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初中数学北师大版八年级上册第四章 一次函数综合与测试课后作业题
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这是一份初中数学北师大版八年级上册第四章 一次函数综合与测试课后作业题，共7页。试卷主要包含了设--设出函数表达式y=kx；，求--解方程求未知数k ；，写--写出正比例函数的表达式等内容，欢迎下载使用。
八（上）第四章 一次函数 周末教案（第九周 课时17）
第4节 一次函数的运用
知识点1 确定正比例函数的表达式：正比例函数的表达式为y=kx(k≠0),只有一个待定系数k,所以只要知道自变量与函数的一对对应值或图像上的一个点的坐标(原点除外)即可求出k的值,从而确定表达式.注：在实际问题中要考虑x的取值范围.
确定正比例函数的表达式的一般步骤是：
（1.设--设出函数表达式y=kx(k≠0)；
（2.代--把已知条件代入y=kx中；
（3.求--解方程求未知数k ；
（4.写--写出正比例函数的表达式.若借助图像来确定表达式,可先设出一般形式y=kx,再把点的坐标代入求解,即“过点代入”.
【例1】已知正比例函数的图像经过点A(-2, -3), 则正比例函数的表达式为 .
【例2】某物沿一个斜坡下滑,他的速度v(m/s)与其下滑的时间t(s)的关系如图所示.(1)写出v与t之间的函数表达式.(2)下滑3s时物体的速度是多少？
(例2)
知识点2 确定一次函数的表达式： 一次函数表达式为y=kx+b(k≠0),含有两个待定系数k和b,根据两个已知条件列出方程组,求出待定系数k,b,从而确定表达式.注：在实际问题中要考虑x的取值范围.
确定一次函数的表达式的一般步骤是：
（1.设--设出函数表达式y=kx+b(k≠0)；
（2.代--把已知条件代入y=kx+b中；
（3.求--解方程求未知数k，b ；
（4.写--写出正比例函数的表达式.若借助图像来确定表达式,可先设出一般形式y=kx+b,再把点的坐标代入求解,即“过点代入”.
点拨：要想从图像上获取信息可以从以下两个方面去分析图像：
1.根据函数图像判断函数类型,如：直线过原点为正比例函数,直线不过原点为非正比例而是一次函数；
2.从x轴,y轴的实际意义去理解函数图像上点的坐标的实际意义.
【例3】 已知y是x的一次函数, 并且当x=0时, y=1；当x=2时, y=3, 求它的表达式.
【例4】 同学们都知道,一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线,它可以表示许多实际问题如图所示,x代表时间(h),y表示路程(km),那么从图像(1)上可以看出：某人出发时(x=0)离某地(原点)2km,出发1h后离某地5km,即他走了3km；在图(2)中,OA、BA分别表示甲、乙两人的运动图像,请根据图像回答下列问题：(1)如果用t表示时间,s表示路程,那么甲、乙两人各自的路程与时间的函数关系式是：甲： ,乙： ；(2)甲的速度是 km/h;(3)两人同时出发,相遇时甲比乙多走 km.
(例4)
知识点3 一次函数与一元一次方程的关系：方程kx+b=0的解即为函数y=kx+b当y=0时x所对应的值,从图像上看,则为函数图像与x轴的交点的横坐标.
1.从“数”的方面看：一次函数的函数值为某一数值时,相应的自变量的值即为所得方程的解
2.从“形”方面看：函数与x轴交点的横坐标即为方程kx+b=0的解.
【例5】已知函数y=kx+b的图像如图所示,则方程kx+b=0的解是( )A. x=1 B. x=2 C. x=0 D. 不能确定
(例5).
