必修 第一册第1节 速度变化规律教学演示课件ppt

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要点一　匀变速直线运动定义物理学中,将物体加速度保持不变❶的直线运动称为匀变速直线运动。要点二　匀变速直线运动速度公式当物体做直线运动时,根据加速度的定义可得vt=v0+at❷,这个公式描述了做匀 变速直线运动的物体速度随时间变化的规律,通常称为匀变速直线运动的速 度公式。
要点三　速度-时间图像根据v-t图像,我们可直观了解物体运动速度随时间变化的规律,可较准确地判 断某时刻物体的运动速度或物体达到某速度所需要的时间,还可求出物体的 加速度❸。
❶(1)加速度保持不变是什么意思?(2)速度的方向可以改变吗?
提示　(1)加速度的大小和方向均保持不变。(2)可以,匀变速直线运动的加速度大小和方向一定不变,但速度的方向有可 能改变。例如:物体先做匀减速运动,速度为零时反向做匀加速运动。
❷(1)指出公式中各物理量的物理意义及适用条件?(2)公式为矢量式,如何确定方向?
提示　(1)v0、vt分别表示物体的初、末速度,a为物体的加速度,且a为恒量,at 就是物体运动过程中速度的变化量。若计算出vt为正值,则表示末速度方向 与初速度的方向相同;若vt为负值,则表示末速度方向与初速度的方向相反。(2)公式vt=v0+at是矢量式,习惯上规定初速度的方向为正方向。①若加速度方向与正方向相同,则加速度取正,若加速度方向与正方向相反, 则加速度取负值。②若计算出vt为正值,则表示末速度方向与初速度的方向相同;若vt为负值,则 表示末速度方向与初速度的方向相反。
❸如何根据图像求加速度?
1.匀变速直线运动的特点(1)任意相等的时间内,速度的变化量相同。(2)不相等的时间,速度的变化量不相等,但 =a相等,即加速度a保持不变(大小、方向均不变)。(3)v-t图像是一条倾斜的直线。
2.通过图像认识匀变速直线运动(1)匀加速直线运动:物体的速度随时间均匀增加的变速直线运动。如图1所 示的图线a表示的是匀加速直线运动。(2)匀减速直线运动:物体的速度随时间均匀减小的变速直线运动。如图1所 示的图线b表示的是匀减速直线运动。 
注意　加速度与速度的方向共同决定物体是加速还是减速,如图所示。 
（3）v-t图像为穿过时间轴的直线，表示的运动既不能称为匀加速直线运动，也不能称为匀减速直线运动，只能称为匀变速直线运动。如图2所示，在0～t1时间内是匀减速直线运动，但在t1～t2时间内是反向匀加速直线运动，故0～t2时间内既不能称为匀加速直线运动，也不能称为匀减速直线运动。但是0～t2时间内任意截取一段时间 都是一个定值，故可以称为匀变速直线运动。
探究点一　匀变速直线运动
观察两幅图片,思考以下问题。
问题1:这些运动着的物体速度都在变化,它们的速度变化有什么规律么?提示　物体的速度在不断增大,应该满足某种规律,比如速度随时间均匀增大 或随位移均匀增大等,需要根据实际测量探究得出结论。问题2:如何来探究复杂运动所蕴含的规律?
