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高中物理人教版 (2019)必修 第一册2 摩擦力复习练习题
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册2 摩擦力复习练习题，共16页。试卷主要包含了“相对运动”的意义，滑动摩擦力产生的条件，滑动摩擦力的方向，滑动摩擦力的大小等内容，欢迎下载使用。
3.2 摩擦力
考点精讲
考点1：滑动摩擦力
1．“相对运动”的意义
滑动摩擦力存在于发生相对运动的两个物体之间，“相对运动”可能是因为两个物体一个静止，另一个在运动；可能是因为两个物体一个运动得快，另一个运动得慢；还可能是因为两个物体运动方向相反。所以发生相对运动的物体不一定处于运动状态，可能是因为另一个物体在运动造成的。
2．滑动摩擦力产生的条件
（1）两物体相互接触挤压。
（2）物体间的接触面不光滑。
（3）两物体间存在相对运动。
3．滑动摩擦力的方向
（1）在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反。
（2）与物体的运动方向可能相同，也可能相反。
4．滑动摩擦力的大小
（1）公式法：根据公式Ff＝μFN计算。
①正压力FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，FN的大小根据物体的受力情况确定。
②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关。
（2）二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。
【例1】 质量为3 kg的木块放在水平地板上，用F＝6 N的水平拉力拉该木块时，木块恰能做匀速直线运动。(g取10 N/kg)
(1)求木块与地板间的动摩擦因数；
(2)若F的大小不变而将方向改为竖直向上作用于该木块上，则此时应加一个多大的水平拉力，才能使该木块保持匀速直线运动状态？
(3)若在物体运动过程中撤去拉力，在物体继续向前滑行的过程中，物体受到的摩擦力是多大？
【技巧与方法】
求解滑动摩擦力大小的思路
1 判断滑动摩擦力的有无：根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动，确定物体之间是否存在滑动摩擦力。
2 求解方法的选取
①如果物体做匀速直线运动，可根据二力平衡法和公式法求解滑动摩擦力大小。
②如果物体做非匀速直线运动，可根据公式Ff＝μFN求解滑动摩擦力的大小。
【针对训练】
1．(滑动摩擦力方向的判断)如图所示，A为长木板，在水平面上以速度v1向右运动，物块B在木板A上面以速度v2向右运动，下列判断正确的是( )
A．若v1＝v2，A、B之间无滑动摩擦力
B．若v1>v2，A受到了B所施加的向右的滑动摩擦力
C．若v1
2．(滑动摩擦力大小的计算)如图所示，将一张A4纸(质量可忽略不计)夹在一本字典内，字典对A4纸的压力为3 N，A4纸与字典之间的动摩擦因数为0.4，假设滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，要把A4纸从字典中拉出，拉力至少应为( )
A．0.6 N B．1.2 N
C．2.4 N D．3 N
考点2：静摩擦力
1．静摩擦力产生的条件
（1）接触面是粗糙的。
（2）两物体相对静止但存在相对运动趋势。
（3）两物体在接触面上有正压力(弹力)。
2．四种方法判断静摩擦力的有无
（1）条件判断法：接触面之间有压力、粗糙且有相对运动趋势。
（2）假设法：假设两物体间无静摩擦力，看物体是否相对滑动，判断思路如下：
（3）力的作用效果判断法：如果相互接触的物体间存在摩擦力，则必有相应的作用效果——平衡其他作用力或改变受力物体的运动状态，可据此确定有无静摩擦力。
（4）相互作用判断法：利用力的相互作用性，若甲对乙有静摩擦力，则乙对甲也有静摩擦力，据此可以判断物体是否受静摩擦力。
3．静摩擦力的方向
（1）在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反。
（2）与物体运动的方向可能相同，也可能相反。
4．静摩擦力的大小
（1）探究：如图所示
（2）结论：静摩擦力会随着外力的改变而改变，由二力平衡可知，静摩擦力大小总等于使物体发生相对运动趋势的外力。
静摩擦力有一个最大的限度，即最大静摩擦力Fmax，静摩擦力的大小范围是0＜F≤Fmax。
【点拨】 (1)最大静摩擦力比滑动摩擦力要稍大一点，但在没有特殊说明的情况下，可近似认为两者相等。(2)静摩擦力的大小与正压力无关，但一般情形下，最大静摩擦力的大小与正压力成正比。
【例2】 如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是( )
A．A、B之间无摩擦力
B．A受到B的摩擦力水平向左
C．B受到A的摩擦力水平向左
D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右
【变式训练】
上例中，若将二者一起向左做匀速直线运动改为二者一直静止不动，其他条件不变，分析A、B受到摩擦力的大小和方向。
【技巧与方法】
静摩擦力与运动的关系辨析
1 受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，关键取决于相对另一物体是否有相对运动趋势。
2 静摩擦力阻碍的是物体间的相对运动趋势，但不一定阻碍物体的运动，即静摩擦力不一定是阻力。方向与物体运动方向可能相同，也可能相反，还可能成一定夹角。
3 皮带不打滑说明皮带与轮接触处，皮带相对于轮静止，静摩擦力对主动轮是阻力，对从动轮是动力。
【针对训练】
3．(静摩擦力方向的判断)在某中学秋季田径运动会上，高一2班小李同学奋力拼搏，勇夺男子100 m冠军，图为该同学奔跑途中的两个瞬间，用Ff1、Ff2分别表示该同学在图甲、乙两瞬间所受到的摩擦力，则关于Ff1、Ff2的方向，以下说法正确的是( )
甲 乙
A．Ff1向后，Ff2向后 B．Ff1向前，Ff2向前
C．Ff1向前，Ff2向后 D．Ff1向后，Ff2向前
4．(静摩擦力大小的计算)(多选)如图所示，质量为m的木块在水平推力F的作用下静止在竖直墙壁上，若推力F的大小增加到2F，则( )
A．木块所受墙面的弹力增加到原来的2倍
B．木块所受墙面的摩擦力增加到原来的2倍
C．木块所受墙面的摩擦力方向向下
D．木块所受墙面的摩擦力不变
考点达标
考点一 滑动摩擦力
1．下列关于摩擦力的说法，正确的是( )
A．相对运动的两物体间一定存在摩擦力
B．摩擦力总是阻碍物体的运动
C．运动物体受到的摩擦力的方向总是与运动方向相反
