专题01集合与常用逻辑-大数据之十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题汇编（全国文科）

大数据之十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题（新课标文科卷）

专题01集合与常用逻辑 

1．【2022年全国甲卷文科01】设集合，则（       ）

A． B． C． D．

2．【2022年全国乙卷文科01】集合，则（       ）

A． B． C． D．

3．【2021年全国甲卷文科1】设集合，则（    ）

A． B． C． D．

4．【2021年全国乙卷文科1】已知全集，集合，则（    ）

A． B． C． D．

5．【2021年全国乙卷文科3】已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（    ）

A． B． C． D．

6．【2020年全国1卷文科01】已知集合则（    ）

A． B．

C． D．

7．【2020年全国2卷文科01】已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=（    ）

A． B．{–3，–2，2，3）

C．{–2，0，2} D．{–2，2}

8．【2020年全国3卷文科01】已知集合，，则A∩B中元素的个数为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．【2019年新课标3文科01】已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|x2≤1}，则A∩B＝（　　）

A．{﹣1，0，1} B．{0，1} C．{﹣1，1} D．{0，1，2}

10．【2019年新课标2文科01】已知集合A＝{x|x＞﹣1}，B＝{x|x＜2}，则A∩B＝（　　）

A．（﹣1，+∞） B．（﹣∞，2） C．（﹣1，2） D．∅

11．【2019年新课标2文科05】在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．

甲：我的成绩比乙高．

乙：丙的成绩比我和甲的都高．

丙：我的成绩比乙高．

成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为（　　）

A．甲、乙、丙 B．乙、甲、丙 C．丙、乙、甲 D．甲、丙、乙

12．【2019年新课标1文科02】已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则B∩∁UA＝（　　）

A．{1，6} B．{1，7} C．{6，7} D．{1，6，7}

13．【2019年新课标1文科04】古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（　　）

A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm

14．【2018年新课标1文科01】已知集合A＝{0，2}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B＝（　　　　）

A．{0，2} B．{1，2} 

C．{0} D．{﹣2，﹣1，0，1，2}

15．【2018年新课标2文科02】已知集合A＝{1，3，5，7}，B＝{2，3，4，5}，则A∩B＝（　　　　）

A．{3} B．{5} 

C．{3，5} D．{1，2，3，4，5，7}

16．【2018年新课标3文科01】已知集合A＝{x|x﹣1≥0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝（　　　　）

A．{0} B．{1} C．{1，2} D．{0，1，2}

17．【2017年新课标1文科01】已知集合A＝{x|x＜2}，B＝{x|3﹣2x＞0}，则（　　　　）

A．A∩B＝{x|x} B．A∩B＝∅ C．A∪B＝{x|x} D．A∪B＝R

18．【2017年新课标2文科01】设集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∪B＝（　　　　）

A．{1，2，3，4} B．{1，2，3} C．{2，3，4} D．{1，3，4}

19．【2017年新课标2文科09】甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（　　　　）

A．乙可以知道四人的成绩 

B．丁可以知道四人的成绩 

C．乙、丁可以知道对方的成绩 

D．乙、丁可以知道自己的成绩

20．【2017年新课标3文科01】已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4，6，8}，则A∩B中元素的个数为（　　　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

21．【2016年新课标1文科01】设集合A＝{1，3，5，7}，B＝{x|2≤x≤5}，则A∩B＝（　　　　）

A．{1，3} B．{3，5} C．{5，7} D．{1，7}

22．【2016年新课标2文科01】已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|x2＜9}，则A∩B＝（　　　　）

A．{﹣2，﹣1，0，1，2，3} B．{﹣2，﹣1，0，1，2} 

C．{1，2，3} D．{1，2}

23．【2016年新课标3文科01】设集合A＝{0，2，4，6，8，10}，B＝{4，8}，则∁AB＝（　　　　）

A．{4，8} B．{0，2，6} 

C．{0，2，6，10} D．{0，2，4，6，8，10}

24．【2015年新课标1文科01】已知集合A＝{x|x＝3n+2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为（　　　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

25．【2015年新课标2文科01】已知集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∪B＝（　　　　）

A．（﹣1，3） B．（﹣1，0） C．（0，2） D．（2，3）

26．【2014年新课标1文科01】已知集合M＝{x|﹣1＜x＜3}，N＝{x|﹣2＜x＜1}，则M∩N＝（　　　　）

A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（﹣2，3）

27．【2014年新课标2文科01】已知集合A＝{﹣2，0，2}，B＝{x|x2﹣x﹣2＝0}，则A∩B＝（　　　　）

A．∅ B．{2} C．{0} D．{﹣2}

28．【2013年新课标1文科01】已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则A∩B＝（　　　　）

A．{1，4} B．{2，3} C．{9，16} D．{1，2}

29．【2013年新课标1文科05】已知命题p：∀x∈R，2x＜3x；命题q：∃x∈R，x3＝1﹣x2，则下列命题中为真命题的是（　　　　）

A．p∧q B．￢p∧q C．p∧￢q D．￢p∧￢q

30．【2013年新课标2文科01】已知集合M＝{x|﹣3＜x＜1，x∈R}，N＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1}，则M∩N＝（　　　　）

A．{﹣2，﹣1，0，1} B．{﹣3，﹣2，﹣1，0} C．{﹣2，﹣1，0} D．{﹣3，﹣2，﹣1}

31．【2019年新课标2文科16】中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有　　个面，其棱长为　　．

32．【2016年新课标2文科16】有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是　　　　．

33．【2014年新课标1文科14】甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，

甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；

乙说：我没去过C城市；

丙说：我们三人去过同一城市；

由此可判断乙去过的城市为　　　　．

1．已知集合，集合，则（　　）

A． B． C． D．

2．已知集合，则（       ）

A． B．

C． D．

3．已知集合，则中元素的个数是（       ）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．若集合，，则（       ）

A． B． C． D．

5．若x，y为实数，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

6．设集合，，则（       ）

A． B． C． D．

7．已知全集为，集合，，则（       ）

A． B．

C．或 D．或

8．设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

9．已知集合，则的元素个数为（       ）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．已知集合，集合，则（       ）

A． B． C． D．

11．设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

12．已知，，则集合M、N之间的关系为（       ）

A． B．

C． D．

13．已知集合，，则（       ）

A． B． C． D．

14．已知条件直线与直线平行，条件 ，则是的（       ）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

15．设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

16．已知集合，，则_____________．

17．集合，则_________．

18．命题“，”的否定是___________.

19．已知集合，则用列举法表示集合______

20．已知p：，q：.若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是___________.

21．命题“∈R，使－（m＋3）x0＋m≤0”是假命题，则实数m的取值范围为__________．

22．设集合，集合，则________．

23．设命题，，若为假命题，则实数的取值范围是______.

24．已知集合 ，，则___________.

25．已知集合，若，则___________.