【新教材】2021-2022学年高二物理暑假作业（4）

【新教材】2021-2022学年高二物理暑假作业（4）

1.2021年6月17日，神舟十二号载人飞船顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入太空，随后与天和核心舱（空间站）进行对接，标志着中国人首次进入自己的空间站。如图所示，若空间站在距地球表面高约430 km的轨道上做匀速圆周运动，已知引力常量为，地球半径约为6400 km，则下列说法正确的是(   )
 

A.空间站的运行速度大于7.9 km/s

B.空间站里所有物体的加速度均为零

C.位于低轨道的飞船需减速才能与高轨道的空间站实现对接

D.若已知空间站的运行周期，则可以估算出地球的平均密度

2.如图所示，密度相同的两星球绕它们连线上的某点做匀速圆周运动，组成一双星系统，其中体积较大的A星球能不断地“吸食”体积较小的B星球表面的物质，从而达到质量转移。假设“吸食”过程两星球球心间距离不变，则“吸食”的最初阶段，下列说法正确的是(   )
 

A.它们做圆周运动的万有引力保持不变

B.它们做圆周运动的角速度大小保持不变

C.体积较大的A星球做圆周运动的轨迹半径变大，线速度大小变大

D.体积较小的B星球做圆周运动的轨迹半径变小，线速度大小变小

3.宇宙中有两颗相距无限远的恒星，半径均为。如图所示是两颗恒星周围行星的公转周期的平方与公转半径的立方的关系图像，则(   )
 

A.恒星的质量小于恒星的质量

B.恒星的密度大于恒星的密度

C.恒星的第一宇宙速度大于恒星的第一宇宙速度

D.距两恒星表面高度相同的行星，周围的行星向心加速度大

4.2021年6月11日，国家航天局在北京举行“天问一号”探测器着陆火星首批科学影像图揭幕仪式，公布了由“祝融号”火星车拍摄的影像图，标志着我国首次火星探测任务取得圆满成功。已知火星直径约为地球直径的50%，火星质量约为地球质量的10%，探测器在地球表面的环绕周期约为85 min，地球表面的重力加速度取。下列说法正确的是(   )

A.“天问一号”的最小发射速度为7.9 km/s B.火星与地球的第一宇宙速度的比值为

C.火星表面的重力加速度大小为 D.“天问一号”绕火星表面运行的周期为2 h

5.2021年6月17日，神舟十二号飞船载着三名宇航员与轨道离地高度约为430 km的天和核心舱完成对接。天和核心舱绕地球的运动可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是(   )
 

A.天和核心舱的运行速度大小大于7.9 km/s B.天和核心舱的运行周期小于24 h
C.天和核心舱的加速度大小大于 D.天和核心舱受到的合力恒定

6.科学家们认为火星上很可能存在生命，祝融号火星车曾降落到火星表面。假设祝融号在着陆火星前贴近火星表面运行一周用时为T，已知火星的半径为，地球的半径为，地球的质量为M，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则火星的质量为(   )

A. B. C. D.

7.设地球是质量均匀分布的球体，自转周期为T，现在其表面测量一个物体的重力，在赤道附近的测量结果为在两极测量结果的，引力常量为G。则地球的密度可表示为(   )

A. B. C. D.

8.2021年2月，天问一号探测器成功实施近火制动，进入环火椭圆轨道，并于5月着陆火星表面，开展巡视探测等工作。如图所示为探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹示意图，其中轨道I、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆。探测器经轨道I、Ⅱ、Ⅲ运动后在Q点登陆火星，O点是轨道I、Ⅱ、Ⅲ的切点，还分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点。关于探测器，下列说法正确的是(   )
 

A.由轨道I进入轨道Ⅱ需在O点加速

B.在轨道Ⅱ的运行周期小于在轨道Ⅲ的运行周期

C.在轨道Ⅱ运行的线速度大于火星的第一宇宙速度

D.在轨道Ⅲ上，探测器运行到O点的线速度小于Q点的线速度

9.北斗卫星导航系统是我国着眼于国家安全和经济社会发展需要，自主建设、独立运行的卫星导航系统。其中包括地球静止轨道卫星（GEO）、倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）、中圆地球轨道卫星（MEO）。如图所示是一颗地球静止轨道卫星A、一颗倾斜地球同步轨道卫星B和一颗中圆地球轨道卫星C的轨道立体对比示意图，其中卫星的轨道共面，它们都绕地球做匀速圆周运动。已知卫星C离地的高度为h，地球自转周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，下列判断正确的是(   )
 