D．相对静止的两个物体之间，也可能有摩擦力
2．关于由滑动摩擦力公式Ff＝μFN推出的μ＝，下列说法正确的是( )
A．动摩擦因数μ与摩擦力Ff成正比，Ff越大，μ越大
B．动摩擦因数μ与正压力FN成反比，FN越大，μ越小
C．μ与Ff成正比，与FN成反比
D．μ的大小由两物体接触面的情况及其材料决定
3．一物体置于粗糙水平地面上，按如图所示不同的放法，在水平力F的作用下运动，设地面与物体各接触面间的动摩擦因数相等，则木块受到的摩擦力的大小关系是( )
A．Ff甲＞Ff乙＞Ff丙 B．Ff乙＞Ff甲＞Ff丙
C．Ff丙＞Ff乙＞Ff甲 D．Ff甲＝Ff乙＝Ff丙
4．如图所示，两个物体A、B的质量均为1 kg，各接触面间的动摩擦因数均为0.3，同时用F＝1 N的两个水平力分别作用在A、B上，则地面对物体B、B对物体A的摩擦力分别为(g取10 m/s2)( )
A．6 N 3 N B．1 N 1 N
C．0 1 N D．0 2 N
5．如图所示，在粗糙水平面上有两个质量分别为m1、m2的木块1和2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ，现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是多少？
考点二 静摩擦力
6．下列图片中的人或物体没有利用摩擦力的是( )
A.传送带运送货物 B.竖直上升电梯中的乘客
C.运动员跑步 D.用手拿住杯子
7.如图所示，甲、乙两位同学做一种特殊的“拔河”游戏，两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子水平，然后各自向两侧水平收回手掌以达到拖拉凳子的目的。如果甲、乙与凳子下表面各处的粗糙程度相同，且在乙端的凳子上面放四块砖，则下列判断正确的是( )
A．凳子向甲方移动
B．凳子向乙方移动
C．凳子在原地不会被拉动
D．凳子向体重大的同学一方移动
8．(多选)如图所示，有一刚性方形容器被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态；现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，在此过程中容器始终保持静止，下列说法中正确的是( )
A．容器受到的摩擦力逐渐增大
B．容器受到的摩擦力不变
C．水平力F可能不变
D．水平力F必须逐渐增大
9．把一个重力为G的物体，用一个水平力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直且足够高的粗糙平面墙体上，如图所示，下列表示从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化关系的图像正确的是( )
A B C D
巩固提升
10．如图所示，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态。若将a和b、b和P、P和桌面之间摩擦力的大小分别用Ff1、Ff2和Ff3表示，则( )
A．Ff1＝0、Ff2≠0、Ff3≠0
B．Ff1≠0、Ff2＝0、Ff3＝0
C．Ff1≠0、Ff2≠0、Ff3＝0
D．Ff1≠0、Ff2≠0、Ff3≠0
11．如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A与B的质量之比为( )
A. B．
C. D．
12．某同学用如图所示的装置测量放在粗糙水平桌面上的长金属板B与铁块A间的动摩擦因数，已知铁块A的质量m＝1 kg，用水平力F向左拉金属板B，使其相对于A向左运动，稳定时弹簧测力计示数如图所示。则弹簧测力计示数为 N，A、B间的动摩擦因数μ＝ 。(g取10 m/s2)
13．如图所示，人重600 N，木块A重400 N，人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为0.2。现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：
(1)绳的拉力大小；
(2)A对人的摩擦力的大小和方向。
3.2 摩擦力
考点精讲
考点1：滑动摩擦力
1．“相对运动”的意义
滑动摩擦力存在于发生相对运动的两个物体之间，“相对运动”可能是因为两个物体一个静止，另一个在运动；可能是因为两个物体一个运动得快，另一个运动得慢；还可能是因为两个物体运动方向相反。所以发生相对运动的物体不一定处于运动状态，可能是因为另一个物体在运动造成的。
2．滑动摩擦力产生的条件
（1）两物体相互接触挤压。
（2）物体间的接触面不光滑。
（3）两物体间存在相对运动。
3．滑动摩擦力的方向
（1）在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反。
（2）与物体的运动方向可能相同，也可能相反。
4．滑动摩擦力的大小
（1）公式法：根据公式Ff＝μFN计算。
①正压力FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，FN的大小根据物体的受力情况确定。
②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关。
（2）二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。
【例1】 质量为3 kg的木块放在水平地板上，用F＝6 N的水平拉力拉该木块时，木块恰能做匀速直线运动。(g取10 N/kg)
(1)求木块与地板间的动摩擦因数；
(2)若F的大小不变而将方向改为竖直向上作用于该木块上，则此时应加一个多大的水平拉力，才能使该木块保持匀速直线运动状态？
(3)若在物体运动过程中撤去拉力，在物体继续向前滑行的过程中，物体受到的摩擦力是多大？
【分析】 物体在水平拉力作用下在水平面上运动时，物体对地面的压力大小等于物体的重力大小，根据摩擦力公式Ff＝μFN求解动摩擦力因数，并用平衡条件列方程，结合受力分析，即可求解。
【解析】 (1)木块做匀速直线运动，
则Ff1＝F＝6 N
而Ff1＝μFN1＝μmg，故μ＝＝＝0.2。
(2)将F的方向改为竖直向上后，木块对水平地板的压力FN2＝mg－F＝24 N，保持木块做匀速直线运动的拉力，
F′＝μFN2＝0.2×24 N＝4.8 N。
(3)撤去拉力，物体继续向前滑行的过程中，
FN3＝mg＝30 N
Ff3＝μFN3＝0.2×30 N＝6 N。
【技巧与方法】
求解滑动摩擦力大小的思路
1 判断滑动摩擦力的有无：根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动，确定物体之间是否存在滑动摩擦力。
