【奥数】三年级下册数学奥数课件-第6讲《方阵问题》全国通用

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这是一份【奥数】三年级下册数学奥数课件-第6讲《方阵问题》全国通用，共23页。PPT课件主要包含了知识梳理，总结归纳，例题讲解，巩固提升，PART01，PART02，PART03，方阵问题，PART04等内容，欢迎下载使用。

要点诠释：一、方阵的基本知识 1.在数学中，方阵是行数与列数一样多的矩阵 2.方阵分为实心方阵和空心方阵二、方阵的计算1.实心方阵总人数=最外层每边人数×最外层每边人数；空心方阵总人数=层层相加（等差数列求和）2.方阵最外层每边人数=（方阵最外层总人数÷4）＋1 =（方阵最外层总人数＋4）÷43.相邻两层每边人数相差 2，相邻两层每层总人数相差 8（实心方阵最中间的一点除外）
例题1：一个实心方阵，最外一层每边 18 人，（1）那么整个方阵一共________人；（2）最外面一层有________人；（3）从外向内数，第 2 层每边有（1）人，第 2 层一共有________人；（4）如果这个方阵横竖各增加一排，成为一个大一点的实心方阵，那么需要增加 ________人．答案：（1）324；（2）68；（3）16，60；（4）37
练习1：对一块空地进行种树绿化，要把树种成实心方阵的样子．最外面一周有 60 棵树．问这个方阵外层每边有多少棵树？这块空地一共需要多少棵树？答案：16棵；256棵
例题2：学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层摆了 100 盆花，问这个花坛最外层每边摆了多少盆花？这个花坛一共摆了多少盆花？答案：26盆；676盆
练习2：在一次运动会开幕式上，有一大一小两个实心方阵合并变换成一个行列的实心方阵，求原来两个方阵各有多少人？答案：64人；36人
例题3：大家要用盆花在空地上摆一个空心方阵花坛，最外面的一层每边摆 12 盆花，一共 3 层，一共要用多少盆花？答案：108盆
练习3：有一队学生排成一个中空方阵，最外层人数共 52 人，最内层人数共 28 人，这队学生共有多少人？答案：160人
例题4：用 64 枚棋子摆成一个两层中空方阵，如果想在外面再增加一层，问需要增加多少枚棋子？答案：44枚
练习4：已知参加表演的人数有 360 人，想排成一个 6 层的空心方阵，问最外每边应排多少人？答案：21人
例题5：120 个棋子摆成一个三层空心方阵，最内层每边有多少棋子？答案：9 个
练习5：已知参加表演的人数有 360 人，想排成一个 6 层的空心方阵，问最外每边应排多少人？答案：21
方阵是古代军队作战时采用的一种队形，是把士兵排列成方形阵式．在数学上，若干个点排成正方形可以形成方阵，方阵分为实心方阵和空心方阵．
（1）实心方阵总人数=最外层每边人数最外层每边人数；空心方阵总人数=层层相加（2）方阵最外层每边人数=（方阵最外层总人数÷4）＋1 =（方阵最外层总人数＋1）÷4 （3）相邻两层每边人数相差2，相邻两层每层总人数相差8．（奇数阶方阵最内层与相邻层相差 7 除外）
作业1：四年级一班同学参加了广播操比赛，排成每行人，每列人的实心方阵，方阵中共有________个学生．答案：64
作业2：三年级学生排成一个实心方阵进行体操表演，最外一层的人数为 32 人，所以这个方阵最外层每边有________人，这个方阵共有三年级学生________人．答案：9；81
作业3：晓晓爱好围棋，他用棋子在棋盘上摆了一个二层空心方阵，外层每边有 14 枚棋子，他一共用了________枚棋子．答案：96
作业4：用152枚棋子摆成一个两层中空方阵，如果想在外面再增加一层，需要增加________枚棋子．答案：88