A.地球静止轨道卫星A的离地高度为

B.中圆地球轨道卫星C的周期为

C.卫星C所受的向心力大小大于卫星B所受的向心力大小

D.卫星C的线速度大小小于卫星B的线速度大小

10.如图，某探索飞船先沿椭圆轨道1飞行，后在高度为343千米的远地，点P处点火加速，由椭圆轨道进入高度为343千米的圆轨道2，在此圆轨道上飞船的运行周期约为90分钟。下列判断正确的是(   )
 

A.飞船变轨前、后的机械能相等

B.飞船在圆轨道上运行时，航天员出舱前、后都处于超重状态

C.飞船在此圆轨道上运行的角速度大于同步卫星运行的角速度

D.飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运行的加速度

11.假设在某星球上，一宇航员从距地面不太高的H处以水平速度抛出一小球，小球落地时在水平方向上发生的位移为s。已知该星球的半径为R，且可看成球体，引力常量为G。忽略小球在运动过程中受到的阻力及星球自转的影响。下列说法中正确的是(   )

A.该星球的第一宇宙速度为

B.该星球的质量为

C.该星球的平均密度为

D.距该星球表面足够高的h处的重力加速度为

12.科学家通过天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统。这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞。这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义。若双黑洞的质量分别为和，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。根据所学知识，下列选项正确的是(   )

A.双黑洞的角速度之比 B.双黑洞的轨道半径之比

C.双黑洞的线速度大小之比 D.双黑洞的向心加速度大小之比

答案以及解析

1.答案：D

解析：本题考查第一宇宙速度、离心运动、万有引力定律的应用。第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，而空间站的轨道半径大于地球半径，故其运行速度小于第一宇宙速度，A错误；由于空间站所受重力用于提供其绕地球做匀速圆周运动的向心力，导致空间站里所有物体均处于完全失重状态，但加速度并不为零，而是等于空间站的向心加速度，B错误；要实现低轨道的飞船与高轨道的空间站对接，飞船需要从低轨道加速，C错误；根据万有引力提供向心力得，解得地球质量，密度为，可知若已知空间站的运行周期，则可以估算出地球的平均密度，D正确。

2.答案：B

解析：本题考查双星问题。由万有引力定律得不变，若M增大，m减小，则乘积要变小，可知万有引力变小，A错误；稳定的双星系统两星球角速度大小相等，根据万有引力提供向心力，对A星球有，对B星球有，联立解得，则，由于质量在两星球间转移，故总质量不变，又“吸食”过程中两星球球心间距离不变，则角速度大小不变，B正确；由于两星球间向心力大小始终保持相等，则，即，由于两星球密度相同，故体积大的A星球质量大，吸食后质量更大，则轨迹半径变小，而质量更小的B星球的轨迹半径变大，由于角速度大小不变，故A星球线速度大小变小，B星球线速度大小变大，C、D错误。

3.答案：A

解析：本题考查不同恒星相关物理量的对比。由题图可知，当绕恒星运动的行星的环绕半径相等时，周围的行星运动的周期比较大，根据公式可知，周期越大，恒星的质量越小，所以恒星的质量小于恒星的质量，故A正确；两颗恒星的半径相等，则它们的体积相等，根据，可知的密度大，故B错误；根据万有引力提供向心力，有，所以，由于恒星的质量小于恒星的质量，所以恒星的第一宇宙速度小于恒星的第一宇宙速度，故C错误；距恒星表面一定高度的行星，向心加速度大小设为a，根据牛顿第二定律，有，由于恒星的质量小于恒星的质量，所以周围的行星向心加速度小，故D错误。

4.答案：C

解析：本题考查第一宇宙速度、万有引力定律的应用。“天问一号”探测器已经离开地球，所以其发射速度要大于第二宇宙速度11.2 km/s，A错误；根据万有引力提供向心力有，解得，则火星与地球的第一宇宙速度的比值，B错误；在地球表面附近有，解得，则火星表面的重力加速度，C正确；探测器绕地球表面做圆周运动，根据万有引力提供向心力有，解得，同理探测器绕火星表面运行的周期，解得，D错误。