2 求解方法的选取
①如果物体做匀速直线运动，可根据二力平衡法和公式法求解滑动摩擦力大小。
②如果物体做非匀速直线运动，可根据公式Ff＝μFN求解滑动摩擦力的大小。
【针对训练】
1．(滑动摩擦力方向的判断)如图所示，A为长木板，在水平面上以速度v1向右运动，物块B在木板A上面以速度v2向右运动，下列判断正确的是( )
A．若v1＝v2，A、B之间无滑动摩擦力
B．若v1>v2，A受到了B所施加的向右的滑动摩擦力
C．若v1
【解析】A 若v1＝v2，则A、B间无相对运动，无滑动摩擦力，故A正确；若v1>v2，则B相对于A向左运动，故B受到向右的滑动摩擦力，A相对于B向右运动，A受到向左的滑动摩擦力，故B、D错误；若v1
A．0.6 N B．1.2 N
C．2.4 N D．3 N
【解析】C A4纸双面都受滑动摩擦力，单面所受滑动摩擦力F＝μFN＝1.2 N，则拉力至少为2F＝2.4 N，故C正确。
考点2：静摩擦力
1．静摩擦力产生的条件
（1）接触面是粗糙的。
（2）两物体相对静止但存在相对运动趋势。
（3）两物体在接触面上有正压力(弹力)。
2．四种方法判断静摩擦力的有无
（1）条件判断法：接触面之间有压力、粗糙且有相对运动趋势。
（2）假设法：假设两物体间无静摩擦力，看物体是否相对滑动，判断思路如下：
（3）力的作用效果判断法：如果相互接触的物体间存在摩擦力，则必有相应的作用效果——平衡其他作用力或改变受力物体的运动状态，可据此确定有无静摩擦力。
（4）相互作用判断法：利用力的相互作用性，若甲对乙有静摩擦力，则乙对甲也有静摩擦力，据此可以判断物体是否受静摩擦力。
3．静摩擦力的方向
（1）在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反。
（2）与物体运动的方向可能相同，也可能相反。
4．静摩擦力的大小
（1）探究：如图所示
（2）结论：静摩擦力会随着外力的改变而改变，由二力平衡可知，静摩擦力大小总等于使物体发生相对运动趋势的外力。
静摩擦力有一个最大的限度，即最大静摩擦力Fmax，静摩擦力的大小范围是0＜F≤Fmax。
【点拨】 (1)最大静摩擦力比滑动摩擦力要稍大一点，但在没有特殊说明的情况下，可近似认为两者相等。(2)静摩擦力的大小与正压力无关，但一般情形下，最大静摩擦力的大小与正压力成正比。
【例2】 如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是( )
A．A、B之间无摩擦力
B．A受到B的摩擦力水平向左
C．B受到A的摩擦力水平向左
D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右
【分析】
【解析】C 对A物体，由于A匀速运动，由水平方向二力平衡可知，B对A的摩擦力必与F等值反向，故选项A、B错误；对B物体，由力的作用的相互性可知，A对B的摩擦力一定与B对A的摩擦力反向，故B受到A的摩擦力水平向左，故选项C正确；对A、B整体分析，由于A、B一起向左匀速运动，则地面对B的摩擦力为滑动摩擦力，且水平向右，故选项D错误。
【变式训练】
上例中，若将二者一起向左做匀速直线运动改为二者一直静止不动，其他条件不变，分析A、B受到摩擦力的大小和方向。
【解析】 A受到B向右的静摩擦力；B受到A向左的静摩擦力和地面向右的静摩擦力。
【技巧与方法】
静摩擦力与运动的关系辨析
1 受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，关键取决于相对另一物体是否有相对运动趋势。
2 静摩擦力阻碍的是物体间的相对运动趋势，但不一定阻碍物体的运动，即静摩擦力不一定是阻力。方向与物体运动方向可能相同，也可能相反，还可能成一定夹角。
3 皮带不打滑说明皮带与轮接触处，皮带相对于轮静止，静摩擦力对主动轮是阻力，对从动轮是动力。
【针对训练】
3．(静摩擦力方向的判断)在某中学秋季田径运动会上，高一2班小李同学奋力拼搏，勇夺男子100 m冠军，图为该同学奔跑途中的两个瞬间，用Ff1、Ff2分别表示该同学在图甲、乙两瞬间所受到的摩擦力，则关于Ff1、Ff2的方向，以下说法正确的是( )
甲 乙
A．Ff1向后，Ff2向后 B．Ff1向前，Ff2向前
C．Ff1向前，Ff2向后 D．Ff1向后，Ff2向前
【解析】C 在该同学奔跑途中，后脚用力向后蹬地，人才向前运动，正是由于地面给后脚向前的静摩擦力，才使该同学能向前运动。而当前脚向前跨时，地面给前脚向后的静摩擦力，该同学才不会向前滑动，所以前脚受到地面向后的静摩擦力，故C正确。
4．(静摩擦力大小的计算)(多选)如图所示，质量为m的木块在水平推力F的作用下静止在竖直墙壁上，若推力F的大小增加到2F，则( )
A．木块所受墙面的弹力增加到原来的2倍
B．木块所受墙面的摩擦力增加到原来的2倍
C．木块所受墙面的摩擦力方向向下
D．木块所受墙面的摩擦力不变
【解析】AD 由于木块是静止的，所以木块与墙面之间的摩擦力为静摩擦力，木块在水平方向上受到推力F和墙对它的弹力FN，它们是一对平衡力，即FN＝F，则当F增加到2F时，FN也增加到2F，A正确；在竖直方向上，木块的重力与墙面对木块的静摩擦力是一对平衡力，即木块受到墙面的静摩擦力大小恒等于木块的重力大小，方向与重力的方向相反，即沿墙面向上，B、C错误，D正确。
考点达标
考点一 滑动摩擦力
1．下列关于摩擦力的说法，正确的是( )
A．相对运动的两物体间一定存在摩擦力
B．摩擦力总是阻碍物体的运动
C．运动物体受到的摩擦力的方向总是与运动方向相反
D．相对静止的两个物体之间，也可能有摩擦力
【解析】D 由定义可知，要有摩擦力产生，必须两个物体接触且有弹力的相互作用，接触面粗糙，有相对运动(或相对运动趋势)，故选项A错误；相对静止的两个物体间，可能有静摩擦力的相互作用，故选项D正确；摩擦力的方向总是与相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，所以，摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相反，也不一定总是阻力，故选项B、C错误。
2．关于由滑动摩擦力公式Ff＝μFN推出的μ＝，下列说法正确的是( )
A．动摩擦因数μ与摩擦力Ff成正比，Ff越大，μ越大
B．动摩擦因数μ与正压力FN成反比，FN越大，μ越小
C．μ与Ff成正比，与FN成反比
D．μ的大小由两物体接触面的情况及其材料决定
【解析】D 动摩擦因数μ的大小由接触面的粗糙情况及材料决定，与摩擦力Ff和压力FN无关，一旦材料和接触面的情况确定了，动摩擦因数μ也就确定了，选项D正确。
3．一物体置于粗糙水平地面上，按如图所示不同的放法，在水平力F的作用下运动，设地面与物体各接触面间的动摩擦因数相等，则木块受到的摩擦力的大小关系是( )
