湖南省岳阳市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题

这是一份湖南省岳阳市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题，共15页。

湖南省岳阳市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题
一．相反数（共2小题）
1．（2022•岳阳）8的相反数是（　　）
A． B．8 C． D．﹣8
2．（2020•岳阳）﹣2020的相反数是（　　）
A．﹣2020 B．2020 C．﹣ D．
二．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
3．（2020•岳阳）2019年以来，我国扶贫攻坚取得关键进展，农村贫困人口减少11090000人，数据11090000用科学记数法表示为（　　）
A．0.1109×108 B．11.09×106 C．1.109×108 D．1.109×107
三．实数（共1小题）
4．（2021•岳阳）在实数，﹣1，0，2中，为负数的是（　　）
A． B．﹣1 C．0 D．2
四．同底数幂的除法（共2小题）
5．（2022•岳阳）下列运算结果正确的是（　　）
A．a+2a＝3a B．a5÷a＝a5 C．a2•a3＝a6 D．（a4）3＝a7
6．（2020•岳阳）下列运算结果正确的是（　　）
A．（﹣a）3＝a3 B．a9÷a3＝a3 C．a+2a＝3a D．a•a2＝a2
五．平方差公式（共1小题）
7．（2021•岳阳）下列运算结果正确的是（　　）
A．3a﹣a＝2 B．a2•a4＝a8
C．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4 D．（﹣a）2＝﹣a2
六．一元一次方程的应用（共1小题）
8．（2022•岳阳）我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（　　）
A．25 B．75 C．81 D．90
七．解一元一次不等式组（共1小题）
9．（2021•岳阳）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
八．二次函数的性质（共2小题）
10．（2022•岳阳）已知二次函数y＝mx2﹣4m2x﹣3（m为常数，m≠0），点P（xp，yp）是该函数图象上一点，当0≤xp≤4时，yp≤﹣3，则m的取值范围是（　　）
A．m≥1或m＜0 B．m≥1 C．m≤﹣1或m＞0 D．m≤﹣1
11．（2021•岳阳）定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”．如图，在正方形OABC中，点A（0，2），点C（2，0），则互异二次函数y＝（x﹣m）2﹣m与正方形OABC有交点时m的最大值和最小值分别是（　　）

A．4，﹣1 B．，﹣1 C．4，0 D．，﹣1
九．抛物线与x轴的交点（共1小题）
12．（2020•岳阳）对于一个函数，自变量x取c时，函数值y等于0，则称c为这个函数的零点．若关于x的二次函数y＝﹣x2﹣10x+m（m≠0）有两个不相等的零点x1，x2（x1＜x2），关于x的方程x2+10x﹣m﹣2＝0有两个不相等的非零实数根x3，x4（x3＜x4），则下列关系式一定正确的是（　　）
A．0＜＜1 B．＞1 C．0＜＜1 D．＞1
一十．几何体的展开图（共1小题）
13．（2022•岳阳）某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（　　）

A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．四棱柱
一十一．平行线的性质（共1小题）
14．（2021•岳阳）将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线a∥b，则∠1的大小为（　　）

A．45° B．60° C．75° D．105°
一十二．平行线的判定与性质（共1小题）
15．（2020•岳阳）如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，则∠C的度数是（　　）

A．154° B．144° C．134° D．124°
一十三．直角三角形的性质（共1小题）
16．（2022•岳阳）如图，已知l∥AB，CD⊥l于点D，若∠C＝40°，则∠1的度数是（　　）