5.答案：B

解析：本题考查第一宇宙速度、开普勒第三定律、万有引力定律的应用。7.9 km/s是地球卫星最小的发射速度，也是最大的环绕速度，天和核心舱的运行轨道半径大于地球半径，所以其运行速度小于7.9 km/s，A错误；根据开普勒第三定律得，地球同步卫星的轨道半径大于天和核心舱的轨道半径，所以地球同步卫星的周期大于天和核心舱的周期，即天和核心舱的运行周期小于24 h，B正确；万有引力提供向心力，由于天和核心舱距离地心的距离比地球半径大，所以天和核心舱受到的引力比地表处更小，加速度也更小，C错误；天和核心舱做匀速圆周运动，受到的合力大小不变，方向改变，一直指向地心，D错误。

6.答案：C

解析：万有引力提供祝融号绕火星做匀速圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得，地球表面的物体受到地球的万有引力等于重力，即，解得，故C项正确，ABD项错误。

7.答案：A

解析：在两极处物体的重力为，在赤道附近物体的重力为，利用密度公式有，根据题意可知，联立各式整理可得地球的密度，故A正确，B、C、D错误。

8.答案：D

解析：探测器由轨道I进入轨道Ⅱ，需在O点减速，A项错误。根据开普勒第三定律可知，轨道半径（半长轴）越大周期越大，所以在轨道Ⅱ的运行周期大于在轨道Ⅲ的运行周期，B项错误。由得，可知在轨道Ⅱ运行的线速度小于近火卫星的线速度，即小于火星的第一宇宙速度，C项错误。根据开普勒第二定律可知，探测器与火星中心的连线在相等时间内扫过的面积相等，则探测器在近火星点的线速度大于在远火星点的线速度，所以在轨道Ⅲ上，探测器运行到O点的线速度小于Q点的线速度，D项正确。

9.答案：AB

解析：本题考查不同轨道卫星运行参量的比较。地球表面上的物体，重力近似等于万有引力，由牛顿第二定律可得，解得，对地球静止轨道卫星A，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可得，解得A离地面的高度为，故A符合题意。对卫星C，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律），解得，故B符合题意。对卫星B和C，两颗卫星的质量未知，所以不能确定向心力的大小关系，故C不符合题意。由知，中心天体相同，则r越小，v越大，由题图可知卫星C的轨道半径小于卫星B的轨道半径，所以卫星C的线速度大小大于卫星B的线速度大小，故D不符合题意。

10.答案：C

解析：飞船由椭圆轨道变到圆轨道，需要在轨道1的远地点P点火加速，此过程有外力对飞船做功，则飞船变轨前、后的机械能不相等，故A错误；当飞船在圆轨道上运行时，航天员出舱前、后其所受到的万有引力均完全用来提供向心力，故航天员均处于完全失重状态，故B错误；由于飞船在圆轨道上的运行周期约为90分钟，小于同步卫星的运行周期24小时。根据可判断出飞船运行的角速度大于同步卫星运行的角速度，故C正确；根据牛顿第二定律可得飞船的加速度为，由于椭圆轨道的远地点P到地心的距离与变轨后的圆轨道的半径相等，则其加速度大小相等，故D错误。

11.答案：C

解析：设该星球表面的重力加速度为g，小球做平抛运动，有，可得，设该星球的第一宇宙速度为v，则，联立可得，A项错误。在星球表面上，根据物体受到的重力等于万有引力得，则该星球的质量为，该星球的平均密度为，B项错误，C项正确。设距该星球表面足够高的h处的重力加速度为，则有，与对比可得，D项错误。

12.答案：BD

解析：双黑洞绕二者连线上的某一点做匀速圆周运动，周期相等，角速度也相等，故A错误；双黑洞做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，向心力大小相等，设双黑洞间的距离为L，由可得，双黑洞的轨道半径之比，故B正确；由得双黑洞的线速度大小之比为，故C错误；由得双黑洞的向心加速度大小之比为，故D正确。