专题08不等式与不等式组-备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用）【解析版】

专题08不等式与不等式组

一．选择题（共8小题）

1．（2022•娄底）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． 

C．

 D．

2．（2022•嘉兴）不等式3x+1＜2x的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．（2022•衡阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． 

B． 

C．

D．

4．（2022•株洲）不等式4x﹣1＜0的解集是（　　）

A．x＞4 B．x＜4 C．x＞ D．x＜

5．（2022•武威）不等式3x﹣2＞4的解集是（　　）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜2

6．（2022•宿迁）如果x＜y，那么下列不等式正确的是（　　）

A．2x＜2y B．﹣2x＜﹣2y C．x﹣1＞y﹣1 D．x+1＞y+1

7．（2022•滨州）把不等式组中每个不等式的解集在一条数轴上表示出来，正确的为（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

8．（2022•邵阳）关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的最大值是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

二．多选题（共1小题）

（多选）9．（2022•湘潭）若a＞b，则下列四个选项中一定成立的是（　　）

A．a+2＞b+2 B．﹣3a＞﹣3b C．＞ D．a﹣1＜b﹣1

三．填空题（共4小题）

10．（2022•绍兴）关于x的不等式3x﹣2＞x的解集是 　   　．

11．（2022•安徽）不等式≥1的解集为 　   　．

12．（2022•丽水）不等式3x＞2x+4的解集是 　   　．

13．（2022•达州）关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是 　   　．

四．解答题（共19小题）

14．（2022•武汉）解不等式组请按下列步骤完成解答．

（1）解不等式①，得 　   　；

（2）解不等式②，得 　   　；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集是 　   　．

15．（2022•常德）解不等式组．

16．（2022•乐山）解不等式组．请结合题意完成本题的解答（每空只需填出最后结果）．

解：解不等式①，得 　   　．

解不等式②，得 　   　．

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

所以原不等式组解集为 　   　．

17．（2022•陕西）解不等式组：．

18．（2022•天津）解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得 　   　；

（Ⅱ）解不等式②，得 　   　；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为 　   　．

19．（2022•宁波）（1）计算：（x+1）（x﹣1）+x（2﹣x）．

（2）解不等式组：．

20．（2022•怀化）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

21．（2022•湖州）解一元一次不等式组．

22．（2022•扬州）解不等式组并求出它的所有整数解的和．

23．（2022•温州）（1）计算：+（﹣3）2+3﹣2﹣|﹣|．

（2）解不等式9x﹣2≤7x+3，并把解集表示在数轴上．

24．（2022•江西）（1）计算：|﹣2|+﹣20；

（2）解不等式组：．

25．（2022•连云港）解不等式2x﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．

26．（2022•舟山）（1）计算：﹣（﹣1）0．

（2）解不等式：x+8＜4x﹣1．

27．（2022•金华）解不等式：2（3x﹣2）＞x+1．

28．（2022•自贡）解不等式组：，并在数轴上表示其解集．

29．某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．

（1）求篮球和足球的单价分别是多少元；

（2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？

30．（2022•泸州）某经销商计划购进A，B两种农产品．已知购进A种农产品2件，B种农产品3件，共需690元；购进A种农产品1件，B种农产品4件，共需720元．

（1）A，B两种农产品每件的价格分别是多少元？

（2）该经销商计划用不超过5400元购进A，B两种农产品共40件，且A种农产品的件数不超过B种农产品件数的3倍．如果该经销商将购进的农产品按照A种每件160元，B种每件200元的价格全部售出，那么购进A，B两种农产品各多少件时获利最多？

31．（2022•邵阳）2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行．某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售．已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个．

（1）若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量．

（2）该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？

32．（2022•宿迁）某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖．

（1）若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为 　   　元；乙超市的购物金额为 　   　元；

（2）假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？