6.1获取数据的途径 北师大版（2019）高中数学必修第一册同步练习（含答案解析）

6.1获取数据的途径北师大版（  2019）高中数学必修第一册同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 我校调查一年级学生的体重情况，随机抽取个一年级学生进行称重，这个学生的体重是．(    )

A. 总体 B. 个体 C. 样本 D. 样本容量

2. 某年月日至月日某旅游景区及其里面的特色景点累计参观人次的折线图如图所示，则下列判断正确的是(    )

A. 月日景区累计参观人次中特色景点占比超过了
B. 月日至月日特色景点累计参观人次增加了人次
C. 月日至月日景区累计参观人次的增长率大于特色景点累计参观人次的增长率
D. 月日至月日景区累计参观人次的增长率小于月日至月日的增长率

3. 为了用随机模拟的方法估计未来三天中恰有两天下雪的概率，用计算机产生之间的随机整数，当出现随机数，或时，表示该天下雪，每个随机数一组，表示一次模拟的结果，共产生了如下的组随机数：

则据此估计该地未来三天中恰有两天下雪的概率为(    )

A.  B.  C.  D.

4. 某年月日至月日某旅游景区及其里面的特色景点累计参观人次的折线图如图所示，则下列判断正确的是(    )

A. 月日景区累计参观人次中特色景点占比超过了
B. 月日至月日特色景点累计参观人次增加了人次
C. 月日至月日景区累计参观人次的增长率大于特色景点累计参观人次的增长率
D. 月日至月日景区累计参观人次的增长率小于月日至月日的增长率

5. 下列调查方式合适的是(    )

A. 为了了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查的方式
B. 为了了解一批玉米种子的发芽率，采用普查的方式
C. 为了了解一条河流的水质，采用抽查的方式
D. 为了了解一个班级的学生每周体育锻炼的时间，采用抽查的方式

6. 为调查参加考试的名学生的成绩情况，从中抽查了名学生的成绩，就这个问题来说，下列说法正确的是．(    )

A. 名学生是总体 B. 每个学生是个体
C. 样本容量是 D. 抽取的名学生是样本

7. 某年月日至月日某旅游景区及其里面的特色景点累计参观人次的折线图如图所示，则下列判断正确的是

A. 月日景区累计参观人次中特色景点占比超过了
B. 月日至月日特色景点累计参观人次增加了人次
C. 月日至月日景区累计参观人次的增长率大于特色景点累计参观人次的增长率
D. 月日至月日景区累计参观人次的增长率小于月日到月日的增长率

8.  为了解我校八年级名学生期中数学考试情况，从中抽取了名学生的数学成绩进行统计下列判断正确的个数是：(    )
   调查方式是抽样调查；名学生是总体；每名学生的数学成绩是个体；名学生是总体的一个样本；名学生是样本容量．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）

9. 为了解参加运动会的名运动员的年龄情况，从中抽取了名运动员的年龄进行统计分析，就这个问题，下列说法中正确的有(    )

A. 所抽取的名运动员是一个样本
B. 名运动员的年龄是总体
C. 样本容量为
D. 每个运动员被抽到的机会相等，均为

10. 年春节后，因受疫情影响，某高中为学生导学助学开展网课，为了解网课教学效果，该校为学生举行了一次网上阶段匿名测试．已知测试成绩整理后被分成，，五组绘制成如图所示的频率分布直方图，且成绩在内的学生共有人，不及格低于分的人数为，则(    )

A.
B.
C. 若用分层随机抽样的方法从成绩在内的学生中选取人，则在内应选人
D. 参加测试的学生共有人

11. 多选下列调查中，适宜采用抽样调查的是(    )

A. 调查某市中小学生每天的运动时间
B. 某幼儿园中有位小朋友得了手足口病，对该幼儿园中的所有小朋友进行检查
C. 农业科技人员调查今年麦穗的单穗平均质量
D. 调查某快餐店中名店员的生活质量情况

12. 多选下列说法正确的是(    )

