苏教版数学五年级上册第四单元《 小数加法和减法》知识精讲精练

第四单元 小数加法和减法

（思维导图＋知识梳理＋例题精讲＋易错专练）

一、思维导图

二、知识点梳理

知识点一：小数加、减法计算方法。

计算步骤：

1、计算小数加、减法时，先把小数点对齐；

2、再按照整数加、减法的计算方法进行计算；

3、最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；

4、计算结果能化简的要尽可能化简。

知识点二：一位小数、整数减两位小数

1、一位小数减两位小数。

一位小数减两位小数时，被减数的百分位上没有数字，可以根据小数的基本性质，先在被减数的百分位上添0，再计算。

2、小数加、减法的验算方法和整数加、减法的验算方法相同。

知识点三：用计算器计算小数加、减法。

用计算器计算稍复杂的小数加、减法：在使用计算器计算时，要按照从左往右的顺序按出每一个数和运算符号。如果一个小数的整数部分是0或者小数部分末尾是0，0也可以省略不按。

三、例题精讲

考点一：小数的加法和减法

【典型一】

1. 王老师买了两本参考书．《小学数学教学指导》12.36元，《数学手册》比《小学数学教学指导》多4.25元．王老师应付多少钱？

【答案】28.97元

【解析】

【分析】根据题意，求出《数学手册》的钱数，再加上《小学数学教学指导》的12.36元，就是王老师应付的钱数．

【详解】12.36+4.25+12.36

＝16.61+12.36，

＝28.97（元）；

答：王老师应付28.97元．

【点睛】把王老师买的两本书的钱数分别求出再相加即可得出结果．

【典型二】

2. 地球表面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积3.61亿平方千米，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？

【答案】2.12亿平方千米

【解析】

【分析】先用“5.1﹣3.61”求出陆地面积，进而根据“海洋面积﹣陆地面积＝海洋面积比陆地面积多的面积”进行解答即可。

【详解】3.61﹣（5.1﹣3.61），

＝3.61﹣1.49，

＝2.12（亿平方千米），

答：海洋面积比陆地面积多2.12亿平方千米。

【点睛】解答此题应先算出陆地面积，进而根据求一个数比另一个数多（或少）多少，用减法解答即可。

【典型三】

3. 计算。

【答案】1；7.216

【解析】

【分析】小数的加法和减法的计算法则：

（1）小数点对齐；

（2）从低位算起；

（3）按整数加减法的法则进行计算；

（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。

【详解】＝1             7.216

四、易错专练

一、选择题。（满分16分）

4. 奇思用计算器计算11.69＋3.24，他错误地输入了11.29＋3.24，要修正这个错误，他需要（    ）。

A. 减0.4 B. 加40 C. 减40 D. 加0.4

【答案】D

【解析】

【分析】观察算式11.69＋3.24、11.29＋3.24可知，其中一个加数相同，另一个加数由11.69变成11.29，11.69＞11.29，变小了；那么要修正这个错误，应该加上11.69减去11.29的差。

【详解】由分析得：

11.69－11.29＝0.4

则要修正这个错误，他需要加0.4。

故答案为：D

【点睛】解答此题的关键是明确算式的结果变小了，再进一步解答。

5. 妙想买铅笔付了10元，找回6元3角，铅笔的价钱是（    ）。

A. 6.3元 B. 3.7元 C. 3.07元

【答案】B

【解析】

【分析】1元＝10角，1角＝元＝0.1元，3角＝元＝0.3元，据此把6元3角化成小数，用10元减去找回的钱数即可解答。

【详解】6元3角＝6.3元

10－6.3＝3.7（元）

故答案选：B

【点睛】本题主要考查小数的意义及简单的减法运算。

6. 一根电线长30米，第一次用去2.4米，第二次用去3.15米，现在这根电线和原来相比，短了（    ）米。

A. 5.55 B. 3.15 C. 24.45

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，求出第一次和第二次用去电线的长度和，就是现在这根电线和原来相比短的米数，即可解答。

