四川省眉山市2022年中考数学试卷解析版

这是一份四川省眉山市2022年中考数学试卷解析版，共9页。试卷主要包含了单选题，羊二，直金十九两；牛二，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

四川省眉山市2022年中考数学试卷
一、单选题
1．实数-2，0，3，2中，为负数的是（　　）
A．-2 B．0 C．3 D．2
【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵−2＜0
∴负数是-2
故答案为：A.
【分析】根据负数是小于0的数进行判断.
2．截至2021年12月31日，全国共有共青团组织约367.7万个.将367.7万用科学记数法表示为（　　）
A．3.677×102 B．3.677×105 C．3.677×106 D．0.3677×107
【答案】C
【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：367.7万=3677000=3.677×106；
故答案为：C.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案.
3．下列英文字母为轴对称图形的是（　　）
A．W B．L C．S D．Q
【答案】A
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A、W是轴对称图形，符合题意；
B、L不是轴对称图形，不合题意；
C、S不是轴对称图形，不合题意；
D、Q不是轴对称图形，不合题意.
故答案为：A.
【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此一一判断得出答案.
4．下列运算中，正确的是（　　）
A．x3⋅x5=x15 B．2x+3y=5xy
C．(x−2)2=x2−4 D．2x2⋅(3x2−5y)=6x4−10x2y
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；单项式乘多项式；完全平方公式及运用；同类项
【解析】【解答】解：A、根据同底数幂的乘法法则可知：x3⋅x5=x8，故此选项计算错误，不符合题意；
B、2x和3y不是同类项，不能合并，故此选项计算错误，不符合题意；
C、根据完全平方公式可得：(x−2)2=x2+4x−4，故此选项计算错误，不符合题意；
D、 2x2⋅(3x2−5y)=6x4−10x2y，根据单项式乘多项式的法则可知选项计算正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断A；整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，据此可判断B；根据完全平方公式的展开式是一个三项式，可判断C；根据单项式乘以多项式，就是用单项式去乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，可判断D.
5．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、圆锥体的俯视图是圆，故此选项不合题意；
B、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项符合题意；
C、球的俯视图是圆，故此选项不合题意；
D、圆柱体的俯视图是圆，故此选项不合题意；
故答案为：B.
【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此判断得出物体的俯视图.
6．中考体育测试，某组10名男生引体向上个数分别为：6，8，8，7，7，8，9，7，8，9.则这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．7.5，7 B．7.5，8 C．8，7 D．8，8
【答案】D
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：根据题意，
这组数据按从小到大排列为：6，7，7，7，8，8，8，8，9，9；
∴中位数为：8；众数为8；
故答案为：D.
【分析】将这组数据按从小到大的顺序进行排列，求出中间两个数据的平均数即为中位数；找出出现次数最多的数据即为众数.
7．在△ABC中，AB=4，BC=6，AC=8，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，则△DEF的周长为（　　）
A．9 B．12 C．14 D．16
【答案】A
【知识点】三角形的中位线定理
【解析】【解答】解：如图：

∵D，E，F分别为各边的中点，
∴DE、EF、DF是△ABC的中位线，
∴DE=12BC=3，EF=12AB=2，DF=12AC=4，
∴△DEF的周长=3+2+4=9.
故答案为：A.
【分析】由题意可得DE、EF、DF是△ABC的中位线，则DE=12BC=3，EF=12AB=2，DF=12AC=4，据此不难求出△DEF的周长.
8．化简4a+2+a−2的结果是（　　）
A．1 B．a2a+2 C．a2a2−4 D．aa+2
【答案】B
【知识点】分式的加减法
【解析】【解答】解：4a+2+a−2
=4a+2+a2−4a+2
=a2a+2.
故答案为：B.
【分析】对原式进行通分，然后根据同分母分式加法法则进行计算.
9．我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两.问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛x两银子，1只羊y两银子，则可列方程组为（　　）
A．5x+2y=192x+3y=12 B．5x+2y=122x+3y=19
C．2x+5y=193x+2y=12 D．2x+5y=123x+2y=19
【答案】A
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：设1头牛x两银子，1只羊y两银子，
由题意可得：5x+2y=192x+3y=12，
故答案为：A.
