人教版 (2019)必修 第三册3 实验：电池电动势和内阻的测量精品习题

12.3实验：电池电动势和内阻的测量 课中练

一、伏安法测电动势和内阻

【例题】

1. 在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，所用电流表和电压表的内阻分别为0.1和1k，如图为实验原理图及所需器材图。

（1）在图中用笔画线代替导线将器件按原理图连接成实验电路______。

（2）一位同学记录的6组数据见表：

试根据这些数据在图中画出U-I图像______，根据图像读出电池的电动势E=__________V，求出电池内阻r=_______。

【课堂练习】

2. 某课外活动小组自制了西红柿电池组，现在要测量该西红柿电池组的电动势和内阻（电动势约为2 V，内阻一千多欧姆），实验室现有如下器材：

多用电表：欧姆挡（×1，×10，×100，×1 k）；直流电流挡（0~0.5 mA，0~1 mA，0~10 mA，0~100 mA）；直流电压挡（0~0.5 V，0~2.5 V，0~10 V，0~50 V，0~250 V，0~500 V）

电压表（0~3 V，0~15 V）

电流表（0~0.6 A，0~3 A）

滑动变阻器：R1（10 Ω），R2（2 000 Ω）

开关及导线

（1）该小组同学先用多用电表直流电压“0~2.5 V”挡粗测了西红柿电池组的电动势，指针稳定时如图甲所示，其示数为________ V；

（2）为了用伏安法更精确地测量西红柿电池组的电动势和电阻，应选________测电压，选__________测电流（填电表名称和所选量程）；滑动变阻器应选________（填电阻符号）；

（3）请设计方案，在图乙上进行实物连接。

【课堂练习】

3. 用如图所示电路测量电源的电动势和内阻．实验器材：待测电源（电动势约3V，内阻约2Ω），保护电阻R1（阻值10Ω）和R2（阻值5Ω），滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干．

实验主要步骤：

（ⅰ）将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；

（ⅱ）逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；

（ⅲ）以U为纵坐标，I为横坐标，作U—I图线（U、I都用国际单位）；

（ⅳ）求出U—I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a．

回答下列问题：

（1）电压表最好选用______；电流表最好选用______．

A．电压表（0-3V，内阻约15kΩ）         B．电压表（0-3V，内阻约3kΩ）

C．电流表（0-200mA，内阻约2Ω）        D．电流表（0-30mA，内阻约2Ω）

（2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大，两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是______．

A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱

B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱

C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱

D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱

（3）选用k、a、R1、R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E=______，r=______，代入数值可得E和r的测量值．

二、伏阻法测电动势和内阻

1.电路图：如图甲所示

2.实验原理：E＝U＋r

3.数据处理

（1）计算法：由解方程组可求得E和r。

（2）图像法：由E＝U＋r得：＝＋·。故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图乙。

【例题】

4. 某同学利用如图甲所示的电路测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：一个电压表V、一个电阻箱R、一个5.0Ω的定值电阻R0，一个开关和导线若干：

（1）根据电路图，用笔画代替导线，将实物图连成完整电路________；

（2）该同学为了用作图法来确定电源的电动势和内阻，以为纵坐标、为横坐标做出的图像如图丙所示，则该图像的函数表达式为：_____（用含有U、R、R0、E、r的函数表达式表示）

（3）由图像可求得，该电源的电动势E=____V，内阻r=____Ω(结果均保留两位有效数字)

三、安阻法测电动势和内阻

1.电路图：如图1所示。

2.实验原理：E＝IR＋Ir。

3数据处理

（1）计算法：由

解方程组求得E，r。

（2）图像法：由E＝I（R＋r）得：＝R＋，可作－R图像（如图2甲）

－R图像的斜率k＝，纵轴截距为

又R＝E·－r，可作R－图像。（如图2乙）

R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r。

【例题】

5. 一同学测量某干电池的电动势和内阻。

（1）如图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处______。

（2）实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算得到的数据见下表：

根据表中数据，在图所示的方格纸上作出关系图像。由图像可计算出该干电池的电动势为______；内阻为______。

6. 用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx。已知电池的电动势约6V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有：电流表A1（量程0~30mA）；电流表A2（量程0~100mA）；电压表V（量程0~6V）；滑动变阻器R1（阻值0~5Ω）；滑动变阻器R2（阻值0~300Ω）；开关S一个，导线若干条。某同学的实验过程如下：

Ⅰ.设计如图所示的电路图

Ⅱ.正确连接电路，将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录。以U为纵轴，I为横轴，得到如图所示的图线

Ⅲ.断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变。重复Ⅱ的步骤，得到另一条U-I图线，图线与横轴I的交点坐标为（I0，0），与纵轴U的交点坐标为（0，U0）。回答下列问题：

①电流表应选用 ___________ ，滑动变阻器应选用 ___________ ；

②由图的图线，得电源内阻r= ___________ Ω；

③用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx= ___________ ，代入数值可得Rx；

④若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围 ___________ ，电压表示数变化范围 ___________ 。（选填“相同”或“不同”）

【课堂练习】

7. 某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻．其中电流表A1的内阻r1=1.0 kΩ，电阻R1=9.0 kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R0=3.0 Ω的电阻．

（1）按图示电路进行连接后，发现、和三条导线中，混进了一条内部断开的导线．为了确定哪一条导线内部是断开的，将电键S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、间电压，读数不为零，再测量、间电压，若读数不为零，则一定是_______导线断开；若读数为零，则一定是_______导线断开．