A．Ff甲＞Ff乙＞Ff丙 B．Ff乙＞Ff甲＞Ff丙
C．Ff丙＞Ff乙＞Ff甲 D．Ff甲＝Ff乙＝Ff丙
【解析】D 物体在三种情况下所受摩擦力均为滑动摩擦力，由Ff＝μFN＝μmg知，物体在三种情况下所受摩擦力大小相等，选项D正确。
4．如图所示，两个物体A、B的质量均为1 kg，各接触面间的动摩擦因数均为0.3，同时用F＝1 N的两个水平力分别作用在A、B上，则地面对物体B、B对物体A的摩擦力分别为(g取10 m/s2)( )
A．6 N 3 N B．1 N 1 N
C．0 1 N D．0 2 N
【解析】C 以A、B整体为研究对象进行受力分析，可知地面对B的摩擦力为零；再以A为研究对象进行受力分析，Ffmax＝μmg＝3 N>1 N，可知B对A的摩擦力与力F大小相等、方向相反，即为1 N，所以选项C正确。
5．如图所示，在粗糙水平面上有两个质量分别为m1、m2的木块1和2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ，现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是多少？
【解析】 以木块1为研究对象，它所受到的摩擦力为
F＝μFN＝μm1g
根据二力平衡条件，弹簧弹力
T＝F＝μm1g
而根据胡克定律T＝k(d－L)
解得两木块之间的距离
d＝＋L。
考点二 静摩擦力
6．下列图片中的人或物体没有利用摩擦力的是( )
A.传送带运送货物 B.竖直上升电梯中的乘客
C.运动员跑步 D.用手拿住杯子
【解析】B 传送带运送货物，货物有下滑的趋势，货物受摩擦力，A错误；电梯中的人受重力和支持力，没有相对滑动趋势，不受摩擦力，B正确；运动员跑步时，脚向后蹬地，受向前的静摩擦力，C错误；用手拿住杯子，杯子有下滑的趋势，受静摩擦力，D错误。
7.如图所示，甲、乙两位同学做一种特殊的“拔河”游戏，两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子水平，然后各自向两侧水平收回手掌以达到拖拉凳子的目的。如果甲、乙与凳子下表面各处的粗糙程度相同，且在乙端的凳子上面放四块砖，则下列判断正确的是( )
A．凳子向甲方移动
B．凳子向乙方移动
C．凳子在原地不会被拉动
D．凳子向体重大的同学一方移动
【解析】B 甲、乙与凳子下表面各处的粗糙程度相同，但是凳子的右端上面放了四块砖，这样乙与凳子间的压力就大一些，所以最大静摩擦力就大，这就决定了乙与凳子之间不容易滑动，所以凳子向乙方移动，选项B正确。
8．(多选)如图所示，有一刚性方形容器被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态；现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，在此过程中容器始终保持静止，下列说法中正确的是( )
A．容器受到的摩擦力逐渐增大
B．容器受到的摩擦力不变
C．水平力F可能不变
D．水平力F必须逐渐增大
【解析】AC 由题知容器始终保持静止状态，受力平衡，所受的摩擦力等于容器和水的总重力，所以容器受到的摩擦力逐渐增大，故A正确，B错误；水平方向上受力平衡，若最大静摩擦力大于重力时，力F可能不变，若最大静摩擦力小于等于重力时F要增大，故C正确，D错误。
9．把一个重力为G的物体，用一个水平力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直且足够高的粗糙平面墙体上，如图所示，下列表示从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化关系的图像正确的是( )
A B C D
【解析】B 开始时由于推力F为零，物体和墙面间没有挤压，则摩擦力为零。物体在重力作用下开始沿竖直墙面下滑，所以开始时为滑动摩擦力。由Ff＝μFN＝μkt知Ff与时间成正比，当Ff增大到G时，物体具有一定的速度，仍然滑行。随着滑行的继续，Ff大于物体重力G，物体减速，最后物体静止在墙上，摩擦力变为静摩擦力。竖直方向上由二力平衡有Ff＝G。静摩擦力与压力无关，物体停下后Ff恒定，故B正确。
巩固提升
10．如图所示，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态。若将a和b、b和P、P和桌面之间摩擦力的大小分别用Ff1、Ff2和Ff3表示，则( )
A．Ff1＝0、Ff2≠0、Ff3≠0
B．Ff1≠0、Ff2＝0、Ff3＝0
C．Ff1≠0、Ff2≠0、Ff3＝0
D．Ff1≠0、Ff2≠0、Ff3≠0
【解析】C 对物块a分析可知，物块a受到重力、支持力的作用，有沿斜面向下滑动的趋势，因此a受到b对它沿接触面向上的摩擦力作用，Ff1≠0；再对a、b构成的整体分析可知，a、b系统整体受到重力、支持力的作用，有沿斜面向下滑动的趋势，因此b受到P对它沿接触面向上的摩擦力作用，Ff2≠0；对a、b及P组成的整体分析，由于整体在水平方向上不受外力，因此P不受地面的摩擦力，Ff3＝0，故C正确。
11．如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A与B的质量之比为( )
A. B．
C. D．
【解析】B 滑块B恰好不下滑，则滑块B在竖直方向上受力平衡，设水平力大小为F，有μ1F＝mBg，A、B构成的整体处于平衡状态，在水平方向上有F＝μ2(mA＋mB)g，联立解得＝，故B正确。
12．某同学用如图所示的装置测量放在粗糙水平桌面上的长金属板B与铁块A间的动摩擦因数，已知铁块A的质量m＝1 kg，用水平力F向左拉金属板B，使其相对于A向左运动，稳定时弹簧测力计示数如图所示。则弹簧测力计示数为 N，A、B间的动摩擦因数μ＝ 。(g取10 m/s2)
【解析】从题图中知弹簧测力计示数为2.50 N，铁块A受到弹簧的拉力F＝2.50 N，由于铁块A处于平衡状态，所以A受到的摩擦力Ff＝2.50 N，由Ff＝μmg得μ＝＝＝0.25。
13．如图所示，人重600 N，木块A重400 N，人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为0.2。现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：
(1)绳的拉力大小；
(2)A对人的摩擦力的大小和方向。
【解析】 (1)设绳子的拉力大小为FT，木块与地面间的摩擦力大小为FfA，
取人和木块为整体，并对其进行受力分析，如图甲所示，由题意可知
FfA＝μ(GA＋G人)＝200 N
