专题06 数据的收集整理与描述

专题06  数据的收集整理与描述

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．为了了解某校300名七年级学生的睡眠时间，从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是（    ）

A．300名学生是总体 B．300是样本容量

C．30是样本容量 D．30名学生是抽取的一个样本

【答案】C

【解析】A.300名七年级学生的睡眠时间是总体，故该选项说法错误，

B.样本容量是30，故该选项说法错误，

C.30是样本容量，故该选项说法正确，

D.样本是抽取的30名学生的睡眠时间，故该选项说法错误，故选：C．

2．学习了数据的调查方式后，悠悠采取以下调查数据的方式展开调查，你认为他的调查方式选取合适的为（    ）

A．为了解一批防疫物资的质量情况，选择普查

B．为了解郑州市居民日平均用水量，选择普查

C．为了解郑州市中小学生对新冠病毒传播途径的知晓率，选择抽样调查

D．为了解运载火箭零件的质量情况，选择抽样调查

【答案】C

【解析】解：A、为了解一批防疫物资的质量情况，应选择抽样调查，故此选项不符合题意；B、为了解郑州市居民日平均用水量，应选择抽样调查，故此选项不符合题意；

C、为了解郑州市中小学生对新冠病毒传播途径的知晓率，选择抽样调查，故此选项符合题意；D、为了解运载火箭零件的质量情况，应选择普查，故此选项不符合题意．

故选：C．

3．如图为某地区今年3月的日平均气温频数直方图（直方图中每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），则在下列结论中，其中错误的结论是（    ）

A．该地区3月日平均气温在18℃以上（含18℃）共有10天

B．该直方图的组距是4（℃）

C．该地区3月日平均气温的最大值至少是22℃

D．组中值为8℃的这一组的频数为3．频率为0.1

【答案】A

【解析】解：A、该地区3月日平均气温在18℃以上（含18℃）共有10+4=14天，故此结论错误；B、该直方图的组距是8-4=4（℃），故此结论正确；

C、该地区4月日平均气温的最大值至少是22℃，此结论正确；

D、组中值为8℃的这一组的频数为3．频数为=0.1，此结论正确；故选：A．

4．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉只，其中有标记的雀鸟有只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（          ）

A．只 B．只 C．只 D．只

【答案】B

【解析】解：100÷=10000只．故选B．

5．下列调查中：

①检测保定的空气质量；②了解《奔跑吧，兄弟》节日收视率的情况；③保证“神舟9号“成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况；⑤了解一沓钞票中有没有假钞

其中通合采用抽样调查的是（　　）

A．①②③ B．①② C．①③⑤ D．②④

【答案】B

【解析】根据全面调查和抽样调查的定义可知：①②可进行抽样调查，③④⑤可进行全面调查，故选B.

6．下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图：

根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（    ）

A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大

C．甲、乙两户一样大 D．无法确定

【答案】B

【解析】甲户教育支出占全年总支出的百分比1200÷（1200×2+2000+1600）=20%，

乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%．故选B．

7．下列调查中最适合采用全面调查的是（　　）

A．调查七（1）班学生定制校服的尺寸 B．调查市场上奶制品的质量情况

C．调查黄河水质情况   D．调查全市《习语近人》节目的观看情况

【答案】A

【解析】调查七（1）班学生定制校服的尺寸，用全面调查，

调查市场上奶制品的质量情况，用抽样调查；

调查黄河水质情况，用抽样调查；

调查全市《习语近人》节目的观看情况，用抽样调查；故选A．

8．某校七年级（1）班体育委员对本班60名同学参加球类项目的情况做了统计（每人选一种），绘制成如图所示统计图，已知“羽毛球”所在扇形的圆心角度数为72°，则该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和为（   ）

A．20人 B．25人 C．30人 D．35人

【答案】C

【解析】∵“羽毛球”所在扇形的圆心角度数为72°，

∴羽毛球所占百分比为：，

∵扇形统计图看出乒乓球占，

∴羽毛球和乒乓球一共占：+=，

∴乒乓球和羽毛球项目的人数总和为：60×=30（人），故选C.

