广东省广州市广雅中学2021-2022学年高一（下）期中物理试题含解析

  广雅中学2021学年下学期高一年级期中考试卷

物理

一、单项选择题，本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。

1. 汽车后备厢盖一般都配有可伸缩的液压杆，如图甲所示，其示意图如图乙所示，可伸缩液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于箱内O'点，B也为后盖上一点。后盖可绕过O点的固定铰链转动。在合上后备厢盖的过程中（　　）

A. A点相对O'点做圆周运动

B. A点与B点相对于O点转动的线速度大小相等

C. A点相对于O点转动的周期小于B点相对于O点转动的周期

D. A点相对于O点转动的向心加速度小于B点相对于O点转动的向心加速度

【1题答案】

【答案】D

【解析】

【详解】A．A点绕O点转动，相对O点做圆周运动，相对O′点不是圆周运动，选项A错误；

BC．A点与B点相对于O点转动的角速度大小相等，周期也相等，根据v=ωr可知，A点与B点相对于O点转动的线速度大小不相等，选项BC错误；

D．根据a=ω2r可知，A点相对于O点转动向心加速度小于B点相对于O点转动的向心加速度，选项D正确。

故选D。

2. 如图所示,水平路面上有一辆质量为M的汽车,车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢,在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中,下列说法正确的是( )

A. 人对车的推力F做的功为FL

B. 人对车做的功为maL

C. 车对人的作用力大小为ma

D. 车对人的摩擦力做的功为(F-ma)L

【2题答案】

【答案】A

【解析】

【详解】根据功的公式可知，人对车的推力做功W=FL，故A正确；在水平方向上，由牛顿第二定律可知车对人的作用力为F′=ma，人对车的作用力为-ma，故人以车做功为W=-maL，故B错误；车以人水平方向上的合力为ma，而车对人还有支持力，故车对人的作用力为，故C错误；对人由牛顿第二定律可以f-F=ma；f=ma+F，车对人的摩擦力做功为W=fL=（F+ma）L，故D错误，故选A．

【点睛】本题考查牛顿第二定律应用以及功的计算问题，要注意求车厢对人的作用力时，不能只考虑水平方向的产生加速度的合力，同时车厢对人还有一个竖直方向上的支持力的作用．

3. 一种常用的圆珠笔由笔筒、笔芯、弹簧、顶芯杆组成（如图示），将顶芯杆抵在水平桌面上，下压笔筒从而压缩弹簧，松手后，笔筒在弹簧作用下向上弹起，带动顶芯杆跳离桌面．为考虑问题简单，将笔芯、笔筒看做一体，不计摩擦．

A. 从松手到弹簧恢复原长，弹簧的弹性势能全部转化为笔筒的动能

B. 从松手到弹簧恢复原长，笔筒一直向上加速运动

C. 从松手到弹簧恢复原长，笔筒加速度先减小后增大

D. 不论下压程度如何，松手后顶芯杆都能跳离桌面

【3题答案】

【答案】C

【解析】

【详解】从松手到弹簧恢复原长，弹簧的弹性势能全部转化为笔筒的动能和笔筒的重力势能，选项A错误；从松手到弹簧恢复原长，笔筒开始阶段受到的弹力大于重力，向上加速运动，且加速度逐渐减小；后来弹力小于重力时，向上做减速运动，且加速度向下逐渐变大，选项B错误，C正确；若下压程度较小，则弹簧的弹性势能较小，则可能不足以提供笔杆离开桌面的动能，使得不能跳离桌面，选项D错误；故选C.

4. 美国地球物理专家通过计算可知，因为日本地震导致地球自转快了1.6μs（1s的百万分之一），通过理论分析下列说法正确的是（　　）

A. 地球赤道上物体的重力会略变小 B. 地球赤道上物体的重力会略变大

C. 地球同步卫星的线速度略变小 D. 地球同步卫星的高度略变大

【4题答案】

【答案】A

【解析】

【详解】AB．据题，日本的地震导致地球自转快了1.6μs，地球自转的周期变小．以赤道地面的物体来分析：由于地球自转的周期变小，在地面上的物体随地球自转所需的向心力会增大，而“向心力”等于“地球对物体的万有引力减去地面对物体的支持力”，万有引力的大小不变，所以必然是地面对物体的支持力减小。地面对物体的支持力大小等于物体受到的“重力”，所以是物体的“重力”减小了．故A正确，B错误；

D．对地球同步卫星而言，卫星的运行周期等于地球的自转周期．地球自转的周期T变小了，由开普勒第三定律可知，卫星的轨道半径R减小，卫星的高度要减小些。故D错误；

C．由于地球质量不变，则卫星的线速度由

得

轨道半径减小，线速度会变大；故C错误。

故选A。

5. 物体放在水平地面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向运动，在6s内其速度与时间关系的图像和拉力的功率与时间关系的图像如图甲、乙所示，由图像可以求得物体的质量为（取10m/s2）（　　）

A. 2kg B. 2.5kg C. 3kg D. 3.5kg

【5题答案】

【答案】B

【解析】

【详解】由速度—时间图像可知前2s内物体加速度大小为

设此过程牵引力为F，摩擦力为f，由牛顿第二定律得

在2s末，由P=Fv得

2s以后，物体匀速直线运动，牵引力等于阻力，由

代入数据得

联立解得

故选B。

6. 小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量小于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点（　　）