【习题精练】
1.下列函数中, y的值随x值的增大而增大的函数是( )
A. y=1—x B. y=—x+1 C. y=x+1 D. y=—3x+1
2. 直线AB经过点(0,3)和点(2,0), 则直线AB对应的函数表达式是( )
A. y=x+3 B. y=x+3 C. y=x+3 D. y=x+3
3.一次函数y=-2x+1的图像过点( )A. (2,-3) B. (1,0) C. (-2,3) D. (0,-1)
4.已知一次函数y=(m-2)x+(3-2m)的图像经过点(-1,-4), 则m的值为( )A. -3 B. 3 C. 1 D. -1
5. 小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是( )
A. B. C. D.
6. 油箱中有油25L, 每小时耗油5L, 则剩余油量P(L)与时间t(h)的函数关系式P=25-5t的图像为下列中的( B )
A. B. C. D.
7. 已知正比例函数y=kx(k≠0)，点(2,-3)在该函数的图像上，则y的值随x的增大而 (增大或减小).
8. 如图所示，写出图中直线l所对应的函数表达式 .
(8题)
9. 在正比例函数y=-3mx中, 函数y的值随x值的增大而增大, 则P(m, 5)在第 象限；如果一次函数y=mx+3的图像经过第一、二、四象限, 则m的取值范围是 .
10. 已知一次函数y=kx+k-3的图像经过点(2, 3), 则k的值为 .
11. 若三点(1, 3), (2, p), (0, 6)在同一直线上, 则p的值是
12. 甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行,如图所示, l、l分别表示甲、乙两辆摩托车与A地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系,有下列说法：①A、B两地相距24km；②行完全程甲车比乙车多用了0. 1h；③甲车速度比乙车慢8km/h；④两车出发后, 经过h恰好相遇. 其中正确的有：
(12题)
13. 如图, 折线ABC为从甲地向乙地打长途电话所需付的电话费y(元)与通话时间t(min)之间变化关系的图像. ⑴ 这个图像反映了哪两个变量之间的关系？ ⑵ 取t的一个定值, 相应的y值确定吗？ y可以看做t的函数吗？ ⑶ 由图像可知, 当通话时间为2min时, 应付电话费为多少元？当通话时间为5min时, 应付电话费为多少元？
(13题)
14. 一根原长为10cm的弹簧，每挂2kg重物，弹簧就伸长1cm，但最多不超过20kg，写出弹簧的长度y(cm)与所挂重物x(kg)之间的函数关系式，并画出该函数的图像.
(14题)\
15. 某公司推销一种产品, 设x(件)是推销产品的数量, y(元)是推销费, 图中表示了公司付给推销员推销费的两种方案, 看图回答下列问题：⑴ 求y与y的表达式. ⑵！ 解释图中表示的两种方案是如何付推销费的？ ⑶ 如果你是推销员, 应如何选择付费方案？
(15题)
【提高训练】
☆16. 正比例函数与一次函数图像如图所示，它们的交点为A(4，3),B为一次函数图像与y轴的交点，且|OA|=2|OB|。(1)求正比例函数与一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积．
(16题)
☆17. 我市某医药公司把一批药品运往外地, 现有两种运输方式可供选择：方式一：使用快递公司的邮车运输, 装卸收费400元,另外每公里再加收4元；方式二：使用快递公司的火车运输,装卸收费820元, 另外每公里再加收2元.⑴请分别写出邮车、火车运输的总费用y1、y2(元)与运输路程x公里之间的函数关系式.⑵你认识选择哪种运输方式比较好,为什么？
【培优训练】
☆18. 小明从家骑自行车出发， 沿一条直路到相距2400m的邮局办事， 小明出发的同时， 他的爸爸以96m/min的速度从邮局同一条道路步行回家， 小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回， 设他们出发后经过t min时， 小明与家之间的距离为S1 m, 小明爸爸与家之间的距离为S2 m， 图中折线OABD、线段EF分别表示S1、S2 与t之间的函数关系的图像.⑴ 求S2 与t之间的函数关系式；
⑵ 小明从家出发， 经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？
(18题)
八（上）第四章 一次函数综合测试（第九周 课时18）
一、选择题(每题3分，共36分)
1. 下列说法正确的是( )
A. 变量x、y满足y2=x，则y是x的函数 B. 变量x、y满足x+3y=1，则y是x的函数
C. 代数式是它所含字母r的函数 D. 在V=中， 是常量，r是自变量，V是r的函数
2.下列一次函数中，y的值随着x的增大而减小的是( )A. y=2x B. y=-2x-1 C. y=x+1 D. y=3x-1
3. 关于x的一次函数y=kx+k2+1的图像可能正确的是( )
A. B. C. D.
4. 某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后．停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水．若水池的存水为v(立方米)，放水或注水的时间为t(分钟)，则v与t只能是( )
A. B. C. D.
5. 已知直线y=3x-2与两条坐标轴围成的三角形面积是( )A. B. C. D.
