高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册3 光的干涉学案设计

光的干涉

目标体系构建

明确目标·梳理脉络

【学习目标】

1．了解光的干涉现象，了解光的干涉产生的条件。

2．知道决定干涉条纹间距的条件，认识出现亮条纹和暗条纹的位置特点。

3．了解薄膜干涉及其成因。

4．知道光的干涉在生产、生活中的应用。

【思维脉络】

课前预习反馈

教材梳理·落实新知

知识点 1　双缝干涉实验

1．物理史实

1801年，英国物理学家__托马斯·杨__成功地观察到了光的干涉现象。

2．实验示意图

如图所示

3．实验过程

如图，让一束平行的__单色光__投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，狭缝S1和S2相距__很近__，两条狭缝就产生两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是__相同的__，两波源发出的光在挡板后面的空间互相__叠加__，发生干涉现象。

4．实验现象

在屏上得到__明暗相间__的条纹。

5．实验结论

证明光是一种__波__。

知识点 2　干涉条纹和光的波长之间的关系

1．亮条纹的条件

屏上某点P到两缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半个波长的__偶数倍__。

2．暗条纹的条件

屏上某点P到两缝S1和S2的路程差正好是半个波长的__奇数倍__。

3．干涉图样中条纹间距的计算

在双缝间的距离d和双缝到光屏间的距离l不变的条件下，单色光产生的干涉条纹间距Δx(相邻两条亮条纹中心或相邻两条暗条纹中心间的距离)跟光的波长λ成__正比__，即Δx＝__λ__。

知识点 3　薄膜干涉

1．薄膜干涉中的获得

光照射到薄膜上，在薄膜的前后两个面__反射__的光是由同一个光波分解而成的，它们具有相同的__频率__、恒定的相位差及振动方向。

2．薄膜干涉的原理

光照在厚度不同的薄膜上时，在薄膜的不同位置，前后两个面的反射光的__路程差__不同，在某些位置两列波叠加后相互加强，于是出现__亮__条纹；在另一些位置，两列波叠加后相互削弱，于是出现__暗__条纹。

思考辨析

『判一判』

(1)托马斯·杨用光的干涉实验证明了光是一种波。(　√　)

(2)在双缝干涉实验中，中央亮纹的宽度最大。(　×　)

(3)在双缝干涉实验中，光屏上何处出现亮条纹，何处出现暗条纹是由光的路程差所决定的。(　√　)

(4)用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹较远的是波长较长的光。(　√　)

(5)只有频率相同的两列光波才能产生干涉。(　√　)

(6)干涉条纹的产生是光在液膜前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果。(　√　)

『选一选』

如图所示，从两只相同的手电筒射出的光，当它们在某一区域叠加后，看不到干涉图样，这是因为(　D　)

A．手电筒射出的光不是单色光

B．干涉图样太细小看不清楚

C．周围环境的光太强

D．这两束光为非相干光源

解析：两束光为非相干光源，不满足干涉产生的条件。

『想一想』

很多摄影爱好者在扫描贴在玻璃板表面的底片时常会在扫描后的图像上看到一圈圈明暗相间的光环，如图所示。这就是光的现象——牛顿环。你知道牛顿环是怎样形成的吗？

提示：是由光的干涉现象形成的。

课内互动探究

细研深究·破疑解难

探究

对光的双缝干涉实验的理解

┃┃情境导入__■

如图所示，用单色光照射双狭缝，在后面的屏上得到明暗相间的干涉条纹，请思考：为什么会出现双缝干涉现象？

提示：两条狭缝相当于两个频率、振动方向相同，相位差恒定的光源，满足干涉条件。

┃┃要点提炼__■

1．双缝干涉的装置示意图

实验装置如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏。

2．单缝屏的作用

获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。

3．双缝屏的作用

平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光。

4．屏上某处出现亮、暗条纹的条件

频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加，如亮条纹处某点同时参与的两个振动步调总是一致，即振动方向总是相同；暗条纹处振动步调总相反。具体产生亮、暗条纹的条件为：

①亮条纹的条件：

屏上某点P到两缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍。

即|PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0,1,2,3…)

k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的中心O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮纹。

②暗条纹的条件：

屏上某点到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍。

即|PS1－PS2|＝(2k＋1)(k＝0,1,2,3…)

┃┃典例剖析__■

典例1

如图所示为双缝干涉实验装置，当使用波长为6×10－7 m的橙光做实验时，光屏P点及上方的P1点形成相邻的亮条纹。若使用波长为4×10－7 m的紫光重复上述实验，在P和P1点形成的亮、暗条纹的情况是(　B　)

