高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册第2节 力的分解随堂练习题

第2节 力的分解

1.一个力的大小为30 N,将此力分解为两个分力,这两个分力的大小不可能是 (　　)

A.10 N、10 N　　　B.20 N、40 N

C.200 N、200 N　　　D.700 N、720 N

答案　A　两分力大小之和一定大于等于合力的大小。

2.如图所示,有一横截面为直角的固定光滑槽放置在水平地面上,AB面、BC面与水平地面间的夹角分别为30°、60°,有一质量为1 kg的正方体木块放在槽内,取重力加速度g=10 m/s2。则木块对BC面的压力大小为              (　　)

A.5 N　　　B.5 N　　　C.10 N　　　D.10 N

答案　A　将重力按照实际作用效果分解如图,故F2=mg cos 60°=mg=5 N,故选A。

3.如图所示,大桥架有很长的引桥,其目的是 (　　)

A.增大汽车上桥时对桥面的压力

B.减小汽车上桥时对桥面的压力

C.增大汽车重力沿平行于引桥桥面向下的分力

D.减小汽车重力沿平行于引桥桥面向下的分力

答案　D　引桥相当于斜面,引桥越长,斜面的倾角θ越小,汽车重力沿平行于引桥桥面向下的分力也越小,使汽车上桥时牵引力不至于太大,方便汽车通过大桥。

4.一辆汽车不小心陷进了泥潭,司机要想办法将车拉出,在司机用力大小一定的情况下,下列哪种方式更容易将车拉动(设汽车受到的阻力相同)              (　　)

A.甲图中,司机站在车的正前方,水平用力拉车

B.乙图中,司机站在高处,斜向上拉车

C.丙图中,将绷直的绳子两端分别拴到树上和车上,然后垂直于绳子方向水平用力拉

D.丁图中,在树上固定一定滑轮,将绳子绕过定滑轮用力拉

答案　C　甲图和丁图中车受到的力的大小是司机所施加的力的大小。乙图中车受到的力的大小是司机所施加的力在水平方向的分力,丙图中绳子的拉力大小T1,F为司机所施加的力,如图,由受力分析图可知T=F,T1>T,汽车所受到的绳子的拉力大于司机所施加的力。

5.如图所示,物体静止于光滑水平面M上,力F作用于物体的O点,现要使物体沿着OO'方向做匀加速运动(F和OO'都在水平面M内),那么必须同时再加一个力F1,这个力的最小值为              (　　)

A.F tan θ　　　B.F cos θ

C.F sin θ　　　D.

答案　C　如图,根据三角形定则可知,合力的方向确定,分力F的大小、方向确定,过F的顶点作OO'的垂线,此时的F1就是最小值。

6.某运动员在吊环比赛中先双手撑住吊环,然后身体下移,双臂缓慢张开到图示位置,此时连接吊环的绳索与竖直方向的夹角为θ。已知运动员的重力为G,吊环和绳索的重力不计,则每条绳索的张力为              (　　)

A. cos θ　　　B. sin θ

C.　　　D.

答案　C　由共点力平衡可知,在竖直方向上2F cos θ=G,解得F=。

7.如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图,锁舌尖角为37°,此时弹簧弹力为18 N,锁舌表面较光滑,摩擦不计(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),下列说法正确的是              (　　)

A.关门时锁壳与锁舌间的弹力逐渐减小

B.关门时锁壳与锁舌间的弹力保持不变

C.此时锁壳与锁舌间的弹力大小为40 N

D.此时锁壳与锁舌间的弹力大小为30 N

答案　D　关门时,锁舌受到锁壳的作用力,弹簧被压缩,处于压缩状态,则弹力增大,对锁舌受力分析,受到弹簧弹力、锁壳的作用力,处于平衡状态,则有F弹=F sin 37°,得F= N=30 N。

8.(多选)按照平行四边形定则,把恒力F分解为两个互成角度的分力,当分力间的夹角为θ时,分力大小为F1、F2;当分力间的夹角为α时,分力大小为F1'、F2'。关于两组中对应的分力F1、F1'和F2、F2'间的大小关系,以下说法正确的是              (　　)

A.若α>θ,则必有F1<F1',F2<F2'

B.若α>θ,可能有F1<F1',F2=F2'

C.若α>θ,可能有F1<F1',F2>F2'

D.若α>θ,且F1=F2,F1'=F2',则必有F1<F1',F2<F2'

答案　BCD　按照平行四边形定则及二力合成的规律分析即可。

9.(多选)如图所示,直升机沿着水平方向向前飞行时,旋翼平面与水平方向成θ角,旋翼与空气相互作用产生的作用力F与旋翼平面垂直,以下说法正确的是              (　　)

A.直升机的重力G=F

B.直升机的重力G=F cos θ

C.直升机水平前进的动力为F sin θ

D.直升机水平前进的动力为F tan θ

答案　BC　直升机在水平方向向前飞行时,竖直方向受力平衡,则G=F cos θ,在水平方向有F'=F sin θ,所以直升机水平前进的动力为F sin θ,所以A、D错误,B、C正确。

10.如图所示,已知F1=20 N,与水平方向成37°斜向右上;F2=6 N,竖直向下;F3=10 N,水平向左;求三个力的合力F合的大小和方向。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

答案　见解析

解析　水平方向

Fx=F1 cos 37°-F3=6 N

竖直方向

Fy=F1 sin 37°-F2=6 N

合力的大小

F合==6 N

合力的方向

tan α==1

解得α=45°,合力的方向与水平方向成45°,斜向右上方

11.(2021黑龙江绥化第九中学高一月考)如图所示,A、B两球完全相同,质量均为m=0.4 kg,用两根等长的细线悬挂在O点,两球之间夹着一根原长为L0=0.2 m、劲度系数为k=30 N/m的轻弹簧,静止时细线与竖直方向的夹角θ=37°,重力加速度为g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:

(1)细线的拉力T的大小;

(2)弹簧的长度L。

答案　(1)5 N　

(2)0.1 m

解析　A球的受力分析如图所示

(1)由平衡知识可知细线的拉力

T==5 N

(2)弹簧弹力F=mg tan θ

根据胡克定律得,弹簧的压缩量

x=

由以上各式解得L=L0-x=0.1 m

12.如图所示,轻绳OA一端系于天花板上,与竖直方向的夹角为30°,水平轻绳OB的一端系于竖直墙上,O点挂一重物,如果绳OA能承受最大拉力是300 N,那么在O点最多能挂多重的重物?此时绳OB的拉力是多大?

答案　150 N　150 N

解析　对O点受力分析由正交分解有FOA cos 30°=G,FOA sin 30°=FOB,由于FOA=300 N,G=300× N=150 N,FOB=300× N=150 N。

方法点拨　注意使用正交分解法解题时,要使尽量多的力位于坐标轴上。