人教版数学七年级上册期末测试卷

人教版数学七年级上册期末测试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．(－1)2 023等于(　　)

A．1   B．－1   C．2 023   D．－2 023

2．明珠湾大桥北起南沙新港大道，南至万新大道，线路全长约9 100米，是广州面向粤港澳大湾区的重要交通枢纽，9 100用科学记数法表示为(　　)

A．91×102   B．9.1×104   C．9.1×103   D．0.91×104

3．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是(　　)

4．如图，每小格表示1个单位长度，数轴上有A，B，C三个点，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是(　　)

A．－2   B．0   C．1   D．4

5．若关于x的一元一次方程2xa－2＋m＝4的解为x＝1，则a＋m的值为(　　)

A．9   B．8   C．5   D．3

6．下列说法：①最大的负整数是－1；②a的倒数是；③若a，b互为相反数，则＝－1；④(－2)3＝－23；⑤单项式－的系数是－；⑥多项式xy2－xy＋24是关于x，y的三次多项式．其中正确的有(　　)

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

7．如图，直线AB，CD交于点O，OE是∠BOC的平分线，∠BOE＝50°，那么∠DOE＝(　　)

A．80° 

B．100° 

C．130° 

D．150°

8．当(a－3－b)2＋|m＋4＋n|＋2 022取最小值时，(a－2m)－(b＋2n)的值为(　　)

A．－5   B．5   C．－10   D．11

9．一份试卷，一共30道选择题，答对一道题得3分，答错一道题扣1分，小红每道题都答了，共得78分，小红答对了(　　)

A．25道题   B．26道题   C．27道题   D．28道题

10．找出以下图形变化的规律，则第101个图形中灰色正方形的个数是(　　)

A．149   B．150   C．151   D．152

(第10题)　              (第17题)

二、填空题(每小题4分，共28分)

11．1.894 5精确到千分位是____________．

12．已知(m－3)x3y|m|＋1是关于x，y的七次单项式，则m2－2m＋2＝________．

13．若关于x的方程－1＝ax的解是正整数，则整数a的值是________．

14．当1≤m＜3时，化简|m－1|－|m－3|＝____________．

15．某公交车上原有乘客(4a－2b)人，中途有一半人下车，又上来若干人，这时车上共有乘客(10a－6b)人，则中途上车的乘客有________人．

16．已知点A，B，C在直线l上，若BC＝AC，则＝______．

17．如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字的和为4，则x－y＋2z的值的相反数为__________．

三、解答题(一)(每小题6分，共18分)

18．(1)计算：－22＋8÷(－2)×－(－1)2 023；

(2)解方程： x－＝1－.

19．先化简，再求值：5x2y－[6xy－2(xy－2x2y)－xy2]＋4xy，其中x，y满足＋(y－1)2＝0.

20．如图是由大小相同的正方体木块组成的几何体，请画出这个立体图形分别从正面、左面、上面看到的平面图形．

四、解答题(二)(每小题8分，共24分)

21．如图，∠AOC∶∠BOC＝1∶4，OD平分∠AOB，且∠COD＝39°，求∠AOB的度数．

22．甲、乙两人同时从相距25 km的A地去B地，甲骑车，乙步行，甲的速度是乙的3倍，甲到达B地停留40 min，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好为3 h，求两人的速度各是多少．

23．足球训练中，教练设计了折返跑训练，教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，某球员练习的一组记录如下(单位：米)：＋40，－30，＋50，－25，＋25，－30，＋15，－28，＋16，－18.

(1)球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

(2)球员在这组练习过程中，共跑了多少米？

五、解答题(三)(每小题10分，共20分)

24．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝22，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．

(1)数轴上点B表示的数是__________，点P表示的数是__________(用含t的式子表示)；

(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?