A．30° B．40° C．50° D．60°
一十四．命题与定理（共3小题）
17．（2022•岳阳）下列命题是真命题的是（　　）
A．对顶角相等
B．平行四边形的对角线互相垂直
C．三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点
D．三角分别相等的两个三角形是全等三角形
18．（2021•岳阳）下列命题是真命题的是（　　）
A．五边形的内角和是720°
B．三角形的任意两边之和大于第三边
C．内错角相等
D．三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点
19．（2020•岳阳）下列命题是真命题的是（　　）
A．一个角的补角一定大于这个角
B．平行于同一条直线的两条直线平行
C．等边三角形是中心对称图形
D．旋转改变图形的形状和大小
一十五．轴对称图形（共1小题）
20．（2021•岳阳）下列品牌的标识中，是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
一十六．简单组合体的三视图（共1小题）
21．（2020•岳阳）如图，由4个相同正方体组成的几何体，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．
一十七．算术平均数（共1小题）
22．（2021•岳阳）在学校举行“庆祝百周年，赞歌献给党”的合唱比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.0，9.2，9.0，8.8，9.0（单位：分），这五个有效评分的平均数和众数分别是（　　）
A．9.0，8.9 B．8.9，8.9 C．9.0，9.0 D．8.9，9.0
一十八．众数（共2小题）
23．（2022•岳阳）某村通过直播带货对产出的稻虾米进行线上销售，连续7天的销量（单位：袋）分别为：105，103，105，110，108，105，108，这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．105，108 B．105，105 C．108，105 D．108，108
24．（2020•岳阳）今年端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：℃）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．36.3，36.5 B．36.5，36.5 C．36.5，36.3 D．36.3，36.7

参考答案与试题解析
一．相反数（共2小题）
1．（2022•岳阳）8的相反数是（　　）
A． B．8 C． D．﹣8
【解答】解：8的相反数是﹣8，
故选：D．
2．（2020•岳阳）﹣2020的相反数是（　　）
A．﹣2020 B．2020 C．﹣ D．
【解答】解：﹣2020的相反数是：2020．
故选：B．
二．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
3．（2020•岳阳）2019年以来，我国扶贫攻坚取得关键进展，农村贫困人口减少11090000人，数据11090000用科学记数法表示为（　　）
A．0.1109×108 B．11.09×106 C．1.109×108 D．1.109×107
【解答】解：11090000＝1.109×107，
故选：D．
三．实数（共1小题）
4．（2021•岳阳）在实数，﹣1，0，2中，为负数的是（　　）
A． B．﹣1 C．0 D．2
【解答】解：在，﹣1，0，2这四个数中，负数是﹣1，
故选：B．
四．同底数幂的除法（共2小题）
5．（2022•岳阳）下列运算结果正确的是（　　）
A．a+2a＝3a B．a5÷a＝a5 C．a2•a3＝a6 D．（a4）3＝a7
【解答】解：A选项，原式＝3a，故该选项符合题意；
B选项，原式＝a4，故该选项不符合题意；
C选项，原式＝a5，故该选项不符合题意；
D选项，原式＝a12，故该选项不符合题意；
故选：A．
6．（2020•岳阳）下列运算结果正确的是（　　）
A．（﹣a）3＝a3 B．a9÷a3＝a3 C．a+2a＝3a D．a•a2＝a2
【解答】解：（﹣a）3＝﹣a3，因此选项A不符合题意；
a9÷a3＝a9﹣3＝a6，因此选项B不符合题意；
a+2a＝（1+2）a＝3a，因此选项C符合题意；
a•a2＝a1+2＝a3，因此选项D不符合题意；
故选：C．
五．平方差公式（共1小题）
7．（2021•岳阳）下列运算结果正确的是（　　）
A．3a﹣a＝2 B．a2•a4＝a8
C．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4 D．（﹣a）2＝﹣a2
【解答】解：3a和a属于同类项，所以3a﹣a＝2a，故A项不符合题意，
根据同底数幂的乘法运算法则可得a2•a4＝a6，故B项不符合题意，
根据平方差公式（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，故C项符合题意，
（﹣a）2＝a2，故D项不符合题意，
故选：C．
六．一元一次方程的应用（共1小题）
8．（2022•岳阳）我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（　　）
A．25 B．75 C．81 D．90
【解答】解：设城中有x户人家，
依题意得：x+x＝100，
解得：x＝75，
∴城中有75户人家．
故选：B．
七．解一元一次不等式组（共1小题）
9．（2021•岳阳）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：解不等式x﹣1＜0，得：x＜1，
解不等式2x≥﹣4，得：x≥﹣2，
则不等式组的解集为﹣2≤x＜1，
故选：D．
八．二次函数的性质（共2小题）
10．（2022•岳阳）已知二次函数y＝mx2﹣4m2x﹣3（m为常数，m≠0），点P（xp，yp）是该函数图象上一点，当0≤xp≤4时，yp≤﹣3，则m的取值范围是（　　）
A．m≥1或m＜0 B．m≥1 C．m≤﹣1或m＞0 D．m≤﹣1
【解答】解：∵二次函数y＝mx2﹣4m2x﹣3，
∴对称轴为x＝2m，抛物线与y轴的交点为（0，﹣3），
∵点P（xp，yp）是该函数图象上一点，当0≤xp≤4时，yp≤﹣3，
∴①当m＞0时，对称轴x＝2m＞0，
此时，当x＝4时，y≤﹣3，即m•42﹣4m2•4﹣3≤﹣3，
解得m≥1；
②当m＜0时，对称轴x＝2m＜0，
当0≤x≤4时，y随x增大而减小，
则当0≤xp≤4时，yp≤﹣3恒成立；
综上，m的取值范围是：m≥1或m＜0．
故选：A．
11．（2021•岳阳）定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”．如图，在正方形OABC中，点A（0，2），点C（2，0），则互异二次函数y＝（x﹣m）2﹣m与正方形OABC有交点时m的最大值和最小值分别是（　　）

