高考物理二轮复习专练3物理学图象问题含答案

专练3　物理学图象问题

(时间：25分钟)

1.

[2020·湖北鄂南高中、华师一附中等八校第一次联考]A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位移—时间图象如图所示，其中甲是顶点过原点的抛物线的一部分，乙是过点(0,3)的一条直线，两图象相交于坐标为(3,9)的P点，则下列说法正确的是(　　)

A．质点A做初速度为零、加速度为3 m/s2的匀加速直线运动

B．质点B以4 m/s的速度做匀速直线运动

C．在前3 s内，质点A比B向前多前进了9 m

D．在3 s前某时刻质点A、B速度相等

2.

[2020·吉林省名校第一次联合模拟](多选)某做直线运动的质点的位移—时间图象(抛物线)如图所示，P(2,12)为图线上的一点．PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q(0,4)．已知t＝0时质点的速度大小为8 m/s，则下列说法正确的是(　　)

A．质点做匀减速直线运动

B．2 s时，质点的速度大小为6 m/s

C．质点的加速度大小为2 m/s2

D．0～1 s内，质点的位移大小为4 m

3.

(多选)如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上．一质量为m的小球，从距离弹簧上端高h处由静止自由下落，接触弹簧后继续向下运动．小球从开始下落到小球第一次运动到最低点的过程中，下列关于小球的速度v、加速度a随时间t变化的图象中符合实际情况的是(　　)

4．A、B两个物体在水平面上沿同一直线运动，它们的v ­ t图象如图所示．在t＝0时刻，B在A的前面，两物体相距7 m，B物体做匀减速运动的加速度大小为2 m/s2.则A物体追上B物体所用时间是(　　)

A．5 s  B．6.25 s

C．7 s  D．8 s

5.

如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度顺时针转动．将一物体轻轻放在传送带左端，则物体速度大小v、加速度大小a、所受摩擦力的大小Ff以及位移大小x随时间t的变化关系正确的是(　　)

6．[2020·陕西榆林市第二次模拟]如图所示，单匝线圈abcd固定于分布均匀的磁场中，磁场方向垂直线圈平面．当磁场的磁感应强度B随时间t变化时，ab边受到的安培力恒定不变，则下列磁感应强度B随时间t变化的图象中可能正确的是(　　)

7．如图甲为倾角θ＝30°的足够长的固定光滑斜面，用平行于斜面的轻弹簧拉着质量m＝1 kg的物体沿斜面向上运动．已知物体在t＝1 s到t＝3 s这段时间的v ­ t图象如图乙所示，弹簧的劲度系数k＝200 N/m，重力加速度g取10 m/s2.则在该段时间内(　　)

A．物体的加速度大小为2 m/s2

B．弹簧的伸长量为3 cm

C．弹簧的弹力做功为30 J

D．物体的重力势能增加36 J

8．某正弦交流发电机产生的电动势波形如图所示，已知该发电机线圈匝数n＝100匝，线圈面积为S＝0.1 m2，线圈内阻为r＝1 Ω，用一理想交流电压表接在发电机的两个输出端．由此可知(　　)

A．线圈在匀强磁场中转动的角速度为50π rad/s

B．线圈所在处的磁感应强度是B＝1 T

C．交流电压表的读数为220 V

D.时间内交变电动势的平均值为＝200 V

9.

[2020·湖北恩施州教学质量检测](多选)如图所示为某静电场中x轴上各点电势分布图，一个带电粒子在坐标原点O由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴正向运动，则下列说法正确的是(　　)

A．粒子一定带正电

B．粒子运动到坐标轴上x2处速度最大

C．粒子从坐标轴上x1处运动到x3处，电场力的冲量为零

D．粒子从坐标轴上x1处运动到x2处，加速度先增大后减小

10．[2020·广东深圳市第二次调研]真空中，在x轴上x＝0和x＝8 m处分别固定两个电性相同的点电荷Q1和Q2.电荷间连线上的电场强度E随x变化的图象如图所示(x轴正方向为场强正方向)，其中x＝6 m处E＝0.将一个正试探电荷在x＝2 m处由静止释放(重力不计，取无穷远处电势为零)．则(　　)

