七年级（上）期末教学质量监测数学试题B卷2022.01

七年级（上）期末教学质量监测

          数 学 试 题（B卷）       2022.01

（满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 答卷前，考生务必将自己的考号、姓名、班级、学校填写在答题卡上.

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 写在本试卷上无效.

3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

4. 考试结束后，将答题卡交回.

            同学们，开动脑筋，看清题目细心答题哦！

Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

1．相反数的是

A．2022    B．   C．   D．

2．下列四个数中，最小的有理数数是

A．    B．    C．0    D．1

3．在，，，中负数的个数是

A．1     B．2    C．3    D．4

4．下列运算正确的是

A．      

B．

C．       

D．

5．有下列生活、生产现象能用“两点之间，线段最短”来解释的现象是 

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上.

②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设.

③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线.

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.

A．①②    B．②④    C．①③    D．③④

6．下列叙述，正确的是

A．数轴上的点表示的数都是有理数  

B．是三次单项式，它的系数是3

C．是四次三项式，最高次项的系数是

D．单项式与是同类项

7．如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是

A．   B．    C．    D．

8．长城总长约为6700000米，用科学计数法表示近似数6700000（精确到万位）正确的是

A．6.70×107   B．6.7×106   C．6.7×107   D．6.70×106

9．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，

若∠1=30°，则∠2等于
   A．60°         B．50° 

C．40°         D．30°

10．在数轴上点P表示的一个数是，将点P移动4个单位后所得的点A表示的数是

  A．2或   B．6或   C．    D．2

11．一个数比的绝对值大4，另一个数比3的相反数小1，则这两个数的和为

A．    B．12    C．    D．10

12．如图，已知△ABC，若AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2，

下列结论： ①AC∥DE；②∠A=∠3；③∠3=∠EDB；

④∠2与∠3互补；⑤∠1=∠B其中正确的有

A．2个    B．3个    

C．4个    D．5个 

   Ⅱ卷 （非选择题）

说明：Ⅱ卷（主观题），请用0.5毫米碳素笔或钢笔将正确答案填写在答题卡相应

题号的答题框内，写在答题框外无效，写在试卷上无效.

二、填空题：（每题4分，共计24分）

13．某水果店盈利701元时我们记作+701元，那么亏本259元记作        元.

14．小明在电脑中设置了一个有理数运算程序：输入数a，加*键，再输入数b，就可以得到运算a*b=3a+2b，请照此程序运算（）*3=         .

MC=        cm，BM=        cm．

16．已知2yx＝5，那么的值为           .

17．已知、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：=       .

18．如图图案是由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成．依此规律，第个图案中白色的正方形的个数为______．(用含n的代数式表示)

三、解答题：

19．（8分）计算：

20．（8分）化简：

21．（10分）阅读并完成下列推理过程，在括号内填写理由.

已知∠ABC= ∠ACB，BD平分∠ ABC，CE平分∠ACB，F是BC延长线上一点，且∠DBC=∠F.

求证：∠CED+∠EDF=180°.

证明：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知）

∴∠DBC=∠ABC    ∠BCE=∠ACB  （               ）

∵∠ABC= ∠ACB      （已知） 

∴∠DBC=          （等式的性质）

∵∠DBC=∠F         （已知）

∴∠F=              （等量代换）

∴EC∥DF            （                           ）

∴∠CED+∠EDF=180° （                            ）

22．(10分)已知，小明错将“”看成“”,算得结果.

（1）计算的表达式；

（2）求出“”正确结果的表达式；

（3）小明说（2）中的计算结果与c的取值无关，对吗？若，，求（2）中代数式的值.

23．(10分)已知在数轴上点A、B、C对应的数分别为a、b、c.

（1）如图1是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个有理数，其相对面上的两个数互为相反数，并且图2中，点C为线段AB的中点，则a=      ，b=      ，c =      ；

（2）如图3，若a，b，c满足，

①=      ，b=       ，c=       ；

②若点A、B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒。设运动时间为t秒，运动过程中，当A为BC的中点时，求t的值.

24．（10分）如图，直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，NP平分∠ENC交直线AB于点P．已知∠EMB＝108°，∠PNC＝36°.