6. 下列说法不正确的是( )
A. 点A(a，a-1)在函数y=x-1的图象上 B. 函数的图象是经过原点的一条直线
C. 函数y=5-x中y随x的增大而增大 D. 若点A(a，3)在函数y=2x-1的图象上，则a=2
7. 直线y=kx-1与y=x平行， 则y=kx-1的图像经过的象限是( )
A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限
8 下列各点中，在函数y=2x-7的图象上的是( )A. (2，3) B. (3，1) C. (0，-7) D. (-1，9)
9. 如图， 是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图像， 那么从图像中可看出， 复印超过100面的部分， 每面收费( ).A. 0.4元 B. 0.45元 C. 约0.47元 D. 0.5元
(9题)(11题)(12题)
10. 已知一次函数y=2x+b和y=-x+a的图象都经过A(0，-4)，且与x轴分别交于B，C两点，则△ABC的面积应为( )
A. 13 B. 14 C. 11 D. 12
11. 小刚、小强两人进行百米赛跑，小刚比小强跑得快，如果两人同时跑，小刚肯定赢，现在小刚让小强先跑若干米，图中的射线a，b分别表示两人跑的路程与小刚追赶时间的关系，根据图象判断：小刚的速度比小强的速度每秒快( )
A. 1米 B. 1.5米 C. 2米 D. 2.5米
12. 下图是甲、乙两家商店销售同一种产品的售价y(元)与销售量x(件)之间的函数图像, 下列说法：①买2件时甲、乙两家的售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元. 其中正确的说法是( )
A. ①② B. ②③④ C. ②③ D. ①②③
二、填空题(每题3分，共18分)
13. 如图所示，直线L是一次函数y=kx+b的图象，则k= ，b= ．
(13题)
14.已知y+2与x成正比例，且当x=-1时，y=2，则y与x之间的函数关系式为 ．
15.一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=3x的图象平行且与直线交于y轴上的同一点，则这个一次函数关系式为 ．
16. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 ；直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线 ；把函数y=3x+1的图象向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的图象表示的函数是 ．
17.若直线y=mx+2m-3经过第二，三，四象限，则m的取值范围是 ．
18. 小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了 元．
(18题)
三、解答题(共46分)
19.(12分) 一次函数y=(2a+4)x-(3-b)，当a，b为何值时：(1)y与x的增大而增大；(2)图象经过二、三、四象限；(3)图象与y轴的交点在x轴上方；(4)图象过原点．
20.(12分) 甲、乙两人骑自行车请往A地, 他们距A地的路程s(km)与行驶时间(t)之间的关系如图所示, 请根据图像提供的信息解答下列问题：⑴ 甲、乙两人的速度各是多少？⑵ 写出甲、乙两人距A地的路程s与行驶时间t之间的函数关系式.⑶在什么时间段内乙比甲离A地近？
(20题)
21.(10分) 某校办工厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增加2万元.(1)写出年产值y(万元)与年数x(年)之间的函数关系式；(2)画出函数图像；(3)求第5年的产值.
(21题)
☆22.（12分） 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0，-3)，且与正比例函数的图象相交于点(2，a)，求(1)a的值；(2)k，b的值；(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．
八（上）第四章 一次函数 （第九周 强化训练 9）
【习题精练】
1.下列关于圆的面积S与半径R之间的关系式中,有关常量和变量的说法正确的是( ).
A. S,π,R是变量,2是常量 B. S,R是变量,π是常量
C. S,π,R是变量,π是常量 D. S,R是变量,π和2是常量
2. 下列各图中,y不是x的函数的是( ).