提示　可以每经过相同时间测一下速度,或每运动相同位移测一下速度来寻 找相关变化规律。
匀变速直线运动的特点定义:加速度保持不变的直线运动称为匀变速直线运动。加速度保持不变且方向与速度方向相同时,物体做匀加速直线运动。加速度保持不变且方向与速度方向相反时,物体做匀减速直线运动。
例　下列关于匀变速直线运动的说法正确的是 (　　)A.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
解析　匀加速直线运动的速度随时间均匀变化,二者呈线性关系,但不一定成正比关系,A错误,C正确;加速度的正、负仅表示加速度的方向与规定的正方向相同还是相反,与是否为匀减速直线运动无关,B错误;加速度恒定,初速度与加速度方向相反的匀变速直线运动,速度就是先减小后增大的,D错误。
解题感悟    要熟练掌握匀变速直线运动的概念及特点;理解加速度不变,速度均匀变化的 意义。
下列说法正确的是 (　　)A.做匀加速直线运动的物体,速度和加速度都在增大B.做匀加速直线运动的物体,加速度方向一定与规定的正方向相同C.做匀减速直线运动的物体,速度和加速度都在减小D.做匀减速直线运动的物体,加速度方向一定与初速度方向相反
解析　做匀变速直线运动的物体,加速度恒定,即在任意相等的时间内速 度的变化量相同,A、C错误;做匀加速直线运动的物体,加速度方向一定与初 速度方向相同,与规定的正方向无关,B错误;做匀减速直线运动的物体,加速 度方向一定与初速度方向相反,D正确。
探究点二　匀变速直线运动的速度公式
汽车以2 m/s的初速度,做加速度为1 m/s2的匀加速直线运动,问2 s时汽车的速 度达到多少? 
1.公式vt=v0+at的物理意义从t=0时刻起做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度vt等于物体在开始时刻 的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。2.公式中各符号的含义(1)v0为开始时刻物体的瞬时速度,称为初速度;vt为经时间t后物体的瞬时速度, 称为末速度。(2)a为物体的加速度。a为恒量,表明速度均匀变化,即相等时间内速度的变 化量相等。
3.公式的适用条件:匀变速直线运动。4.特殊情况(1)当v0=0时,vt=at(由静止开始的匀加速直线运动)。(2)当a=0时,vt=v0(匀速直线运动)。
5.公式的矢量性公式中的v0、vt、a均为矢量,应用公式解题时,首先应选取正方向。一般取v0 的方向为正方向,a、vt与v0的方向相同时取正值,与v0的方向相反时取负值。 若v0=0,则一般以a的方向为正方向。计算结果中的正、负,应根据正方向的规定加以说明。例如规定初速度v0的 方向为正方向,若vt>0,表明末速度与初速度v0同向;若a<0,表明加速度与v0反 向。
例 物体以12 m/s的初速度在水平面上做匀变速直线运动,加速度大小为2 m/s2。(1)若物体做匀加速直线运动,求第4 s末物体的速度大小;(2)若物体做匀减速直线运动,求第3 s末物体的速度大小。
答案　(1)20 m/s　(2)6 m/s
解析　(1)若物体做匀加速运动,则v4=v0+at4=12 m/s+2×4 m/s=20 m/s(2)若物体做匀减速运动,则v3=v0+at3=12 m/s-2×3 m/s=6 m/s。
解题感悟    公式的应用策略
1.根据描述明确运动情景。2.画出运动过程示意图(或运动图像)。3.选定正方向,根据题目中的已知量和未知量选定合适的表达式求解。4.根据实际情况,判断结果是否合理。
1.(多选)一物体做匀变速直线运动。当t=0时,物体的速度大小为12 m/s,方向 向东;当t=2 s时,物体的速度大小为8 m/s,方向仍向东。则当t为多少时,物体的 速度大小变为2 m/s(　　)A.3 s　　    B.5 s　　    C.7 s　　    D.9 s
2.(2021辽宁东港第三中学高一期中)爬杆运动员从杆上端由静止开始先匀加 速下滑时间3t后,再匀减速下滑时间t恰好到达杆底且速度为0,则这两段匀变 速运动过程中加速度大小之比为 (　　)A.3∶1　　    B.1∶3　　    C.1∶9　　    D.9∶1
解析　设加速阶段和减速阶段的加速度大小分别为a1和a2,则全程有a1·3t- a2t=0,得a1∶a2=1∶3。
探究点三　匀变速直线运动的图像
观察v-t图像中的图线,回答问题。 
问题1:图中三条图像描述的物体的速度特点有什么不同?提示　图线①表示的速度不变,故为匀速直线运动;图线②速度均匀增大,故 为匀加速直线运动;图线③可以看出在相等的时间内速度的增加量越来越大, 故为加速度增大的加速运动。问题2:图线②与纵轴的交点及斜率的物理意义是什么?
