是百分位，所以计数单位是0.01，据此填空。
【详解】由6个十和6个百分之一组成的数是60.06，它的计数单位是0.01。
【点睛】此题考查了小数以及小数计数单位的认识，属于基础类题目。
22. 大于0.2而小于0.3的小数有（ ）个，大于0.2而小于0.3的两位小数有（ ）个。
【答案】 ①. 无数 ②. 9
【解析】
【分析】根据大于0.2而小于0.3的两位小数有0.21、0.22、…，大于0.2而小于0.3的三位小数有0.211、0.221、…，大于0.2而小于0.3的四位小数有0.2111、0.2211、…，可得大于0.2而小于0.3的小数有无数个；由题意可知题干中限制了小数的位数即“大于0.2而小于0.3的两位小数”，所以在0.2和0.3之间两位小数只有9个。
【详解】大于0.2而小于0.3的小数没有限定位数，所以有无数个；
大于0.2而小于0.3的两位小数有0.21、0.22、0.23、0.24、0.25、0.26、0.27、0.28、0.29，共有9个。
【点睛】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，注意根据满足题意的小数的位数判断即可。
23. 6.28＜□.3，□里最小要填（ ）；5.9□≈5.9，□里最大能填（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 4
【解析】
【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…；由5.9□≈5.9可知：□中的数舍去，舍去时最大是4；据此解答。
【详解】根据小数比较大小的方法，可得：
因为6.28＜□.3，所以□里可以填6、7、8、9，最小是6；
根据四舍五入法可得：
因为5.9□≈5.9，所以□可以填1、2、3、4，最大是4。
【点睛】本题主要考查小数比较大小及求近似数方法的灵活运用。
三、判断题（满分8分）
24. 一个三位小数，四舍五入到百分位是9.00，这个数最小是8.995。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】要考虑9.00是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.00最大是9.004，“五入”得到的9.00最小是8.995，由此解答问题即可。
【详解】9.00，“五入”得到的9.00最小是8.995，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键明确，取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。
25. 万，＝206.64万。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】改成用万作单位的数，是把万位后面的4个“0”去掉，或者在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【详解】万，2066400＝206.64万。
故答案为：√
【点睛】本题考查了数的改写，注意要带上计数单位。
26. 一个数的近似数都比准确数大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，由此进行举例，进而得出结论。
【详解】如果一个数是4.05，保留一位小数，则近似值是4.1，因为4.1＞4.05，即近似值大于精确值；如果一个数是3.24，保留一位小数，则近似值是3.2，因为3.2＜3.24，即近似值小于精确值；所以近似数比准确数都要大说法错误。
故答案为：×
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。
27. 3.6和3.60的大小相等，计数单位不同。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】小数末尾的0去掉，小数的大小不变；3.6的计数单位是0.1；3.60的计数单位是0.01，所以计数单位不同。
【详解】3.6和3.60的大小相等，计数单位不同。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握小数的计数单位是解答本题的关键。
四、计算题（满分12分）
28. 添上两个小数点，使下面的三个数相等。
4320＝432＝43200
【答案】432.0＝432＝432.00
【解析】
【分析】根据小数的基本性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此解答。
【详解】432.0＝432＝432.00
29. 添上三个小数点，使下面的三个数相等。
4320＝432＝43200
【答案】43.20＝43.2＝43.200或4.320＝4.32＝4.3200
【解析】
【分析】根据小数的基本性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此解答。