【详解】2.4＋3.15＝5.55（米）

故答案选：A

【点睛】本题考查小数加法的计算，关键明确现在这根电线和原来电线比较，短的部分是用去的部分。

7. 小马虎在计算4.24加一个一位小数时，由于错误地只把数的末尾对齐，结果得到6.27，正确的得数是（    ）。

A. 2.03 B. 6.54 C. 10.51 D. 24.54

【答案】D

【解析】

【分析】先用6.27减去4.24推算出这个一位小数，然后用这个一位小数加4.24即可。

【详解】6.27－4.24＝2.03，因此这个一位小数是20.3；

20.3＋4.24＝24.54

故答案为：D

【点睛】此题考查的是小数的加、减法计算，先根据错误的结果推算出一位小数是解答此题的关键，

8. 小明从家到图书馆要走1.6千米，他走了0.2千米后回家取东西，再走到图书馆。他一共走了多少千米？列式正确的是（    ）。

A.  B.  C.  D.

【答案】D

【解析】

【分析】他走了0.2千米后回家取东西，因此多走了两个0.2千米，因此用家到图书馆的距离加两个0.2千米即可。

【详解】两个0.2千米是：（0.2＋0.2）千米

因此一共走的距离是：（1.6＋0.2＋0.2）千米

故答案为：D

【点睛】熟练掌握根据问题条件列综合算式的方法是解答此题的关键。

9. 两数相减，若被减数增加0.5，减数减少0.5，则它们的差(   )。

A. 减少0.5 B. 增加0.5 C. 减少1 D. 增加1

【答案】D

【解析】

10. 小红买一本故事书花了5.5元，她付给售货员10元，售货员阿姨给她找回（　　）元。

A. 10 B. 6.5 C. 4.5

【答案】C

【解析】

【分析】用付给售货员的钱数减去花的钱数即可求出找回的钱数，计算时要注意把小数点对齐。

【详解】10－5.5＝4.5（元）

故答案为：C

11. 计算1.34＋0.75＋0.25时，运用(  )可以使计算简便。

A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律和结合律

【答案】B

【解析】

【分析】0.75和0.25相加刚好是1，可以凑整，需要先计算0.75＋0.25，那么要添加括号，需要用到加法结合律。

【详解】1.34＋0.75＋0.25

＝1.34＋（0.75＋0.25）

用到了加法结合律进行简便计算；

故答案选：B

【点睛】整数中学习的运算律在小数、分数运算中同样适用，结合律具有改变运算顺序的特点。

二、填空题。（满分16分）

12. 以“千米”为单位，计算：5km72m－285m＝（      ）。

【答案】4.787km

【解析】

【分析】把米换算为千米，除以进率1000，据此解答。

【详解】5km72m＝5.072km

285m＝0.285km

5.072km－0.285km＝4.787km

【点睛】把低级单位换算为高级单位，就除以它们之间的进率，把高级单位换算为低级单位，就乘以它们之间的进率。

13. 5元3角2分＋4元5角7分用小数来计算是________＋________＝________元。

【答案】    ①. 5.32    ②. 4.57    ③. 9.89

【解析】

【分析】根据1元＝10角＝100分，先将复名数化成用元作单位的单名数，然后再相加，计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答。

