高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册第5章 牛顿运动定律第3节 牛顿第二运动定律示范课课件ppt

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一、牛顿第二定律及其意义【情境思考】赛车要求能在尽可能短的时间内达到最大速度,除了装备功率很大的发动机外,在设计时还要考虑选用轻型材料,这是为什么?提示:赛车的加速度a由赛车的受力F和质量m共同决定,受力F越大、质量m越小,则加速度a越大。
1.内容:物体加速度的大小跟它受到的_______成正比,跟它的质量成_____,加速度的方向跟作用力的方向_____。2.公式:F=____,F指物体所受的合外力;当各物理量的单位都取国际单位时,k=1,F=ma。3.力的国际单位:牛顿,简称___,符号N。“1牛顿”的定义:使质量1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N。
二、合外力、加速度、速度的关系1.力与加速度为因果关系:力是因,加速度是果,只要物体所受合外力不为零,就会产生加速度,加速度与合外力方向总_____,大小与合外力成_____。2.力与速度无因果关系:合外力与速度方向可以相同,可以相反,合外力与速度_____时,物体做加速运动,_____时物体做减速运动。3.a= 与a= 的区别:a= 是加速度的定义式,是_____法定义的物理量,a与v、Δv、Δt均_____;而a= 是加速度的决定式,加速度由其所受的合外力和质量决定。
三、国际单位制1.单位制:由_________和导出单位组成。2.基本单位:人们选定的___________的单位。3.国际单位制中,与力学有关的基本单位有______、_________和______。
【易错辨析】(1)由牛顿第二定律可知,加速度大的物体所受的合外力一定大。( )(2)牛顿第二定律说明了质量大的物体其加速度一定小。( )(3)任何情况下,物体的加速度的方向始终与它所受的合外力方向一致。( )(4)牛顿第二定律表达式F=kma中的k在任何情况下都等于1。( )(5)国际单位制中,力是基本物理量,力的单位牛顿(N)是基本单位。( )
　知识点一　牛顿第二定律及其意义1.牛顿第二定律的适用范围:适用于惯性参考系和宏观物体2.牛顿第二定律的六性:
提醒:理解牛顿第二定律时这六个性质要同时考虑。
　【问题探究】如图所示,小明用力拉地面上的箱子,但箱子没动,请思考: (1)根据牛顿第二定律,有力就能产生加速度,但为什么箱子一直没动呢?(2)如果箱底光滑,当拉力作用在箱子上的瞬间,箱子是否立刻获得加速度?是否立刻获得速度?
提示:(1)牛顿第二定律F=ma中的力F指的是物体受的合力,尽管小明对箱子有一个拉力作用,但箱子受的合力为零,所以不能产生加速度。(2)加速度与力之间是瞬时对应关系,有力就立刻获得加速度,但速度的获得,需要一段时间,故不能立刻获得速度。
【典例示范】【典例】(多选)牛顿第二定律的公式F=ma大家已经相当熟悉,关于它的各种性质说法正确的是(　　)A.a和F之间是瞬时的对应关系,同时存在,同时消失,同时改变B.a与v的方向时时刻刻总相同,v的方向改变,a的方向立即改变C.v与F的方向时时刻刻总相同,v的方向改变,F的方向立即改变D.物体的加速度是合外力产生的,即F=ma,又可以理解为各力产生的加速度的矢量和
【解析】选A、D。根据a= ,牛顿第二定律有瞬时性,a与F同时产生,同时变化,同时消失,A正确;根据a= 可知,牛顿第二定律有矢量性,加速度的方向与合外力的方向相同,但运动的方向不一定与加速度方向相同,B、C错误;根据a= ,a等于作用在物体上的合力与质量的比值,也可以说成是每个力产生的加速度的矢量和,D正确。
【规律方法】 牛顿第二定律涉及的三个物理量的决定因素 (1)F由物体受力情况决定,与m、a无关; (2)m由物体自身决定,与F、a无关; (3)a由m和F共同决定,与F成正比,与m成反比。
【素养训练】(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解,正确的是(　　)A.由F=ma可知,物体所受的合外力与物体的质量和加速度成正比B.由m= 可知,物体的质量与其所受的合外力成正比,与其运动加速度成反比C.由a= 可知,物体的加速度与其所受的合外力成正比,与其质量成反比D.由m= 可知,物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得