A．4，﹣1 B．，﹣1 C．4，0 D．，﹣1
【解答】解：如图，由题意可得，互异二次函数y＝（x﹣m）2﹣m的顶点（m，﹣m）在直线y＝﹣x上运动，

在正方形OABC中，点A（0，2），点C（2，0），
∴B（2，2），
从图象可以看出，当函数图象从左上向右下运动时，若抛物线与正方形有交点，先经过点A，再逐渐经过点O，点B，点C，最后再经过点B，且在运动的过程中，两次经过点A，两次经过点O，点B和点C，
∴只需算出当函数经过点A及点B时m的值，即可求出m的最大值及最小值．
当互异二次函数y＝（x﹣m）2﹣m经过点A（0，2）时，m＝2或m＝﹣1；
当互异二次函数y＝（x﹣m）2﹣m经过点B（2，2）时，m＝或m＝．
∴互异二次函数y＝（x﹣m）2﹣m与正方形OABC有交点时m的最大值和最小值分别是，﹣1．
故选：D．
九．抛物线与x轴的交点（共1小题）
12．（2020•岳阳）对于一个函数，自变量x取c时，函数值y等于0，则称c为这个函数的零点．若关于x的二次函数y＝﹣x2﹣10x+m（m≠0）有两个不相等的零点x1，x2（x1＜x2），关于x的方程x2+10x﹣m﹣2＝0有两个不相等的非零实数根x3，x4（x3＜x4），则下列关系式一定正确的是（　　）
A．0＜＜1 B．＞1 C．0＜＜1 D．＞1
【解答】解：由题意关于x的方程x2+10x﹣m﹣2＝0有两个不相等的非零实数根x3，x4（x3＜x4），就是关于x的二次函数y＝﹣x2﹣10x+m（m≠0）与直线y＝﹣2的交点的横坐标，
画出函数的图象草图如下：

∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝﹣5，
∴x3＜x1＜﹣5，
由图象可知：0＜＜1一定成立，
故选：A．
一十．几何体的展开图（共1小题）
13．（2022•岳阳）某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（　　）

A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．四棱柱
【解答】解：A选项，圆柱的底面是圆，故该选项不符合题意；
B选项，圆锥的底面是圆，故该选项不符合题意；
C选项，三棱柱的底面是三角形，侧面是三个长方形，故该选项符合题意；
D选项，四棱柱的底面是四边形，故该选项不符合题意；
故选：C．
一十一．平行线的性质（共1小题）
14．（2021•岳阳）将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线a∥b，则∠1的大小为（　　）

A．45° B．60° C．75° D．105°
【解答】解：由题意知，∠ABC＝45°+60°＝105°，
∵a∥b，
∴∠1+∠ABC＝180°，
∴∠1＝180°﹣∠ABC＝180°﹣105°＝75°，
故选：C．

一十二．平行线的判定与性质（共1小题）
15．（2020•岳阳）如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，则∠C的度数是（　　）