【详解】43.20＝43.2＝43.200（或4.320＝4.32＝4.3200）
30. 把下列各数改写成用“亿”作单位的数并精确到百分位。
2060534000≈ 5607850000≈ 92400000≈
【答案】20.61亿；56.08亿；0.92亿
【解析】
【分析】改写成用“亿”作单位的数，在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。
小数精确到百分位，要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。由此解答即可。
【详解】2060534000＝20.60534亿≈20.61亿
5607850000＝56.0785亿≈56.08亿
92400000＝0.924亿≈0.92亿
五、排序题（满分6分）
31. 把下面各数按从小到大的顺序排列起来。
0.607 0.67 0.706 0.067 0.076
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
【答案】 ①. 0.067 ②. 0.076 ③. 0.607 ④. 0.67 ⑤. 0.706
【解析】
【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……，据此解答即可。
【详解】将各数按从小到大的顺序排列为：0.067＜0.076＜0.607＜0.67＜0.706。
【点睛】熟练掌握小数大小的比较方法是解答此题的关键。
六、作图题（满分6分）
32. 下面每个图形都表示整数“1”，涂色表示它下面的小数。
【答案】见详解
【解析】
【分析】0.7表示将整数“1”平方分成10份，取其中的7份；
0.36表示将整数“1”平方分成100份，取其中的36份，据此画图即可。
【详解】如图：
【点睛】熟练掌握小数的意义是解答本题的关键。
七、解答题（满分36分）
33. 一个三位小数，它的近似数是5.6，最小是多少？最大是多少？
【答案】5.595；5.604
【解析】
【分析】一个三位小数，它的近似数是5.6，共有四舍和五入两种情况，五入符合的小数有5.595、5.596、5.597、5.598、5.599，四舍符合的小数有5.601、5.602、5.603、5.604，据此解答即可。
【详解】四舍符合的小数有5.601、5.602、5.603、5.604；五入符合的小数有5.595、5.596、5.597、5.598、5.599，所以最小是5.595，最大是5.604。
【点睛】熟练掌握求小数近似数的方法是解答本题的关键。
34. 用1、2、3、4这四个数字和小数点，可以组成24个不同的三位小数，如果把这些三位小数按照从小到大的顺序排列，排在第13位的小数是多少？
【答案】3.124
【解析】
【分析】因为整数部分越小的数，这个数就越小，所以先把整数部分是1的小数全部列出来，分别是1.234、1.243、1.324、1.342、1.423、1.432，可以发现整数部分是1、2、3、4的三位小数各有6个，根据13÷6＝2（组）……1（个），可以得出排在第13位的小数应该是整数部分是3的最小的三位小数。
【详解】13÷6＝2（组）……1（个）
答：排在第13位的小数是3.124。
【点睛】此题考查的是简单的排列组合，明确简单的排列的方法是解答此题的关键。
35. 40.60中哪个“0”可以去掉？如果能去掉，写出去掉“0”后的数。
【答案】百分位上的“0”可以去掉；40.6
【解析】
【分析】根据小数的性质解答即可。
【详解】40.60个位上的“0”不能去掉，百分位上的“0”可以去掉，40.60＝40.6。
【点睛】只有小数末尾的“0”才可以去掉，而整数末尾的“0”和小数中间的“0”不能去掉。
36. 2003年，我国粮食总产量达到了4.3亿吨，其中稻谷产量1.656亿吨，小麦产量8648.8万吨。把这些产量改写成用“吨”作单位的数。
【答案】430000000吨；165600000吨；86488000吨
【解析】
【分析】把万吨先改写成用“吨”作单位的数，把小数点向右移动4位即可，把亿吨先改写成用“吨”作单位的数，把小数点向右移动8位即可。
【详解】由分析可知：4.3亿吨＝430000000吨；
1.656亿吨＝165600000吨；
8648.8万吨＝86488000吨。
【点睛】本题主要考查整数、小数的改写，注意改写要带计数单位。
37. 下面是4位同学100米短跑的成绩。
姓名
王可
和力
尹宁
肖华
成绩
15.7秒
16.2秒
14.3秒
15.6秒
（1）谁跑得最快？谁跑得最慢？
（2）给他们的短跑成绩排排队。
【答案】（1）尹宁跑得最快；和力跑得最慢
（2）尹宁第一、肖华第二、王可第三、和力第四。
【解析】
【分析】（1）比较四个人的成绩，用时最少的跑的最快，用时最多的跑的最慢，据此解答。
（2）根据小数大小的比较方法，先比较整数部分，整数部分大的小数大，整数部分相同的比较小数部分的十分位，十分位大的小数大。用时越少成绩越靠前，据此解答。
【详解】（1）4位同学的短跑成绩中，尹宁用的时间最少，和力用的时间最多，所以尹宁跑得最快；和力跑得最慢。