A．Q1、Q2均为负电荷

B．Q1、Q2带电荷量之比为9:1

C．在x＝6 m处电势为0

D．该试探电荷向x轴正方向运动时，电势能一直减小

11．如图甲所示，正方形导线框abcd放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里．下列选项中能表示线框的ab边受到的磁场力F随时间t的变化关系的是(规定水平向左为力的正方向)(　　)

12．[2020·广西桂林等六市第一次联合调研](多选)如图甲所示，两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为1 m，总电阻为1 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行．现使导线框水平向右运动，cd边于t＝0时刻进入磁场，c、d两点间电势差随时间变化的图线如图乙所示．下列说法正确的是(　　)

A．磁感应强度的方向垂直纸面向里

B．磁感应强度的大小为4 T

C．导线框进入磁场和离开磁场时的速度大小之比为3:1

D．0～3 s的过程中导线框产生的焦耳热为48 J

专练3　物理学图象问题

1．解析：质点A的运动方程为x＝at2，则初速度为零，加速度a＝2 m/s2，故A错误；乙直线的斜率表示速度，故质点B做匀速直线运动，质点B的速度为v＝＝ m/s＝2 m/s，故B错误；在前3 s内，质点B的位移为6 m，质点A的位移为9 m，质点A比B向前多前进了3 m，故C错误；t＝1 s时刻，质点A的速度为2 m/s，且质点B以v＝2 m/s的速度做匀速直线运动，故D正确．

答案：D

2．解析：由题知图象为抛物线，结合匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2，而v0＝8 m/s，t＝2 s时的位移x＝12 m，代入解得a＝－2 m/s2，则函数表达式为x＝8t－t2，即质点做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2，故A、C正确；2 s时的瞬时速度为v＝v0＋at＝8 m/s－2×2 m/s＝4 m/s，故B错误；由位移公式可得1 s内的位移x1＝8×1 m－12 m＝7 m，故D错误．

答案：AC

3．解析：在小球由静止自由下落未接触弹簧阶段，小球做自由落体运动，加速度为g；接触弹簧后，刚开始重力大于弹力，加速度方向向下，随着小球的不断下降，弹力逐渐变大，故小球做加速度减小的加速运动，当小球所受弹簧弹力等于重力时，加速度为零，此时速度最大；小球继续下落时，弹力大于重力，加速度方向变为向上，且加速度逐渐变大，直到速度减小到零，到达最低点，由简谐运动的对称性可知，到达最低点的加速度大于g，故A、D正确．

答案：AD

4．解析：B车减速到零所需的时间

t＝＝ s＝5 s，

xB＝(v＋0)t＝×10×5 m＝25 m

A车在5 s内的位移xA＝vAt＝4×5 m＝20 m

xA<xB＋Δx，Δx＝7 m，所以B车在停止运动后被追上．

设A物体追上B物体所用时间为t0，则vAt0＝Δx＋xB

t0＝ s＝8 s，故选项D正确．

答案：D

5．解析：在前t1内物体受到向右的滑动摩擦力而做匀加速直线运动，加速度不变，Ff恒定，速度与时间的关系为v＝at，v ­ t图象是倾斜的直线；位移与时间的关系为x＝at2，x ­ t图象是抛物线；物体的速度与传送带速度相同后，不受摩擦力而做匀速直线运动，速度不变，摩擦力Ff为0，加速度为0.故A正确，B、C、D错误．

答案：A

6．解析：设线圈的ab边长为L，ad边长为l，当磁感应强度发生变化时，线圈内产生感应电动势为：E＝＝＝；感应电流为：I＝；安培力为：F＝BIL，得：F＝，由ab边受到的安培力恒定不变可知，若磁感应强度B增大，则减小；若B减小，则增大．故C正确．

答案：C

7．解析：由题图乙可知加速度为直线的斜率，a＝1 m/s2，故A错误；沿斜面方向，由牛顿第二定律有F弹－mgsin θ＝ma，解得F弹＝6 N, 又F弹＝kl，代入数据解得l＝0.03 m＝3 cm，故B正确；由题图乙可知在这段时间内，物体沿斜面方向的位移为此段v ­ t图象与t轴围成的面积，为x＝6 m，则重力势能的增加量为mgxsin θ＝30 J，由动能定理有mv－mv＝W弹－mgxsin θ，代入数据解得弹簧的弹力做功为36 J，故C、D错误．