提示　图线②与纵轴的交点表示物体的初速度,斜率表示加速度。
问题3:图线③中两点连线的斜率表示的物理意义是什么?提示　图线③两点连线的斜率表示相应时间段内的平均加速度。问题4:图线③中某点切线的斜率表示的物理意义是什么?
提示　图线③中某点切线的斜率表示该时刻的瞬时加速度。
1.物理意义:速度-时间图像表示的是物体运动的速度随时间的变化规律;2.可以看出任意时刻的速度,0时刻的速度表示物体的初速度,速度为正表示 向正方向运动,数值为负表示向负方向运动;3.可以看出任何一段时间内速度的变化量,其绝对值表示变化量的大小,正负 表示变化的方向;
4.两点连线的斜率表示对应时间段内的平均加速度,斜率的绝对值表示加速 度的大小,正负表示加速度的方向;5.任意一点对应切线的斜率表示该时刻的瞬时加速度。如果图像为直线则 为匀变速直线运动,图像的折点表示此时刻的加速度发生改变,若图像为曲线 则表示物体做变加速直线运动;6.两图像的交点表示此时刻两物体具有相同的速度。
例    (多选)亚丁湾索马里海盗的几艘快艇试图靠近中国海军护航编队保护 的商船,中国海军发射爆震弹成功将其驱逐。假如其中一艘海盗快艇在海面 上的速度-时间图像如图所示,则下列说法中正确的是 (　　) 
A.海盗快艇行驶的最大速度为15 m/sB.海盗快艇在66 s末开始调头逃离C.海盗快艇在0~66 s内做加速度逐渐减小的加速运动D.海盗快艇在96~116 s内做匀减速直线运动
解析　从v-t图像上得知海盗快艇行驶的最大速度为15 m/s,在0~66 s内v -t图线的斜率逐渐减小,故加速度逐渐减小,A、C正确;在66 s末海盗快艇速度 方向没变,速度大小减小,B错误;在96~116 s内海盗快艇调头做匀加速直线运 动,D错误。
解题感悟    (1)v-t图像只能描述直线运动,无法描述曲线运动。(2)v-t图像描述的是物体的速度随时间的变化规律,并不表示物体的运动轨迹。(3)图线在时间轴的上方表示物体向正方向运动,在时间轴的下方表示物体向 负方向运动。(4)通过图像可判断物体的运动性质:在v-t图像中,倾斜直线表示物体做匀变 速直线运动;平行于时间轴的直线表示物体做匀速直线运动;和时间轴重合的直线表示物体静止;曲线表示物体做变加速直线运动。
1.(多选)质点做直线运动的v-t图像如图所示,则下列说法正确的是 (　　) 
A.在前4 s内质点做匀变速直线运动B.在1~3 s内质点做匀变速直线运动C.3 s末质点的速度大小为5 m/s,方向与规定的正方向相反D.1~2 s内与2~3 s内质点的加速度方向相反
解析　由图像知,前4 s内质点的加速度发生变化,质点不做匀变速直线 运动,故A错误;1~3 s内质点的加速度不变,质点做匀变速直线运动,故B正确;3 s末质点的速度为-5 m/s,故C正确;1~2 s内质点的加速度为负,2~3 s内加速度 也为负,方向相同,D错误。
2.(2021云南云天化中学高一期中)物理学中有人认为引入“加速度的变化率”没有必要,然而现在有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应,车辆平稳加速(即加速度基本不变)使人感到舒服,否则人会感到不舒服。某物体的a-t图线如图所示,关于该物体“加速度的变化率”,下列说法正确的是 (　　)
A.“加速度的变化率”的单位应是m·sB.加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动C.该物体的速度在均匀减小D.若加速度与速度同方向,该物体的速度在增大