（2）因为14.3＜15.6＜15.7＜16.2，所以尹宁第一、肖华第二、王可第三、和力第四。
【点睛】此题主要考查小数的大小比较，解题关键是明确短跑用的时间越少跑的越快。
38. 0.01、0.04、0.12、0.07 0.11这几个小数有什么共同特点？它们所表示的分数有什么共同之处？
【答案】共同点：都是两位小数；它们所表示的分数分母都是100．
【解析】
（思维导图＋知识梳理＋例题精讲＋易错专练）
一、思维导图
二、知识点梳理
知识点一：小数的意义和读、写方法
1、小数的意义：分母是10、100、1000…的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2、小数的写法：写小数时，小数点写在右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。
3、小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。
知识点二：小数的计数单位及计数单位间的进率
1、小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）。小数中每相邻两个计数单位间的进率都是10。
2、小数的组成：小数由整数部分、小数点和小数部分组成。
3、小数数位顺序表。
整数部分
小数点
小数部分
亿级
万级
个级
数位
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
十分位
百分位
千分位
万分位
……
计数单位
……
千亿
百位
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
一（个）
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
……
知识点三：小数的性质和大小的比较
1、小数的性质。
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
2、小数大小比较的方法。
先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的数就大；十分位上的数相同，再比较百分位上的数，以此类推。
知识点四：小数的近似数
1、把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法。
把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，先在万位或亿位的右下方点上小数点，再在数的后面添上一个“万”字或“亿”字。
2、求一个小数近似数的方法。
求一个小数的近似数的方法同求整数的近似数的方法相似，根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数即可。
三、例题精讲
考点一：小数的意义、读写法和性质
1. 0.4与0.5之间的小数有（ ）。
A. 9个 B. 10个 C. 100个 D. 无数个
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可知要求的在0.4和0.5之间的小数，没有说明是几位小数，可以是两位小数、三位小数……，所以有无数个小数。
【详解】0.4与0.5之间的小数有无数个。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握小数的意义是解题的关键。
2. 不改变数的大小，把下面各小数改写成两位小数。
0.8＝ 3.2500＝ 10.5＝
23＝ 75.8＝ 3.500＝
【答案】0.80；3.25；10.50
23.00；75.80；3.50
【解析】
【详解】略
3. 40.60中哪个“0”可以去掉？如果能去掉，写出去掉“0”后的数。
【答案】百分位上的“0”可以去掉；40.6
【解析】
【分析】根据小数的性质解答即可。
【详解】40.60个位上的“0”不能去掉，百分位上的“0”可以去掉，40.60＝40.6。
【点睛】只有小数末尾的“0”才可以去掉，而整数末尾的“0”和小数中间的“0”不能去掉。
考点二：小数的计数单位和数位顺序表
4. 一个数由4个一，8个十分之一和4个百分之一组成，这个数是（ ）。
【答案】4.84
【解析】
【分析】一个数有几个计数单位，对应的这个数位上就写几：4个一表示4在个位，8个十分之一表示8在十分位上，4个百分之一表示4在百分位上。
【详解】一个数由4个一，8个十分之一和4个百分之一组成，这个数是4.84。
【点睛】掌握小数的数位和计数单位是解题的关键。
5. 用数字卡片5、5、0、0和小数点，按要求组数。
（1）可以去掉一个“0”而不改变大小的最小的小数。
（2）可以去掉两个“0”而不改变大小的最大的小数。
（3）一个“0”都不能去掉的最大的小数和最小的小数。
【答案】（1）0.550；
（2）55.00；
（3）最大的小数是：500.5；最小的小数：是5.005。
【解析】
【分析】（1）可以去掉一个“0”而不改变大小的最小的小数，整数部分是0，末尾是0，这个数最小是0.550；
