【新教材】2021-2022学年高二物理暑假作业（6）

【新教材】2021-2022学年高二物理暑假作业（6）

1.如图1所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图2所示，则(   )。
 

A.时刻小球动能最大 

B.时刻小球动能最大 

C.~这段时间内，小球的动能先增加后减少 

D.~这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能

2.如图所示，可视为质点的小球用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的2倍。当B位于地面上时，A恰与圆柱轴心等高，将A由静止释放，B上升的最大高度是(   )
 

A. B. C. D.

3.如图所示，在倾角的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长的轻杆相连，小球B距水平面的高度，两球由静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取，则下列说法中正确的是(   )。
 

A.整个下滑过程中A球机械能守恒 B.整个下滑过程中B球机械能守恒

C.整个下滑过程中A球机械能的增加量为 D.整个下滑过程中B球机械能的增加量为

4.如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，O是圆心，竖直，水平，B是最低点，A点紧靠一足够长的水平平台点位于A点正上方，距离为h。现于D点无初速度释放一个大小可以忽略的小球，小球从A点进入圆弧轨道，并从C点飞出后做平抛运动，落在平台上，P点是小球落在之前轨迹上紧邻的一点。不计空气阻力，下列说法正确的是(   )
 

A.小球由D点经到P点的过程中，机械能守恒

B.小球从A点运动到B点的过程中，重力的功率一直增大

C.只要D点的高度合适，小球通过C点后可以落在平台上任意一点

D.如果距离h一定，圆弧轨道半径可自由调节，则当时，的距离最大且为h

5.如图所示，绝缘粗糙斜面体固定在水平地面上，斜面所在空间存在平行于斜面向上的匀强电场E，轻弹簧一端固定在斜面顶端，另一端拴接一不计质量的绝缘薄板，一带正电的小滑块从斜面上的P点处由静止释放后，沿斜面向上运动，并能压缩弹簧至R点（图中未标出），然后返回，则(   )
 

A.滑块从P点运动到R点的过程，其机械能的增量等于电场力与弹簧弹力做功之和

B.滑块从P点运动到R点的过程，电势能的减少量大于重力势能和弹簧弹性势能的增加量之和

C.滑块最终停在弹簧原长处

D.滑块最终停下来，克服摩擦力所做的功小于电势能的减少量与重力势能增加量之差

6.如图甲所示，小物块静止在倾角的粗糙斜面上。现对物块施加一个沿斜面向下的推力F，力F的大小随时间t的变化情况如图乙所示，物块的速率v随时间t的变化规律如图丙所示，，重力加速度g取。下列说法正确的是(   )
 

A.物块的质量为1 kg  B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.7

C.0~3 s时间内力F做功的平均功率为0.32 W D.0~3 s时间内物块克服摩擦力做的功为5.12 J

7.如图所示，光滑轨道由两段细圆管平滑连接组成，其中段水平，段为半径为R的四分之三圆弧，圆心O及D点与等高，整个轨道固定在竖直平面内。现有一质量为m、初速度的光滑小球水平进入圆管，设小球经过轨道交接处无能量损失，圆管孔径远小于R，则（小球直径略小于管内径）(   )
 

A.小球到达C点时的速度大小

B.小球能通过E点且抛出后恰好落至B点

C.无论小球的初速度为多少，小球到达E点时的速度都不能为零

D.若将轨道拆除，则小球能上升的最大高度与D点相距

8.长为L的细线一端系一质量为m的小球，另一端固定在O点，现让小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，分别为小球运动过程中的最高点与最低点，如图所示。某时刻小球运动到A位置时，细线对小球的作用力，此后当小球运动到最低点B位置时，细线对小球的作用力，则小球从A运动到B的过程中（已知g为重力加速度，小球从A至B的过程所受空气阻力大小恒定），下列说法中正确的是(   )
 

A.小球在最高点A位置时速度大小为

B.从A运动到B的过程中，小球所受的合外力方向总是指向圆心

C.从A运动到B的过程中，小球机械能减少

D.从A运动到B的过程中，小球克服空气阻力做的功为

9.如图所示，一弹性轻绳(绳的弹力与其伸长量成正比)左端固定在A点，弹性绳自然长度等于，跨过由轻杆固定的定滑轮连接一个质量为m的小球，小球穿过竖直固定的杆、初始时在同一条水平线上，小球从C点由静止释放，滑到E点时速度恰好为零。已知两点间距离为h，D为的中点，小球在C点时弹性绳的拉力为，小球与杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内。下列说法正确的是(   )

A.对于弹性绳和小球组成的系统，从C点到E点的过程中机械能守恒

B.小球从C点到E点的过程中摩擦力大小不变

C.小球在阶段损失的机械能大于小球在阶段损失的机械能

D.若在E点给小球一个向上的速度，则小球恰好能回到C点

10.如图所示，一倾斜固定传送带以恒定速率顺时针转动。在传送带底端B无初速度地放一个工件，工件在摩擦力的作用下从传送带底端B运动到顶端A，工件在到达A点前与传送带共速，然后进入平台装箱打包。则当工件从传送带底端B运动到顶端A的过程中，下列说法正确的是(   )
 

