2022年通用物理中考微专题-电功率-17-6 极值范围类计算（含答案）

微专题17-6  极值范围类计算

知识·解读

一、引起电路变化的因素：

（1）滑动变阻器接入电阻可变、敏感电阻受环境因素的影响可变；

（2）开关的开、闭情况不同；

二、影响电路安全的因素：

（1）电流表、电压表量程；

（2）用电器规格(灯泡的“U额、P额”或滑动变阻器的规格“a Ω   b A”)；

三、解题步骤：

第一步： 列出极值

要保证电路的安全，首先要将题目中给了规格的各元件的额定电压、额定电流或允许通过的最大电流罗列出来，这样可以避免遗漏某个元件.

第二步： 确定电路状态

根据题干限制条件(滑片位置或开关状态)，确定此时的电路连接情况.

第三步： 求物理量极值、范围

根据电路连接状态，在电路安全的条件下，各物理量极值或范围均是在物理量I、R的基础上求得的，因此确定I、R的极值尤为重要.

（1）串联电路中电路安全时：

a.电流表量程；   b.R变安全电流；   c.Imin= .

三者中最小值为电路可通过电流最大值，此时滑动变阻器接入电阻最小.

a.R变铭牌上的最大值；   b.R变两端电压允许的最大值对应的接入电阻

二者最小值为R变min，此时电路电流为Imax.

（2）并联电路中电路安全：分析各支路所允许的最大电流，支路电流之和为干路的最大值，同时要考虑干路电流表的量程.

典例·解读

例1、如图所示，小灯泡L标有“6 V　3 W”字样(不计温度对灯丝电阻的影响)．当S闭合，滑动变阻器滑片P在最左端时，小灯泡L正常发光；当S闭合，S1断开，滑动变阻器滑片P在中点时，电流表的示数为0.2 A．下列说法正确的是(　　)

A. 电源电压为9 V

B. 滑动变阻器的最大阻值为18 Ω

C. 调节电路元件，可使电压表达到的最大值为4.5 V

D. 电路的最小功率与最大功率之比为3∶16

例2、如图所示，电源电压U=8V保持不变，小灯泡上标有“6V，4W”字样，电阻R2=30Ω。闭合电键后，若滑动变阻器R1的滑动片P在离b端1/4处时，小灯泡的实际功率为1W。为了使电键闭合后，滑动片左右移动时，灯泡两端电压不超过额定电压，变阻器R1的阻值（有电流部分）的变化范围是（  ）

 A、0Ω-40Ω            B、3.4Ω-40Ω

C、7.5Ω-30Ω          D、10Ω-30Ω

例3、如图所示，电源电压为4.5V，电压表量程为“0-3V”，电流表量程为“0-0.6A”，滑动变阻器规格为“10Ω、 1A”，小灯泡L标有“2.5V、1.25W”（灯丝电阻不变），在保证小灯泡L电流不超过额定电流的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（　　）

①小灯泡的额定电流是0.6A；

②滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω-10Ω；

③电压表示数变化范围是0-3V；

④电流表示数变化范围是0.3-0.5A．

A、只有②、④正确       B、只有②、③正确

C、只有①、④正确       D、只有①、③正确

培优·训练

一、选择题

1、如图所示，电源电压恒为6 V，R1是定值电阻，A、B是滑动变阻器R2的两端．闭合开关，当滑片P在A端时，的示数为0.6 A；当滑片P移到B端时，的示数为0.2 A．则R1和滑动变阻器R2的最大阻值分别是(　　)

A、10 Ω，15 Ω       B、10 Ω，20 Ω        C、10 Ω，30 Ω       D、30 Ω，10 Ω

2、如图所示，当S、S1闭合，滑动变阻器的滑片P位于中点时，电压表的示数为U1，滑动变阻器消耗的功率为0.9 W；当S、S2闭合，滑动变阻器的滑片P位于最左端时，电压表的示数为2U1，滑动变阻器消耗的功率为0.2 W，则R1与R2的比值是(　　)

A、1∶18           B、18∶1           C、1∶6          D、6∶1

3、如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L1、L2分别标有“6 V　3 W”和“6 V　6 W”的字样，滑动变阻器R的阻值变化范围为0～12 Ω，当S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，两灯都正常发光。不考虑温度对灯泡电阻的影响，则(　　)

A、电源电压为12 V                  B、两灯都正常发光时电流表的示数为3 A

C、整个电路的最小功率2.25 W        D、整个电路的最大功率9 W

4、图甲是某同学设计的调光灯电路，图中小灯泡的额定电压为3 V，电源电压保持不变，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端的过程中，测得小灯泡的I－U关系图像如图乙所示，下列说法中错误的是(　　)

A、电源电压为3 V

B、小灯泡正常发光时的电阻为10 Ω

C、小灯泡实际功率越大，灯丝电阻越大

D、小灯泡的最小功率为0.1 W

5、在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S，当滑片P置于滑动变阻器的中点时，电压表的示数为4伏；当滑片置于滑动变阻器的b端时，电压表的示数变化了2伏，此后15秒内定值电阻R1产生的热量为60焦。下列结果正确的是（    ）