【分析】设1头牛x两银子，1只羊y两银子，根据5头牛、2只羊共19两银子可得5x+2y=19；根据2头牛、3只羊共12两银子可得2x+3y=12，联立可得方程组.
10．如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA，PB分别相切于点A，B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB=28°，则∠APB的度数为（　　）
A．28° B．50° C．56° D．62°
【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质；多边形内角与外角；切线的性质
【解析】【解答】解：连接OB，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=28°，
∴∠AOB=124°，
∵PA、PB切⊙O于A、B，
∴OA⊥PA，OP⊥AB，
∴∠OAP+∠OBP=180°，
∴∠APB+∠AOB=180°；
∴∠APB=56°.
故答案为：C.
【分析】连接OB，根据等腰三角形的性质可得∠OAB=∠OBA=28°，结合三角形的内角和定理可得∠AOB=124°，根据切线的性质可得OA⊥PA，OP⊥AB，则∠OAP+∠OBP=180°，结合四边形内角和为360°可得∠APB+∠AOB=180°，据此计算.
11．一次函数y=(2m−1)x+2的值随x的增大而增大，则点P(−m，m)所在象限为（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【知识点】一次函数的性质；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵一次函数y=(2m−1)x+2的值随x增大而增大，
∴2m−1>0
解得：m>12
∴P(−m，m)在第二象限
故答案为：B.
【分析】一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大，据此可得2m-1>0，求出m的范围；进而根据若A（m，n），当m>0，n>0时，点A在第一象限；当m<0，n>0时，点A在第二象限；当m<0，n<0时，点A在第三象限；当m>0，n<0时，点A在第四象限，据此解答.
12．如图，四边形ABCD为正方形，将△EDC绕点C逆时针旋转90°至△HBC，点D，B，H在同一直线上，HE与AB交于点G，延长HE与CD的延长线交于点F，HB=2，HG=3.以下结论：
①∠EDC=135°；②EC2=CD⋅CF；③HG=EF；④sin∠CED=23.其中正确结论的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【知识点】正方形的性质；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义；旋转的性质；等腰直角三角形
【解析】【解答】解：∵△EDC旋转得到△HBC，
∴∠EDC=∠HBC，
∵ABCD为正方形，D，B，H在同一直线上，
∴∠HBC=180°−45°=135°，
∴∠EDC=135°，故①正确；
∵△EDC旋转得到△HBC，
∴EC=HC，∠ECH=90°，
∴∠HEC=45°，
∴∠FEC=180°−45°=135°，
∵∠ECD=∠ECF，
∴△EFC∽△DEC，
∴ECDC=FCEC，
∴EC2=CD⋅CF，故②正确；
设正方形边长为a，
∵∠GHB+∠BHC=45°，∠GHB+∠HGB=45°，
∴∠BHC=∠HGB=∠DEC，
∵∠GBH=∠EDC=135°，
∴△GBH∽△EDC，
∴DCHB=ECHG，即EC=CD⋅HGHB=3a2，
∵△HEC是等腰直角三角形，
∴HE=32a2，
∵∠GHB=∠FHD，∠GBH=∠HDF=135°，
∴△HBG∽△HDF，
∴HBHD=HGHF，即22+2a=332a2+EF，解得：EF=3，
∵HG=3，
∴HG=EF，故③正确；
过点E作EM⊥FD交FD于点M，
∴∠EDM=45°，
∵ED=HB=2，
∴MD=ME=2，
∵EF=3，
∴sin∠EFC=MEEF=23，
∵∠DEC+∠DCE=45°，∠EFC+∠DCE=45°，
∴∠DEC=∠EFC，
∴sin∠DEC=sin∠EFC=MEEF=23，故④正确
综上所述：正确结论有4个.
故答案为：D.
【分析】根据旋转性质得∠EDC=∠HBC，根据正方形的性质以及邻补角的性质得∠HBC=135°，据此判断①；根据旋转性质得EC=HC，∠ECH=90°，则∠HEC=45°，∠FEC=45°，证明△EFC∽△DEC，根据相似三角形的性质可判断②；设正方形边长为a，根据角的和差关系可得∠BHC=∠HGB=∠DEC，证明△GBH∽△EDC，根据相似三角形的性质可得EC，根据等腰直角三角形的性质可得HE，证明△HBG∽△HDF，根据相似三角形的性质可得EF，据此判断③；过点E作EM⊥FD交FD于点M，易得MD=ME，利用三角函数的概念可得sin∠EFC的值，易得∠DEC=∠EFC，据此判断④.