（2）可以去掉两个“0”而不改变大小的最大的小数，末尾是两个0，所以最大是55.00；
（3）一个“0”都不能去掉，即0放在中间，由此写出即可。
【详解】（1）可以去掉一个“0”而不改变大小的最小的小数是0.550；
（2）可以去掉两个“0”而不改变大小的最大的小数：55.00；
（3）一个“0”都不能去掉的最大的小数是：500.5，最小的小数：是5.005。
【点睛】此题考查了0的读法，灵活掌握0的读法是解答此题的关键。
考点三：小数的改写和近似数
6. 把横线上的数改写成用“亿”作单位的数，并保留两位小数。
（1）地球与太阳的距离约为150000000千米。
（2）我国的耕地面积约为125930000公顷。
【答案】（1）150000000＝1.5亿＝1.50亿
（2）125930000＝1.2593亿≈1.26亿
【解析】
【分析】改写成用“亿”作单位的数，在千万位的前面点上小数点，末尾的零去掉，再带上单位即可，然后用四舍五入保留两位小数即可。
【详解】（1）150000000＝1.5亿＝1.50亿
（2）125930000＝1.2593亿≈1.26亿
7. 一个三位小数“四舍五入”后约是3.07，原来的三位小数最小是多少，最大是多少？这样的三位小数共有多少个？
【答案】最小是3.065；最大是3.074；10个
【解析】
【分析】要考虑3.07是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.07最大是3.074，“五入”得到的3.07最小是3.065，然后找出3.065到3.074的三位小数即可。
【详解】一个三位小数“四舍五入”后约是3.07，原来的三位小数最小是3.065，最大是3.074，这样的三位小数有3.065、3.066、3.067、3.068、3.069、3.070、3.071、3.072、3.073、3.074共10个。
答：原来的三位小数最小是3.065，最大是3.074，这样的三位小数共有10个。
【点睛】根据取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原来小，“五入”得到的近似数比原来大，根据提的要求灵活掌握解答方法。
四、易错专练
一、选择题（满分16分）
8. 近似数是7.6的最大两位小数是（ ）。
A. 7.64 B. 7.59 C. 7.69
【答案】A
【解析】
【分析】要考虑7.6是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的7.6最大是7.64，“五入”得到的7.6最小是7.55，由此解答问题即可。
【详解】近似数是7.6的最大两位小数是7.64。
故答案为：A
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
9. 不改变大小，把4改写成三位小数正确的是（ ）。
A. 0.004 B. 4.000 C. 4000
【答案】B
【解析】
【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此解答即可。
【详解】不改变大小，把4改写成三位小数正确的是4.000。
故答案为：B
【点睛】灵活掌握小数的性质，是解答此题的关键。
10. 一个三位小数精确到百分位是5.20，那么这个三位小数最大是（ ）。
A. 5.199 B. 5.195 C. 5.204 D. 5.209
【答案】C
【解析】
【分析】要考虑5.20是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.20，有5.200、5.201、5.202、5.203、5.204，其中最大是5.204，
“五入”得到的5.20，有5.195、5.196、5.197、5198、5.199，其中最小是5.195。
【详解】一个三位小数精确到百分位是5.20，那么这个三位小数最大是5.204。
故答案为：C
【点睛】已知小数的近似数，利用“四舍”法得到最大的原数，“五入”法得到最小的原数。
11. 大于0且小于1的两位小数有（ ）个。
A. 9 B. 99 C. 无数
【答案】B
【解析】
【分析】大于0且小于1的两位小数的整数部分是0，小数部分可以是“01”到“99”的任意一组，则大于0且小于1的两位小数有99个。
【详解】通过分析可知，大于0且小于1的两位小数有99个。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数的大小比较，解答此题的关键是确定符合要求的小数的整数部分和小数部分分别是几。
12. 小华在读一个小数时，把小数点读丢了，结果读成了七万零二十三。原来这个小数只读一个零，原来这个小数是（ ）。
A. 700.23 B. 7.023 C. 70.023 D. 7.0023
【答案】C
【解析】
【分析】先把读错的数将其基本组成的数字写出来，再根据题目要求看小数点应该再什么位置时读一个零，即可解答。
【详解】错数应写作70023；原来小数只读一个零，这个小数是：70.023。
故答案选：C