A、电源电压为10伏

B、R1的阻值为18欧

C、滑动变阻器R的最大阻值为9欧

D、R1先后两次消耗的电功率之比4:3

6、如图所示，电源电压保持18 V不变，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～15 V，小灯泡上标有“6 V 3 W”字样(灯丝电阻不变)，滑动变阻器的规格为“100 Ω　1 A”。当开关S闭合后，移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是(   )

①电流表的示数变化范围为0.25～0.6 A

②滑动变阻器允许调节的范围是24～80 Ω

③灯泡的电功率变化范围是0.75～3 W

④整个电路的电功率变化范围是4.5～9 W

A、只有①和②         B、只有②和③        C、只有①和④        D、只有③和④

7、如图甲所示电路中，电源电压不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关，将滑动变阻器的滑片从一端移到另一端的过程中，电路中电流表示数和电压表示数的关系如图乙所示，则此过程中下列选项正确的是（  ）

A、电路总功率的最大值为43.2W         B、滑动变阻器最大功率为3.6W

C、滑动变阻器的最大阻值为10Ω        D、定值电阻电功率的变化值为8.1W

A、环境温度为40℃时，热敏电阻阻值是150Ω

B、电压表V示数越小，环境温度越高

C、电压表的最小示数是1.5V

D、此电路允许的最高环境温度为60℃

二、填空题

1、在安全工作条件下，将“2.5 V 　0.3 A”小灯泡Ll和“3.0 V　0.3 A”小灯泡L2串联在电路中工作，通过两灯的电流之比为______；若将L1和L2并联在另一电源下工作，则L1和L2能消耗的总功率最大值为________ W．(设灯丝电阻不变)

2、图甲中，灯泡L的额定电流为0.25 A，其电流与电压关系如图乙所示，滑动变阻器R的规格为“50 Ω　1 A”，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～3 V．闭合开关S，调节R，当电压表的示数为1.5 V时，L恰好正常发光，电源电压为______V；为保证电路安全，R的调节范围为________．

三、计算题

1、小丽设计了一个防踩踏模拟报警装置，工作原理如图甲所示．ABO为一水平杠杆，O为支点，OA∶OB＝5∶1，当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到6 V时，报警器R0开始发出报警信号．已知电路中电源电压为8 V，R0的阻值恒为15 Ω，压力传感器R固定放置，其阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示，踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计．求：

(1)踏板空载时，闭合开关，电压表的示数为多少？

(2)当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少？

(3)当报警器开始报警时，压力传感器R的电功率为多少？

(4)若电源电压略有降低，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，则踏板触点B应向哪边移动？简要说明理由．

2、如图所示，电源电压和灯L的电阻保持不变，定值电阻R1=20Ω，灯L标有“6 V、 3 W”字样。电流表量程为0-0.6 A，电压表量程为0-15 V，求：

（1）灯泡L的电阻；

（2）将滑动变阻器的滑片移到b端，闭合开关S1、S2、S3时，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.4 A，滑动变阻器R2的最大阻值；

（3）在确保电路安全的情况下，电路消耗的最小功率与最大电功率．

3、如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，R1＝20Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω 1A“。

（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压；

（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V，求R3的阻值；

（3）闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器R2的阻值取值范围。

微专题17-6  极值范围类计算

例1、【答案】 D.

【解析】小灯泡L的电阻为RL＝＝＝12 Ω，S闭合，当P在最左端时，小灯泡L正常工作，故电源电压为U＝UL＝6 V，A错误；当S闭合、S1断开，P在中点时，滑动变阻器一半电阻接入电路，且与小灯泡L串联工作，I＝0.2 A，则＝－RL＝－12 Ω＝18 Ω，故滑动变阻器的最大阻值为R＝36 Ω，B错误；当P在最右端，S、S1都闭合时，电压表测量电源电压，示数可达到6 V，C错误；根据P＝可知，当R与L串联时，电路中的总电阻最大，电功率最小，当R与L并联时，电路中的总电阻最小，电功率最大，则最小、最大电功率之比为＝＝＝＝＝＝，D正确．故选D.

例2、【答案】 B.

【解析】灯泡电阻RD=U2/P=9Ω，额定电流I=P/U=4/6=2/3A.。要使灯泡两端电压不超过额定电压6V，并联部分电压不小于2V，电阻不小于3Ω。当滑动片左移动时电阻减小，由R1R2/(R1+R2)=3解得R1=3.4Ω。当滑动片右移动时电阻增大，移动到b点时电阻最大。设滑动变阻器R1的总电阻为R，若滑动变阻器R1的滑动片P在离b端1/4处时，变阻器R1有电流部分的阻值为3R/4，小灯泡的实际功率为1W，说明小灯泡的实际电压为3V，实际电流为1/3A，并联部分电压为5V，并联部分电阻为5V÷1/3A=15Ω。由=15解得R=40Ω。所以变阻器R1的阻值（有电流部分）的变化范围是3.4Ω-40Ω。

例3、【答案】A.

