初中数学9上2017-2018学年江苏省昆山、太仓市上期中数学试题含答案含答案

2017～2018学年第一学期期中教学质量调研测试

初三数学                 2017.11

一、选择题

1、方程＝0的解是

A、x＝0　　　　B、x＝3　　　　C、x3或x＝－1　　D、x＝3或x＝0

2、用配方法解一元二次方程＝5的过程中，配方正确的是（　）

A、（x+2）2＝1　　　B、（x－2）2＝1　　　C、（x+2）2＝9　　D、（x－2）2＝9

3、对于二次函数+2的图象，下列说法正确的是（　　）

A、开口向下　　　　B、顶点坐标是（－1,2）

C、对称轴是x＝1　　D、与x轴有两个交点

4、二次函数的图象经为（－1,1），则代数式1－的值为（　　）

A、－3　　　B、－1　　　C、2　　　D、5

5、抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下　表：

从上表可知，下列说法正确的个数是（　　）

①抛物线与x轴的一个交点为（－2,0）　　　②抛物线与y轴的交点为（0,6）

③抛物线的对称轴是x＝1　　　　　　　　　④在对称轴左侧y随x增大而增大

　A、4　　　B、3　　　C、2　　　D、1

6、设是抛物线上的三点，则的大小关系为（　　）

7、抛物线与坐标轴的交点个数是（　　）

A、3　　　B、2　　　C、1　　　D、0

8、已知是一元二次方程＝0较大的根，则下面对的估计正确的是（　　）

9、已知抛物线的最大值是（　　）

10.函数与的图象如图所示，有以下结论:

    ①;②;③;

    ④当时，;

其中正确的个数是:(    )

    A. 1                    B. 2

    C. 3                    D. 4

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

11.是关于的一元二次方程，则        .

12.若抛物线的顶点是，且经过点，则抛物线的函数关系式为                  .

13.关于的一元二次方程实数根，则的取值范围是        .

14.设分别为一元二次方程的两个实数根，则     .

15.将抛物线向左平移一个单位，再向下平移三个单位，则抛物线的解析式应为                 .

16.抛物线绕坐标原点旋转180º所得的抛物线的解析式是           .

17.如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解是          .

                     17题图                           18题图

18.二次函数的图像如图所示，点位于坐标原点，点在轴的正半轴上，点在二次函数位于第一象限的图像上，若都为等边三角形，则的边长          .

三、解答题(本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)

19.解下列方程:(本题共2小题，每小题4分，共8分)

    (1)解方程:

(2)解方程:

20.(本题满分6分)

    某企业2014年盈利2500万元，2016年盈利3600万元.

    (1)求2014年至2016年该企业盈利的年平均增长率;

(2)根据(1)所得的平均增长率，预计2017年该企业盈利多少万元?

21.(本题满分6分)在等腰中，三边分别为，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求的周长.

22.(本题满分6分)已知二次函数

    (1)写出二次函数图象的对称轴;

    (2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象(列表、描点、连线);

(3)根据图象，写出当时，的取值范围.

23.(本题满分6分)已知抛物线与轴交于点，，且过点.

    (1)求抛物线的解析式和顶点坐标;

    (2)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线上，并写出平移后抛物线的解析式.

24.(本题满分8分)如图，在矩形中，，

，、分别在轴与轴上，为

上一点，且.

    (1)求过点、、的抛物线的解析式;

(2)求出(1)中抛物线与轴的另一个交点坐标.

25.(本题满分8分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元.为了扩大销售，增加赢利，商场决定采取适当降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.

    (1)若该商场平均每天要赢利1200元，且让顾客尽可能得到实惠，每件衬衫应降价多少元?

(2)求该商场平均每天赢利的最大值。

26.(本题满分8分)关于的方程.

    (1)求证:无论为何值，方程总有实数根。

(2)设，是方程的两个根，记，的值能为吗?若能，求出此时的值.若不能，请说明理由.

27.(本题满分10分)如图，抛物线的顶点为，该抛物线与轴交于两点，与轴交于点，且，直线与轴交于点.

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)证明:;

    (3)在抛物线的对称轴上是否存在点，使是等腰三角形?若存在，请直接写出符合条件的点坐标，若不存在，请说明理由.

28.(本题满分10分)一次函数的图像如图所示，它与二次函数的图像交于两点(点在点的左侧)，与这个二次函数图像的对称轴交于点.

(1)求点的坐标;

(2)设二次函数图像的顶点为.

      ①若点与点关于轴对称，且的面积等于3，求此二次函数的关系式;

      ②若，且的面积等于10，求此二次函数的关系式.