【点睛】解答本题的关键是先写出错误的数，再根据小数的读法，进行解答。
13. 下面各数中，0不读出来的是（ ）。
A. 173.10 B. 57.04 C. 40.86 D. 303.5
【答案】C
【解析】
【分析】小数的读法是：整数部分按整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一位上的数字，据此解答。
【详解】A．173.10读作：一百七十三点一零；
B．57.04读作：五十七点零四；
C．40.86读作：四十点八六；
D．303.5读作：三百零三点五；
故答案选：C
【点睛】本题考查小数的读法，以及小数读法的掌握。
14. 下面数轴上，A点表示的数是（ ）。
A. 0.13 B. 0.23 C. 2.3
【答案】B
【解析】
【分析】根据图可知，一个大格表示0.1，由于一个大格被平均分成10份，则一个小格是0.01，由此即可A点表示的数。
【详解】由分析可知：A表示的数是0.23
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查小数的意义，分析数轴上每个小格代表的单位长度是解答本题的关键。
15. 下图中，涂色部分用小数表示是（ ）。
A. 1.4 B. 0.4 C. 10.4 D. 1.04
【答案】D
【解析】
【分析】观察图形可知，把一个正方形看作1，平均分成100份，那么每份就是0.01，据此选择。
【详解】图中涂色部分包括一个大正方形，和平均分成100份中的4份，所以用小数表示就是1.04。
故选择：D
【点睛】此题考查了小数的意义，明确其中的一小格表示多少是解题关键。
二、填空题（满分16分）
16. ，□里可以填哪些数？请都写出来：（ ）。
【答案】5、6、7、8、9
【解析】
【分析】由题知：两个小数的整数部分相同，百分位分别是5和4，由此可以确定十分位上数字可以是5、6、7、8、9。据此解答。
【详解】，□里可以填（5、6、7、8、9）。
【点睛】掌握小数的大小比较方法是解答本题的关键。
17. 根据小数的性质，0.500可以化简为（ ），10改写成三位小数是（ ）。
【答案】 ①. 0.5 ②. 10.000
【解析】
【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此解答。
【详解】由分析可知；0.500可以化简为0.5，10改写成三位小数是10.000。
【点睛】掌握小数的性质是解答此题的关键。
18. 新疆的面积大约是1664900平方千米，改写成用“万平方千米”作单位的数是（ ）万平方千米，精确到十分位约是（ ）万平方千米。
【答案】 ①. 166.49 ②. 166.5
【解析】
【分析】把1664900，改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字，再利用“四舍五入法”保留一位小数即可。
【详解】新疆的面积大约是1664900平方千米，改写成用“万平方千米”作单位的数是166.49万平方千米，精确到十分位约是166.5万平方千米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法，以及利用“四舍五入法”求近似数的方法。
19. 一个数由5个百万、6个千、2个一、3个十分之一和5个百分之一组成，这个数是（ ），改写成“万”作单位的数是（ ）。
【答案】 ①. 5006002.35 ②. 500.600235万
【解析】
【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字；
改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字。
【详解】一个数由5个百万、6个千、2个一、3个十分之一和5个百分之一组成，这个数是5006002.35改写成“万”作单位的数是500.600235万。
【点睛】本题主要考查小数写法和改写，注意改写时要带计数单位。
20. 一个数的百万位，百位和百分位上都是6，其余各位都是0，这个数是（ ）。
【答案】6000600.06
【解析】
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。
【详解】百万位和百位和百分位上的数字都是6，其余各位上都是0，这个数写作：6000600.06。
【点睛】本题是考查整数的写法，关键是弄清位数及每位上的数字。
21. 由6个十和6个百分之一组成的数是（ ），它的计数单位是（ ）。
【答案】 ①. 60.06 ②. 0.01
【解析】
【分析】6个十是60，6个百分之一是0.06，所以由6个十和6个百分之一组成的数是60.06，它的最低位是百分位，所以计数单位是0.01，据此填空。
【详解】由6个十和6个百分之一组成的数是60.06，它的计数单位是0.01。
【点睛】此题考查了小数以及小数计数单位的认识，属于基础类题目。
22. 大于0.2而小于0.3的小数有（ ）个，大于0.2而小于0.3的两位小数有（ ）个。
【答案】 ①. 无数 ②. 9
【解析】
