2022年安徽省合肥市包河区中考三模数学试卷(word版含答案)

合肥市包河区2021-2022学年中考三模（统考）数学试卷（含答案）

本卷沪科版1.1～26.4、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟（使用直接打印、精品解析请自重）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、实数-3的相反数是（     ）

A -3                          B 3                        C -                    D

2、下列计算正确的是（       ）

A （ab）=ab                 B 2a+3a=5a                C 3a•2a=6a               D 3a+2b=5ab

3、2021年我国农产品加工工业收入超过232000亿元，数值232000亿用科学记数法表示正确的是（        ）

A.2.32×10                   B.2.32×10                C.2.32×10              D.2.32×10

4、某立体图形的展开图如图所示，则该立体图形是（       ）

A.三棱锥                      B.圆锥                     C.三棱柱                  D.长方体

       第4题图                         第6题图                           第9题图

5、不等式的解集是（      ）

A x＜-1                       B x＞2                     C x＞-1                   D x＜2

6、如图，已知点A、B、C、D在⊙0上，弦AB、CD的延长线交⊙0外一点E，∠BCD=25°，∠E=39°，则∠APC的度数为（       ）

A.64°                        B.89°                     C.90°                    D.94°

7、某兴趣小组6位同学进行理化实验模拟测试，成绩统计如下表所示

那么该兴趣小组6位同学理化实验模拟测试成绩的中位数和方差分别是（        ）

A.10、 2                       B.10、 1                   C.9.5、 2                D.9.5、 1

8、受疫情反弹的影响，某景区今年3月份游客人数比2月份下降了40%，4月份又比3月份下降了50%，随着疫情逐步得到控制，预计5月份游客人数将比2月份翻一番(即是2月份的2倍)，设5月份与4月份相比游客人数的增长率为x，则下列关系正确的是（       ）

A. (1-40%-50%)(1+x)=2                                 B.(1-40%-50%)(1+x)=2

C. (1-40%)(1-50%)（l+x）=2                           D.(1-40%)(1-50%)(1+x)=2

9、如图，已知AB⊥BC、DC⊥BC，AC与BD相交于点O，作OM⊥BC于点M，点E是BD的中点，EF⊥BC于点G，交AC于点F，若AB=4，CD=6，则OM-EF值为（      ）

A                           B                         C                      D

10、已知二次函数y=ax+(b-1)x+c+1的图象如图所示，则在同一坐标系中y1=ax+bx+1与y2=x-c的图象可能是

（      ）

    A        B        C         D

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、计算=         

12、因式分解：2m-8mn+8n=          

13、如图，直线x=1交反比例函数y=（x＞0）的图象于点A，交y=（x＞0）的图象于点B，点C的坐标为

（2，0），△ABC的面积为3，则k的值为           

      第13题图                                                            第14题图

14、如图，在矩形ABCD中，AD=3，AB=4，E是边AB上一点，△BCE与△FCE关于直线CE对称，连接BF并延长交AD于点G，请完成下列探究：

（1）设BE=a，则AG=_        (用含a的代数式表示 )；（2）若点F为BG中点，则BE的长为           ；

三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

15、先化简、再求值：，其中a=6

16、为了防控疫情，某区抽调党员干部下沉社区支持防疫工作，今年5月份，该区下派的268名党员中，男性党员比女性党员的3倍少12人，求男性党员的人数？

四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

17、如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，1)、B(4，2)、C(3，5)

（1）以0为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△A1B1C1；

（2）将△ABC平移，使平移后点B、C的对应点B2、C2分别在y轴和x轴上，画出平移后的△A2B2C2；

（3）借助网格，利用无刻度直尺画出△A2B2C2的中线C2D2；

18、观察以下等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；

第4个等式：；……；按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式             ；

（2）写出你猜想的第n个等式：__              (用含n的等式表示)，并证明。

五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)

19、如图，校园内两栋教学楼AB和CD之间有一棵古树EF，从楼顶C处经过树顶E点恰好看到教学楼AB的底部B点且俯角α为30°，从教学楼CD的底部D处经过树顶E点恰好看到教学楼AB的顶部A点，且仰角β为53°，已知树高EF=6米，求DF的长及教学楼AB的高度。（结果精确到0.1米，参考数据：=1.73、sin53°≈、cos53°≈、tan53°≈）

20、如图，△ABC为⊙0的内接三角形，且AB为⊙0的直径，DE与⊙0相切于点D，交AB延长线于点E，OD与BC交于点F，∠E=∠ADC

（1）求证：AD平分∠BAC；   （2）若CF=2DF，AC=6，求⊙0的半径；

六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

21、为了解某次数学考试情况，随机抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为150分），并将成绩分组如下：

第一组(75≤x＜90)、第二组(90≤x＜105)、第三组(105≤x＜120)、第四组(120≤x＜135)、第五组(135≤x≤150)。井将成绩绘制成如下频数分布直方图和扇形统计图(不完整)，根据图中信息，回答下列问题：

（1）本次调查共随机抽取了___      _名学生，并将频数分布直方图补充完整；

（2）该年级共有1500名考生，估计成绩120分以上(含120分)学生有__        名；

（3）如果第一组(75≤x＜90)中只有一名是女生，第五组(135≤x≤150)中只有一名是男生，现从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈答题感想，试求所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率。

七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

22、如图，抛物线y=ax+ba+3与x轴交于点A和点B(1，0)，与y轴交于点C，直线y=k(x+3)经过A、C两点。

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P(m，n)是x轴上方抛物线上的一动点，设1=PA+2PC

①求l关于n的函数关系式；   ②当n为何值时，l的值最小；

八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)

23、如图1，AC为矩形ABCD的对角线，点E在边AB上，连接cE.过点E作PE⊥CE分别交AC、AD于点F、点P，

过点B作BH⊥AC，垂足为点H，分别交CE、CD于点G、点Q，∠BAC=α

（1）求证：△AFP∽△QGC；  （2）如图2，若tanα=1且点E为AB中点，求证：EF=EG；

（3）如图3，若EF=EG，tanα=，求的值；

合肥市包河区2021-2022学年中考三模（统考）数学试卷答案

11、 ；   12、 2（m-2n）；   13、 10；   14、 （1）；（2）；  

15、 ；       16、208人；    17、（1）、（2）、（3）如图所示：

18、（1）；（2）；

证明：左边==右边，所以等式成立；

19、（1）4.5米； （2）约19.8米；

21、（1）50；如图：（2）600；

（3）

22、

23、（1）如图1：∵PE⊥CE，∴∠AEP+∠BEC=90°，∵∠AEP+∠APE=90°，∴∠APE=∠BEC，

∵AB//CD，∠BEC=∠QCG，∴∠QCG=∠APE，∵BH⊥AC，∴∠QCH+∠CQH=90°，∵∠BCH+∠QCH=90°，

∴∠CQH=∠BCH，∵AD//BC，∴∠PAF=∠BCH，∴∠PAF=∠CQH，∴△AFP∽△QGC；

（2）如图2：∵tanα=1，∴AB=BC，∴四边形ABCD为正方形，∵BE//CD，∴△BGE∽△DGC，∵点E为AB中点，

∴BE：CD=EG：GC=1：2； ∵PE⊥CE，∴∠AEP+∠BEC=90°，∵∠BCE+∠BEC=90°，∴∠AEP=∠BCE，

∵四边形ABCD为正方形，∴∠EAF=∠GBC=45°，∴△AEF∽△BCG，∴EF：GC=AE：BC=1：2，

∴EF：GC= EG：GC，∴EF=EG；

（3）