广西省凌云县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

广西省凌云县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 点P（5，3）所在的象限是（      ）

A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限

2. 如图,在5×5的方格纸中将图①中的图形N平移到如图②所示的位置,那么下列平移正确的是(　　)

A.先向下移动1格,再向左移动1格 

B.先向下移动1格,再向左移动2格

C.先向下移动2格,再向左移动1格 

D.先向下移动2格,再向左移动2格

3. 如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是(    )

 A.a＜1＜-a              B.a＜-a＜1          C.1＜-a＜a           D.-a＜a＜1

4. 某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下.下列说法错误的是(    )

A.得分在70~80分之间的人数最多              B.该班的总人数为40

C.得分在90~100分之间的人数最少             D.及格(≥60分)的人数是26

5. 若二元一次方程组的解为则a－b＝（　 　）

A．1     B．3     C．－     D.

6. 一个正方体木块的体积是343 cm3,现将它锯成8块同样大小的小正方体木块,则每个小正方体木块的表面积是(　　)

A.cm2       B. cm2     C. cm2       D. cm2

7. 如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是(    )

A.∠1=∠2                 B.∠3=∠4          

C.∠5=∠B                  D.∠B+∠BDC=180°

8. 已知A(-4，3)，B(0，0)，C(-2，-1)，则三角形ABC的面积为(    )

A.3                    B.4                 C.5                   D.6

9. 如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于点A、B.已知∠1=35°,则∠2的度数为(    )

A.165°                 B.155°              C.145°             D.135°

10. 已知方程组的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：①－1＜a≤1；②当a＝－时，x＝y；③当a＝－2时，方程组的解也是方程x＋y＝5＋a的解．其中正确的是(　　)

A．①②       B．②③        C．①③        D．①②③

二.填空题(共5题，每小题3分，总计15分)

11. 计算： ________.   

12. 如图,在所标识的角中,∠1的同位角有　　　　个;添加条件　　　　　　　　,可使a∥b(填一个条件即可).

13. 若不等式组的解集是-1<x<1，则(a+b)2 021=__________.

14. 若方程组，则3（x+y）（3x﹣5y）的值是　   　．

15. 某采石场爆破时,点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域.甲工人在转移过程中,前40米只能步行,之后骑自行车.已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒,甲工人步行的速度为1米/秒,骑自行车的速度为4米/秒.为了确保甲工人的安全,则导火线的长要大于________________米. 

三.解答题（共7题，总计75分）

16. 计算：+（﹣）

17. 已知:M=是a+b+3的算术平方根,N=是a+6b的算术平方根,求M·N的值.

18. 如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．

19. 如图,长阳公园有四棵古树A,B,C,D(单位:米).

(1)请写出A,B,C,D四点的坐标;

(2)为了更好地保护古树,公园决定将如图所示的四边形EFGH用围栏圈起来,划为保护区,请你计算保护区的面积.

20. 联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面的两个统计图.

其中：

  A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类

  B:能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类

  C：偶尔会将垃圾放到规定的地方

  D：随手乱扔垃圾

  根据以上信息回答下列问题：

  (1)该校课外活动小组共调查了多少人？并补全下面的条形统计图；

  (2)如果该校共有师生2 400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？

21. 在一次数学拓展课上，老师提出了这样一个问题：“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请探究这两个角之间的关系”，小明同学根据题意画出了以下两个不同的图形，请你结论图形完成以下探究过程：

（1）如图①，如果AB∥CD，BE∥DF，那么∠1与∠2的关系是　 　．

如图②，如果AB∥CD，BE∥DF，那么∠1与∠2的关系是　      　；

（2）根据（1）的探究过程，我们可得出结论：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角　    　；

（3）利用结论解决问题：如果有两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？

22. 某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电冰箱，已知该厂家生产三种不同型号的电冰箱，出厂价分别为：甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元.

  (1)某商场同时购进其中两种不同型号电冰箱共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；

  (2)该商场销售一台甲种电冰箱可获利150元，销售一台乙种电冰箱可获利200元，销售一台丙种电冰箱可获利250元，在同时购进两种不同型号的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？

参考答案

一.选择题

1. A  2. C  3. A  4. D  5. D  6. D  7. A  8. C  9. C  10. A

二. 填空题

11. 7

12. 2;∠1=∠4(答案不唯一)

13. -1

14. ﹣63

15. 1.3

三. 解答题

16. 解：+（﹣）

=3+（﹣2﹣）

=3﹣﹣

=﹣

17. 解：由题意,得解得

  ∴M====3,N====4.

  于是M·N=3×4=12.

18. 解：∵∠AEC=42°，

∴∠AED=180°﹣∠AEC=138°，

∵EF平分∠AED，

∴∠DEF=∠AED=69°，

又∵AB∥CD，

∴∠AFE=∠DEF=69°．

19. 解:(1)A(10,10),B(20,30),C(40,40),D(50,20).

(2)如图,E(0,10),F(0,30),G(50,50),H(60,0),另外令M(0,50),N(60,50),

则S四边形EFGH=S四边形

OMNH-S△OEH-S△FMG-S△HGN=50×60-×10×60-×20×50-×10×50=1 950(平方米),所以保护区的面积为1 950平方米.

20. 解：(1)由统计图可知B种情况的有150人，占总人数的50%，

所以调查的总人数为150÷50%=300(人)，

D种情况的人数为300-(150+30+90)=30(人)，

补全图形如图.

(2)因为该校共有师生2 400人，

所以随手乱扔垃圾的人约为2 400×=240(人).

21. 解：（1）在图1中，∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠3=∠2，

∴∠2=∠1，

故答案为：∠2=∠1；

在图2中，∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠2+∠3=180°，

∴∠1+∠2=180°，

故答案为：∠1+∠2=180°；

（2）利用（1）的结果，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角 相等或互补；

故答案为：相等或互补；

（3）设一个角为x°，则另一个角为（3x﹣60）°，

分两种情况：①x=3x﹣60，

x=30°，

3x﹣60=30；

②x+3x﹣60=180，

x=60°，

180°﹣60°=120°，

答：则这两个角分别是30°、30°或60°、120°．

22. 解：(1)①设购进甲种电冰箱x台，购进乙种电冰箱y台，根据题意，得

解得

故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电冰箱各25台.

②设购进甲种电冰箱x台，购进丙种电冰箱z台，根据题意，得

解得

故第二种进货方案是购进甲种电冰箱35台，丙种电冰箱15台.

③设购进乙种电冰箱y台，购进丙种电冰箱z台，根据题意，得

解得不合题意，舍去.

故此种方案不可行.

  (2)上述的第一种方案可获利：150×25+200×25=8 750(元)，

第二种方案可获利：150×35+250×15=9 000(元)，

因为8 750<9 000，故应选择第二种进货方案，

即购进甲种电冰箱35台，乙种电冰箱15台.