由于系统处于平衡状态，故2FT＝FfA，所以FT＝100 N。
甲 乙
(2)取人为研究对象，对其进行受力分析，如图乙所示，
由于人处于平衡状态，故Ff人＝FT＝100 N，方向水平向左。
3.2 摩擦力
考点精讲
考点1：滑动摩擦力
1．“相对运动”的意义
滑动摩擦力存在于发生相对运动的两个物体之间，“相对运动”可能是因为两个物体一个静止，另一个在运动；可能是因为两个物体一个运动得快，另一个运动得慢；还可能是因为两个物体运动方向相反。所以发生相对运动的物体不一定处于运动状态，可能是因为另一个物体在运动造成的。
2．滑动摩擦力产生的条件
（1）两物体相互接触挤压。
（2）物体间的接触面不光滑。
（3）两物体间存在相对运动。
3．滑动摩擦力的方向
（1）在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反。
（2）与物体的运动方向可能相同，也可能相反。
4．滑动摩擦力的大小
（1）公式法：根据公式Ff＝μFN计算。
①正压力FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，FN的大小根据物体的受力情况确定。
②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关。
（2）二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。
【例1】 质量为3 kg的木块放在水平地板上，用F＝6 N的水平拉力拉该木块时，木块恰能做匀速直线运动。(g取10 N/kg)
(1)求木块与地板间的动摩擦因数；
(2)若F的大小不变而将方向改为竖直向上作用于该木块上，则此时应加一个多大的水平拉力，才能使该木块保持匀速直线运动状态？
(3)若在物体运动过程中撤去拉力，在物体继续向前滑行的过程中，物体受到的摩擦力是多大？
【技巧与方法】
求解滑动摩擦力大小的思路
1 判断滑动摩擦力的有无：根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动，确定物体之间是否存在滑动摩擦力。
2 求解方法的选取
①如果物体做匀速直线运动，可根据二力平衡法和公式法求解滑动摩擦力大小。
②如果物体做非匀速直线运动，可根据公式Ff＝μFN求解滑动摩擦力的大小。
【针对训练】
1．(滑动摩擦力方向的判断)如图所示，A为长木板，在水平面上以速度v1向右运动，物块B在木板A上面以速度v2向右运动，下列判断正确的是( )
A．若v1＝v2，A、B之间无滑动摩擦力
B．若v1>v2，A受到了B所施加的向右的滑动摩擦力
C．若v1
2．(滑动摩擦力大小的计算)如图所示，将一张A4纸(质量可忽略不计)夹在一本字典内，字典对A4纸的压力为3 N，A4纸与字典之间的动摩擦因数为0.4，假设滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，要把A4纸从字典中拉出，拉力至少应为( )
A．0.6 N B．1.2 N
C．2.4 N D．3 N
考点2：静摩擦力
1．静摩擦力产生的条件
（1）接触面是粗糙的。
（2）两物体相对静止但存在相对运动趋势。
（3）两物体在接触面上有正压力(弹力)。
2．四种方法判断静摩擦力的有无
（1）条件判断法：接触面之间有压力、粗糙且有相对运动趋势。
（2）假设法：假设两物体间无静摩擦力，看物体是否相对滑动，判断思路如下：
（3）力的作用效果判断法：如果相互接触的物体间存在摩擦力，则必有相应的作用效果——平衡其他作用力或改变受力物体的运动状态，可据此确定有无静摩擦力。
（4）相互作用判断法：利用力的相互作用性，若甲对乙有静摩擦力，则乙对甲也有静摩擦力，据此可以判断物体是否受静摩擦力。
3．静摩擦力的方向
（1）在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反。
（2）与物体运动的方向可能相同，也可能相反。
4．静摩擦力的大小
（1）探究：如图所示
（2）结论：静摩擦力会随着外力的改变而改变，由二力平衡可知，静摩擦力大小总等于使物体发生相对运动趋势的外力。
静摩擦力有一个最大的限度，即最大静摩擦力Fmax，静摩擦力的大小范围是0＜F≤Fmax。
【点拨】 (1)最大静摩擦力比滑动摩擦力要稍大一点，但在没有特殊说明的情况下，可近似认为两者相等。(2)静摩擦力的大小与正压力无关，但一般情形下，最大静摩擦力的大小与正压力成正比。
【例2】 如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是( )
A．A、B之间无摩擦力
B．A受到B的摩擦力水平向左
C．B受到A的摩擦力水平向左
D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右
【变式训练】
上例中，若将二者一起向左做匀速直线运动改为二者一直静止不动，其他条件不变，分析A、B受到摩擦力的大小和方向。
【技巧与方法】
静摩擦力与运动的关系辨析
1 受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，关键取决于相对另一物体是否有相对运动趋势。
2 静摩擦力阻碍的是物体间的相对运动趋势，但不一定阻碍物体的运动，即静摩擦力不一定是阻力。方向与物体运动方向可能相同，也可能相反，还可能成一定夹角。
3 皮带不打滑说明皮带与轮接触处，皮带相对于轮静止，静摩擦力对主动轮是阻力，对从动轮是动力。
【针对训练】
3．(静摩擦力方向的判断)在某中学秋季田径运动会上，高一2班小李同学奋力拼搏，勇夺男子100 m冠军，图为该同学奔跑途中的两个瞬间，用Ff1、Ff2分别表示该同学在图甲、乙两瞬间所受到的摩擦力，则关于Ff1、Ff2的方向，以下说法正确的是( )
甲 乙
A．Ff1向后，Ff2向后 B．Ff1向前，Ff2向前
C．Ff1向前，Ff2向后 D．Ff1向后，Ff2向前
4．(静摩擦力大小的计算)(多选)如图所示，质量为m的木块在水平推力F的作用下静止在竖直墙壁上，若推力F的大小增加到2F，则( )
A．木块所受墙面的弹力增加到原来的2倍
B．木块所受墙面的摩擦力增加到原来的2倍
C．木块所受墙面的摩擦力方向向下
D．木块所受墙面的摩擦力不变
考点达标
考点一 滑动摩擦力
1．下列关于摩擦力的说法，正确的是( )
A．相对运动的两物体间一定存在摩擦力
B．摩擦力总是阻碍物体的运动
C．运动物体受到的摩擦力的方向总是与运动方向相反
D．相对静止的两个物体之间，也可能有摩擦力
2．关于由滑动摩擦力公式Ff＝μFN推出的μ＝，下列说法正确的是( )
A．动摩擦因数μ与摩擦力Ff成正比，Ff越大，μ越大
B．动摩擦因数μ与正压力FN成反比，FN越大，μ越小
C．μ与Ff成正比，与FN成反比