A．154° B．144° C．134° D．124°
【解答】解：∵DA⊥AB，CD⊥DA，
∴∠A＝∠D＝90°，
∴∠A+∠D＝180°，
∴AB∥CD，
∴∠B+∠C＝180°，
∵∠B＝56°，
∴∠C＝180°﹣∠B＝124°，
故选：D．
一十三．直角三角形的性质（共1小题）
16．（2022•岳阳）如图，已知l∥AB，CD⊥l于点D，若∠C＝40°，则∠1的度数是（　　）


A．30° B．40° C．50° D．60°
【解答】解：在Rt△CDE中，∠CDE＝90°，∠DCE＝40°，
则∠CED＝90°﹣40°＝50°，
∵l∥AB，
∴∠1＝∠CED＝50°，
故选：C．

一十四．命题与定理（共3小题）
17．（2022•岳阳）下列命题是真命题的是（　　）
A．对顶角相等
B．平行四边形的对角线互相垂直
C．三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点
D．三角分别相等的两个三角形是全等三角形
【解答】解：A．对顶角相等是一个正确的命题，是真命题，故选项A符合题意；
B．菱形的对角线互相垂直，非菱形的平行四边形的对角线不垂直，所以平行四边形的对角线互相垂直是一个假命题，故选项B不符合题意；
C．三角形的内心是三角形内角平分线的交点，不一定是三边的垂直平分线的交点，则三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点是一个假命题，故选项C不符合题意；
D．三角分别相等的两个三角形不一定全等，故选项D不符合题意；
故选：A．
18．（2021•岳阳）下列命题是真命题的是（　　）
A．五边形的内角和是720°
B．三角形的任意两边之和大于第三边
C．内错角相等
D．三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点
【解答】解：A、五边形的内角和为540°，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
B、三角形的任意两边之和大于第三边，正确，是真命题，符合题意；
C、两直线平行，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
D、三角形的重心是这个三角形的三条边上的中线的交点，故原命题错误，是假命题，不符合题意，
故选：B．
19．（2020•岳阳）下列命题是真命题的是（　　）
A．一个角的补角一定大于这个角
B．平行于同一条直线的两条直线平行
C．等边三角形是中心对称图形
D．旋转改变图形的形状和大小
【解答】解：A、一个角的补角不一定大于这个角，如直角的补角等于它，原命题是假命题；
B、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题；
C、等边三角形不是中心对称图形，原命题是假命题；
D、旋转不改变图形的形状和大小，原命题是假命题；
故选：B．
一十五．轴对称图形（共1小题）
20．（2021•岳阳）下列品牌的标识中，是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．是轴对称图形，故此选项符合题意；
B．不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C．不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D．不是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：A．
一十六．简单组合体的三视图（共1小题）
21．（2020•岳阳）如图，由4个相同正方体组成的几何体，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：从该几何体的左侧看到的是一列两层，因此选项A的图形符合题意，
故选：A．
一十七．算术平均数（共1小题）
22．（2021•岳阳）在学校举行“庆祝百周年，赞歌献给党”的合唱比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.0，9.2，9.0，8.8，9.0（单位：分），这五个有效评分的平均数和众数分别是（　　）
A．9.0，8.9 B．8.9，8.9 C．9.0，9.0 D．8.9，9.0
【解答】解：＝＝9.0,
该组数众数为：9.0，
∴这五个有效评分的平均数和众数分别为9.0，9.0，
故选：C．
一十八．众数（共2小题）
23．（2022•岳阳）某村通过直播带货对产出的稻虾米进行线上销售，连续7天的销量（单位：袋）分别为：105，103，105，110，108，105，108，这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．105，108 B．105，105 C．108，105 D．108，108
【解答】解：将这组数据重新排列为103，105，105，105，108，108，110，
这组数据出现次数最多的是105，
所以众数为105，
最中间的数据是105，
所以中位数是105，
故选：B．
24．（2020•岳阳）今年端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：℃）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．36.3，36.5 B．36.5，36.5 C．36.5，36.3 D．36.3，36.7
【解答】解：将这组数据重新排列为36.3，36.3，36.5，36.5，36.5，36.7，36.8，
所以这组数据的众数为36.5，中位数为36.5，
故选：B．