（2）排除故障后，该小组顺利完成实验．通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如右图．由I1–I2图象得到电池的电动势E=_______V，内阻r=_______Ω．

参考答案

1.【答案】（1）. 见解析   （2）见解析；1.46（1.45～1.47均可）； 0.71（0.69～0.73均可）

【详解】（1）按照实验原理图将实物图连接起来，如图甲所示。

（2）根据U、I数据，在U-I坐标系中找点描迹，如图乙所示。

然后连线并将直线延长，交U轴于U1=1.46V，此即为电源电动势；

由闭合电路欧姆定律得

r=||=≈0.71

2.【答案】（1） 1.60  （2） 电压表（0~3 V） ；多用电表直流电流挡0~1 mA ；. R2 （3）连线图见解析

【详解】（1）用多用电表直流电压“0~2.5 V”挡，选择“0~250 ”一排读数，每小格表示0.05V，则图中示数为1.60V；

（2）西红柿电池组的电动势约为2 V，为了用伏安法更精确地测量西红柿电池组的电动势和电阻，应选电压表（0~3 V）；

电路中最大电流约为

所以多用电表选用直流电流挡0~1 mA；

西红柿电池组的内阻一千多欧姆，因此滑动变阻器应选R2；

（3）由于电池组内阻比较大，因此采用电路表外接法测量电动势和内阻误差会小一些，电路图如图所示；

3. 【答案】（1）A；C  （2）C  （3）ka ； k-R2

【详解】（1）电压表并联在电路中，故电压表内阻越大，分流越小，误差也就越小，因此应选内阻较大的A电压表；

当滑动变阻器接入电阻最小时，通过电流表电流最大，此时通过电流表电流大小约为；因此，电流表选择C；

（2）分析电路可知，滑片右移电压表示数变大，则说明滑动变阻器接入电路部分阻值增大，而A项中两导线均接在金属柱的两端上，接入电阻为零；而B项中两导线接在电阻丝两端，接入电阻最大并保持不变；C项中一导线接在金属杆左端，而另一导线接在电阻丝左端，则可以保证滑片右移时阻值增大；而D项中导线分别接右边上下接线柱，滑片右移时，接入电阻减小；故D错误；故选C；

（3）由闭合电路欧姆定律可知：U=E-I（r+R2），对比伏安特性曲线可知，图象的斜率为k=r+R2； 则内阻r=k-R2； 令U=0，则有：； 由题意可知，图象与横轴截距为a，则有：；解得：E=ka .

4. 【答案】（1）. 连线图见解析  （2）   （3）. E=2.9V； r=2.4Ω

【详解】试题分析：本题采用伏阻法测电源的电动势和内阻，由闭合电路欧姆定律可得出表达式；根据图象和表达式，由图象与纵坐标的交点可求得电源的电动势；由图象的斜率可求得内电阻．

（1）实物图如图所示，注意不要交叉，

（2）由闭合电路欧姆定律可知，变形可得，故表达式为：；

（2）由数学知识可知，图象与纵坐标的交点为电源电动势的倒数，由图可知，图象与纵坐标的交点为，解得E=2.9V，图象的斜率为，解得

5.【答案】 （1）开关未断开；电阻箱阻值为零  ；.（2）关系图像见解析； 1.4（都算对）；. 1.2（都算对）

【详解】(1)在连接电路前，首先要断开开关，电路中串联的电阻箱或滑动变阻器阻值要调节到最大，所以操作中存在的不妥之处是：①开关未断开；②电阻箱阻值为零．

(2)根据测量得到的数据，利用描点法先在坐标图中画出数据点，然后用直尺过尽可能多的点画出倾斜的直线，如图所示

利用闭合电路欧姆定律，可得

变化成

可知图像的斜率等于电池的电动势，图像在纵轴上的截距的绝对值等于电池的内阻，对照作出的图像，可得

，

由于误差电动势（都算对），内阻（都算对）。

6. 【答案】  ①. A2；. R2  ② ③  ④ 相同 ；. 不同

【详解】①由题意可知，电动势为6V，而电阻约为数十欧姆，为了保证实验的安全，电流表应选择A2；

由电路图可知，滑动变阻器起调节电流的作用，5Ω的电阻小于待测电阻较多，故只能选择R2；

②图像的斜率表示电源的内阻，则可知，内阻为

③ 接Rx改接在B、C之间，由题意可知，等效内阻为

解得

④ Rx接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，此时电路中的总电阻相等，故电流表的变化范围相同。

电压表测的是路端电压，两种情况等效内阻不同，故电压表的变化范围不同。

7. 【答案】（1）； （2）1.41（1.36~1.44均可）；0.5（0.4~0.6均可）

【详解】（ ）用电压挡检测电路故障，电压表的表头是电流计，原电路有断路，回路中无电流，将电压表接在间后有示数，说明电路被接通，即间有断路故障，再测量间电压，电压表读数不为零，说明断路故障的范围被缩小到间，则一定是导线断开；若读数为零，则说明电路仍未被接通，断路故障的范围被确定在间．

（2）根据闭合电路的欧姆定律：，，上式可简化为，读出两点坐标：（60，0.12）和（260，0.05），代入方程解得：电动势E=1.41 V，内阻r=0.5 Ω．