A. 普查是对所有的对象进行调查
B. 样本不一定是从总体中抽取的，没有抽取的个体也可能是样本
C. 当调查的对象很少时，普查是很好的调查方式，但当调查的对象很多时，普查要耗费大量的人力、物力和财力
D. 普查不是在任何情况下都能实现的

第II卷（非选择题）

三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13. 下列问题中，适合采用抽样调查的是          填序号．

调查黄河的水质情况

调查某化工厂周围个村庄的水质是否受到污染

调查某药品生产厂家的一批药品的质量情况

进行某一项民意测验．

14. 为了准确调查我国某一时期的人口总量、人口分布、民族人口、城乡人口、受教育的程度、迁徙流动、就业状况等多方面的情况，需要用          的方法进行调查．
15. 下列调查中：考察一片经济林中树木的平均直径疫情开学前，某市对全体高三教师和学生进行血清抗体检测省教育机构调查参加高考模拟考试的万名考生的英语答题情况某日上午某市委书记要随机到全市高中学校检查高三开学情况适合用抽样调查方法获取数据的是          ．
16. 国家统计局、国家残联决定对国家残疾人生活、就业等情况进行调查，某同学设计的调查方案是在国家残联的网站上设立一个调查表，根据网站上的数据进行分析你认为他的方案          填“合理”或“不合理”．

四、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 本小题分

某航空公司为了利润最大化，希望获得旅客选择座位时的倾向，依据座位的受欢迎程度收取选座服务附加费这项调查的总体是什么

18. 本小题分

试指出以下问题适合用普查还是抽样调查：

为了缓解城市的交通拥堵，某市准备出台限制私家车的政策，为此要进行民意调查

某渔民想知道他的鱼塘所养鱼的成长情况

某军工厂为了检测一批新型炮弹的杀伤半径

学期临近结束时，英语老师在课堂上花分钟的时间了解全班同学记单词和短语的情况

调查人们对医疗保险现状的满意程度．

19. 本小题分
    一家著名的全国性服装连锁店进行了一项关于当年秋季服装流行色的民意调查，调查者通过向进店的顾客发放饮料，并让顾客通过挑选饮料杯上印着的颜色来对自己喜欢的服装颜色投票已知在城市，该服装店调查的结果是红色，而当年全国服装协会发布的调查结果是咖啡色．
    这个结果是否能代表城市的人的看法
    你认为这两种调查的差异是由什么引起的
20. 本小题分

为调查小区每户居民的平均月用水量，名同学设计了不同的方案．

学生甲：“我把月用水量调查表放在互联网上，只要登录网站的人就可以看到这张表，他们填的表可以很快地反馈到我的电脑中，这样我就可以很快估算出小区每户居民的平均月用水量”学生乙：“我给我们居民小区的每一个住户发一张用水调查表，只要一两天就可以统计出小区每户居民的平均月用水量”学生丙：“我在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给这些住户打电话，问一下他们的月用水量，然后就可以估算出小区每户居民的平均月用水量，”

问：上述名学生设计的调查方案能否获得小区每户居民的平均月用水量为什么你有何建议

21. 本小题分

某公司想调查一下本公司员工对某项规章制度的意见，由于本公司车间工人工作任务繁重，负责该项事务的公司办公室向本公司的名中层及以上领导干部派发了问卷，统计后便得到了调查意见，公司办公室获取数据的途径是什么你认为该调查结果具有代表性吗为什么

22. 本小题分

某年春季，某著名的全国连锁服装店进行了一项关于当年秋季服装流行色的民意调查，调查者通过向顾客发放饮料，并让顾客通过挑选饮料瓶的颜色来对自己喜欢的服装颜色“投票”这次调查结果显示，某大城市服装颜色的众数大多数人的选择为红色，而当年全国服装协会发布的秋季服装流行色是咖啡色这个结果是否意味着该城市的人比其他城市的人较少倾向于选择咖啡色你认为这两种调查结果的差异是由什么引起的