【详解】5元3角2分＋4元5角7分用小数来计算是5.32＋4.57＝9.89（元）。

【点睛】本题考察了学生对于小数的读写的理解和运用，同时在计算小数加减法时一定要注意数位对齐。

14. 期末退伙食费时，四年级每位同学拿到43.2元，比五年级每位同学多4.8元，五年级每位同学拿到（     ）元。

【答案】38.4

【解析】

15. 根据16.72－10.02＝6.7，写出一道加法算式是（        ），再写出一道减法算式是（        ）。

【答案】    ①. 10.02＋6.7＝16.72    ②. 16.72－6.7＝10.02

【解析】

【详解】略

16. 篮球小巨人姚明身高2.26米，跨栏王刘翔身高1.88米，姚明比刘翔高（      ）米．

【答案】0.38

【解析】

【详解】略

17. 计算0.3＋5.48＋1.7＋0.52时，运用加法（        ）律和加法（        ）律可以使计算简便。

【答案】    ①. 交换    ②. 结合

【解析】

【分析】加法交换律：把两个加数变换位置，结果不变。加法结合律：三个加数无论谁和谁先相加，结果一样。据此回答。

【详解】计算0.3＋5.48＋1.7＋0.52时，运用加法（交换）律和加法（结合）律可以使计算简便。

【点睛】本题考查整数加法运算定律推广到小数。

18. 一本练习册1.8元，买两本这样的练习册一共（      ）元。

【答案】3.6

【解析】

【分析】一本练习册1.8元，两本这样的练习册需要1.8＋1.8元，据此解答。

【详解】1.8＋1.8＝3.6（元）

【点睛】熟练掌握小数的加法计算法则是解答的关键。

19. 奇思原有11.42元，昨天用7.5元买了一本故事书，今天妈妈又给奇思2.35元。奇思现在有（        ）元。

【答案】6.27

【解析】

【分析】先用奇思原来有的钱减去买故事书用去的钱计算出剩下的钱，然后用剩下的钱加上妈妈再给的钱即可。

【详解】11.42－7.5＝3.92（元）

3.92＋2.35＝6.27（元）

【点睛】熟练掌握小数加、减法的计算是解答此题的关键。

三、判断题。（满分8分）

20. 2.2与0.9的和比它们的差大1.8。（     ）

【答案】√

【解析】

【详解】略

21. 列竖式计算小数加减法时，要把末尾对齐，也就是保证数位对齐．    （      ）

【答案】╳

【解析】

22. 89.9＋11.1＝100．（      ）

【答案】错误

【解析】

【详解】89.9＋11.1＝101所以原题计算错误．

计算小数加法时小数点要对齐，满10向前一位进1，掌握小数加法的计算方法，注意小数点要对齐是解决此题的关键．

23. 一个小数与另一个数的和一定比它们的差大。（        ）

【答案】×

【解析】

【详解】如果另一个数是0，那么它们的和与它们的差就可以相等，由此举例判断即可。

例如：1.2＋0＝1.2，1.2－0＝1.2，原题说法错误。

四、简便运算。（满分12分）

24. 怎样算简便就怎样算。

【答案】22；12.48；

30；1

【解析】

【分析】根据加法交换律和加法结合律简算；

根据减法的性质简算；

根据减法的性质简算；

按照从左到右的顺序计算。

【详解】

＝22

＝

五、竖式计算题。（满分12分）

25. 列竖式计算。

【答案】7.216；8.518；11.75；29.725

49.22；18.65；23；0.46

【解析】

【分析】小数的加法和减法的计算法则：

（1）小数点对齐；

（2）从低位算起；

（3）按整数加减法的法则进行计算；

（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。

【详解】（1）7.216 （2）8.518

（3）11.75 （4）29.725

（5）49.22 （6）18.65

（7）23 （8）0.46

六、解答题。（满分36分）

26. 一条彩带原来长5.6米，做蝴蝶结用去1.2米，比做风铃多用去0.36米。现在这条彩带比原来短了多少米？

【答案】2.04米

【解析】

【分析】用1.2－0.36求出做风铃的米数，然后用蝴蝶结米数＋风铃米数即可解答。

【详解】1.2－0.36＋1.2

＝0.84＋1.2

＝2.04（米）

答：现在这条彩带比原来短了2.04米。

【点睛】此题主要考查学生对小数加减混合运算的应用。

27. 小丽原来有零花钱18.34元，用9.54元买了一支钢笔，后来妈妈又给了小丽8.75元。小丽现在有零花钱多少元？

【答案】17.55元

【解析】

【分析】根据：现在有零花钱的钱数＝原来有的零花钱一只钢笔花的钱数＋后来妈妈又给了小丽8.75元，求出小丽现在有零花钱多少元。

【详解】18.34－9.54＋8.75＝17.55（元）

答：小丽现在有零花钱17.55元。

【点睛】此题主要考查了小数加减法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。

28. 一根绳子长3.16米，第一次用去了1.27米，第二次用去了2.18米，这根绳子比原来短了多少米？

【答案】3.45米

【解析】

【分析】根据题意，这根绳子比原来短的长度＝第一次用去的长度＋第二次用去的长度，代入数据解答即可。

【详解】1.27＋2.18＝3.45（米）

答：这根绳子比原来短了3.45米。

【点睛】解答此题的关键是理解用去多少米，就是比原来少了多少米。

29. 妈妈买水果花了5.85元，买蔬菜花了2.6元，买鱼花的钱比水果和蔬菜的总和还多5.12元，买鱼花了多少钱？

【答案】13.57元

【解析】

【详解】5.85+2.6+5.12=13.57(元)

30. 妈妈买一袋大米用去57.50元，买一瓶油用去26.80元，买一袋面粉用去23.20元，一共用去多少元？

【答案】107.5元

【解析】

【详解】57.5+26.8+23.2=107.5（元）

答：一共用去107.5元．

31. 阳阳的奶奶买了一瓶色拉油，连瓶共重5.12千克，用去一半油后连瓶共重2.62千克，原来这瓶油重多少千克？瓶重多少千克？

【答案】5千克；0.12千克

【解析】

【分析】用瓶和油总重量5.12千克－用去一半油后的总重2.62千克＝半瓶油的重量，两个半瓶油的重量加一起就是油的总重量；再用总重量－油的重量＝瓶重。

【详解】油重：5.12－2.62＝2.5（千克）

2.5＋2.5＝5（千克）

瓶重：5.12－5＝0.12（千克）

答：原来这瓶油重5千克，瓶重0.12千克。