A B C D
3.已知y与x成正比,当时,y=1,那么当时,y的值应该是( ).A. 1.5 B.2 C.3 D.2.5
4. 如图, 一次函数图像经过点A, 且与正比例函数y=－x的图像交于点B, 则该一次函数的表达式为( )
A. y=－x+2 B. y=x+2 C. y=x－2 D. y=－x－2
(4题)
5. 若函数y=2x+3与y=3x-2b的图像交x轴于一点,则b的值为( )A.－3 B.－ C.9 D.－
6. 一次函数y=kx+b满足x=0时,y=－1;x=1时,y=1,则这个一次函数是( )
A. y=2x+1 B. y=－2x+1 C. y=2x－1 D. y=－2x－1
7. 要使函数是一次函数,m,n应满足( )
A. B. C. D.
8.若实数a、b、c满足,且a
9.将直线y=-2x+6向右平移3个单位,得到直线 .
10.某课外阅读小组准备把360本图书借给学生阅读,若每人借9本,则余下的书的数量y(本)和学生人数x之间的函数关系式为 ,其中自变量是 ,因变量是 .
11. 如图所示，一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0. 1元的价格按上网所用的时间计费;方式B除收月基本费20元外,再以每分0. 05元的价格按上网所用时间计费,若上网所用时间为x(min),计费为y(元),在同一坐标系中,分别描述两种计费方式的函数图像,有下列结论：①图像甲描述的是方式A;②图像乙描述的是方式B;③当上网所用时间是500分时,选择方式B省钱,其中正确结论有 .(填序号)
（11题）
12. 已知与x成正比例,当时,,则y与x间的函数表达式为 .
13. 已知直线y=kx+b和直线y=－3x平行, 且过点(0, －2), 则直线y=kx+b与x轴交点的坐标为 .
14. 在平面直角坐标系XOY中,点在正比例函数的图像上,则点位于第 象限.
15. 已知一次函数.⑴k为何值时,它的图像经过原点?⑵k为何值时,它的图像经过点(0,－2)?⑶k为何值时,它的图像平行于直线?⑷k为何值时,y随x的增大而减少
16. 如图,在RtΔABC中,∠C=90O, AC=6, BC=8, ,P为BC上任一点,P点不与B、C重合,且CP=x, 若.
⑴写出用x表示y的表达式;⑵求自变量x的取值范围.
(16题)
17. 某市为了鼓励居民节约用电, 采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费. 月用电量不超过200度时, 按0.55元/度计费;月用电量超过200度时, 其中的200度仍按0.55元/度计费, 超过的部分按0.70元/度计费, 设每户家庭用电量为x度时,应交电费为y元.⑴ 分别求出0≤x≤200和x>200时, y与x的函数表达式;(5分)⑵. 小明家5月份交纳电费117元, 小明家这个月用电多少度?
【提高训练】
☆18. 已知直线l1：y=－x+1. 现有下列三个命题：① 点P(2, －1)在直线l上;② 若直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点,则AB=;③ 若a<－1,且点M(－1, 2), N(a, b)都在直线l上,则b>2. 其中真命题为( )
A.①② B. ②③ C. ①②③ D. ①③
☆19. 若函数是一个关于x的一次函数, 则m的值为 .
20.我们知道,海拔高度每上升1km,温度下降6℃.某时刻,深圳市地面温度为20℃,设高出地面x km处的温度为y℃.
⑴写出y与x之间的函数关系式;⑵已知益阳碧云峰高出地面约500m,则这时山顶的温度大约是多少?⑶此刻,有一架分机飞过深圳上空,若机舱内仪表显示飞机外面温度为－34℃,则飞机离地面的高度为多少千米?
【培优训练】
☆☆21. 直线y=-x和直线y=x+2, 与x轴围成的图形的周长是 (结果保留根号)
☆22. 某公司市场营销部的营销人员的个人月收入与该营销员每月的销售量成一次函数关系, 其图像如图所示, 根据图像提供的信息, 解答下列问题：⑴ 写出营销员的个人月收入y(元)与该营销员每月的销售量x(万件)(x≥0)之间的函数关系式；⑵ 已知该公司营销员李平5月份的销售量为1. 2万件, 求他5月份的收入.
