第06讲 电源和电流、导体的电阻-【暑假自学课】2022年新高二物理暑假精品课（人教版2019）

第06讲 电源和电流、导体的电阻

【基础知识】

一、电源

1.定义:电源是能不断把电子从正极搬运到负极的装置。

2.作用:

(1)移送电荷,使电源正、负极间有一定的电势差。

(2)使电路中有持续的电流。

二、恒定电流

1.恒定电场:

(1)由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。

(2)形成:当电路达到稳定时,导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。

(3)特点:任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化。

2.恒定电流:大小、方向都不随时间变化的电流。

三、对电流的理解

1．电流的形成：

(1)形成原因：电荷的定向移动。

(2)形成条件：导体两端有电压。

(3)电路中产生持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合。

2．电流的方向

规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反，金属导体中自由移动的电荷是自由电子，故电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。

3．电流的大小

(1) 定义式：I＝

(3) 电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I＝ 时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。

4．电流是标量：电流虽然有方向但是它遵循代数运算法则，电流不是矢量而是标量。

四、电流的微观表达式

1.推导过程:

(1)情境。如图所示,AB表示粗细均匀的一段导体,两端加一定的电压,导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v,设导体的长度为L,横截面积为S,导体单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q。

(2)推导：导体AB中的自由电荷总数N=nLS,总电荷量Q=Nq=nLSq,所有这些电荷都通过横截面所需要的时间t=,导体AB中电流为I===nqSv。

(3)结论:电流的微观表达式为I=nqSv。电流的大小取决于单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量q、导体的横截面积S、自由电荷定向移动速率v。

五、电阻

1.定义:导体两端的电压与通过导体电流的比值叫作电阻。

2.定义式:R=。

3.物理意义:反映导体对电流的阻碍作用。

4.单位:

(1)国际单位是欧姆,符号为Ω。

(2)常用单位:千欧,符号kΩ;兆欧,符号MΩ。

(3)单位换算:1 kΩ=103Ω;1 MΩ=106Ω。

六、影响导体电阻的因素和电阻率

1.导体的电阻:同种材料的导体,其电阻R与它的长度l成正比,与它的横截面积S成反比;导体电阻还与构成它的材料有关。

2.公式:R=ρ。

3.电阻率:

(1)物理意义:反映了材料导电性能的好坏,电阻率越小,表示这种材料的导电性能越好。

(2)决定因素:导体的材料和温度。

(3)金属的电阻率:随温度的升高而增大。

(4)超导现象:某些材料当温度特别低时,电阻可以降到0的现象。

七、电阻定义式R=和决定式R=ρ的区别与联系:

【考点剖析】

考点一：电流的计算

【例1】某电解池，如果在1s内共有5×1018个二价正离子和1×1019个一价负离子通过面积为0.1m2的某截面，那么通过这个截面的电流是（　　）

A．0 B．0.8A C．1.6A D．3.2A

【答案】D

【详解】内，通过截面正离子的电荷量为通过截面负离子的电荷量绝对值为则通过这个截面的电流为，D正确，ABC错误；故选D。

【例2】有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为，设单位体积的导线有个自由电子，电子的电荷量为，此时电子的定向移动速率为，在时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为（　　）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】AB．通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为单位体积的自由电子数乘以体积，即

AB错误；

CD．根据电流的定义式则通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为，C正确，D错误。

故选C。

考点二：电阻的计算

【例3】小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中错误的是（　　）

A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大

B．对应P点，小灯泡的电阻为

C．对应P点，小灯泡的电阻为

D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积

【答案】C

【详解】A．图线上的点与原点O连线的斜率的倒数表示电阻值，由图可知随着所加电压的增大，图线斜率减小，故小灯泡的电阻增大，A正确，不符合题意；

BC．由欧姆定律可得，对应P点，小灯泡的电阻为，B正确，不符合题意，C错误，符合题意；

D．对应P点，小灯泡的功率为P=U1I2与题图中PQOM所围的面积相等，D正确，不符合题意。故选C。

【例4】如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长．当仅将A与B接入电路时，导体电阻为；当仅将C与D接入电路时，导体电阻为．那么为（　　）