D．μ的大小由两物体接触面的情况及其材料决定
3．一物体置于粗糙水平地面上，按如图所示不同的放法，在水平力F的作用下运动，设地面与物体各接触面间的动摩擦因数相等，则木块受到的摩擦力的大小关系是( )
A．Ff甲＞Ff乙＞Ff丙 B．Ff乙＞Ff甲＞Ff丙
C．Ff丙＞Ff乙＞Ff甲 D．Ff甲＝Ff乙＝Ff丙
4．如图所示，两个物体A、B的质量均为1 kg，各接触面间的动摩擦因数均为0.3，同时用F＝1 N的两个水平力分别作用在A、B上，则地面对物体B、B对物体A的摩擦力分别为(g取10 m/s2)( )
A．6 N 3 N B．1 N 1 N
C．0 1 N D．0 2 N
5．如图所示，在粗糙水平面上有两个质量分别为m1、m2的木块1和2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ，现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是多少？
考点二 静摩擦力
6．下列图片中的人或物体没有利用摩擦力的是( )
A.传送带运送货物 B.竖直上升电梯中的乘客
C.运动员跑步 D.用手拿住杯子
7.如图所示，甲、乙两位同学做一种特殊的“拔河”游戏，两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子水平，然后各自向两侧水平收回手掌以达到拖拉凳子的目的。如果甲、乙与凳子下表面各处的粗糙程度相同，且在乙端的凳子上面放四块砖，则下列判断正确的是( )
A．凳子向甲方移动
B．凳子向乙方移动
C．凳子在原地不会被拉动
D．凳子向体重大的同学一方移动
8．(多选)如图所示，有一刚性方形容器被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态；现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，在此过程中容器始终保持静止，下列说法中正确的是( )
A．容器受到的摩擦力逐渐增大
B．容器受到的摩擦力不变
C．水平力F可能不变
D．水平力F必须逐渐增大
9．把一个重力为G的物体，用一个水平力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直且足够高的粗糙平面墙体上，如图所示，下列表示从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化关系的图像正确的是( )
A B C D
巩固提升
10．如图所示，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态。若将a和b、b和P、P和桌面之间摩擦力的大小分别用Ff1、Ff2和Ff3表示，则( )
A．Ff1＝0、Ff2≠0、Ff3≠0
B．Ff1≠0、Ff2＝0、Ff3＝0
C．Ff1≠0、Ff2≠0、Ff3＝0
D．Ff1≠0、Ff2≠0、Ff3≠0
11．如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A与B的质量之比为( )
A. B．
C. D．
12．某同学用如图所示的装置测量放在粗糙水平桌面上的长金属板B与铁块A间的动摩擦因数，已知铁块A的质量m＝1 kg，用水平力F向左拉金属板B，使其相对于A向左运动，稳定时弹簧测力计示数如图所示。则弹簧测力计示数为 N，A、B间的动摩擦因数μ＝ 。(g取10 m/s2)
13．如图所示，人重600 N，木块A重400 N，人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为0.2。现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：
(1)绳的拉力大小；
(2)A对人的摩擦力的大小和方向。
3.2 摩擦力
考点精讲
考点1：滑动摩擦力
1．“相对运动”的意义
滑动摩擦力存在于发生相对运动的两个物体之间，“相对运动”可能是因为两个物体一个静止，另一个在运动；可能是因为两个物体一个运动得快，另一个运动得慢；还可能是因为两个物体运动方向相反。所以发生相对运动的物体不一定处于运动状态，可能是因为另一个物体在运动造成的。
2．滑动摩擦力产生的条件
（1）两物体相互接触挤压。
（2）物体间的接触面不光滑。
（3）两物体间存在相对运动。
3．滑动摩擦力的方向
（1）在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反。
（2）与物体的运动方向可能相同，也可能相反。
4．滑动摩擦力的大小
（1）公式法：根据公式Ff＝μFN计算。
①正压力FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，FN的大小根据物体的受力情况确定。
②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关。
（2）二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。
【例1】 质量为3 kg的木块放在水平地板上，用F＝6 N的水平拉力拉该木块时，木块恰能做匀速直线运动。(g取10 N/kg)
(1)求木块与地板间的动摩擦因数；
(2)若F的大小不变而将方向改为竖直向上作用于该木块上，则此时应加一个多大的水平拉力，才能使该木块保持匀速直线运动状态？
(3)若在物体运动过程中撤去拉力，在物体继续向前滑行的过程中，物体受到的摩擦力是多大？
【分析】 物体在水平拉力作用下在水平面上运动时，物体对地面的压力大小等于物体的重力大小，根据摩擦力公式Ff＝μFN求解动摩擦力因数，并用平衡条件列方程，结合受力分析，即可求解。
【解析】 (1)木块做匀速直线运动，
则Ff1＝F＝6 N
而Ff1＝μFN1＝μmg，故μ＝＝＝0.2。
(2)将F的方向改为竖直向上后，木块对水平地板的压力FN2＝mg－F＝24 N，保持木块做匀速直线运动的拉力，
F′＝μFN2＝0.2×24 N＝4.8 N。
(3)撤去拉力，物体继续向前滑行的过程中，
FN3＝mg＝30 N
Ff3＝μFN3＝0.2×30 N＝6 N。
【技巧与方法】
求解滑动摩擦力大小的思路
1 判断滑动摩擦力的有无：根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动，确定物体之间是否存在滑动摩擦力。
2 求解方法的选取
①如果物体做匀速直线运动，可根据二力平衡法和公式法求解滑动摩擦力大小。
②如果物体做非匀速直线运动，可根据公式Ff＝μFN求解滑动摩擦力的大小。
【针对训练】
