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2022届高考物理一轮复习 第2讲 匀变速直线运动的规律 课件
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这是一份2022届高考物理一轮复习 第2讲 匀变速直线运动的规律 课件，共39页。PPT课件主要包含了且加速度，v0＋at，aT2，∶2∶3∶∶n，逻辑推理，自由落体，匀变速，v＝v0－gt，基本思路，方法技巧等内容，欢迎下载使用。
一、匀变速直线运动的规律
1.匀变速直线运动沿着一条直线，__________不变的运动。2.匀变速直线运动的基本规律(1)速度与时间的关系式：v＝_________。
【典型1】 (2020·江苏如皋中学模拟)汽车在水平地面上因故刹车，可以看做是匀减速直线运动，其位移与时间的关系是x＝(16t－2t2) m，则它在停止运动前最后1 s内的平均速度为( )A.6 m/s B.4 m/s C.2 m/s D.1 m/s
二、匀变速直线运动的推论
1.三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝______。(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的_______，还等于该段时间中间时刻的瞬时速度。
2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝_________________。(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝___________________。(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第N个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝______________________。(4)通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝__________________________________________________________。
12∶22∶32∶…∶n2
1∶3∶5∶…∶(2N－1)
三、自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动(1)条件：物体只受______，从静止开始下落。(2)基本规律①速度与时间的关系式：v＝___。②位移与时间的关系式：h＝_________。③速度与位移的关系式：v2＝_____。(3)伽利略对自由落体运动的研究①伽利略通过__________的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论。②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理→猜想与假设→实验验证→合理外推。这种方法的核心是把实验和_________(包括数学演算)和谐地结合起来。
2.竖直上抛运动(1)运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做___________运动。(2)运动性质：________直线运动。(3)基本规律①速度与时间的关系式：_____________。②位移与时间的关系式：_____________。
考点一 匀变速直线运动的基本规律及应用
除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向。
【典型4】(2020·全国卷Ⅰ，24)我国自主研制了运－20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用F＝kv2描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度。已知飞机质量为1.21×105 kg时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为1.69×105 kg，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。
(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度；
解析 设飞机装载货物前质量为m1，起飞离地速度为v1；装载货物后质量为m2，起飞离地速度为v2，重力加速度大小为g。飞机起飞离地应满足条件
由①②式及题给条件得v2＝78 m/s③
(2)若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。解析 设飞机滑行距离为s，滑行过程中加速度大小为a，所用时间为t。由匀变速直线运动公式有
v2＝at⑤联立③④⑤式及题给条件得a＝2.0 m/s2⑥t＝39 s⑦答案 2.0 m/s2 39 s
【变式1】 (2020·山东滨州第二次模拟)“歼－15”舰载机在“山东舰”航母上舰尾降落滑行的过程可以简化为沿水平方向的匀减速直线运动，且舰载机滑行方向与航母运动方向在同一直线上。第一次试验时，航母静止，舰载机滑上跑道时的速度为80 m/s，刚好安全停在甲板上；第二次试验时，航母以20 m/s速度匀速航行，若两次在跑道上滑行过程中的加速度相同，已知跑道长为160 m。求第二次舰载机安全降落在航母上的最大速度。答案 100 m/s
解析 第一次试验时，航母静止，根据速度与位移关系式可知
解得匀减速直线运动的加速度为a＝－20 m/s2第二次当航母匀速运动时，设舰载机安全降落在航母上的最大速度为v1，设舰载机运动的位移为x1，
航母匀速运动的位移x2＝vt根据题意则有x1－x2＝L联立解得v1＝100 m/s
刹车类问题的处理技巧 ——逆向思维法的应用刹车类问题：指匀减速到速度为零后立即停止运动，加速度a突然消失的问题，求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动。
【典型5】一辆汽车以某一速度在郊区的水平路面上运动，因前方交通事故紧急刹车而做匀减速直线运动，最后静止。汽车在最初3 s时间内通过的位移与最后3 s时间内通过的位移之比为x1∶x2＝5∶3，则汽车制动的总时间t满足( )A.t＞6 s B.t＝6 sC.4 s＜t＜6 s D.t＝4 s
考点二 匀变速直线运动的推论及应用
2.方法选取技巧(1)平均速度法：若知道匀变速直线运动多个过程的运动时间及对应时间内的位移，常用此法。(2)逆向思维法：匀减速到0的运动常用此法。
类型2 初速度为零的匀变速直线运动推论的应用