二、填空题
13．分解因式：2x2−8x=　 　.
【答案】2x（x-4）
【知识点】提公因式法因式分解
【解析】【解答】解：2x2−8x=2x(x−4)
故答案为：2x（x-4）.
【分析】直接提取公因式2x即可.
14．如图，已知a∥b，∠1=110°，则∠2的度数为　 　.
【答案】110º
【知识点】平行线的性质；对顶角及其性质
【解析】【解答】解：如下图，
∵a∥b，∠1=110°，
∴∠3=∠1=110°，
∵∠3与∠2为对顶角，
∴∠2=∠3=110°.
故答案为：110º.
【分析】对图形进行角标注，根据二直线平行，同位角相等，可得∠3=∠1=110°，根据对顶角的性质可得∠2=∠3，据此解答.
15．一个多边形外角和是内角和的29，则这个多边形的边数为　 　.
【答案】11
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：根据题意可得：29×(n−2)×180°=360°，
解得：n=11 .
故答案为：11.
【分析】n边形内角和为(n-2)×180°，外角和为360°，结合题意可得关于n的方程，求解即可.
16．设x1，x2是方程x2+2x−3=0的两个实数根，则x12+x22的值为　 　.
【答案】10
【知识点】完全平方公式及运用；一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【解答】解：∵x1，x2是方程x2+2x−3=0的两个实数根，
∴x1+x2=−2，x1·x2=−3，
∴x12+x22=(x1+x2)2−2x1x2=(−2)2−2×(−3)=10；
故答案为：10.
【分析】根据根与系数的关系可得x1+x2=-2，x1x2=-3，待求式可边形为(x1+x2)2-2x1x2，据此计算.
17．将一组数2，2，6，22，…，42，按下列方式进行排列：
2，2，6，22；
10，23，14，4；
…
若2的位置记为(1，2)，14的位置记为(2，3)，则27的位置记为　 　.
【答案】（4，2）
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：数字可以化成：
2，4，6，8；
10，12，14，16；
∴规律为：被开数为从2开始的偶数，每一行4个数，
∵27=28，28是第14个偶数，而14÷4=3⋯2
∴27的位置记为（4，2）.
故答案为：（4，2）.
【分析】观察可发现：被开数为从2开始的偶数，每一行有4个数，27=28，28是第14个偶数，据此解答.
18．如图，点P为矩形ABCD的对角线AC上一动点，点E为BC的中点，连接PE，PB，若AB=4，BC=43，则PE+PB的最小值为　 　.
【答案】6
【知识点】等边三角形的判定与性质；矩形的性质；轴对称的应用-最短距离问题；锐角三角函数的定义；直角三角形斜边上的中线
【解析】【解答】解：如图，作点B关于AC的对称点B'，交AC于点F，连接B'E交AC于点P，则PE+PB的最小值为B'E的长度；
∵AC是矩形的对角线，
∴AB=CD=4，∠ABC=90°，
在直角△ABC中，AB=4，BC=43，
∴tan∠ACB=ABBC=443=33，
∴∠ACB=30°，
由对称的性质，得B′B=2BF，B′B⊥AC，
∴BF=12BC=23，
∴B′B=2BF=43
∵BE=EF=23，∠CBF=60°，
∴△BEF是等边三角形，
∴BE=BF=B′F，
∴ΔBEB′是直角三角形，
∴B′E=BB′2−BE2=(43)2−(23)2=6，
∴PE+PB的最小值为6；
故答案为：6.
【分析】作点B关于AC的对称点B′，交AC于点F，连接B′E交AC于点P，则PE+PB的最小值为B′E的长度，根据矩形的性质可得AB=CD=4，∠ABC=90°，求出tan∠ACB的值，得到∠ACB的度数，由轴对称的性质可得B′B=2BF，B′B⊥AC，则BF=12BC=23，然后求出B′B，易得△BEF是等边三角形，则BE=BF=B′F，推出△BEB′是直角三角形，然后利用勾股定理进行计算.