(23题)
八（上）第四章 一次函数 周末教案（第九周 课时17）
第4节 一次函数的运用
知识点1 确定正比例函数的表达式：正比例函数的表达式为y=kx(k≠0),只有一个待定系数k,所以只要知道自变量与函数的一对对应值或图像上的一个点的坐标(原点除外)即可求出k的值,从而确定表达式.注：在实际问题中要考虑x的取值范围.
确定正比例函数的表达式的一般步骤是：
（1.设--设出函数表达式y=kx(k≠0)；
（2.代--把已知条件代入y=kx中；
（3.求--解方程求未知数k ；
（4.写--写出正比例函数的表达式.若借助图像来确定表达式,可先设出一般形式y=kx,再把点的坐标代入求解,即“过点代入”.
【例1】已知正比例函数的图像经过点A(-2, -3), 则正比例函数的表达式为 .
【例2】某物沿一个斜坡下滑,他的速度v(m/s)与其下滑的时间t(s)的关系如图所示.(1)写出v与t之间的函数表达式.(2)下滑3s时物体的速度是多少？
(例2)
知识点2 确定一次函数的表达式： 一次函数表达式为y=kx+b(k≠0),含有两个待定系数k和b,根据两个已知条件列出方程组,求出待定系数k,b,从而确定表达式.注：在实际问题中要考虑x的取值范围.
确定一次函数的表达式的一般步骤是：
（1.设--设出函数表达式y=kx+b(k≠0)；
（2.代--把已知条件代入y=kx+b中；
（3.求--解方程求未知数k，b ；
（4.写--写出正比例函数的表达式.若借助图像来确定表达式,可先设出一般形式y=kx+b,再把点的坐标代入求解,即“过点代入”.
点拨：要想从图像上获取信息可以从以下两个方面去分析图像：
1.根据函数图像判断函数类型,如：直线过原点为正比例函数,直线不过原点为非正比例而是一次函数；
2.从x轴,y轴的实际意义去理解函数图像上点的坐标的实际意义.
【例3】 已知y是x的一次函数, 并且当x=0时, y=1；当x=2时, y=3, 求它的表达式.
【例4】 同学们都知道,一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线,它可以表示许多实际问题如图所示,x代表时间(h),y表示路程(km),那么从图像(1)上可以看出：某人出发时(x=0)离某地(原点)2km,出发1h后离某地5km,即他走了3km；在图(2)中,OA、BA分别表示甲、乙两人的运动图像,请根据图像回答下列问题：(1)如果用t表示时间,s表示路程,那么甲、乙两人各自的路程与时间的函数关系式是：甲： ,乙： ；(2)甲的速度是 km/h;(3)两人同时出发,相遇时甲比乙多走 km.
(例4)
知识点3 一次函数与一元一次方程的关系：方程kx+b=0的解即为函数y=kx+b当y=0时x所对应的值,从图像上看,则为函数图像与x轴的交点的横坐标.
1.从“数”的方面看：一次函数的函数值为某一数值时,相应的自变量的值即为所得方程的解
2.从“形”方面看：函数与x轴交点的横坐标即为方程kx+b=0的解.
【例5】已知函数y=kx+b的图像如图所示,则方程kx+b=0的解是( )A. x=1 B. x=2 C. x=0 D. 不能确定
(例5).
【习题精练】
1.下列函数中, y的值随x值的增大而增大的函数是( )
A. y=1—x B. y=—x+1 C. y=x+1 D. y=—3x+1
2. 直线AB经过点(0,3)和点(2,0), 则直线AB对应的函数表达式是( )
A. y=x+3 B. y=x+3 C. y=x+3 D. y=x+3
3.一次函数y=-2x+1的图像过点( )A. (2,-3) B. (1,0) C. (-2,3) D. (0,-1)
4.已知一次函数y=(m-2)x+(3-2m)的图像经过点(-1,-4), 则m的值为( )A. -3 B. 3 C. 1 D. -1
5. 小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是( )
A. B. C. D.
6. 油箱中有油25L, 每小时耗油5L, 则剩余油量P(L)与时间t(h)的函数关系式P=25-5t的图像为下列中的( B )
A. B. C. D.
7. 已知正比例函数y=kx(k≠0)，点(2,-3)在该函数的图像上，则y的值随x的增大而 (增大或减小).