【分析】根据大于0.2而小于0.3的两位小数有0.21、0.22、…，大于0.2而小于0.3的三位小数有0.211、0.221、…，大于0.2而小于0.3的四位小数有0.2111、0.2211、…，可得大于0.2而小于0.3的小数有无数个；由题意可知题干中限制了小数的位数即“大于0.2而小于0.3的两位小数”，所以在0.2和0.3之间两位小数只有9个。
【详解】大于0.2而小于0.3的小数没有限定位数，所以有无数个；
大于0.2而小于0.3的两位小数有0.21、0.22、0.23、0.24、0.25、0.26、0.27、0.28、0.29，共有9个。
【点睛】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，注意根据满足题意的小数的位数判断即可。
23. 6.28＜□.3，□里最小要填（ ）；5.9□≈5.9，□里最大能填（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 4
【解析】
【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…；由5.9□≈5.9可知：□中的数舍去，舍去时最大是4；据此解答。
【详解】根据小数比较大小的方法，可得：
因为6.28＜□.3，所以□里可以填6、7、8、9，最小是6；
根据四舍五入法可得：
因为5.9□≈5.9，所以□可以填1、2、3、4，最大是4。
【点睛】本题主要考查小数比较大小及求近似数方法的灵活运用。
三、判断题（满分8分）
24. 一个三位小数，四舍五入到百分位是9.00，这个数最小是8.995。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】要考虑9.00是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.00最大是9.004，“五入”得到的9.00最小是8.995，由此解答问题即可。
【详解】9.00，“五入”得到的9.00最小是8.995，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键明确，取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。
25. 万，＝206.64万。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】改成用万作单位的数，是把万位后面的4个“0”去掉，或者在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【详解】万，2066400＝206.64万。
故答案为：√
【点睛】本题考查了数的改写，注意要带上计数单位。
26. 一个数的近似数都比准确数大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，由此进行举例，进而得出结论。
【详解】如果一个数是4.05，保留一位小数，则近似值是4.1，因为4.1＞4.05，即近似值大于精确值；如果一个数是3.24，保留一位小数，则近似值是3.2，因为3.2＜3.24，即近似值小于精确值；所以近似数比准确数都要大说法错误。
故答案为：×
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。
27. 3.6和3.60的大小相等，计数单位不同。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】小数末尾的0去掉，小数的大小不变；3.6的计数单位是0.1；3.60的计数单位是0.01，所以计数单位不同。
【详解】3.6和3.60的大小相等，计数单位不同。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握小数的计数单位是解答本题的关键。
四、计算题（满分12分）
28. 添上两个小数点，使下面的三个数相等。
4320＝432＝43200
【答案】432.0＝432＝432.00
【解析】
【分析】根据小数的基本性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此解答。
【详解】432.0＝432＝432.00
29. 添上三个小数点，使下面的三个数相等。
4320＝432＝43200
【答案】43.20＝43.2＝43.200或4.320＝4.32＝4.3200
【解析】
【分析】根据小数的基本性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此解答。
【详解】43.20＝43.2＝43.200（或4.320＝4.32＝4.3200）
30. 把下列各数改写成用“亿”作单位的数并精确到百分位。
2060534000≈ 5607850000≈ 92400000≈
【答案】20.61亿；56.08亿；0.92亿
【解析】
【分析】改写成用“亿”作单位的数，在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。