三、解答题
19．计算：(3−π)0−|−14|+36+2−2.
【答案】解：原式=1−14+6+14
=7
【知识点】实数的运算
【解析】【分析】根据0次幂以及负整数指数幂的运算性质、绝对值的性质、算术平方根的概念分别化简，然后根据有理数的加减法法则进行计算.
20．解方程：1x−1=32x+1.
【答案】解：方程两边同乘以(x−1)(2x+1)，去分母，得
2x+1=3(x−1)
解这个整式方程，得
x=4
检验：把x=4代入(x−1)(2x+1)，得
(4−1)(8+1)≠0
∴x=4是原方程的解.
【知识点】解分式方程
【解析】【分析】给方程两边同时乘以(x-1)(2x+1)将分式方程转化为整式方程，解整式方程求出x的值，然后进行检验即可.
21．北京冬奥组委会对志愿者开展培训活动，为了解某批次培训活动效果，随机抽取了20名志愿者的测试成绩.成绩如下：
84 93 91 87 94 86 97 100 88 94
92 91 82 89 87 92 98 92 93 88
整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：
等级
成绩/分
频数
A
95≤x≤100
3
B
90≤x<95
9
C
85≤x<90
▲
D
80≤x<85
2
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）C等级的频数为　 　，B所对应的扇形圆心角度数为　 　；
（2）该批志愿者有1500名，若成绩不低于90分为优秀，请估计这批志愿者中成绩达到优秀等级的人数；
（3）已知A等级中有2名男志愿者，现从A等级中随机抽取2名志愿者，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率.
【答案】（1）6；162º
（2）解：随机抽取的20名志愿者的测试成绩中大于等于90分的人数共有12人，其占样本人数的百分比为：12÷20×100%=60%，
∴1500名志愿者中成绩达到优秀等级的人数有：1500×60%=900人.
（3）解：列出树状图如下所示：
由图知，机会均等的结果共6种，其中符合条件的有4种，
∴P(一男一女)=46=23 .
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图；列表法与树状图法
【解析】【解答】解：（1）等级C的频数=20-3-9-2=6，
B等级所占的百分比为：9÷20×100%=45%，
∴B所对应的扇形圆心角度数为：360×45%=162°.
故答案为：6，162°；
【分析】（1）根据各组人数之和等于总人数可得等级C的频数，利用等级B的频数除以总人数，然后乘以360°可得所占圆心角的度数；
（2）利用样本中测试成绩大于等于90分的人数共有12人，除以总人数，然后乘以1500即可；
（3）此题是抽取不放回类型，画出树状图，找出总情况数以及从A等级中随机抽取2名志愿者的情况数，然后根据概率公式进行计算.
22．数学实践活动小组去测量眉山市某标志性建筑物的高CD.如图，在楼前平地A处测得楼顶C处的仰角为30°，沿AD方向前进60m到达B处，测得楼顶C处的仰角为45°，求此建筑物的高.（结果保留整数.参考数据：2≈1.41，3≈1.73）
【答案】解：设CD为x，
∵∠CBD=45°，∠CDB=90°，
∴BD=CD=x，
∴AD=AB+BD=(60+x)，
在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠DAC=30°，tan∠DAC=CDAD，
即x60+x=33，
∴x=303+30
∴x=81.9m≈82m.
答：此建筑物的高度约为82m.
【知识点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题
【解析】【分析】设CD=x，则BD=CD=x，AD=AB+BD=(60+x)，根据∠DAC的正切三角函数的概念可得x，据此解答.
23．已知直线y=x与反比例函数y=kx的图象在第一象限交于点M(2，a).
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图，将直线y=x向上平移b个单位后与y=kx的图象交于点A(1，m)和点B(n，−1)，求b的值；
（3）在（2）的条件下，设直线AB与x轴、y轴分别交于点C，D，求证：△AOD≌△BOC.
【答案】（1）解：∵直线y=x过点M(2，a)，
∴a=2
∴将M(2，2)代入y=kx中，得k=4，
∴反比例函数的表达式为y=4x
（2）解：∵点A(1，m)在y=4x的图象上，
∴m=4，
∴A(1，4)
设平移后直线AB的解析式为y=x+b，
将A(1，4)代入y=x+b中，得4=1+b，
解得b=3.