A.摩擦力对工件所做的功等于工件机械能的增量

B.摩擦力对工件所做的功等于工件动能的增量

C.摩擦力对工件所做的功等于工件和传送带之间的摩擦生热

D.工件克服重力所做的功等于工件重力势能的增量

11.电动自行车的前、后轮上方通常安装有由弹簧和阻尼器组成的悬挂组件，可以减小电动自行车行驶过程中因路面不平整而带给骑车人的不舒适感。悬挂组件的简化模型如图所示，光滑杆竖直固定在底座上，构成支架，放置在水平面上，轻弹簧套在杆上，套在杆上的圆环从距弹簧上端高度为H处由静止释放，接触并压缩弹簧，弹簧的形变始终在弹性限度内。圆环的质量为m，支架的质量为，弹簧的劲度系数为k，且已知弹簧的弹性势能大小与其形变量x满足，重力加速度大小为g，不计空气阻力。圆环刚接触弹簧时的位置为O点，下列说法正确的是(   )
 

A.圆环下落过程中的最大速度为

B.在圆环压缩弹簧的过程中，圆环的加速度先增大后减小

C.当圆环运动到最低点时，底座对水平面的压力大小为

D.在圆环下落到最低点后反弹到最高点的过程中，圆环的机械能先增大后不变

12.如图所示，倾角的光滑斜面体用一销子固定在光滑水平面上，斜面底端固定一挡板D，自由长度为的轻弹簧一端固定在D上，质量为m的小物块B（可视为质点）放在斜面上与弹簧接触但不连接，与B相同的小物块C从斜面上端与挡板D相距处的P点由静止释放，C与B碰撞后黏合在一起，碰撞时间极短可忽略。重力加速度大小为g，已知弹簧的劲度系数为，弹簧的形变量为x时具有的弹性势能为。
 

（1）求与B碰撞前物块C的速度大小；

（2）求物块B的最大动能。

13.如图所示，高为h、粗糙程度不同的倾斜轨道与水平面的夹角均为45°，它们分别与竖直平面内的圆弧形光滑轨道相切于两点。质量为m的小滑块从A点由静止滑下后，经轨道返回，再次冲上轨道至速度为零时，相对于面的高度为。已知小滑块与轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，求：
 

（1）小滑块第一次到达C点时的速度大小；

（2）小滑块沿轨道向上滑动的最大距离。

答案以及解析

1.答案：C

解析：由题意和图像知时刻物体与弹簧接触，弹簧弹力为零。时刻弹簧弹力最大，小球压缩弹簧至最低点。到过程，开始时小球的重力大于弹力，小球做加速度减小的加速运动，当重力等于弹力时，速度最大，动能最大，此后弹力大于重力，小球做加速度增大的减速运动，时刻小球运动到最低点，速度为零。同理，到过程，小球先加速后减速，动能先增加后减小，由机械能守恒可知，减少的弹性势能转化为小球的重力势能和动能，C项正确。
 

2.答案：C

解析：设B球质量为m，则A球质量为球刚落地时，两球速度大小都为v，根据机械能守恒定律得，得球继续上升的高度球上升的最大高度为，故选C。

3.答案：D

解析：在下滑的整个过程中，只有重力对和轻杆组成的系统做功，系统的机械能守恒，但在B球沿水平面滑行，而A球沿斜面滑行时，杆的弹力对球做功，所以球各自的机械能不守恒，A、B两项错误；根据系统机械能守恒得，解得，在下滑的整个过程中B球机械能的增加量为，D项正确；A球机械能的减少量为,C项错误。

4.答案：AD

解析：小球由D点经到P点的过程中，只有重力做功，机械能守恒，故A正确；小球从A点运动到B点的过程中，在A点时速度向下，重力的功率不为零，在B点时速度水平向左，重力的功率为零，所以小球从A点运动到B点的过程中，重力的功率不是一直增大，故B错误；若小球恰能通过C点，则有，从C点飞出后做平抛运动并落在平台上，则有，，解得，即小球落点至少离M点，所以C错误；如果距离为h，小球从D到C过程，由动能定理得，小球离开C点后做平抛运动，有，所以，当，即时，最大且为h，放D正确。

5.答案：BD

解析：滑块从P点运动到R点的过程，由功能关系知，滑块机械能的增量等于电场力、弹簧弹力、摩擦力三力做功之和，故A错误；电场力做的功转化为小滑块的重力势能、弹簧的弹性势能以及因摩擦产生的热量，所以电势能的减少量大于重力势能和弹簧弹性势能的增加量之和，故B正确；假设滑块最终停在弹簧原长处，对滑块受力分析可知，此时滑块受力情况和在P点时受力情况相同，合力向上，不可能静止，故假设不成立，滑块合力为零的位置应在弹簧原长位置上方，故C错误；从小滑块开始运动至最终停下来的过程，由动能定理得，则有，结合功能关系可知，结合C项分析可知，弹性势能增大，说明克服摩擦力所做的功小于电势能的减少量与重力势能增加量之差，故D正确。