8. 如图所示，写出图中直线l所对应的函数表达式 .
(8题)
9. 在正比例函数y=-3mx中, 函数y的值随x值的增大而增大, 则P(m, 5)在第 象限；如果一次函数y=mx+3的图像经过第一、二、四象限, 则m的取值范围是 .
10. 已知一次函数y=kx+k-3的图像经过点(2, 3), 则k的值为 .
11. 若三点(1, 3), (2, p), (0, 6)在同一直线上, 则p的值是
12. 甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行,如图所示, l、l分别表示甲、乙两辆摩托车与A地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系,有下列说法：①A、B两地相距24km；②行完全程甲车比乙车多用了0. 1h；③甲车速度比乙车慢8km/h；④两车出发后, 经过h恰好相遇. 其中正确的有：
(12题)
13. 如图, 折线ABC为从甲地向乙地打长途电话所需付的电话费y(元)与通话时间t(min)之间变化关系的图像. ⑴ 这个图像反映了哪两个变量之间的关系？ ⑵ 取t的一个定值, 相应的y值确定吗？ y可以看做t的函数吗？ ⑶ 由图像可知, 当通话时间为2min时, 应付电话费为多少元？当通话时间为5min时, 应付电话费为多少元？
(13题)
14. 一根原长为10cm的弹簧，每挂2kg重物，弹簧就伸长1cm，但最多不超过20kg，写出弹簧的长度y(cm)与所挂重物x(kg)之间的函数关系式，并画出该函数的图像.
(14题)\
15. 某公司推销一种产品, 设x(件)是推销产品的数量, y(元)是推销费, 图中表示了公司付给推销员推销费的两种方案, 看图回答下列问题：⑴ 求y与y的表达式. ⑵！ 解释图中表示的两种方案是如何付推销费的？ ⑶ 如果你是推销员, 应如何选择付费方案？
(15题)
【提高训练】
☆16. 正比例函数与一次函数图像如图所示，它们的交点为A(4，3),B为一次函数图像与y轴的交点，且|OA|=2|OB|。(1)求正比例函数与一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积．
(16题)
☆17. 我市某医药公司把一批药品运往外地, 现有两种运输方式可供选择：方式一：使用快递公司的邮车运输, 装卸收费400元,另外每公里再加收4元；方式二：使用快递公司的火车运输,装卸收费820元, 另外每公里再加收2元.⑴请分别写出邮车、火车运输的总费用y1、y2(元)与运输路程x公里之间的函数关系式.⑵你认识选择哪种运输方式比较好,为什么？
【培优训练】
☆18. 小明从家骑自行车出发， 沿一条直路到相距2400m的邮局办事， 小明出发的同时， 他的爸爸以96m/min的速度从邮局同一条道路步行回家， 小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回， 设他们出发后经过t min时， 小明与家之间的距离为S1 m, 小明爸爸与家之间的距离为S2 m， 图中折线OABD、线段EF分别表示S1、S2 与t之间的函数关系的图像.⑴ 求S2 与t之间的函数关系式；
⑵ 小明从家出发， 经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？
(18题)
八（上）第四章 一次函数综合测试（第九周 课时18）
一、选择题(每题3分，共36分)
1. 下列说法正确的是( )
A. 变量x、y满足y2=x，则y是x的函数 B. 变量x、y满足x+3y=1，则y是x的函数
C. 代数式是它所含字母r的函数 D. 在V=中， 是常量，r是自变量，V是r的函数
2.下列一次函数中，y的值随着x的增大而减小的是( )A. y=2x B. y=-2x-1 C. y=x+1 D. y=3x-1
3. 关于x的一次函数y=kx+k2+1的图像可能正确的是( )
A. B. C. D.
4. 某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后．停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水．若水池的存水为v(立方米)，放水或注水的时间为t(分钟)，则v与t只能是( )
A. B. C. D.
5. 已知直线y=3x-2与两条坐标轴围成的三角形面积是( )A. B. C. D.