二、填空题

9．为了解某校1500名同学的体重情况，合适的调查方法是_________．（填：“全面调查”或“抽样调查”）

【答案】抽样调查

【解析】解：了解某校1500名同学的体重情况，人数较多，

∴适合采用抽样调查，故答案为：抽样调查．

10．有一些乒乓球，不知其数，先取12个做了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有2个做标记，可估计袋中乒乓球有________个 ．

【答案】120

【解析】解：∵取了20个，发现含有两个做标记，∴作标记的乒乓球所占的比例是，又∵作标记的共有12个，∴乒乓球共有12÷=120，故答案为：120．

11．哲轩调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，如图，那么全班总人数为____人．

【答案】45

【解析】解：由频数直方图可以看出：

全班总人数为8+10+14+8+5=45人，故答案为：45．

12．典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在小区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如图所示的扇形图和条形图．

请根据以上不完整的统计图提供的信息，填空：

典典同学共调查了________名居民的年龄，扇形图中a＝________%，b＝________%.

【答案】500    20    12   

【解析】解：230÷46%=500(人)，

A==20%，b=1-46%-22%-20%=12%.故答案为：500；20，12.

三、解答题

13．为了了解某校七年级体育测试成绩，随机抽取该校七年级一班所有学生的体育测试成绩作为样本，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为、、、四个等级，学校根据调查的数据进行整理，绘制了两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）求被调查的总人数，并补全条形统计图；

（2）扇形统计图中，等级所占圆心角为多少度？

（3）若该校共有学生2400人，估计等级的同学有多少名？

【答案】（1）被调查的总人数有60人；补全的条形统计图见解析；（2）等级D所占圆心角为72°；（3）估计等级的同学有1080人．

【解析】解：（1）由统计图可得，

被调查的同学有：12÷20%=60（人），即被调查的总人数有60人；

∵参加活动B的有60×15%=9（人），∴参加活动D的有60-（27+9+12）=12（人），

补全的条形统计图如图所示．

（2）∵参加活动D的有12（人），360°×=72°，

即扇形统计图中，活动D所占圆心角为72°；

（3）根据题意得：2400×=1080（人），

答：估计等级的同学有1080人．

14．明明对七年级（1）班全体同学的兴趣爱好（每人只选一项）进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）七年级（1）班共有学生多少人；

（2）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；

（3）在图2中，“球类”部分所对应的圆心角的度数是多少度？

【答案】（1）40人；（2）图见解析；（3）126°

【解析】解：（1）∵14÷35％=40∴七年级（1）班共有40人；

（2）书画的人数：40-14-12-4=10（人）

条形图如图所示：

（3）球类圆心角的度数：360°×35%=126°

15．为了解达州市民对“四城同创”工作的知晓度，某数学兴趣小组对市民进行问卷调查，调查结果分为“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、图2），请根据图中信息解答下列问题：

（1）这次调查的市民人数为　   　人，图②中n＝　   　；

（2）补全图1中条形统计图；

（3）在图2中的扇形统计图中，表示“C．基本了解”所在扇形的圆心角为　   　度；

（4）若2019年达州约有市民600万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“四城同创”知识的知晓度为“D．不太了解”的市民约有　   　万人．

【答案】（1）1000，35；（2）见解析；（3）72；（4）102

【解析】解：（1）这次调查的市民人数为：20÷20%＝1000（人）；

∵m%＝×100%＝28%，n%＝1﹣20%﹣17%﹣28%＝35%∴n＝35；

故答案为：1000，35；

（2）B等级的人数是：1000×35%＝350（人），补全统计图如图所示：

（3）“基本了解”所在扇形的圆心角度数为：360°×20%＝72°；

故答案为：72；

（4）根据题意得：600×17%＝102（万人）故答案为：102．

16．某校为了了解七年级学生的学习情况，在这个年级抽取了50名学生对某课进行了测试．将所得的成绩（成绩均为整数）进行整理（如下边所示），请你画出频数分布直方图和频数折线图，并回答问题：

这次测试及格（包括60分）的人数有多少？

本次测试这50名学生成绩的优秀率是多少？（90分以上为优秀，包括90分）

这个年级此学科学习情况如何？

【答案】（1）48人（2）（3）答案见解析

【解析】试题分析：（1）根据频率和所占的百分比的关系，直接表示出及格的百分比，再乘以总人数即可；

（2）根据频率和所占的百分比的关系，直接表示出优秀率；

（3）由频数分布表总结归纳即可.

试题解析：各组人数分别为：2人，2人，8人，17人，21人，频数分布直方图和频数折线图如下：
，；
 

（1）50×（0.04+0.16+0.34+0.42）=48人； 
（2）0.42=42％；
（3）由频数分布表可以看出该年级此学科的成绩较好．