(3)若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．

25．在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如下表所示的数据：

已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．

(注：用电度数＝功率(千瓦)×时间(小时)，费用＝灯的售价＋电费)

请你解决以下问题：

(1)如果选用一盏普通白炽灯照明1 000小时，那么它的费用是多少？

(2)在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，请用含x的式子分别表示用一盏白炽灯的费用和用一盏节能灯的费用；

(3)在(2)的条件下，照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？

(4)如果计划照明4 000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．

答案

一、1.B　2.C　3.A　4.C　5.C　6.C　7.C　8.D　9.C

10．D　

二、11.1.895　12.17

13．0或－1　点拨：去分母，得x－1－2＝2ax，移项，得x－2ax＝1＋2，合并同类项，得(1－2a)x＝3.

因为关于x的方程－1＝ax的解是正整数，a为整数，所以1－2a＝1或1－2a＝3，解得a＝0或a＝－1.

14．2m－4　15.(8a－5b)　16.或　17.－2

三、18.解：(1)原式＝－4＋(－4)×－(－1)

＝－4－1＋1

＝－4.

(2)去分母，得4x－(x－1)＝4－2(x－3)，

去括号，得4x－x＋1＝4－2x＋6，

移项，得4x－x＋2x＝4＋6－1，

合并同类项，得5x＝9，

系数化为1，得x＝.

19．解：5x2y－[6xy－2(xy－2x2y)－xy2]＋4xy

＝5x2y－(6xy－2xy＋4x2y－xy2)＋4xy

＝5x2y－6xy＋2xy－4x2y＋xy2＋4xy

＝x2y＋xy2.

因为＋(y－1)2＝0，

所以x＋＝0，y－1＝0，

所以x＝－，y＝1.

当x＝－，y＝1时，

原式＝×1＋×12＝－＝－.

20．解：如图所示．

四、21.解：设∠AOC＝x°，则∠BOC＝4x°，

所以∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝x°＋4x°＝5x°.

因为OD平分∠AOB，

所以∠AOD＝∠AOB＝×5x°＝x°.

因为∠COD＝39°，∠AOC＋∠COD＝∠AOD，

所以x＋39＝x，

解得x＝26，

所以∠AOB＝5x°＝5×26°＝130°.

22．解：设乙的速度为x km/h，则甲的速度为3x km/h.

由题意得×3x＋3x＝25×2，

解得x＝5，

所以3x＝15.

答：甲、乙两人的速度分别为15 km/h、5 km/h.

23．解：(1)(＋40)＋(－30)＋(＋50)＋(－25)＋(＋25)＋(－30)＋(＋15)＋(－28)＋(＋16)＋(－18)＝15(米)．

答：球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点15米．

(2)|＋40|＋|－30|＋|＋50|＋|－25|＋|＋25|＋|－30|＋|＋15|＋|－28|＋|＋16|＋|－18|＝277(米)．

答：球员在这组练习过程中，共跑了277米．

五、24.解：(1)－14；8－5t

(2)点Q表示的数为－14－3t，

所以8－5t＝－14－3t，

解得t＝11.

所以点P运动11秒时追上点Q.

(3)线段MN的长度不会发生变化．

如图①，当点P在点A，B之间运动时，

①

因为M为AP的中点，N为BP的中点，

所以PM＝AP，PN＝BP.

所以MN＝PM＋PN

＝AP＋BP

＝(AP＋BP)

＝AB

＝×22

＝11.

如图②，当点P运动到点B的左侧时，

②

因为M为AP的中点，N为BP的中点，

所以PM＝AP，PN＝BP.

所以MN＝PM－PN

＝AP－BP

＝(AP－BP)

＝AB

＝×22

＝11.

综上所述，线段MN的长度不会发生变化，MN的长为11.

25．解：(1)根据题意得1 000×0.1×0.5＋3＝53(元)，

则选用一盏普通白炽灯照明1 000小时，它的费用是53元．

(2)用一盏白炽灯的费用为0.1x×0.5＋3＝0.05x＋3(元)，用一盏节能灯的费用为0.02x×0.5＋35＝0.01x＋35(元)．

(3)根据题意得0.05x＋3＝0.01x＋35，

解得x＝800.

则照明800小时时，使用这两种灯的费用相等．

(4)用节能灯更省钱．

理由：用白炽灯的费用为2 000×0.1×0.5×2＋3×2＝206(元)；

用节能灯的费用为4 000×0.02×0.5＋35＝75(元)．

因为75＜206，

所以用节能灯更省钱．