6. 下列说法不正确的是( )
A. 点A(a，a-1)在函数y=x-1的图象上 B. 函数的图象是经过原点的一条直线
C. 函数y=5-x中y随x的增大而增大 D. 若点A(a，3)在函数y=2x-1的图象上，则a=2
7. 直线y=kx-1与y=x平行， 则y=kx-1的图像经过的象限是( )
A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限
8 下列各点中，在函数y=2x-7的图象上的是( )A. (2，3) B. (3，1) C. (0，-7) D. (-1，9)
9. 如图， 是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图像， 那么从图像中可看出， 复印超过100面的部分， 每面收费( ).A. 0.4元 B. 0.45元 C. 约0.47元 D. 0.5元
(9题)(11题)(12题)
10. 已知一次函数y=2x+b和y=-x+a的图象都经过A(0，-4)，且与x轴分别交于B，C两点，则△ABC的面积应为( )
A. 13 B. 14 C. 11 D. 12
11. 小刚、小强两人进行百米赛跑，小刚比小强跑得快，如果两人同时跑，小刚肯定赢，现在小刚让小强先跑若干米，图中的射线a，b分别表示两人跑的路程与小刚追赶时间的关系，根据图象判断：小刚的速度比小强的速度每秒快( )
A. 1米 B. 1.5米 C. 2米 D. 2.5米
12. 下图是甲、乙两家商店销售同一种产品的售价y(元)与销售量x(件)之间的函数图像, 下列说法：①买2件时甲、乙两家的售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元. 其中正确的说法是( )
A. ①② B. ②③④ C. ②③ D. ①②③
二、填空题(每题3分，共18分)
13. 如图所示，直线L是一次函数y=kx+b的图象，则k= ，b= ．
(13题)
14.已知y+2与x成正比例，且当x=-1时，y=2，则y与x之间的函数关系式为 ．
15.一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=3x的图象平行且与直线交于y轴上的同一点，则这个一次函数关系式为 ．
16. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 ；直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线 ；把函数y=3x+1的图象向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的图象表示的函数是 ．
17.若直线y=mx+2m-3经过第二，三，四象限，则m的取值范围是 ．
18. 小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了 元．
(18题)
三、解答题(共46分)
19.(12分) 一次函数y=(2a+4)x-(3-b)，当a，b为何值时：(1)y与x的增大而增大；(2)图象经过二、三、四象限；(3)图象与y轴的交点在x轴上方；(4)图象过原点．
20.(12分) 甲、乙两人骑自行车请往A地, 他们距A地的路程s(km)与行驶时间(t)之间的关系如图所示, 请根据图像提供的信息解答下列问题：⑴ 甲、乙两人的速度各是多少？⑵ 写出甲、乙两人距A地的路程s与行驶时间t之间的函数关系式.⑶在什么时间段内乙比甲离A地近？
(20题)
21.(10分) 某校办工厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增加2万元.(1)写出年产值y(万元)与年数x(年)之间的函数关系式；(2)画出函数图像；(3)求第5年的产值.
(21题)
☆22.（12分） 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0，-3)，且与正比例函数的图象相交于点(2，a)，求(1)a的值；(2)k，b的值；(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．
八（上）第四章 一次函数 （第九周 强化训练 9）
【习题精练】
1.下列关于圆的面积S与半径R之间的关系式中,有关常量和变量的说法正确的是( ).
A. S,π,R是变量,2是常量 B. S,R是变量,π是常量
C. S,π,R是变量,π是常量 D. S,R是变量,π和2是常量
2. 下列各图中,y不是x的函数的是( ).