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】

本题主要考查总体、个体、样本、样本容量的概念，属于中档题．
解答本题的关键是要求学生熟练掌握总体、个体、样本、样本容量的概念，根据概念对选项逐个判断即可．

【解答】

解：总体是一年级所有学生的体重，故A错误；
个体是每个学生的体重，故B错误；
样本是个学生的体重，故C正确；
样本容量为，故D错误．
故选：．

2.【答案】 

【解析】

【分析】

本题考查折线图，属于中档题．
正确理解图象带来的信息逐一进行判断即可．

【解答】

解：对于：月日景区累计参观人次中特色景点占比为，故A错误，
对于：月日至月日特色景点累计参观人次增加了，故B错误，
对于：月日至月日景区累计参观人次的增长率小于特色景点累计参观人次的增长率，故C错误，
对于：月日至月日景区累计参观人次的增长率小于月日至月日的增长率，故D正确．
故选D．

3.【答案】 

【解析】

【分析】

本题考查模拟方法估计概率，古典概型的计算与应用．
由题意知模拟三天中恰有两天下雪的结果，经随机模拟产生了组随机数，在组随机数中表示三天中恰有两天下雪的可以通过列举得到共组随机数，根据概率公式，得到结果．

【解答】

解：由题意知模拟三天中恰有两天下雪的结果，经随机模拟产生了组随机数， 
在组随机数中表示三天中恰有两天下雪的有：
、、、、、、，，共组随机数， 
所求概率为．
故选B．

4.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查对信息的理解与对应，难度不大，属于基础题．
正确理解图象带来的信息逐一进行判断即可．
【解答】
解：对于：月日景区累计参观人次中特色景点占比为，故A错误，
对于：月日至月日特色景点累计参观人次增加了，故B错误，
对于：月日后到月日景区累计参观人次的增长率小于特色景点累计参观人次的增长率，故C错误，
对于：月日到月日景区累计参观人次的增长率小于月日至月日的增长率，故D正确．
故选D．  

5.【答案】 

【解析】

【分析】

本题考查了抽样方法的选择问题，解题时应考虑所研究对象的特征，再确定是否采用抽样调查还是普查，是基础题．
根据所调查的对象对象范围广，无法进行普查，或调查具有破坏性，利用抽查得到的结果与普查相近，应利用抽查的方法；根据所调查的对象范围小，容易获得准确数据，精确度高，应采用普查的方式．

【解答】

解：对于，为了了解一批炮弹的杀伤半径，若采用普查的方式，虽然获得了准确数据，但是所有炮弹都浪费掉，不是合适调查方式；
对于，为了了解一批玉米种子的发芽率，若采用普查的方式，虽然获得了准确数据，但是所有玉米种子都浪费掉，不是合适调查方式；
对于，为了了解一条河流的水质，采用抽查的方式是正确的，因为所调查的对象范围广，无法进行普查，且抽查得到的结果与普查相近；
对于，为了了解一个班级的学生每周体育锻炼的时间，应采用普查的方式，因为所调查的对象范围小，容易获得准确数据，精确度高，不用抽查的方式．
故选：．

6.【答案】 

【解析】

【分析】

本题主要考查对统计中的基本概念的理解，属于中档题．
根据统计中的总体、个体、样本和样本容量的定义判断．
 

【解答】

解：这个问题我们研究的是运动员的年龄情况：
总体是名学生的成绩；
个体是每个学生的成绩；
样本是名学生的成绩；
样本容量是．
故选：．

7.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查对信息的理解与对应，难度不大，属于基础题．
正确理解图象带来的信息逐一进行判断即可．
【解答】
解：对于：月日景区累计参观人次中特色景点占比为，故A错误，
对于：月日至月日特色景点累计参观人次增加了，故B错误，
对于：月日后到月日景区累计参观人次的增长率小于特色景点累计参观人次的增长率，故C错误，
对于：月日到月日景区累计参观人次的增长率小于月日至月日的增长率，故D正确．
故选D．  

8.【答案】 

【解析】

【分析】

本题考查了简单随机抽样，总体、个体、样本容量的概念，属于中档题．
结合简单随机抽样、总体、个体、样本容量的概念对选项逐个判断即可．

【解答】

解：这种调查方式是抽样调查，故正确；
名学生的数学成绩是总体，故错误；
每名学生的数学成绩是个体，故正确；
名学生的数学成绩是总体的一个样本，故错误；
是样本容量，故错误；
故选：．