答案：B

8．解析：由正弦交流发电机产生的电动势波形图可知，周期T＝0.02 s，而T＝，解得线圈在匀强磁场中转动的角速度为ω＝100π rad/s，选项A错误．由正弦交流发电机产生的电动势波形图可知，电动势最大值为Em＝314 V，而Em＝nBSω，解得B＝0.1 T，选项B错误．由于电压表是理想交流电压表，测量值等于交变电压的有效值，为314×V＝222 V，选项C错误．由法拉第电磁感应定律，交变电压的平均值为＝n，取T/4时间，磁通量变化量ΔΦ＝BS，所以＝＝200 V，选项D正确．

答案：D

9．解析：由于从坐标原点沿x轴正向电势先升高后降低，因此电场方向先向左后向右，由于带电粒子在坐标原点由静止沿x轴正向运动，因此可知粒子带负电，选项A错误；粒子从O到x2做加速运动，从x2向右做减速运动，因此粒子运动到坐标轴上x2处速度最大，选项B正确；由于粒子只受电场力作用，因此电势能和动能之和为一定值，即粒子在x1处和x3处电势能相等，动能相等，由于运动方向相同，因此速度相同，根据动量定理可知，粒子从坐标轴上x1处运动到x3处，电场力的冲量为零，选项C正确；由E＝可知，坐标轴上x1处到x2处，电场强度一直减小，由a＝可知，粒子的加速度一直减小，选项D错误．

答案：BC

10．解析：由题图，在x＝0处场强为正，x＝8 m处场强为负，可知Q1、Q2均为正电荷，故A错误；根据题意“x＝6 m处E＝0”可知，在x＝6 m处，E1＝E2，即k＝k，解得＝＝，故B正确；由于无穷远处电势为零，故在x＝6 m处电势不为0，故C错误；该试探电荷向x轴正方向运动时，电场力先做正功，再做负功，因此电势能先减小后增大，故D错误．

答案：B

11．解析：0～1 s：磁场方向向里且均匀减小，由楞次定律可得，线框中产生顺时针方向的感应电流，由E＝n可知，产生的感应电动势恒定，电流恒定，所以ab边受到的安培力F安＝BIL均匀减小，由左手定则可知，安培力方向向左即为正；

1～3 s：磁场方向向外且均匀增大，由楞次定律可得，线框中产生顺时针方向的感应电流，由E＝n可知，产生的感应电动势恒定，电流恒定，所以ab边受到的安培力F安＝BIL均匀增大，由左手定则可知，安培力方向向右即为负；

3～5 s：磁场方向向外且均匀减小，由楞次定律可得，线框中产生逆时针方向的感应电流，由E＝n可知，产生的感应电动势恒定，电流恒定，所以ab边受到的安培力F安＝BIL均匀减小，由左手定则可知，安培力方向向左即为正；

综合上述分析可知A正确．

答案：A

12．解析：0～1 s内线框进入磁场，c、d两点间电势差为正，即c点相当于电源的正极，由右手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，故A正确；0～1 s内线框进入磁场，c、d两点间电势差为Ucd＝BLv＝3 V，线框的速度为v＝ m/s＝1 m/s，解得：B＝4 T，故B正确；由题图乙分析可知，线框在0～1 s内进入磁场，2～3 s内出磁场，且都是匀速运动，所以速度都为1 m/s，所以导线框进入磁场和离开磁场时的速度大小之比为1:1，故C错误；线框在0～1 s内进入磁场过程中电流为I＝＝＝4 A，产生的焦耳热为：Q1＝I2Rt＝16 J,1～2 s内线框的磁通量不变，所以无感应电流产生，即无焦耳热产生，2～3 s内线框出磁场过程中电流为I′＝＝＝4 A，产生的焦耳热为：Q2＝I′2Rt＝16 J，所以总焦耳热为32 J，故D错误．

答案：AB