人教版八年级上册 全等三角形的判定（SSS）优质课件

这是一份人教版八年级上册 全等三角形的判定（SSS）优质课件，共20页。PPT课件主要包含了①ABDE，③CAFD，②BCEF，④∠A∠D，⑤∠B∠E，⑥∠C∠F，学习目标1分钟，不一定全等，动手试一试，ABAC等内容，欢迎下载使用。

1. 什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫 全等三角形.
3.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角.
2. 全等三角形有什么性质？
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
1、掌握三角形全等条件“边边边”判定公理. 2、能用“SSS”判定两个三角形全等和画等角.
探究活动1：一个条件可以判定全等吗？
（1）有一条边相等的两个三角形
（2）有一个角相等的两个三角形
有一个条件相等不能保证两个三角形全等.
自学指导一（10分钟）
有两个条件对应相等不能保证三角形全等.
探究活动2：两个条件可以吗？
（1）有两个角对应相等的两个三角形
（2）有两条边对应相等的两个三角形
（3）有一个角和一条边对应相等的两个三角形
结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等.
（1）有三个角对应相等的两个三角形
探究活动3：三个条件可以吗？
（2）三边对应相等的两个三角形会全等吗？
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′ ,使A′B′= AB ,B′C′ =BC, A′ C′ =AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？
想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？
作法：（1）画B′C′=BC；（2）分别以B',C'为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A'；（3）连接线段A'B',A 'C '.
解：在△ABC和△DEF中
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
三角形全等判定一：文字语言：三边对应相等的两个三角形全等 ， 简写:SSS
如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架. 求证：△ABD≌ △ACD
证明：∵ D是BC的中点 ∴ BD=CD
在△ABD和△ACD中，
∴ △ABD ≌ △ACD （SSS）
自学检测一（10分钟）
1、已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′=∠AOB
认真阅读课本第36-37页的内容，请思考：如何画等角；
想一想，为什么刚才就可以画出两个相等的角呢？
显然：OC=O′C′，CD=C′D′并且OC=OD，O′C′=O′D′也即OD=O′D′，边边边全等
作法：1、以点 为圆心， 为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；2、画一条 O′A′，以点 为圆心，长 为半径画弧，交O′A′于点C′；3、以点 为圆心，长 为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；4、过点D′画 ，则∠A′O′B′=∠AOB.
2.如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则∠A=∠C请说明理由.
解：在△ABD和△CDB中
∴ △ABD ≌△CDB
∴ ∠A= ∠C
(1)只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形一定全等.
(2)三个内角分别相等的两个三角形不一 定全等.
(3)边边边公理: 三边分别相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.
1、满足下列条件的两个三角形不一定全等的是（ ）有一边相等的两个等边三角形有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形周长相等的两个三角形三条边都相等的三角形
∴∠3=∠4， ∠1=∠2
解：△ABC≌△CDA, 能判定AB∥CD. AD∥BC
∴AB∥CD， AD∥BC
2、如图，当 AB=CD，BC=DA时， △ABC与△CDA全等吗？你能说明AB与CD、AD与BC的位置关系吗？为什么？
如图，在△ABC与△CDA中
（选做题）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，连结AD。（1）AD能否平分∠BAC，并证明。 （2）试判断AD与BC的位置关系，并证明。
解: (1）AD能平分∠BAC ；(2) AD⊥ BC 。
证明：如图，∵D为BC边的中点
在△ABD和△ ACD中
∴∠1=∠2，∠3=∠4
即：AD平分∠BAC ，且 AD⊥ BC .
全等的判定1: 三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”
①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
摆出三个条件用大括号括起来