解析　“加速度的变化率”的单位应是m/s3,A错误;加速度的变化率为0, 说明物体的加速度保持不变,因此是匀变速直线运动,B错误;若加速度与速度 同方向,该物体的速度在增大,若加速度与速度反方向,该物体的速度在减小, C错误,D正确。
1.下列关于匀变速直线运动说法正确的是 (　　)A.速度不断随时间增加的运动,叫作匀加速直线运动B.速度的大小和方向恒定不变的直线运动C.加速度随时间均匀变化的直线运动D.加速度的大小和方向恒定不变的直线运动
解析　匀变速直线运动的加速度大小和方向都不发生变化,速度随时间均匀增加的直线运动叫匀加速直线运动,速度均匀减小的运动叫作匀减速运动。
2.一物体做初速度为零的匀加速直线运动,第3 s初的速度为4 m/s,它运动的加 速度为 (　　)A.2 m/s2　　    B.  m/s2　　    C.  m/s2　　    D.1.5 m/s2
解析　第3 s初的速度为4 m/s,则第2 s末的速度为4 m/s,根据v=at可得加 速度a=2 m/s2,故选A。
3.(★)(2021广东清远凤霞中学高一期中)A、B两物体在同一直线上做变速直 线运动,它们的速度-时间图像如图所示,正确的是 (　　) 
A.在2~4 s时间内A、B两物体的运动方向一定相反B.在0~6 s时间内A物体比B物体运动得快C.t=4 s时,A、B两物体的速度相同D.A物体的加速度比B物体的加速度大
解析　在2~4 s时间内两物体的速度都为正值,所以运动方向相同,A错误; 0~4 s内,B物体的速度大,B物体运动得快,4~6 s内,A物体的速度大,A物体运动 得快,B错误;t=4 s时,A、B两物体的速度都为5 m/s,所以两物体的速度相同,C 正确;从图像上可以看出,B物体的图像的斜率比A物体的图像的斜率大,所以 B物体的加速度大于A物体的加速度,D错误。
变加速直线运动的v-t图像
1.司机不用踩油门,车子的方向盘会自己动,能“看”到红灯停下来,遇见前方 停车也会变道超车……2017年12月2日,搭载“阿尔法巴智能驾驶公交系 统”的深圳巴士集团公交车在福田保税区首发试运行,这是全球首次在开放 道路上运行智能驾驶公交。阿尔法巴智能巴士车头、侧身、车尾安装有各 式感应设备。行驶中,借助感应设备阿尔法巴能够对路况进行反应,如遇突发 情况,则会紧急制动刹车避免事故发生。当日,4辆全电动公交车在全程1.2公 里的简单环线试运行,车速10~30公里/小时,途中设三个停靠站。智能巴士在 启动过程中做匀加速直线运动,能正确描述这一过程的图像是 (　　)
解析　智能巴士在启动过程中做匀加速直线运动,表示速度随时间均匀 增大,加速度不变,C正确。
2.(多选)(2021安徽肥东综合高中高一期中)跳伞运动员从高空悬停的直升机 上跳下,运动员沿竖直方向运动的v-t图像如图所示,下列说法中正确的是 (　　) 
A.0~10 s内运动员做加速度逐渐减小的加速运动B.15 s以后运动员处于静止状态C.0~15 s内运动员的加速度方向始终与速度方向相同D.运动员在10~15 s内的平均加速度大小等于2 m/s2
解析　图像上的正负表示物体运动的方向,斜率的绝对值表示加速度 的大小,斜率的正负表示加速度的方向,两点连线的斜率表示这两时刻对应时 间内的平均加速度。
1.下列有关匀变速直线运动的认识,其中正确的是 (　　)A.匀变速直线运动在相等的时间内通过的位移相等B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C.匀变速直线运动的v-t图像是一条曲线D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量