1．(滑动摩擦力方向的判断)如图所示，A为长木板，在水平面上以速度v1向右运动，物块B在木板A上面以速度v2向右运动，下列判断正确的是( )
A．若v1＝v2，A、B之间无滑动摩擦力
B．若v1>v2，A受到了B所施加的向右的滑动摩擦力
C．若v1
【解析】A 若v1＝v2，则A、B间无相对运动，无滑动摩擦力，故A正确；若v1>v2，则B相对于A向左运动，故B受到向右的滑动摩擦力，A相对于B向右运动，A受到向左的滑动摩擦力，故B、D错误；若v1
A．0.6 N B．1.2 N
C．2.4 N D．3 N
【解析】C A4纸双面都受滑动摩擦力，单面所受滑动摩擦力F＝μFN＝1.2 N，则拉力至少为2F＝2.4 N，故C正确。
考点2：静摩擦力
1．静摩擦力产生的条件
（1）接触面是粗糙的。
（2）两物体相对静止但存在相对运动趋势。
（3）两物体在接触面上有正压力(弹力)。
2．四种方法判断静摩擦力的有无
（1）条件判断法：接触面之间有压力、粗糙且有相对运动趋势。
（2）假设法：假设两物体间无静摩擦力，看物体是否相对滑动，判断思路如下：
（3）力的作用效果判断法：如果相互接触的物体间存在摩擦力，则必有相应的作用效果——平衡其他作用力或改变受力物体的运动状态，可据此确定有无静摩擦力。
（4）相互作用判断法：利用力的相互作用性，若甲对乙有静摩擦力，则乙对甲也有静摩擦力，据此可以判断物体是否受静摩擦力。
3．静摩擦力的方向
（1）在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反。
（2）与物体运动的方向可能相同，也可能相反。
4．静摩擦力的大小
（1）探究：如图所示
（2）结论：静摩擦力会随着外力的改变而改变，由二力平衡可知，静摩擦力大小总等于使物体发生相对运动趋势的外力。
静摩擦力有一个最大的限度，即最大静摩擦力Fmax，静摩擦力的大小范围是0＜F≤Fmax。
【点拨】 (1)最大静摩擦力比滑动摩擦力要稍大一点，但在没有特殊说明的情况下，可近似认为两者相等。(2)静摩擦力的大小与正压力无关，但一般情形下，最大静摩擦力的大小与正压力成正比。
【例2】 如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是( )
A．A、B之间无摩擦力
B．A受到B的摩擦力水平向左
C．B受到A的摩擦力水平向左
D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右
【分析】
【解析】C 对A物体，由于A匀速运动，由水平方向二力平衡可知，B对A的摩擦力必与F等值反向，故选项A、B错误；对B物体，由力的作用的相互性可知，A对B的摩擦力一定与B对A的摩擦力反向，故B受到A的摩擦力水平向左，故选项C正确；对A、B整体分析，由于A、B一起向左匀速运动，则地面对B的摩擦力为滑动摩擦力，且水平向右，故选项D错误。
【变式训练】
上例中，若将二者一起向左做匀速直线运动改为二者一直静止不动，其他条件不变，分析A、B受到摩擦力的大小和方向。
【解析】 A受到B向右的静摩擦力；B受到A向左的静摩擦力和地面向右的静摩擦力。
【技巧与方法】
静摩擦力与运动的关系辨析
1 受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，关键取决于相对另一物体是否有相对运动趋势。
2 静摩擦力阻碍的是物体间的相对运动趋势，但不一定阻碍物体的运动，即静摩擦力不一定是阻力。方向与物体运动方向可能相同，也可能相反，还可能成一定夹角。
3 皮带不打滑说明皮带与轮接触处，皮带相对于轮静止，静摩擦力对主动轮是阻力，对从动轮是动力。
【针对训练】
3．(静摩擦力方向的判断)在某中学秋季田径运动会上，高一2班小李同学奋力拼搏，勇夺男子100 m冠军，图为该同学奔跑途中的两个瞬间，用Ff1、Ff2分别表示该同学在图甲、乙两瞬间所受到的摩擦力，则关于Ff1、Ff2的方向，以下说法正确的是( )
甲 乙
A．Ff1向后，Ff2向后 B．Ff1向前，Ff2向前
C．Ff1向前，Ff2向后 D．Ff1向后，Ff2向前
【解析】C 在该同学奔跑途中，后脚用力向后蹬地，人才向前运动，正是由于地面给后脚向前的静摩擦力，才使该同学能向前运动。而当前脚向前跨时，地面给前脚向后的静摩擦力，该同学才不会向前滑动，所以前脚受到地面向后的静摩擦力，故C正确。
4．(静摩擦力大小的计算)(多选)如图所示，质量为m的木块在水平推力F的作用下静止在竖直墙壁上，若推力F的大小增加到2F，则( )
A．木块所受墙面的弹力增加到原来的2倍
B．木块所受墙面的摩擦力增加到原来的2倍
C．木块所受墙面的摩擦力方向向下
D．木块所受墙面的摩擦力不变
【解析】AD 由于木块是静止的，所以木块与墙面之间的摩擦力为静摩擦力，木块在水平方向上受到推力F和墙对它的弹力FN，它们是一对平衡力，即FN＝F，则当F增加到2F时，FN也增加到2F，A正确；在竖直方向上，木块的重力与墙面对木块的静摩擦力是一对平衡力，即木块受到墙面的静摩擦力大小恒等于木块的重力大小，方向与重力的方向相反，即沿墙面向上，B、C错误，D正确。
考点达标
考点一 滑动摩擦力
1．下列关于摩擦力的说法，正确的是( )
A．相对运动的两物体间一定存在摩擦力
B．摩擦力总是阻碍物体的运动
C．运动物体受到的摩擦力的方向总是与运动方向相反
D．相对静止的两个物体之间，也可能有摩擦力
【解析】D 由定义可知，要有摩擦力产生，必须两个物体接触且有弹力的相互作用，接触面粗糙，有相对运动(或相对运动趋势)，故选项A错误；相对静止的两个物体间，可能有静摩擦力的相互作用，故选项D正确；摩擦力的方向总是与相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，所以，摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相反，也不一定总是阻力，故选项B、C错误。
2．关于由滑动摩擦力公式Ff＝μFN推出的μ＝，下列说法正确的是( )
A．动摩擦因数μ与摩擦力Ff成正比，Ff越大，μ越大
B．动摩擦因数μ与正压力FN成反比，FN越大，μ越小
C．μ与Ff成正比，与FN成反比
D．μ的大小由两物体接触面的情况及其材料决定
【解析】D 动摩擦因数μ的大小由接触面的粗糙情况及材料决定，与摩擦力Ff和压力FN无关，一旦材料和接触面的情况确定了，动摩擦因数μ也就确定了，选项D正确。
3．一物体置于粗糙水平地面上，按如图所示不同的放法，在水平力F的作用下运动，设地面与物体各接触面间的动摩擦因数相等，则木块受到的摩擦力的大小关系是( )
A．Ff甲＞Ff乙＞Ff丙 B．Ff乙＞Ff甲＞Ff丙
C．Ff丙＞Ff乙＞Ff甲 D．Ff甲＝Ff乙＝Ff丙
【解析】D 物体在三种情况下所受摩擦力均为滑动摩擦力，由Ff＝μFN＝μmg知，物体在三种情况下所受摩擦力大小相等，选项D正确。