6.答案：AD

解析：由图象知，在1~3 s时间内，物块做匀加速直线运动，则，，在3~4 s时间内，物块匀速运动，受力平衡，则，解得，选项A正确，B错误；0~1 s时间内，物块静止，力F不做功，1~3 s时间内，力，物块的位移，0~3 s内力F做功的平均功率为，选项C错误；0~3 s时间内物块克服摩擦力做的功为，选项D正确。

7.答案：B

解析：对小球从A点至C点的过程，由机械能守恒定律有，解得，选项A错误；对小球从A点至E点的过程，由机械能守恒定律有，解得，小球从E点抛出后，假设其能够落在上，由平抛运动规律有，解得，则假设成立，小球恰好落至B点，选项B正确；因为内管壁可提供支持力，所以小球到达E点时的速度可以为零，选项C错误；若将轨道拆除，设小球能上升的最大高度为h，则有，又由机械能守恒定律可知，解得，选项D错误。

8.答案：D

解析：本题考查圆周运动中的能量分析。小球在最高点A位置时，由牛顿第二定律可得，解得，故A错误；小球从A运动到B的过程中，小球做变速圆周运动，合外力除改变速度方向外还改变速度大小，因此合外力的方向一定不指向圆心，故B错误；小球在最低点B位置时由牛顿第二定律得，解得，小球从A运动到B的过程中，由动能定理得，解得，所以此过程中，小球克服空气阻力做的功为，小球的机械能减少，故C错误，D正确。

9.答案：B

解析：本题考查功能关系、动能定理。由于杆对小球的滑动摩擦力做负功，对于弹性绳和小球组成的系统，从C点到E点的过程中机械能减少，A错误；设间距为x，在C点时，绳上的拉力为，从C点向下运动过程，设B点右侧绳长为，与竖直方向夹角为θ，由平衡条件得，小球受到的滑动摩擦力大小为，故小球从C点到E点的过程中摩擦力大小不变，B正确；结合B选项解析知，小球在阶段和在阶段克服摩擦力所做的功相同，而弹性轻绳沿竖直方向的分力与小球下滑的距离成正比，所以小球在阶段克服弹力做的功小于在阶段克服弹力做的功，综合可知，小球在阶段损失的机械能小于在阶段损失的机械能，C错误；从C到E过程，根据动能定理得，若在E点给小球一个向上的速度，从E到C过程，根据动能定理得，，联立解得，到达C点的动能，D错误。

10.答案：AD

解析：本题考查功能关系。当工件从传送带底端B滑动到顶端A的过程中，由功能关系可知，摩擦力对工件所做的功等于工件的动能和重力势能的增加量之和，即等于工件机械能的增量，A正确，B错误；摩擦力对工件所做的功等于摩擦力与工件对地位移的乘积，而摩擦生热等于摩擦力与工件相对于传送带滑动的距离的乘积，由题目条件可知，工件在到达A点前与传送带共速，则工件对地位移大于工件相对于传送带的位移，则摩擦力对工件所做的功大于工件和传送带之间的摩擦生热，C错误；工件克服重力所做的功等于工件重力势能的增量，D正确。

11.答案：AD

解析：本题考查机械能守恒定律。圆环刚开始压缩弹簧时，弹力小于圆环重力，加速度向下，圆环继续向下做加速运动，弹簧形变量增大，弹力增大，圆环加速度减小，当弹力等于重力时，圆环速度最大，之后加速度反向增大，B错误；当弹力等于重力时，圆环速度最大，，根据机械能守恒定律得，联立解得，A正确；当圆环运动到最低点时，弹簧压缩量必然大于，弹簧弹力必然大于，则底座对水平面的压力大小必然大于，C错误；在圆环下落到最低点后反弹到脱离弹簧过程中，弹力对圆环做正功，圆环机械能增大，圆环脱离弹簧运动到最高点的过程中，只有重力做功，机械能不变，D正确。

12.答案：（1）

（2）

解析：本题考查板块模型的机械能转化及动量守恒定律。
（1）开始时弹簧的压缩量为
，
则物块C下滑的距离为，
物块C下滑的加速度为，
则与B碰前物块C的速度大小。
（2）两物体碰撞满足动量守恒，则，
当速度最大时有，
解得，
由能量关系可知，
，
解得。

13.答案：（1）

（2）

解析：本题考查动能定理在多过程问题中的应用。
（1）对小滑块从过程由动能定理得
，
解得；
（2）小滑块从C到轨道的最高点由动能定理得
，
小滑块从轨道最高点到再次冲上轨道至速度为零的位置，由动能定理得，
解得。