【解析】选C、D。牛顿第二定律的表达式F=ma表明了各物理量之间的数量关系,即已知两个量,可求第三个量。作用在物体上的合外力,可由物体的质量和加速度计算,但并不由它们决定,A错误;质量是物体本身的属性,由物体本身决定,与物体是否受力无关,B错误;由牛顿第二定律知加速度与合外力成正比,与质量成反比,m可由其他两个量求得,故C、D正确。
知识点二　牛顿第二定律的简单应用1.运用牛顿第二定律解题的步骤:
2.运用牛顿第二定律解题的方法:
提醒:选择解题方法时以简便快捷为原则,有些题目这两种方法均适用。
【典例示范】【典例】如图所示,沿水平方向做匀变速直线运动的小车车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖直方向θ=37°。小球和车厢相对静止,小球的质量为1 kg。(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8)求:(1)车厢运动的加速度。(2)悬线对小球的拉力。
【解析】方法一:合成法由于车厢沿水平方向运动,且小球和车厢相对静止,所以小球加速度(合力)的方向水平向右。选小球为研究对象,受力分析如图所示,由牛顿第二定律得F合=mgtanθ=ma小球的加速度a= =gtan37°=7.5 m/s2悬线对小球的拉力大小为
方法二:正交分解法如图所示,建立直角坐标系,并将悬线对小球的拉力正交分解。沿水平方向:Fsinθ=ma沿竖直方向:Fcsθ=mg解以上两式得a=7.5 m/s2,F=12.5 N,a的方向水平向右。答案:(1)7.5 m/s2,方向水平向右　(2)12.5 N
【素养训练】(教材二次开发·教材P120【迷你实验室】变式题)如图是一个自制水平加速度计,其构造是:一根轻杆,下端固定一个小球,上端装在水平轴O上,杆可在竖直平面内左右摆动,用硬纸作为表面,放在杆摆动的平面上,并刻上刻度,可以直接读出加速度的大小和方向。使用时加速度计右端朝汽车前进的方向。硬纸上刻度线b在经过O点的竖直线上,则(1)在b处应标上的加速度大小的数值是_________ m/s2。 (2)刻度线c与O的连线跟Ob的夹角为30°,则c处应标的加速度数值为____________ m/s2。 
(3)刻度线d与O的连线跟Ob的夹角为45°,且a点与d点对称于竖直线,该装置能测量的加速度的最大值为____________ m/s2。(取两位有效数字,g取10 m/s2) 
【解析】(1)在b处,小球受重力和竖直向上的拉力,小球在水平方向加速度为零。所以在b处应标上的加速度大小的数值是0。
(2)刻度线c与O的连线跟Ob的夹角为30°,当汽车以加速度a行驶时,对小球进行受力分析如图所示设轻杆与竖直方向的夹角为θ=30°,两个力进行合成后有:mgtanθ=ma;可得汽车运行的加速度为:a=gtanθ=10×tan30° m/s2≈5.8 m/s2则c处应标的加速度数值为5.8 m/s2。(3)刻度线d与O的连线跟Ob的夹角为45°,分析过程同(2)所述:a=gtanθ=10×tan45° m/s2=10 m/s2该装置能测量的加速度的最大值为 10 m/s2。答案:(1)0　(2)5.8　(3)10
【加固训练】　　如图所示,质量为m的物体受到与水平面成θ角的向下的推力F作用,恰能在水平面上做匀速直线运动;现将力F方向改为水平,大小不变,仍作用在这个物体上,求此时物体运动的加速度。(重力加速度为g)
【解析】斜向下推物体时,对物体受力分析如图甲:水平方向上:Fcs θ=f竖直方向上:N=Fsin θ+mg而f=μN,联立以上三式解得μ= 水平推物体时,对物体受力分析如图乙由牛顿第二定律得:F-μmg=ma所以a= 答案:
1.确定对象 2.受力分析3.求合力加速度 4.列方程求解
1.矢量合成法 2.正交分解法
　知识点三　瞬时加速度问题1.问题特点:根据牛顿第二定律可知,加速度与合力存在瞬时对应关系。分析物体的瞬时问题,关键是分析该时刻前后的受力情况和运动状态,再由牛顿第二定律求出瞬时加速度,此类问题应注意两种基本模型的建立。
【典例示范】【典例】(多选)如图所示,质量为m的小球与弹簧Ⅰ和水平细绳Ⅱ相连,Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q两点。小球静止时,Ⅰ中拉力的大小为F1,Ⅱ中拉力的大小为F2,当仅剪断Ⅰ、Ⅱ其中一根的瞬间,球的加速度a应是(　　)A.若剪断Ⅰ,则a=g,方向竖直向下B.若剪断Ⅱ,则a= ,方向水平向左C.若剪断Ⅰ,则a= ,方向沿Ⅰ的延长线方向D.若剪断Ⅱ,则a=g,方向竖直向上