A B C D
3.已知y与x成正比,当时,y=1,那么当时,y的值应该是( ).A. 1.5 B.2 C.3 D.2.5
4. 如图, 一次函数图像经过点A, 且与正比例函数y=－x的图像交于点B, 则该一次函数的表达式为( )
A. y=－x+2 B. y=x+2 C. y=x－2 D. y=－x－2
(4题)
5. 若函数y=2x+3与y=3x-2b的图像交x轴于一点,则b的值为( )A.－3 B.－ C.9 D.－
6. 一次函数y=kx+b满足x=0时,y=－1;x=1时,y=1,则这个一次函数是( )
A. y=2x+1 B. y=－2x+1 C. y=2x－1 D. y=－2x－1
7. 要使函数是一次函数,m,n应满足( )
A. B. C. D.
8.若实数a、b、c满足,且a
9.将直线y=-2x+6向右平移3个单位,得到直线 .
10.某课外阅读小组准备把360本图书借给学生阅读,若每人借9本,则余下的书的数量y(本)和学生人数x之间的函数关系式为 ,其中自变量是 ,因变量是 .
11. 如图所示，一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0. 1元的价格按上网所用的时间计费;方式B除收月基本费20元外,再以每分0. 05元的价格按上网所用时间计费,若上网所用时间为x(min),计费为y(元),在同一坐标系中,分别描述两种计费方式的函数图像,有下列结论：①图像甲描述的是方式A;②图像乙描述的是方式B;③当上网所用时间是500分时,选择方式B省钱,其中正确结论有 .(填序号)
（11题）
12. 已知与x成正比例,当时,,则y与x间的函数表达式为 .
13. 已知直线y=kx+b和直线y=－3x平行, 且过点(0, －2), 则直线y=kx+b与x轴交点的坐标为 .
14. 在平面直角坐标系XOY中,点在正比例函数的图像上,则点位于第 象限.
15. 已知一次函数.⑴k为何值时,它的图像经过原点?⑵k为何值时,它的图像经过点(0,－2)?⑶k为何值时,它的图像平行于直线?⑷k为何值时,y随x的增大而减少
16. 如图,在RtΔABC中,∠C=90O, AC=6, BC=8, ,P为BC上任一点,P点不与B、C重合,且CP=x, 若.
⑴写出用x表示y的表达式;⑵求自变量x的取值范围.
(16题)
17. 某市为了鼓励居民节约用电, 采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费. 月用电量不超过200度时, 按0.55元/度计费;月用电量超过200度时, 其中的200度仍按0.55元/度计费, 超过的部分按0.70元/度计费, 设每户家庭用电量为x度时,应交电费为y元.⑴ 分别求出0≤x≤200和x>200时, y与x的函数表达式;(5分)⑵. 小明家5月份交纳电费117元, 小明家这个月用电多少度?
【提高训练】
☆18. 已知直线l1：y=－x+1. 现有下列三个命题：① 点P(2, －1)在直线l上;② 若直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点,则AB=;③ 若a<－1,且点M(－1, 2), N(a, b)都在直线l上,则b>2. 其中真命题为( )
A.①② B. ②③ C. ①②③ D. ①③
☆19. 若函数是一个关于x的一次函数, 则m的值为 .
20.我们知道,海拔高度每上升1km,温度下降6℃.某时刻,深圳市地面温度为20℃,设高出地面x km处的温度为y℃.
⑴写出y与x之间的函数关系式;⑵已知益阳碧云峰高出地面约500m,则这时山顶的温度大约是多少?⑶此刻,有一架分机飞过深圳上空,若机舱内仪表显示飞机外面温度为－34℃,则飞机离地面的高度为多少千米?
【培优训练】
☆☆21. 直线y=-x和直线y=x+2, 与x轴围成的图形的周长是 (结果保留根号)
☆22. 某公司市场营销部的营销人员的个人月收入与该营销员每月的销售量成一次函数关系, 其图像如图所示, 根据图像提供的信息, 解答下列问题：⑴ 写出营销员的个人月收入y(元)与该营销员每月的销售量x(万件)(x≥0)之间的函数关系式；⑵ 已知该公司营销员李平5月份的销售量为1. 2万件, 求他5月份的收入.
(23题)
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