初中数学北师大版九年级上册1 成比例线段教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级上册1 成比例线段教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了典型例题，2合比性质，3等比性质等内容，欢迎下载使用。

如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，汽车的形状还相同吗？
这些图形有什么共同的特点？
它们的形状相同，大小不同，但线段的长度是有比例的
1.不同长度单位下AB:CD一样吗？ AB:CD等于CD:AB 吗? 两条线段的比是有顺序的.2.两条线段的比与所采用的长度单位有没有关系？两条线段的比与所采用的长度单位无关.但要采用同一长度单位.
（1）两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两条线段AB，CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成 其中,线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.
（2）引入比值k的表示方法：如果把 表示成比值k,那么 ,或 AB=k·CD.
注意：引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到.
如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD，EF，EH的长度分别是多少？分别计算 的值.你发现了什么？
在上图中，AB,EF,AD,EH是成比例线段，AB,AD,EF,EH也是成比例线段.
1.已知a=2，b=4.1，c=4，d=8.2,下面哪个选项是正确的？( )
A. d，b，a，c成比例 B. a，d，b，c成比例
C. a，c，b，d成比例 D. a，d，c，b成比例
2.下列各组数中成比例的是（ ）
A. 2，3，4，1 B. 1.5，2.5，6.5，4.5
C. 1.1，2.2，3.3，4.4 D. 1，2，2，4
如果 a:b = b:c ,那么b2=ac b叫做a、c的比例中项
如果b2=ac,那么a:b = b:c b叫做a、c的比例中项
已知 a·d=b·c，你能得到哪些比例式
对调内项，比例仍成立！
对调外项，比例还成立！
a1=b1k, a2=b2k, ···, an=bnk,
代入待证明的等式左边，提取公因式并约分即得等比性质.
3.在△ABC与△DEF中，已知 ，且△ABC的周长为18cm,求△DEF得周长.
解：∵ ∴ ∴4(AB + BC + CA)=3(DE + EF + FD). 即 AB+BC+CA = (DE+EF+FD) ， 又 △ABC的周长为18cm， 即 AB+BC+CA=18cm. ∴ △DEF的周长为24cm.
4.若a，b，c都是不等于零的数，且 ，求k的值.
得 ，则k＝＝2；当a＋b＋c＝0时，则有a＋b＝－c.此时 综上所述，k的值是2或－1.
例.已知A,B两地相距40km，问在比例尺为1:5000000的地图上,A,B两地相距多少厘米？
比例线段的几何应用：如图一块矩形的绸布长AB=am，宽AD=1m，按照图中所示的方式将它剪裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同.即 .那么a的值应当是多少？
解：根据题意可知：AB=am，AE= am，AD=1m
由 ， 得
1.如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的比AB∶CD=m∶n,或写成　　　　　.线段AB,CD分别叫做这个线段比的　　　　和　　　　.如果把 表示成比值k,那么 =　　　,或AB=　　　　.两条线段的比实际上就是两个数的比. 2.四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比等于c与d的比,即　　　　　　　,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段. 
4.已知线段a=2 cm,b=4 dm,则b∶a为(　　)A.1∶2　　　B.1∶20C.20∶1D.10∶1
5.已知2x=3y(y≠0),则下面结论成立的是(　　)
6.已知3,6,7,请再取一个数,使这四个数组成比例,这个数可以是　　　　　. 
1.成比例的四条线段要有顺序性.
3.比例尺问题中注意单位换算.
1.成比例线段的定义.