【解析】选A、B。没有剪断Ⅰ、Ⅱ时小球受力情况如图所示,在剪断Ⅰ的瞬间,由于小球的速度为0,绳Ⅱ上的力突变为0,则小球只受重力作用,加速度为g,选项A正确,C错误;若剪断Ⅱ,由于弹簧的弹力不能突变,F1与重力的合力大小仍等于F2,所以此时加速度为a= ,方向水平向左,选项B正确,D错误。
【规律方法】突变过程中求瞬时加速度的方法 (1)分析原状态下物体的受力情况,求出各力大小(若物体处于平衡状态,则利用平衡条件;若处于加速状态,则利用牛顿第二定律); (2)分析当状态变化时,哪些力变化,哪些力不变,哪些力消失; (3)求物体在状态变化后所受的合外力,利用牛顿第二定律,求出瞬时加速度。
【素养训练】如图所示,在倾角为θ=30°的光滑斜面上,两个质量相同的小球A、B通过弹簧相连,A球用一根细线系在斜面上端,系统静止时,弹簧与细线均平行于斜面。在细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是(　　)A.aA=0,aB=2　　　　B.aA=g,aB=0C.aA=g,aB=g　D.aA=0,aB=g
【解析】选B。设两球的质量均为m。在细线烧断前,以B球为研究对象,根据平衡条件得到弹簧的弹力F=mgsinθ;在细线被烧断的瞬间,弹簧的弹力没有变化,则B球的受力情况没有变化,瞬时加速度为零,即aB=0,而此瞬间A球所受的合力大小为:F+mgsinθ=2mgsinθ,并且方向沿斜面向下,根据牛顿第二定律得,A球的加速度大小为:aA= =g,方向沿斜面向下,故B正确,A、C、D错误。
　知识点四　动力学的两类基本问题1.已知受力情况确定运动情况:基本思路:加速度是联系力和运动情况的桥梁。已知受力情况,首先根据牛顿第二定律求出物体的加速度,再根据运动学规律确定物体的运动情况。
2.已知运动情况确定受力情况:基本思路:已知物体的运动情况,先根据运动学规律求出物体的加速度,再根据牛顿第二定律确定物体的受力情况。
【问题探究】2019年12月27日20时45分,长征五号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场点火升空,现场指挥倒计时结束发出点火命令后,立刻计时,测得火箭底部都通过发射架的时间约是t,如果要求出火箭受到的推力,还要知道哪些条件?不计空气阻力,火箭质量假设不变。
提示:根据牛顿第二定律F-mg=ma可知,若想求得推力F,还要知道火箭的质量和加速度,火箭的加速度可以根据运动学公式s= at2求得,即需要知道发射架的高度s和火箭通过发射架的时间t,综上所述除了时间t已经测得外,还要知道火箭质量m和发射架的高度s。
【典例示范】【典例】如图所示,质量为m=20 kg的行李箱放在水平地面上,现在小李同学给行李箱施加一个大小F=80 N、方向与水平方向成θ=37°的拉力,已知行李箱与地面之间的摩擦因数为μ=0.25(sin37°=0.6,cs37°=0.8,g=10 m/s2)则:(1)画出行李箱的受力图,并求出行李箱的加速度大小;(2)行李箱在拉力作用下2 s末的速度大小;(3)行李箱在拉力作用下2 s内通过的位移大小。
【解析】(1)行李箱受力如图所示水平方向:Fcsθ-Ff=ma竖直方向:Fsinθ+FN=mgFf=μFN代入数据,解得a=1.3 m/s2
(2)行李箱做初速度为0的匀加速直线运动,则v=v0+at代入数据解得v=2.6 m/s(3)根据位移—时间关系可得x1=v0t+ at2代入数据解得x1=2.6 m答案:(1)图见解析　1.3 m/s2　(2)2.6 m/s(3)2.6 m
【素养训练】一个无风晴朗的冬日,小明乘坐游戏滑雪车从静止开始沿斜直雪道下滑,滑行54 m后进入水平雪道,继续滑行40.5 m后减速到零。已知小明和滑雪车的总质量为60 kg,整个滑行过程用时10.5 s,斜直雪道倾角为37°(sin37°=0.6)。求小明和滑雪车(1)滑行过程中的最大速度vm的大小。(2)在斜直雪道上滑行的时间t1。(3)在斜直雪道上受到的平均阻力Ff的大小。
【解析】(1)匀变速直线运动的平均速度 代入数据可知vm=18 m/s(2)在斜直雪道上,x1= 可知,t1=6 s(3)在斜直雪道上,小明和滑雪车的加速度a= =3 m/s2根据牛顿第二定律可知mgsin37°-Ff=ma代入数据可知Ff=180 N答案:(1)18 m/s　(2)6 s　(3)180 N