【变式3】 (多选) (2020·甘肃天水市质检)如图1所示，一可视为质点的冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度大小之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( )
考点三 自由落体和竖直上抛运动
1.自由落体运动(1)运动特点：初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动。(2)方法技巧：初速度为0的匀变速直线运动规律都适用。
2.竖直上抛运动(1)重要特性：(如图)①对称性a.时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间Tac和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA。b.速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。②多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性。
【变式4】 (2021·1月河北学业水平选择性考试模拟演练，2)如图4所示，一小船以1.0 m/s的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.45 m。当小球再次落入手中时，小船前进的距离为(假定抛接小球时人手的高度不变，不计空气阻力，g取10 m/s2)( )
A.0.3 m B.0.6 m C.0.9 m D.1.2 m
双向可逆类问题 ——类竖直上抛运动如果沿光滑斜面上滑的小球，到最高点仍能以原加速度匀加速下滑，则小球全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可看成类竖直上抛运动，对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。
考点四 多运动过程问题
1.基本思路如果一个物体的运动包含几个阶段，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带。可按下列步骤解题：(1)画：分清各阶段运动过程，画出草图。(2)列：列出各运动阶段的运动方程。(3)找：找出交接处的速度与各段的位移—时间关系。(4)解：联立求解，算出结果。 2.解题关键多运动过程的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，转折点速度的求解往往是解题的关键。
【典型10】一汽车停在小山坡底，突然司机发现山坡上距坡底240 m处的泥石流以8 m/s的初速度、0.4 m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动，司机的反应时间为1 s，汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动，其过程简化为如图5所示，求：(1)泥石流到达坡底的时间和速度大小；
答案 20 s 16 m/s
(2)试通过计算说明：汽车的加速度至少多大才能脱离危险？(结果保留3位有效数字)
答案 0.421 m/s2
【变式5】 (2020·云南省师大附中第五次月考)如图6所示，某同学在直线跑道上测试一辆长城汽车VV7S的加速和制动性能，汽车从t＝0时刻开始加速直到速度v＝108 km/h，立即紧急制动，t＝13.5 s时汽车停下。若知刹车位移为67.5 m，加速过程和减速过程均看成匀变速运动。关于此汽车加速和减速过程说法正确的是( )
一、匀变速直线运动的规律
1.匀变速直线运动沿着一条直线，__________不变的运动。2.匀变速直线运动的基本规律(1)速度与时间的关系式：v＝_________。
【典型1】 (2020·江苏如皋中学模拟)汽车在水平地面上因故刹车，可以看做是匀减速直线运动，其位移与时间的关系是x＝(16t－2t2) m，则它在停止运动前最后1 s内的平均速度为( )A.6 m/s B.4 m/s C.2 m/s D.1 m/s
二、匀变速直线运动的推论
1.三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝______。(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的_______，还等于该段时间中间时刻的瞬时速度。
2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝_________________。(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝___________________。(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第N个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝______________________。(4)通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝__________________________________________________________。
12∶22∶32∶…∶n2
1∶3∶5∶…∶(2N－1)
三、自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动(1)条件：物体只受______，从静止开始下落。(2)基本规律①速度与时间的关系式：v＝___。②位移与时间的关系式：h＝_________。③速度与位移的关系式：v2＝_____。(3)伽利略对自由落体运动的研究①伽利略通过__________的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论。②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理→猜想与假设→实验验证→合理外推。这种方法的核心是把实验和_________(包括数学演算)和谐地结合起来。
2.竖直上抛运动(1)运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做___________运动。(2)运动性质：________直线运动。(3)基本规律①速度与时间的关系式：_____________。②位移与时间的关系式：_____________。
考点一 匀变速直线运动的基本规律及应用
除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向。