A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4

【答案】C

【详解】设矩形金属薄片的厚度为h，由电阻定律可知；由于

所以=4:1，ABD错误，C正确。故选C。

【过关检测】

1．如图是一次利用心脏除颤器的模拟治疗，该除颤器的电容器电容为15μF，如果充电后电容器的电压为，电容器在5.0 ms时间内完成放电，则（　　）

A．该电容器的击穿电压为  B．放电前，电容器存储的电荷量为135 C

C．放电后，电容器的电容为零 D．该次治疗，通过人体的平均电流是27 A

【答案】D

【详解】C．电容器的大小与带电量无关，因此放电之后，电容器的电容大小保持不变，故C错误；

A．达到击穿电压电容器就损毁了，击穿电压应略大于额定电压，故大于，故A错误；

B．放电前，电容器存储的电荷量为故B错误；

D．该次治疗，通过人体的平均电流故D正确。故选D。

2．如图所示，电解池内有一价的电解液，t时间内通过溶液内面积为S的截面的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下说法中正确的是（　　）

A．当n1＝n2时电流强度为零

B．当n1＜n2时，电流方向从B→A，电流强度为I＝

C．当n1＞n2时，电流方向从A→B，电流强度为I＝

D．溶液内电流方向从A→B，电流强度为I＝

【答案】D

【详解】电流的方向与正离子定向移动方向相同，则溶液内电流方向从A到B，t时间内通过通过溶液截面S的电荷量为则根据电流的定义式可得，ABC错误，D正确。

故选D。

3．一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I。已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿佛加德罗常数为NA，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】设自由电子定向移动的速率为，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，对铜导体研究：每个铜原子可提供一个自由电子，则铜原子数目与自由电子的总数相等，即

t时间内通过导体截面的电荷量为则电流强度为解得故选A。

4．某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知质子流等效电流为I，质子的质量为m，电荷量为e。则质子流单位长度内的质子数n是（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】质子在电场力作用下加速，加速后的速度为v，根据动能定理，则有解得

等效电流为I，单位体积的质子数为n，根据微观表达式可得解得则质子流单位长度内的质子数故A正确。故选A。

5．通过两定值电阻R1、R2的电流I和其两端电压U的关系图像分别如图所示，由图可知两电阻的阻值之比R1: R2等于（       ）

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【详解】根据欧姆定律得，由数学知识得知，图线的斜率等于电阻的倒数，则

故选B。

6．如图所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，R1边长为2L，R2边长为L，若R1的阻值为8Ω，则R2的阻值为（　　）

A．4Ω B．8Ω C．16Ω D．64Ω

【答案】B

【详解】由公式长度比为2：1，横截面积比为2：1，所以两电阻比为1：1，则R2的阻值为8Ω，故B正确。故选B。

7．A、B导体的伏安特性曲线如图实线所示，下列判断正确的是（　　）

A．A导体的电阻是6 Ω

B．B导体电阻是2 Ω

C．当电流为0.3 A时，A导体的电阻是6 Ω

D．当电流为0.3 A时，A导体的电阻应该等于它此时切线的斜率，即9 Ω

【答案】BC

【详解】A．由图像可知，导体A的电阻值随温度发生变化，不是定值，故A错误；

B．根据欧姆定律结合图像可知，B的电阻故B正确；

CD．导体的电阻等于坐标的比值，当电流为0.3 A时，A导体的电阻故C正确，D错误。

故选BC。

8．如图所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大。在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

A．R1中的电流小于R2中的电流

B．R1中的电流等于R2中的电流

C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率

D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率

【答案】BD

【详解】设导体厚度为d，R边长为L，电阻率为ρ，根据电阻定律得导体的电阻为

由此可知导体R1、R2的阻值相等

AB．根据欧姆定律电压相等，导体R1、R2的阻值相等，所以通过R1的电流等于通过R2的电流，A错误，B正确；

CD．根据电流的微观表达式I=nevS； 解得由于I、n、e、d相同，则L越大，v越小，则R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率，D正确，C错误。故选BD。