（3）证明：如图，过点A作AE⊥y轴于点E，过B点作BF⊥x轴于点F.
∵B(n，−1)在反比例函数y=4x的图象上，
∴n=-4，
∴B（-4，-1）
又∵A(1，4)，
∴AE=BF，OE=OF，
∴∠AEO=∠BFO
∴△AOE≌△BOF(SAS)，
∴∠AOE=∠BOF，OA=OB
又∵直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点C，D，
∴C(−3，0)，D(0，3)，
∴OC=OD
在△AOD和△BOC中，
OA=OB∠AOE=∠BOFOD=OC
∴△AOD≌△BOC(SAS).
【知识点】一次函数图象与几何变换；反比例函数与一次函数的交点问题；三角形全等的判定（SAS）
【解析】【分析】（1）将M（2，a）代入y=x中可得a=2，则M（2，2），代入y=kx中求出k的值，据此可得反比例函数的解析式；
（2）将A（1，m）代入反比例函数解析式中可得m=4，则A（1，4），设平移后直线AB的解析式为y=x+b，将A（1，4）代入就可求出b的值；
（3）过点A作AE⊥y轴于点E，过B点作BF⊥x轴于点F，将y=-1代入反比例函数解析式中得n的值，则B（-4，-1），结合点A的坐标得AE=BF，OE=OF，由垂直得∠AEO=∠BFO，证明△AOE≌△BOF，得到∠AOE=∠BOF，OA=OB，易得C（-3，0）、D（0，3），则OC=OD，然后利用全等三角形的判定定理进行证明.
24．建设美丽城市，改造老旧小区.某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同.
（1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；
（2）2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元.2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%.如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？
【答案】（1）解：设该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为x，
根据题意得：1000(1+x)2=1440，
解这个方程得，x1=0.2，x2=−2.2，
经检验，x=0.2=20%符合本题要求.
答：该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为20%.
（2）解：设该市在2022年可以改造y个老旧小区，
由题意得：80×(1+15%)y≤1440×(1+20%)，
解得y≤181823.
∵y为正整数，∴最多可以改造18个小区.
答：该市在2022年最多可以改造18个老旧小区.
【知识点】一元一次不等式的应用；一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【分析】（1）设该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为x，则2021年投入资金1000(1+x)2万元，然后根据2021年投入资金1440万元列出方程，求解即可；
（2）设该市在2022年可以改造y个老旧小区，则2022年平均每个的费用为80×(1+15%)，2022年投入资金1440×(1+20%)，然后根据每个的费用×个数≤投入资金可得关于y的不等式，求出y的范围，结合y为整数解答即可.
25．如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点，CD与⊙O相切于点C，过点B作BD⊥DC，连接AC，BC.
（1）求证：BC是∠ABD的角平分线；
（2）若BD=3，AB=4，求BC的长；
（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积.
【答案】（1）证明：连接OC，如图
∵CD与⊙O相切于点C，
∴OC⊥CD
∵BD⊥CD，
∴OC∥BD
∴∠OCB=∠DBC.
又∵OC=OB，
∴∠OCB=∠OBC，
∴∠DBC=∠OBC，
∴BC平分∠ABD.
（2）解：根据题意，
∵线段AB是直径，
∴∠ACB=90°=∠D，
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABC=∠CBD，
∴△ABC∽△CBD，
∴ABCB=BCBD，
∵BD=3，AB=4，
∴BC2=3×4=12，
∴BC=23；
（3）解：作CE⊥AO于E，如图：
在直角△ABC中，AC=42−(23)2=2，
∴AO=AC=CO=2，
∴△AOC是等边三角形，
∴∠AOC=60°，OE=1，
∴CE=3，
∴阴影部分的面积为：
S=60×π×22360−12×2×3=2π3−3.