A．P和P1点处都是亮条纹

B．P点处是亮条纹，P1点处是暗条纹

C．P点处是暗条纹，P1点处是亮条纹

D．P和P1点处都是暗条纹

思路引导：根据橙光的干涉情况可以得知P点与S1、S2的距离之差和P1点与S1、S2的距离之差，根据距离之差与紫光波长的关系，确定紫光的干涉情况。

解析：从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成两束相干光，由题意知屏中央P点到S1、S2的距离相等，即分别由S1、S2射出的光到P点的路程差为零，因此P点是中央亮条纹，因而，无论入射光是什么颜色，波长多长，P点处都是亮条纹。由题意可知分别由S1、S2射出的光到P1点的路程差刚好是橙光的一倍波长，即|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ橙，当换用波长为400 nm的紫光时，|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ紫，则两列光波到P1点时振动情况完全相反，即分别由S1、S2射出的光在P1点相互削弱，因此，在P1点出现暗条纹。故选B。

┃┃对点训练__■

1．某同学自己动手利用如图所示的器材，观察光的干涉现象，其中，A为单缝屏，B为双缝屏，C为像屏。当他用一束阳光照射到A上时，屏C上并没有出现干涉条纹。他移走B后，C上出现一窄亮斑。分析实验失败的原因，最大的可能是(　B　)

A．单缝S太窄 B．单缝S太宽

C．S到S1和S2距离不等 D．太阳光不能作光源

解析：本实验中，单缝S应非常窄，才可看作“理想线光源”，也才能成功地观察到干涉现象，移走B屏后，在C上出现一窄亮斑，说明单缝S太宽，故B正确，A错误；S到S1和S2距离不等时，也能出现干涉条纹，但中央不一定是亮纹，C错误；太阳光可以作光源，屏上将出现彩色条纹，D错误。

探究

双缝干涉图样的特点

┃┃情境导入__■

如图所示是几种单色光的双缝干涉图样，请问：

(1)单色光干涉时相邻两亮条纹的间距和相邻两暗条纹的间距相等吗？

(2)用不同颜色的光做干涉实验时干涉图样完全一样吗？

提示：(1)相等　(2)不一样

┃┃要点提炼__■

1．干涉条纹间距Δx与波长λ的关系

(1)关系式：Δx＝λ式中l是指屏和双缝之间的距离，d是指两缝之间的距离。

(2)同一干涉装置中，条纹间距Δx与λ 成正比。

(3)c＝λf，频率越高的光波长越短。白光的各种色光波长从长到短依次为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。

2．单色光的干涉图样

若用单色光作光源，则干涉条纹是明暗相间的条纹，且条纹间距相等。中央为亮条纹，两相邻亮纹(或暗纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大。

3．白光的干涉图样

若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的。这是因为

(1)从双缝射出的两列光波中，各种色光都形成明暗相间的条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。

(2)两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮纹间宽度最大。紫光亮纹间宽度最小，即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹，而且同一级条纹内紫外红。

┃┃典例剖析__■

典例2 (2020·北京师大附中高二下学期期中)如图(甲)所示为双缝干涉实验的装置示意图，(乙)图为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央条纹，(丙)图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹，则以下说法正确的是(　A　)

A．(丙)图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长

B．(丙)图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长

C．(丙)图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短

D．(丙)图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短

思路引导：求解该类题目需思考以下两个问题：

(1)乙、丙两图中，哪个条纹间距较大？

(2)双缝干涉图样中条纹间距与单色光的波长有什么关系？

解析： 根据双缝干涉图样的特点，入射光的波长越长，同一装置产生的双缝干涉图样中条纹的间距就越大，由题意可确定另一种颜色的单色光比绿光的波长长，因此B、C、D错，A对。

┃┃对点训练__■

2．(2020·河北省石家庄二中高二下学期期中)某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示。他改变的实验条件可能是(　B　)

A．减小光源到单缝的距离

B．减小双缝之间的距离

C．减小双缝到光屏之间的距离

D．换用频率更高的单色光源

解析：通过观察发现，图乙中干涉条纹的宽度比甲图中的大，根据干涉条纹宽度有：Δx＝λ，因此可以使缝屏距l变大，双缝间距d减小，或换用波长较长即频率较低的光，以达到要求，故选项C、D错误；选项B正确；与光源到单缝的距离无关，故选项A错误。