小数精确到百分位，要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。由此解答即可。
【详解】2060534000＝20.60534亿≈20.61亿
5607850000＝56.0785亿≈56.08亿
92400000＝0.924亿≈0.92亿
五、排序题（满分6分）
31. 把下面各数按从小到大的顺序排列起来。
0.607 0.67 0.706 0.067 0.076
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
【答案】 ①. 0.067 ②. 0.076 ③. 0.607 ④. 0.67 ⑤. 0.706
【解析】
【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……，据此解答即可。
【详解】将各数按从小到大的顺序排列为：0.067＜0.076＜0.607＜0.67＜0.706。
【点睛】熟练掌握小数大小的比较方法是解答此题的关键。
六、作图题（满分6分）
32. 下面每个图形都表示整数“1”，涂色表示它下面的小数。
【答案】见详解
【解析】
【分析】0.7表示将整数“1”平方分成10份，取其中的7份；
0.36表示将整数“1”平方分成100份，取其中的36份，据此画图即可。
【详解】如图：
【点睛】熟练掌握小数的意义是解答本题的关键。
七、解答题（满分36分）
33. 一个三位小数，它的近似数是5.6，最小是多少？最大是多少？
【答案】5.595；5.604
【解析】
【分析】一个三位小数，它的近似数是5.6，共有四舍和五入两种情况，五入符合的小数有5.595、5.596、5.597、5.598、5.599，四舍符合的小数有5.601、5.602、5.603、5.604，据此解答即可。
【详解】四舍符合的小数有5.601、5.602、5.603、5.604；五入符合的小数有5.595、5.596、5.597、5.598、5.599，所以最小是5.595，最大是5.604。
【点睛】熟练掌握求小数近似数的方法是解答本题的关键。
34. 用1、2、3、4这四个数字和小数点，可以组成24个不同的三位小数，如果把这些三位小数按照从小到大的顺序排列，排在第13位的小数是多少？
【答案】3.124
【解析】
【分析】因为整数部分越小的数，这个数就越小，所以先把整数部分是1的小数全部列出来，分别是1.234、1.243、1.324、1.342、1.423、1.432，可以发现整数部分是1、2、3、4的三位小数各有6个，根据13÷6＝2（组）……1（个），可以得出排在第13位的小数应该是整数部分是3的最小的三位小数。
【详解】13÷6＝2（组）……1（个）
答：排在第13位的小数是3.124。
【点睛】此题考查的是简单的排列组合，明确简单的排列的方法是解答此题的关键。
35. 40.60中哪个“0”可以去掉？如果能去掉，写出去掉“0”后的数。
【答案】百分位上的“0”可以去掉；40.6
【解析】
【分析】根据小数的性质解答即可。
【详解】40.60个位上的“0”不能去掉，百分位上的“0”可以去掉，40.60＝40.6。
【点睛】只有小数末尾的“0”才可以去掉，而整数末尾的“0”和小数中间的“0”不能去掉。
36. 2003年，我国粮食总产量达到了4.3亿吨，其中稻谷产量1.656亿吨，小麦产量8648.8万吨。把这些产量改写成用“吨”作单位的数。
【答案】430000000吨；165600000吨；86488000吨
【解析】
【分析】把万吨先改写成用“吨”作单位的数，把小数点向右移动4位即可，把亿吨先改写成用“吨”作单位的数，把小数点向右移动8位即可。
【详解】由分析可知：4.3亿吨＝430000000吨；
1.656亿吨＝165600000吨；
8648.8万吨＝86488000吨。
【点睛】本题主要考查整数、小数的改写，注意改写要带计数单位。
37. 下面是4位同学100米短跑的成绩。
姓名
王可
和力
尹宁
肖华
成绩
15.7秒
16.2秒
14.3秒
15.6秒
（1）谁跑得最快？谁跑得最慢？
（2）给他们的短跑成绩排排队。
【答案】（1）尹宁跑得最快；和力跑得最慢
（2）尹宁第一、肖华第二、王可第三、和力第四。
【解析】
【分析】（1）比较四个人的成绩，用时最少的跑的最快，用时最多的跑的最慢，据此解答。
（2）根据小数大小的比较方法，先比较整数部分，整数部分大的小数大，整数部分相同的比较小数部分的十分位，十分位大的小数大。用时越少成绩越靠前，据此解答。
【详解】（1）4位同学的短跑成绩中，尹宁用的时间最少，和力用的时间最多，所以尹宁跑得最快；和力跑得最慢。
（2）因为14.3＜15.6＜15.7＜16.2，所以尹宁第一、肖华第二、王可第三、和力第四。
【点睛】此题主要考查小数的大小比较，解题关键是明确短跑用的时间越少跑的越快。
38. 0.01、0.04、0.12、0.07 0.11这几个小数有什么共同特点？它们所表示的分数有什么共同之处？
【答案】共同点：都是两位小数；它们所表示的分数分母都是100．
【解析】
相关资料
更多