【解析】由题可知，小灯泡的额定电流：I额==0.5A，R灯==5Ω；

由图可知，L与变阻器串联，电压表测变阻器两端电压，

由I额=0.5A可知，电路中的最大电流即电流表示数最大值I大=0.5A，此时变阻器连接入电路中的电阻最小，灯泡正常工作与变阻器串联，U灯=2.5V，

R小===4Ω；电压表示数最小：U小=U﹣U灯=4.5V﹣2.5V=2V

由图可知，当变阻器接入电路电阻越大时，电压表示数越大，由于电压表采用0﹣3V量程，

因此电压表最大示数U大=3V，

L两端电压：U'灯=U﹣U大=4.5V﹣3V=1.5V，

电路中的电流即电流表示数：I小=I'灯=   =0.3A，

变阻器电阻：R大==10Ω，

综上可得：

①小灯泡的额定电流为0.5A，故①错误；

②滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω-10Ω，故②正确；

③电压表示数变化范围是2V﹣3V，故③错误；

④电流表示数变化范围是0.3﹣0.5A，故④正确；故选A．

培优·训练

一、选择题

1、B

2、C

3、D

4、D

5、C

【解析】设电源电压为U，滑动变阻器R的最大阻值为R，闭合电键S，当滑片P置于滑动变阻器的中点时，电路总电阻为R1+R/2，电流I=U/( R1+R/2)，电压表的示数为IR/2=4伏；当滑片置于滑动变阻器的b端时，电路总电阻为R1+R，电流I’=U/(R1+R)，电压表的示数增大2伏，为I’R=6伏；此后15秒内定值电阻R1产生的热量为I’ 2R1t=60焦。联立解得R1=R，U=12V，定值电阻R1两端电压为12V-6V=6V，根据15秒内定值电阻R1产生的热量为60焦可得R1的阻值为9欧，滑动变阻器R的最大阻值为9欧，选项AB错误C正确；I/I’=4/3，R1先后两次消耗的电功率之比16:9，选项D错误。

【名师点评】此题需要根据题述过程列出多个方程联立解得，难度较大。

6、D

7、B

8、D

二、填空题

1、1∶1　1.375　

【解析】因为在串联电路中，通过各用电器的电流相等，所以当两个小灯泡串联在电路中时，通过两灯的电流相等，电流之比为1∶1；由于灯L1的额定电压为2.5 V，灯L2的额定电压为3 V，所以当把两灯并联时，电源电压最大为2.5 V，灯泡L2的电阻为R2＝＝＝10 Ω，两灯消耗的总功率最大值为P总最大＝P1大＋P2大＝2.5 V×0.3 A＋＝1.375 W.

2、4　6～20 Ω　

【解析】由于灯泡L的额定电流为0.25 A，由图乙可知，小灯泡的额定电压为2.5 V，L正常发光时的阻值为RL＝＝＝10 Ω，灯泡与定值电阻R串联，故电源电压为U＝2.5 V＋1.5 V＝4 V；当小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时滑动变阻器接入电路中的电阻为R滑小＝＝6 Ω；当电压表的示数为3 V时，滑动变阻器连入电路中的电阻最大，此时小灯泡两端的电压为1 V，由图乙可知，此时通过小灯泡的电流为0.15 A，由于串联电路中电流处处相等，所以通过滑动变阻器的电流也为0.15 A，则滑动变阻器连入电路的电阻为R滑大＝＝＝20 Ω，故R的调节范围为6～20 Ω.

三、计算题

1、 解：(1)当踏板空载时，压力传感器受到的压力为0，由图乙可知R＝25 Ω

设电压表示数为U0，根据串联电路特点可得：＝

则U0＝U＝×8 V＝3 V

(2)当报警器开始报警时，电压表示数为U0′＝6 V

电路中电流I＝＝＝0.4 A

压力传感器两端的电压UR＝U－U0′＝8 V－6 V＝2 V

压力传感器的阻值R′＝＝＝5 Ω

由图乙可知，此时压力传感器受到的压力大小为8 N

设A处所受支持力大小为FA，B处所受压力大小为FB

由杠杆平衡条件得：FA×OA＝FB×OB

则踏板设定的最大压力值FB＝×FA＝×8 N＝40 N

(3)当压力传感器开始报警时，电路电流为I＝0.4 A

压力传感器两端电压UR＝2 V

电功率PR＝URI＝2 V×0.4 A＝0.8 W

(4)向左移动　若电源电压略有降低，此时电压表示数减小．为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，电压表示数仍为6 V，则应减小R的阻值，可通过增大压杆对传感器的压力来完成；由杠杆平衡条件得FA＝×FB，因OA、FB却不变，要增大FA，则应将B点向左移动．

2、（1）12欧  (2)60欧  （3）0.5W   3.6W 

3、（1）8V  （2）50欧  （3）40-100欧