（1）试说明：AB∥CD；

（2）若PQ将分∠APN成两部分，且∠APQ:∠QPN＝1:3，求∠PQD的度数．

25．  （10分）某商场租用一辆货车从仓库出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+2，+3，6，l，4，+5．请问：
（1）试求出该货车共行驶了多少千米？
（2）如果货车运送的20筐水果，每筐以千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下：

①该货车运送的水果总重量是多少千克？(用含的代数式表示)

②已知该货车运送水果按每千米50元收取运费，该水果进价为每千克3元，当=100时，每千克水果售价为4.5元，则出售这批水果可盈利多少元？

26．  （12分）完成如下问题：

（1）理解计算：如图①，∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC=40°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．求∠MON的度数；

（2）拓展探究：如图②，∠AOB=α，∠AOC=β．（α、β为锐角），射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．求∠MON的度数；

（3）迁移应用：其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图③线段AB=m，延长线段AB到C，使得BC=n，点M、N分别为AC、BC的中点，则MN的长为       （直接写出结果）．

七年级（上）期末教学质量监测

            数学参考答案 （B卷）      2022.01

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共计48分）

1. B   2.A   3.C   4.D   5.B   6.C  

7. C    8.D       9.A     10.A   11.B     12.C

二、填空题：（每题4分，共计24分）

13.      14.       15. 9,  3 (每空2分）

16. 80   17.      18.

三、解答题：

19.（8分）解：原式=           …………………………………4分

=            …………………………………6分

=                      …………………………………7分

=                        …………………………………8分

20.解：原式=      ………………………4分

          =  ………………………………6分

                            …………………………………8分

21.（每空2分）

角平线的定义               ;

      ∠BCE                ;

    ∠BCE                  ;

同位角相等，两直线平行      ；

 两直线平行， 同旁内角互补   .

22. 解：(1)

(2)

(3)因为(2)中计算结果不含字母c，所以小明说与字母c取值无关的说法是对的。.....8分

若，

                        ............9分

........................10分

23.解(1) =  -7    ,b =  3     ，c =  -2    ；（每空1分）       ..........3分

    （2）①=  -5    ,= -4  ，=  3   ；（每空1分）           .........6分

②运动前：AC=8,BC=7

运动t秒后，AC=8-2t,BC=7-t                       .................7分

当A为BC中点时，BC=2AC 

所以，7-t=2（8-2t)                          ......................9分

 解得：t=3                               .........................10分

24.（1）证明：

∵NP平分∠ENC
∴∠ENC=2∠PNC=72°                                         ..............1分

∴∠END=180°-∠ENC=180°-72°=108°                        ..............2分

又∵∠EMB＝108°

∴∠EMB＝∠END                          ..................................4分

∴AB∥CD                                ..................................5分

（2）∵AB∥CD

∴∠APN=180°-∠PNC=180°-36°=144°                      ................7分

又∵∠APQ:∠QPN＝1:3， 设∠APQ =°

∴                          ..................................8分

解得                            ...................................9分

∴∠APQ =36°

∵AB∥CD

∴∠PQD=∠APQ =36°                      .................................10分

25. 解法一：

（1）                                  ........3分

           =2+3+6+1+4+5

           =21  (千米）   

答：该货车共行驶了21千米。                      ..................4分

（2）                   .........5分

=

答：该货车运送的水果总重量是（18m-30）千克            ...................7分

(3)当=100时,W=(18×100-30)(4.5-3)-21×50               ................9分

                 =1770×1.5-1050

                 =1605（元）               

 答：出售这批水果可盈利1605元.                 .......................10分

特殊解法：如出现类似以下解法，请参照对应给分。

（1）+1=22 

（2）=20m-30

（3） W=(20×100-30)(4.5-3)-21×50=1905 

W=(20×100-30)(4.5-3)-22×50=1855

W=(18×100-30)(4.5-3)-22×50=1555

26. 解（1）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°                .............1分

         又∵OM平分∠BOC
∴∠COM=∠BOC=×130°=65°             .......................2分

       ∵ON平分∠AOC

∴∠CON=∠AOC=×40°=20°                   ..........................3分

∴∠MON=∠COM-∠CON=45°                  ........................5分

（2）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=α+β                   ..........................6分

         又∵OM平分∠BOC
∴∠COM=∠BOC=(α+β)          ................................7分

       ∵ON平分∠AOC
∴∠CON=∠AOC=β                    ..........................8分

∴∠MON=∠COM-∠CON

=(α+β) -β

=α                  ...................................10分

（3）m                 ................................................12分