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    9年级数学苏科版上册随堂测试第2单元《2.4 圆周角》
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    初中数学苏科版九年级上册2.4 圆周角同步测试题

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    这是一份初中数学苏科版九年级上册2.4 圆周角同步测试题,共7页。试卷主要包含了4 圆周角, 证明, 解等内容,欢迎下载使用。

    随堂测试

    2.4 圆周角

    一、选择题(共8小题,4*8=32

    1如图,ABO的直径,点CDO上,BDC20°,则AOC的大小为(  )

    A40°    B140°    C160°   D170°

    2如图,已知点ABCO上,ACB为优弧,下列选项中与AOB相等的是(    )

    A2C  B4B

    C4A  DBC

    3如图,ABO的弦,OCABO于点C,点DO上一点,ADC30°,则BOC的度数为(  )

    A30°   B40°  C50°   D60°

    4如图,点ABC均在O上,若A66°,则OCB的度数是(    )

    A24°  B28°  C33°  D48°

    5如图,ADO的直径,,若AOB40°,连接OC,则圆周角BPC的度数是(  )

    A40°   B50°   C60°    D70°

    6. 如图,ABC内接于OODBC于点DA50°,则OCD的度数是(    )

    A40°  B45°  C50°  D60°

    7如图,在O中,弦AC半径OBBOC50°,则OAB的度数为(    )

    A25°  B50°  C60°  D30°

    8如图,已知BCO的直径,半径OABC,点D在劣弧AC(不与点A,点C重合)BDOA交于点E.AEDαAODβ,则(  )

    A3αβ180°  B2αβ180°

    C3αβ90°   D2αβ90°

    二.填空题(共6小题,4*6=24

    9如图,图中的圆周角共有________个,其中所对的圆周角是__________所对的圆周角是__________

    10. 如图,在O中,所对的圆周角ACB50°,若P上一点,AOP55°,则POB的度数为________.

    11 如图,O中,弦BC与半径OA相交于点D,连接ABOC.A60°ADC85°,则C的度数是________.

    12如图,OABC的外接圆,B60°O的半径为4AC的长等于________.

    13如图,在O中,点ACBO上,且AOB100°,则圆周角ACB______

    14如图,在半径为6 cmO中,点A是劣弧的中点,D是优弧上一点,且D30°,下列四个结论:

    OABC

    BC6 cm

    sinAOB

    四边形ABOC是菱形.

    其中正确结论的序号是___________.

    三.解答题(共5小题, 44分)

    15(6) 如图,在O中,弦ABCD于点E. 求证:BOCAOD180°.

     

     

     

     

    16(8) 如图,四边形ABCD内接于O,点E在对角线AC上,ECBCDC.

    (1)CBD39°,求BAD的度数;

    (2)求证:12.

     

     

     

     

     

    17(8) 如图,ABCO的内接正三角形,点O是圆心,点DE分别在边ACAB上,若DAEB,求DOE的度数.

     

     

     

     

     

     

    18(10) O中,若弦BC垂直平分半径OA,求弦BC所对的圆周角度数.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    19(12) 如图,ABO上的两点,AOB120°C的中点.

    (1)求证:AB平分OAC

    (2)延长OAP,使OAAP,连接PC,若O的半径R1,求PC的长.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    参考答案

    1-4BADA    5-8BAAD

    9. 4CDAB  10. 45°  11. 35°  12. 4    13. 130°  14. ①②③④

    15. 证明:连接AC,因为圆周角BAC与圆心角BOC同是所对的角,所以BOC2BAC.因为圆周角ACD与圆心角AOD同是所对的角,所以AOD2ACD. RtACE中,BACACD90°,所以BOCAOD2BAC2ACD2(BACACD)2×90°180°.

    16. 解:(1)BCDC∴∠BACCADCBD,又∵∠CBD39°BADBACCAD∴∠BAD78° 

    (2)BCEC∴∠CBEBEC,又CBE1CBDBEC2BAC,由(1)BACCBD∴∠12

    17. 解:连接OAOB,如图.∵△ABCO的内接正三角形,∴∠ACBCAB60°. ∴∠AOB120°OAOB∴∠OABOBA30°∴∠OAD30°∴∠OADOBEADBEOAD≌△OBE∴∠DOABOE∴∠DOEDOAAOEAOEBOEAOB120°.

    18. 解:如图,设BCOA交于点D,连接OBOCABAC,且在优弧BC上取点E,连接BECE. BC垂直平分半径OAODOAOBBOABOC∴∠OBD30°∴∠BOD60°∴∠BOC120°∴∠BEC60°BAC120°BC所对的圆周角等于60°120°.

    19. 解:(1)连接OC∵∠AOB120°C的中点,∴∠AOCBOC60°OAOC∴△ACO是等边三角形,OAAC,同理OBBCOAACBCOB四边形AOBC是菱形,AB平分OAC 

    (2)连接OCC的中点,由(1)ACAOAPAC∴∠APC30°∴△OPC是直角三角形,PCOC

     

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