9.【答案】 

【解析】

【分析】

本题考查了概率统计中的总体，个体，样本容量的概念，等可能事件的判断与概率计算，准确掌握概念是关键，属于中档题．
根据概率统计中的总体，个体，样本容量的概念，等可能事件的判断与概率计算，可得出结果．

【解答】

解：
名运动员的年龄是总体，故A错误；
名运动员的年龄是总体，故B正确；
：样本容量为，故C正确；
：在整个抽样过程中每个运动员抽到的机会均为，故D错误．
故选：．

10.【答案】 

【解析】

【分析】

 本题考查频率分布直方图，分层随机抽样等基础知识，属于中档题． 
由频率之和为求得，由成绩在内的学生数，求得参加测试的学生总数，再根据不及格的的频率求得不及格的人数 利用分层随机抽样计算得到在内选取的人数，即可得到答案． 

【解答】

 解：设参加测试的学生共有人，
根据，可得， 
成绩落在内的学生的频率为， 
所以， 
成绩在内与内的人数之比为， 
若用分层随机抽样的方法从成绩在内的学生中选取人， 
则在内应选的人数为 
故选BCD 

11.【答案】 

【解析】因为中要对所有小朋友进行检查，所以用普查的方式中共名店员，可采用普查的方式，中总体容量大，难以做到普查，故采用抽样调查的方式故选AC．
 

12.【答案】 

【解析】因为样本必须是从总体中抽取的，没有抽取的个体不是样本，所以的说法不正确显然均正确
 

13.【答案】 

【解析】略
 

14.【答案】普查 

【解析】【解析】要获得系统、全面、准确的信息，在对总体没有破坏的前提下，普查无疑是一个非常好的方法要求全面、准确调查人口多方面的情况，应当用普查的方法进行调查．
 

15.【答案】 

【解析】解析该问题用普查的方法很难实现，适合用抽样调查的方法获取数据 检测必须要知道每一位老师和学生是否正常，不能用抽样调查的方法获取数据万名考生的答题情况用普查的方法获取数据不合适，适合用抽样调查的方法获取数据一上午时间，市委书记无法检查到全市每一所高中学校，该问题只能用抽样调查的方法获取数据．
 

16.【答案】不合理 

【解析】略
 

17.【答案】解：这项调查的总体是全体旅客选择座位时的倾向． 

【解析】本题考查总体，属于基础题．
根据题意，写出调查的全部对象构成总体．
 

18.【答案】 对于，由于总体数量大，应该采用抽样调查对于，研究对象具有破坏性，也采用抽样调查对于，由于总体中个体数量少，而且需要了解全班每个同学的情况，因此采用普查． 

【解析】略
 

19.【答案】不能这个结果只能说明城市中光顾这家服装连锁店的人比其他人较少倾向于选择咖啡色，且光顾服装店的人不能代表城市其他人群的想法．

这两种调查的差异是由样本容量的大小及代表性引起的，因为城市的调查结果来自该城市光顾这家服装连锁店的人群，所以这个样本不能很好地代表全国民众的观点．

【解析】略
 

20.【答案】学生甲的方案得到的样本不能够反映不上网的居民的月用水情况，所得到的样本代表性差，不能很准确地获得小区每户居民的平均月用水量学生乙的方案实际上是普查，花费的人力、物力更多一些，但是如果统计过程不出错，可以准确地得到小区每户居民的平均月用水量学生丙的方案是一种抽样调查，在小区的每户居民都装有电话的情况下，建议用抽样调查的方法获得数据，用学生丙的方案，既节省人力、物力，又可以得到比较准确的结果． 

【解析】略
 

21.【答案】解公司办公室是通过调查获取数据的但是这些数据不具有代表性因为公司的规章制度往往是领导干部制定的，而这部分员工的意见不能很好地代表全体员工，所以结果是片面的，不合理的，不具有代表性． 

【解析】略
 

22.【答案】解这个结果意味着该城市光顾这家连锁店的人比其他城市的人较少倾向于选择咖啡色，由于光顾这家连锁店的人是一种比较容易得到的样本，不一定能代表该城市其他人的想法而该城市的调查结果来自于该城市光顾这家连锁店的人，这个样本也不能很好地代表全国民众的观点，从而带来了调查结果的差异． 

【解析】略