【知识点】等边三角形的判定与性质；圆周角定理；切线的性质；扇形面积的计算；相似三角形的判定与性质
【解析】【分析】（1）连接OC，根据切线的性质可得OC⊥CD，结合BD⊥CD可得OC∥BD，根据平行线的性质可得∠OCB=∠DBC，根据等腰三角形的性质可得∠OCB=∠OBC，则∠DBC=∠OBC，据此证明；
（2）根据圆周角定理可得∠ACB=90°，根据角平分线的概念可得∠ABC=∠CBD，利用有两组角对应相等的两个三角形相似，证明△ABC∽△CBD，然后根据相似三角形的性质进行计算；
（3）作CE⊥AO于E，利用勾股定理可得AC，推出△AOC是等边三角形，得到∠AOC=60°，OE=1，求出CE的值，然后根据S阴影=S扇形AOC-S△AOC进行计算.
26．在平面直角坐标系中，抛物线y=−x2−4x+c与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且点A的坐标为(−5，0).
（1）求点C的坐标；
（2）如图1，若点P是第二象限内抛物线上一动点，求点P到直线AC距离的最大值；
（3）如图2，若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
【答案】（1）解：∵点A(−5，0)在抛物线y=−x2−4x+c的图象上，
∴0=−52−4×5+c
∴c=5，
∴点C的坐标为(0，5)；
（2）解：过P作PE⊥AC于点E，过点P作PF⊥x轴交AC于点H，如图：
∵A(−5，0)，C(0，5)
∴OA=OC，
∴△AOC是等腰直角三角形，
∴∠CAO=45°，
∵PF⊥x轴，
∴∠AHF=45°=∠PHE，
∴△PHE是等腰直角三角形，
∴PE=PH2，
∴当PH最大时，PE最大，
设直线AC解析式为y=kx+5，
将A(−5，0)代入得0=5k+5，
∴k=1，
∴直线AC解析式为y=x+5，
设P(m，−m2−4m+5)，(−5 ∴PH=(−m2−4m+5)−(m+5)=−m2−5m=−(m+52)2+254，
∵a=−1<0，
∴当m=−52时，PH最大为254，
∴此时PE最大为2528，即点P到直线AC的距离值最大；
（3）解：存在.点M的坐标为：(−3，8)或（3，-16）或r=1.
【知识点】二次函数的最值；平行四边形的性质；等腰直角三角形；二次函数与一次函数的综合应用
【解析】【解答】解：（3）存在.
∵y=−x2−4x+5=−(x+2)2+9
∴抛物线的对称轴为直线x=-2，
设点N的坐标为（-2，m），点M的坐标为（x，−x2−4x+5）
分三种情况：①当AC为平行四边形ANMC的边时，如图，
∵A（-5，0），C（0，5），
∴xC−xA=xM−xN，即x−(−2)=0−(−5)
解得，x=3.
∴−x2−4x+5=−32−4×3+5=−16，
∴点M的坐标为（3，-16）
②当AC为平行四边形AMNC的边长时，如图，
方法同①可得，x=−7，
∴−x2−4x+5=−(−7)2−4×(−7)+5=−16，
∴点M的坐标为（-7，-16）；
③当AC为对角线时，如图，
∵A（-5，0），C（0，5），
∴线段AC的中点H的坐标为(−5+02，0+52)，即H（−52，52）
∴x+(−2)2=−52，解得，x=−3。
∴−x2−4x+5=−(−3)2−4×(−3)+5=8，
∴点M的坐标为（-3，8）
综上，点M的坐标为：(−3，8)或（3，-16）或r=1.
【分析】（1）将A（-5，0）代入y=-x2-4x+c中可求出c的值，据此可得点C的坐标；
（2）过P作PE⊥AC于点E，过点P作PF⊥x轴交AC于点H，根据点A、C的坐标可得OA=OC，推出△AOC是等腰直角三角形，得到∠CAO=45°，易得△PHE是等腰直角三角形，则PE=PH2，求出直线AC的解析式，设P（m，-m2-4m+5），则H（m，m+5），表示出PH，结合二次函数的性质可得PH的最大值，进而可得PE的最大值；
（3）根据抛物线的解析式可得对称轴为直线x=-2，设N（-2，m），M（x，-x2-4x+5），然后分①AC为平行四边形ANMC的边，②AC为平行四边形AMNC的边，③AC为对角线，结合中点坐标公式求出x的值，据此可得点M的坐标.