山西省2020-2021学年七年级下学期月考数学试题(含答案)

山西省2020~2021学年度七年级下学期月考数学试卷（第6至9章）

第Ⅰ卷  选择题

一、选择题（本大题共10个小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）

1. 一位同学用三根木棒拼成如下图形，其中符合三角形概念是（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】B

2. 下列图形中不具有稳定性的是（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】D

3. 已知关于的方程的解是，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

4. 一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ）

A. ﹣1＜x≤2 B. ﹣1≤x＜2 C. ﹣1＜x＜2 D. 无解

【答案】A

5. 如图，在△ABC中，AB边上的高是（    ）．

A. AD B. BE C. CF D. BF

【答案】C

6. 三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的A表示（　　）

A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形

【答案】D

7. 已知三角形两边的长分别是5和11，则此三角形第三边的长可能是（    ）

A. 5 B. 15 C. 3 D. 16

【答案】B

8. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是(　　)

A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形

【答案】C

9. 如图，在中，沿图中虚线截去，若，则度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

10. 已知方程组的解为，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

第Ⅱ卷  非选择题

二、填空题（本大题共5个小题）

11. 正五边形每个内角的度数是_______．

【答案】

12. 如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠CEF＝___°．

【答案】15

13. 若不等式没有负数解，则的取值范围是______．

【答案】

14. 如图，在中，已知点，，分别为边，，的中点，若阴影部分的面积为，则的面积为______．

【答案】12

15. 若方程组的解，的值都不大于，则的取值范围是______．

【答案】

三、解答题（本大题共8个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. （1）解方程：．

（2）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

【答案】（1）；（2），见解析

17. 如图，已知高，的平分线，，，求的度数．

【答案】

18. 解不等式组：，并写出该不等式组的整数解．

【答案】，整数解为-2，-1，0，1

19. 已知在中，，．

（1）求的周长的取值范围．

（2）若为奇数，请判断形状，并说明理由．

【答案】（1）的周长；（2）等腰三角形，见解析

20. 如图，太原环城旅游公路暨公路自行车赛道环西山而建，全长千米，将百余处景点串连成一条线，同时，也是山西首条自行车专用赛道．周日，某自行车骑行团在该赛道组织骑行活动，甲、乙两人参加了这次活动．甲从赛道一端（记为）出发向另一端（记为）骑行，甲出发分钟时乙从赛道端出发，二人相向而行．已知甲的平均速度为千米/时，乙的平均速度为千米/时，求甲、乙二人相遇时甲骑行的时间．

【答案】小时

21. 某农场收割小麦，为了加快速度，决定用两种型号的收割机进行联合作业．已知台大型收割机和台小型收割机可以收割小麦公顷；台大型收割机和台小型收割机可以收割小麦公顷．

（1）问每台大型收割机和每台小型收割机收割小麦各多少公顷？

（2）农场要租赁两种型号的收割机一共台，要求3小时完成的小麦收割任务不少于公顷，则至多可以租赁小型收割机几台？

【答案】（1）每台大型收割机收割公顷，每台小型收割机收割公顷；（2）至多可以租赁小型收割机台．

22. 综合与实践

（1）如图我们称之为“”字形，请直接写出，，，之间的数量关系．

（2）如图，求的度数．

（3）如图，已知，，猜想，，之间的数量关系，并证明．

【答案】（1）；（2）；（3），见解析

23. 综合与探究：小新在学习过程中，发现课本有一道习题，他在思考过程中，对习题做了一定变式，让我们来一起看一下吧．在中，与的平分线相交于点．

（1）如图，如果，求的度数．

（2）在（）的条件下，如图2，作的外角，的平分线交于点，求的度数．

（3）如图，作的外角，的平分线交于点，延长线段，交于点，在中，是否存在一个内角等于另一个内角的倍，若存在，请直接写出的度数；若不存在，请说明理由．

【答案】（1）；（2）；（3）存在，或或