探究

薄膜干涉及其应用

┃┃情境导入__■

观察薄膜干涉现象时，要在有光照的一侧观察还是在无光照的一侧观察？

提示：在有光照的一侧，因为薄膜干涉是前后两个面的反射光叠加后发生的干涉。

┃┃要点提炼__■

1．薄膜干涉的成因

如图所示，竖直放置的肥皂薄膜由于受到重力的作用使下面厚、上面薄，因此在薄膜上不同的地方，从膜的前、后表面反射的两列光波叠加，若两列波叠加后互相加强，则出现亮纹；在另一些地方，叠加后互相减弱，则出现暗纹。故在单色光照射下，就出现了明暗相间的干涉条纹；若在白光照射下，则出现彩色干涉条纹。

2．薄膜干涉的应用

(1)等倾法检查平面平整度

如图所示，被检查平面B与标准样板A之间形成了一个楔形的空气薄膜，用单色光照射，入射光从空气膜的上、下表面反射出两列光波，形成干涉条纹。被检查平面若是平的，空气膜厚度相同的各点就位于一条直线上，干涉条纹平行；若被检查表面某些地方不平，那里空气膜产生的干涉条纹将发生弯曲。

(2)光学镜头上的增透膜

光学镜头表面常常镀一层透光的膜称为增透膜。因增透膜的厚度为入射光在薄膜中波长的，从介质膜前后两个面反射的光的路程差为，所以两列光波相互削弱，使反射光的强度大大降低，透射光的强度得到加强。

特别提醒

对“增透”的理解：如果用宏观的思维方式来理解，两束反射光相互抵消，并没有增加透射光的强度，因此，此过程只是“消反”，却不能“增透”。其实光的干涉将引起整个光强分布的改变，但总的能量是守恒的，反射光的能量被削弱了，透射光的能量就必然得到增强。增透膜正是通过“消反”来确保“增透”的。　

┃┃典例剖析__■

典例3　(多选)把一个平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入(如图)，这时可以看到亮暗相间的条纹。下面关于条纹的说法中正确的是(　AC　)

A．将薄片远离劈尖移动使劈角变小时，条纹变疏

B．将薄片向着劈尖移动使劈角变大时，条纹变疏

C．将上玻璃板平行上移，条纹向着劈尖移动

D．将上玻璃板平行上移，条纹远离劈尖移动

思路引导：因为条纹的位置与薄膜厚度相对应，所以同一厚度的空气薄膜移动的方向就是条纹移动的方向。

解析：A对，B错：从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，发生干涉现象，出现干涉条纹，所以此条纹是由上方玻璃板的下表面和下方玻璃板的上表面反射光叠加后形成的。当将薄片向着劈尖移动使劈角变大时，相邻亮条纹间距变小，所以干涉条纹会变密；若将薄片远离劈尖移动使劈角变小时，相邻亮条纹间距变大，所以干涉条纹会变疏。

C对，D错：将上玻璃板平行上移，导致满足亮条纹光程差的间距向劈尖移动，因此条纹向着劈尖移动。

┃┃对点训练__■

3．如图所示为一显示薄膜干涉现象的实验装置，P是附有肥皂泡薄膜的铁丝圈，S是一点燃的酒精灯，往火焰上撒些盐后，在肥皂膜上观察到的干涉图像应是图中的(　D　)

解析：铁丝圈上的肥皂泡薄膜在重力作用下上薄下厚，在同一水平线上厚度基本一致，如果某一厚度处前后表面反射的同一列光波叠加得到加强，那么这一水平线上同一厚度处光波会加强，所以干涉条纹应是基本水平的。

核心素养提升

以题说法·启智培优

易错点：对光的干涉条件认识不清

案例 教室内两盏相同的普通白炽灯发出的光相遇时，我们观察不到干涉条纹，这是因为(　C　)

A．两盏灯亮度不同　 B．灯光的波长太短

C．两灯光的振动频率不同 D．电灯发出的光不稳定

易错分析：生活中任何两个独立发光的光源产生的光在空间相叠加都不会产生干涉，这是由物体的发光机理决定的，即任何两个独立的光源都不是相干光源。光的相干条件中，中学主要考查的是频率，频率相同是光发生干涉的必要条件，要注意从题目中挖掘。

正确解答：本题虽然强调两盏相同的白炽灯，但它们发出的光仍然频率不同。不满足干涉产生的条件，看不到干涉图样，所以C项正确，A、B、D三项都是错误的。