【典型4】(2020·全国卷Ⅰ，24)我国自主研制了运－20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用F＝kv2描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度。已知飞机质量为1.21×105 kg时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为1.69×105 kg，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。
(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度；
解析 设飞机装载货物前质量为m1，起飞离地速度为v1；装载货物后质量为m2，起飞离地速度为v2，重力加速度大小为g。飞机起飞离地应满足条件
由①②式及题给条件得v2＝78 m/s③
(2)若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。解析 设飞机滑行距离为s，滑行过程中加速度大小为a，所用时间为t。由匀变速直线运动公式有
v2＝at⑤联立③④⑤式及题给条件得a＝2.0 m/s2⑥t＝39 s⑦答案 2.0 m/s2 39 s
【变式1】 (2020·山东滨州第二次模拟)“歼－15”舰载机在“山东舰”航母上舰尾降落滑行的过程可以简化为沿水平方向的匀减速直线运动，且舰载机滑行方向与航母运动方向在同一直线上。第一次试验时，航母静止，舰载机滑上跑道时的速度为80 m/s，刚好安全停在甲板上；第二次试验时，航母以20 m/s速度匀速航行，若两次在跑道上滑行过程中的加速度相同，已知跑道长为160 m。求第二次舰载机安全降落在航母上的最大速度。答案 100 m/s
解析 第一次试验时，航母静止，根据速度与位移关系式可知
解得匀减速直线运动的加速度为a＝－20 m/s2第二次当航母匀速运动时，设舰载机安全降落在航母上的最大速度为v1，设舰载机运动的位移为x1，
航母匀速运动的位移x2＝vt根据题意则有x1－x2＝L联立解得v1＝100 m/s
刹车类问题的处理技巧 ——逆向思维法的应用刹车类问题：指匀减速到速度为零后立即停止运动，加速度a突然消失的问题，求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动。
【典型5】一辆汽车以某一速度在郊区的水平路面上运动，因前方交通事故紧急刹车而做匀减速直线运动，最后静止。汽车在最初3 s时间内通过的位移与最后3 s时间内通过的位移之比为x1∶x2＝5∶3，则汽车制动的总时间t满足( )A.t＞6 s B.t＝6 sC.4 s＜t＜6 s D.t＝4 s
考点二 匀变速直线运动的推论及应用
2.方法选取技巧(1)平均速度法：若知道匀变速直线运动多个过程的运动时间及对应时间内的位移，常用此法。(2)逆向思维法：匀减速到0的运动常用此法。
类型2 初速度为零的匀变速直线运动推论的应用
【变式3】 (多选) (2020·甘肃天水市质检)如图1所示，一可视为质点的冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度大小之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( )
考点三 自由落体和竖直上抛运动
1.自由落体运动(1)运动特点：初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动。(2)方法技巧：初速度为0的匀变速直线运动规律都适用。
2.竖直上抛运动(1)重要特性：(如图)①对称性a.时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间Tac和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA。b.速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。②多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性。
【变式4】 (2021·1月河北学业水平选择性考试模拟演练，2)如图4所示，一小船以1.0 m/s的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.45 m。当小球再次落入手中时，小船前进的距离为(假定抛接小球时人手的高度不变，不计空气阻力，g取10 m/s2)( )
A.0.3 m B.0.6 m C.0.9 m D.1.2 m
双向可逆类问题 ——类竖直上抛运动如果沿光滑斜面上滑的小球，到最高点仍能以原加速度匀加速下滑，则小球全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可看成类竖直上抛运动，对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。
考点四 多运动过程问题
1.基本思路如果一个物体的运动包含几个阶段，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带。可按下列步骤解题：(1)画：分清各阶段运动过程，画出草图。(2)列：列出各运动阶段的运动方程。(3)找：找出交接处的速度与各段的位移—时间关系。(4)解：联立求解，算出结果。 2.解题关键多运动过程的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，转折点速度的求解往往是解题的关键。
【典型10】一汽车停在小山坡底，突然司机发现山坡上距坡底240 m处的泥石流以8 m/s的初速度、0.4 m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动，司机的反应时间为1 s，汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动，其过程简化为如图5所示，求：(1)泥石流到达坡底的时间和速度大小；
答案 20 s 16 m/s
(2)试通过计算说明：汽车的加速度至少多大才能脱离危险？(结果保留3位有效数字)
答案 0.421 m/s2
【变式5】 (2020·云南省师大附中第五次月考)如图6所示，某同学在直线跑道上测试一辆长城汽车VV7S的加速和制动性能，汽车从t＝0时刻开始加速直到速度v＝108 km/h，立即紧急制动，t＝13.5 s时汽车停下。若知刹车位移为67.5 m，加速过程和减速过程均看成匀变速运动。关于此汽车加速和减速过程说法正确的是( )
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