【加固训练】　　1.如图所示,质量M=5.0×103 kg 的直升机用缆绳吊着m=1.5×103 kg的汽车,从静止开始一起竖直加速上升,已知缆绳对汽车的拉力FT=1.59×104 N,g取10 m/s2,求:(1)汽车向上加速运动时的加速度大小a。(2)直升机从静止开始向上运动1.2 m时的速度v。(3)加速上升时,空气对直升机和汽车整体作用力F的大小。
【解析】(1)对汽车,由牛顿第二定律FT-mg=ma得:a=0.6 m/s2(2)根据初速度为零的匀变速直线运动的速度和位移关系式:v2=2as得:v=1.2 m/s(3)对直升机和汽车整体,由牛顿第二定律:F-(M+m)g=(M+m)a得F=6.89×104 N答案:(1)0.6 m/s2　(2)1.2 m/s　(3)6.89×104 N
2.如图所示,一足够长斜面的倾角为θ=37°,一个质量m=10 kg的物体在斜面底部受到一个沿斜面向上大小F=100 N的力的作用由静止开始运动,物体在2 s内的位移大小为4 m,2 s末撤去力F,已知:sin37°=0.6,cs37°=0.8,g取10 m/s2。求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ;(2)从撤掉力F开始1.5 s末物体的速度v。
【解析】(1)设力F作用时物体的加速度大小为a1,已知作用时间t1=2 s,则由:x= 得:a1=2 m/s2有力F作用时,由牛顿第二定律得:F-mgsinθ-μmgcsθ=ma1代入数据可求得:μ=0.25
(2)设撤掉力F的瞬间速度为v1,则v1=a1t1=4 m/s,设撤掉力F以后,物体沿斜面减速上滑的加速度大小为a2,由牛顿第二定律有:mgsinθ+μmgcsθ=ma2得:a2=8 m/s2设从撤掉力F至达到最高点历时t2,由v1=a2t2得:t2=0.5 s,设物体达到最高点后沿斜面加速下滑的加速度大小为a3,
由牛顿第二定律可得:mgsinθ-μmgcsθ=ma3得a3=4 m/s2加速下滑时间t3=t-t2=1 s故撤掉力F后1.5 s末物体的速度为:v=a3t3=4 m/s,方向沿斜面向下。答案:(1)0.25　(2)4 m/s,方向沿斜面向下
【拓展例题】考查内容:连接体问题【典例】质量分别为m1、m2、m3、m4的四个物体彼此用轻绳连接,放在光滑的桌面上,拉力F1、F2分别水平地加在m1、m4上,如图所示。求物体系的加速度a和连接m2、m3轻绳的张力F。(F1>F2)
【解析】由于物体系具有相同的向左的加速度,可将它们看成一个整体,整个系统水平方向受F1、F2作用,由牛顿第二定律:F1-F2=(m1+m2+m3+m4)a 以m1和m2两物体为整体,该整体受到向左的F1和向右的F,加速度为a,取向左为正。有:F1-F=(m1+m2)a将a代入可得: 答案:
【生活情境】如图所示是富春江畔一高层住宅小区,小杰同学住在该小区。周末放假回到该小区。他乘坐竖直快速电梯,从底层到达第36层共用时24 s。若电梯先以加速度a做匀加速运动,经过4 s达到最大速度5 m/s,然后以最大速度匀速运动,最后以大小相同的加速度a做匀减速运动恰好到达36层。用你学到的物理知识,探究下列问题:探究:(1)求电梯的加速度a的大小及上升的总高度h。(2)若小杰同学乘电梯时,手里竖直地提着一份质量为2千克的快递包裹,求整个过程中,小杰同学手臂承受的最大拉力。(g取10 m/s2)
【解析】(1)由运动学公式可得:a= m/s2=1.25 m/s2;由于加速和减速阶段加速度大小相等,则减速和加速过程运动的时间和位移都相等;则匀速运动的时间为:t′=24 s-4×2 s=16 s上升的总高度为:h= t×2+vt′=100 m(2)以快递包裹为研究对象,加速上升过程中拉力最大,根据牛顿第二定律可得:F-mg=ma代入数据解得:F=22.5 N。答案:(1)1.25 m/s2　100 m　(2)22.5 N
【实验情境】在失重的太空,地面的测重方式不再奏效。航天员想知道自己是胖了还是瘦了,需要一种专门的“质量测量仪”。如图所示“太空授课”的助教聂海胜将自己固定在支架一端,王亚平将连接运动机构的弹簧拉到指定位置。松手后,拉力使弹簧回到初始位置。这样,就测出了聂海胜的质量——74千克。
探究:(1)学习本节内容后,你能简述这种特殊的“质量测量仪”的工作原理吗?(2)如果测量时系统产生恒定外力的大小约为30 N,测出航天员运动的加速度约为0.4 m/s2,求该航天员的质量。