4．如图所示，两个物体A、B的质量均为1 kg，各接触面间的动摩擦因数均为0.3，同时用F＝1 N的两个水平力分别作用在A、B上，则地面对物体B、B对物体A的摩擦力分别为(g取10 m/s2)( )
A．6 N 3 N B．1 N 1 N
C．0 1 N D．0 2 N
【解析】C 以A、B整体为研究对象进行受力分析，可知地面对B的摩擦力为零；再以A为研究对象进行受力分析，Ffmax＝μmg＝3 N>1 N，可知B对A的摩擦力与力F大小相等、方向相反，即为1 N，所以选项C正确。
5．如图所示，在粗糙水平面上有两个质量分别为m1、m2的木块1和2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ，现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是多少？
【解析】 以木块1为研究对象，它所受到的摩擦力为
F＝μFN＝μm1g
根据二力平衡条件，弹簧弹力
T＝F＝μm1g
而根据胡克定律T＝k(d－L)
解得两木块之间的距离
d＝＋L。
考点二 静摩擦力
6．下列图片中的人或物体没有利用摩擦力的是( )
A.传送带运送货物 B.竖直上升电梯中的乘客
C.运动员跑步 D.用手拿住杯子
【解析】B 传送带运送货物，货物有下滑的趋势，货物受摩擦力，A错误；电梯中的人受重力和支持力，没有相对滑动趋势，不受摩擦力，B正确；运动员跑步时，脚向后蹬地，受向前的静摩擦力，C错误；用手拿住杯子，杯子有下滑的趋势，受静摩擦力，D错误。
7.如图所示，甲、乙两位同学做一种特殊的“拔河”游戏，两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子水平，然后各自向两侧水平收回手掌以达到拖拉凳子的目的。如果甲、乙与凳子下表面各处的粗糙程度相同，且在乙端的凳子上面放四块砖，则下列判断正确的是( )
A．凳子向甲方移动
B．凳子向乙方移动
C．凳子在原地不会被拉动
D．凳子向体重大的同学一方移动
【解析】B 甲、乙与凳子下表面各处的粗糙程度相同，但是凳子的右端上面放了四块砖，这样乙与凳子间的压力就大一些，所以最大静摩擦力就大，这就决定了乙与凳子之间不容易滑动，所以凳子向乙方移动，选项B正确。
8．(多选)如图所示，有一刚性方形容器被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态；现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，在此过程中容器始终保持静止，下列说法中正确的是( )
A．容器受到的摩擦力逐渐增大
B．容器受到的摩擦力不变
C．水平力F可能不变
D．水平力F必须逐渐增大
【解析】AC 由题知容器始终保持静止状态，受力平衡，所受的摩擦力等于容器和水的总重力，所以容器受到的摩擦力逐渐增大，故A正确，B错误；水平方向上受力平衡，若最大静摩擦力大于重力时，力F可能不变，若最大静摩擦力小于等于重力时F要增大，故C正确，D错误。
9．把一个重力为G的物体，用一个水平力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直且足够高的粗糙平面墙体上，如图所示，下列表示从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化关系的图像正确的是( )
A B C D
【解析】B 开始时由于推力F为零，物体和墙面间没有挤压，则摩擦力为零。物体在重力作用下开始沿竖直墙面下滑，所以开始时为滑动摩擦力。由Ff＝μFN＝μkt知Ff与时间成正比，当Ff增大到G时，物体具有一定的速度，仍然滑行。随着滑行的继续，Ff大于物体重力G，物体减速，最后物体静止在墙上，摩擦力变为静摩擦力。竖直方向上由二力平衡有Ff＝G。静摩擦力与压力无关，物体停下后Ff恒定，故B正确。
巩固提升
10．如图所示，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态。若将a和b、b和P、P和桌面之间摩擦力的大小分别用Ff1、Ff2和Ff3表示，则( )
A．Ff1＝0、Ff2≠0、Ff3≠0
B．Ff1≠0、Ff2＝0、Ff3＝0
C．Ff1≠0、Ff2≠0、Ff3＝0
D．Ff1≠0、Ff2≠0、Ff3≠0
【解析】C 对物块a分析可知，物块a受到重力、支持力的作用，有沿斜面向下滑动的趋势，因此a受到b对它沿接触面向上的摩擦力作用，Ff1≠0；再对a、b构成的整体分析可知，a、b系统整体受到重力、支持力的作用，有沿斜面向下滑动的趋势，因此b受到P对它沿接触面向上的摩擦力作用，Ff2≠0；对a、b及P组成的整体分析，由于整体在水平方向上不受外力，因此P不受地面的摩擦力，Ff3＝0，故C正确。
11．如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A与B的质量之比为( )
A. B．
C. D．
【解析】B 滑块B恰好不下滑，则滑块B在竖直方向上受力平衡，设水平力大小为F，有μ1F＝mBg，A、B构成的整体处于平衡状态，在水平方向上有F＝μ2(mA＋mB)g，联立解得＝，故B正确。
12．某同学用如图所示的装置测量放在粗糙水平桌面上的长金属板B与铁块A间的动摩擦因数，已知铁块A的质量m＝1 kg，用水平力F向左拉金属板B，使其相对于A向左运动，稳定时弹簧测力计示数如图所示。则弹簧测力计示数为 N，A、B间的动摩擦因数μ＝ 。(g取10 m/s2)
【解析】从题图中知弹簧测力计示数为2.50 N，铁块A受到弹簧的拉力F＝2.50 N，由于铁块A处于平衡状态，所以A受到的摩擦力Ff＝2.50 N，由Ff＝μmg得μ＝＝＝0.25。
13．如图所示，人重600 N，木块A重400 N，人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为0.2。现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：
(1)绳的拉力大小；
(2)A对人的摩擦力的大小和方向。
【解析】 (1)设绳子的拉力大小为FT，木块与地面间的摩擦力大小为FfA，
取人和木块为整体，并对其进行受力分析，如图甲所示，由题意可知
FfA＝μ(GA＋G人)＝200 N
由于系统处于平衡状态，故2FT＝FfA，所以FT＝100 N。
甲 乙
(2)取人为研究对象，对其进行受力分析，如图乙所示，
由于人处于平衡状态，故Ff人＝FT＝100 N，方向水平向左。
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