解析　匀变速直线运动的速度时刻在发生变化,在相等的时间里通过的位移 一定不相等,加速度大小和方向都不变化,v-t图像是一条倾斜直线。
2.我国自主研制的某型号战斗机由静止开始匀加速启动,在运动600 m后起 飞,已知5 s末的速度为15 m/s,在20 s末起飞,则该飞机20 s末起飞的速度是 (　　)A.30 m/s　　    B.40 m/sC.50 m/s　　    D.60 m/s
3.(多选)(2021江苏包场高级中学高一月考)甲、乙、丙三个物体做匀变速直 线运动,通过A点时,物体甲的速度是6 m/s,加速度是1 m/s2;物体乙的速度是2 m/s,加速度是6 m/s2;物体丙的速度是-4 m/s,加速度是2 m/s2,则下列说法中正 确的是 (　 　)A.通过A点,物体甲最快,丙最慢B.通过A点前1 s时,物体丙最快,乙最慢C.通过A点后1 s时,物体乙最快,丙最慢D.2 s后,甲、乙、丙的运动方向均相同
解析 　速度是表示物体运动快慢的物理量,运用速度公式计算即可。
4.(多选)有关物体的运动情况,下列说法正确的是 (　　)A.若加速度方向与速度方向相同,则物体的速度减小B.若加速度方向与速度方向相反,则物体的速度减小C.物体做匀变速直线运动,其加速度是不变的D.物体原来做匀加速直线运动,若加速度逐渐减小为零,则物体的运动速度逐 渐减小为零
解析　当加速度与速度方向相同时,物体做加速运动,物体的速度在增大;当 加速度与速度方向相反时,物体做减速运动,物体的速度在减小,但加速度只 能表示速度变化的快慢。
5.(2021陕西西安第三中学高一月考)A、B两物体在同一直线上从某点开始 计时的速度-时间图像如图所示,则由图可知,在0~t2时间内 (　　) 
A.A、B两物体运动始终同向,B物体比A物体运动得快B.在t1时刻B物体开始反向C.A、B两物体的加速度始终同向,B物体比A物体的加速度小D.在t2时刻,A、B两物体的速度相同,加速度也相同
解析　速度的正负表示运动的方向,斜率的正负表示加速度的方向,两者同向 时物体加速,反向时减速。
6.(多选)(2021江苏常州新桥高级中学高一月考)一物体做匀变速直线运动,某 时刻速度大小为v1=4 m/s,1 s末的速度大小变为v2=8 m/s,在2 s末物体的速度 大小 (　　)A.可能小于4 m/s　     B.可能等于12 m/sC.可能等于20 m/s　　D.可能大于24 m/s
7.如图为一质点做直线运动的速度-时间图像,则在图中给出的该质点在前3 s 内的加速度a随时间t变化关系的图像中正确的是 (　　) 
8.(2021广东佛山一中高一月考)如图所示,物体从光滑斜面上的A点由静止开 始下滑,经过B点后进入水平面,最后停在C点,现每隔0.2 s通过传感器测量物 体的运动速率v,表给出了部分测量数据,设物体经过B点前后速率不变,求: (1)物体在AB段和BC段的加速度a1和a2;(2)物体运动到B点时的速率vB;(3)当t=0.8 s时物体的速率。
答案　(1)见解析　(2)2.5 m/s (3)2.3 m/s
解析　(1)物体在AB段的加速度a1= =  m/s2=5 m/s2,方向沿斜面向下物体在BC段的加速度a2= =  m/s2=-2 m/s2,与物体运动方向相反(2)由表可知,物体开始运动的时刻t0=0.2 s,设运动到B点的时刻为t,有vB=a1(t-t 0),v1.4=vB+a2(t1.4-t)联立解得t=0.7 s,vB=2.5 m/s