A. P球的速度一定大于Q球的速度

B. P球的动能一定等于Q球的动能

C. P球所受绳的拉力一定等于Q球所受绳的拉力

D. P球的向心加速度一定等于Q球的向心加速度

【6题答案】

【答案】D

【解析】

【详解】A．小球从释放到最低点的过程中，只有重力做功，由机械能守恒定律可知

mgL=mv2

得

v=

绳长L越长，小球到最低点时的速度越大，Q球速度大，A项错误；

B．由于P球的质量小于Q球的质量，由Ek=mv2可知，速度大、质量大的动能大，Q球的动能大。B项错误；

C．根据牛顿第二定律可知

F-mg=m

求得

F=3mg

由于P球的质量小于Q球的质量，C项错误；

D．在最低点，由

a==2g

可知，两球在最低点的向心加速度相等，因此D项正确。

故选D。

7. 如图所示，两个完全相同的小球A、B被两根长度不同的细绳拴着，在同一水平面内做匀速圆周运动．已知拴A球的细绳与竖直方向之间的夹角是拴B球的细绳与竖直方向之间的夹角的2倍，则（　　）

A. A球转动的线速度大小比B球大

B. A球转动的角速度大小比B球小

C. 两根细绳的拉力大小相同

D. A球的向心加速度大小是B球的2倍

【7题答案】

【答案】A

【解析】

【详解】AB．设圆周运动平面到O点的高度为h，根据

mgtanα＝mω2htanα＝m

得

，

A球的细绳与竖直方向之间的夹角比B大，可知A球转动的线速度大小比B球大，A、B两球转动的角速度大小相同，选项A正确，B错误；

C．细线的拉力

则细绳对A的拉力较大，选项C错误；

D．根据

可知 A球与B球的向心加速度大小之比是：tan2θ:tanθ，选项D错误。

故选A。

二、多项选择题，本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。

8. 如图所示，放置在竖直平面内的内壁光滑的弯管AB，是按照某质点以水平初速度大小v0做平抛运动的轨迹制成的，A端为抛出点，B端为终止点，A、B的水平距离为d．现将一小球由静止从A端滑入弯管，经时间t后恰好以v0从B端射出，小球直径略小于弯管内径，重力加速度为g，不计空气阻力，则(　　)

A. v0＝ B. v0＝ C. t＝ D. t＞

【8题答案】

【答案】AD

【解析】

【分析】抓住小球与弯管无挤压，得出小球做平抛运动，根据水平位移和初速度求出运动的时间，从而得出下降的高度，根据动能定理求出初速度的大小；

【详解】AB.某质点以初速度水平抛出时，质点在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，从到过程质点的运动时间为，质点的下落高度为，小球由静止从端开始运动到端的过程，根据动能定理得：

则有：

解得，故选项A符合题意，B不符合题意；

CD.质点以初速度水平抛出的过程，则有：

小球由静止释放至运动到B端过程，水平方向的平均速度大小一定小于，所以，即，故选项C不符合题意，D符合题意．

【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和动能定理综合求解，注意静止释放时，小球的运动不是平抛运动．

9. 中国火星探测任务已正式立项，首个火星探测器将于2020年在海南文昌发射场用“长征五号”运载火箭实施发射，一步实现火星探测器的“绕、着、巡”。假设将来中国火星探测器探测火星时，经历如图所示的变轨过程，则下列说法正确的是（　　）

A. 飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点的速度大于在Q点的速度

B. 飞船在轨道Ⅰ上机械能大于在轨道Ⅱ的机械能

C. 飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度

D. 若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知飞船在轨道Ⅰ上运动的角速度，就可以推知火星的密度

【9题答案】

【答案】AD

【解析】

【详解】A．根据开普勒第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点速度大于在Q点速度，故A正确；

B．飞船在轨道Ⅰ上经过P点时，要点火加速，使其速度增大做离心运动，从而转移到轨道Ⅱ上运动。所以飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能小于轨道Ⅱ上运动的机械能，故B错误；

C．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时受到的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等，故C错误；

D．轨道Ⅰ贴近火星表面，已知飞船在轨道Ⅰ上运动的角速度，根据

解得 火星的质量

火星的密度

故D正确。

故选AD。

10. 如图甲所示，一质量的小物块以初速度滑向匀速运动的水平传送带左端，之后小物块在传送带上从左端运动到右端过程的图像如图乙所示，取，则下列说法正确的是（　　）

A. 小物块与传送带之间的动摩擦因数为0.067

B. 小物块相对传送带滑动的位移为

C. 小物块与传送带间因摩擦产生的热量为

D. 水平传送带的长度为

【10题答案】

【答案】AC

【解析】

【详解】A．小物块滑上水平传送带左端后，在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，由图像可知小物块的加速度

由牛顿运动定律，有

解得

故A正确；

B．由图像可知传送带匀速运动的速度，在时间内，小物块通过的位移

传送带通过的位移

小物块相对传送带滑动的位移

故B错误；

C．小物块与传送带间因摩擦产生的热量

故C正确；

D．根据图像与坐标轴所围图形的面积表示位移可知小物块位移，即水平传送带的长度

故D错误。

故选AC。

三、非选择题：共54分

（一）实验题：把答案填在答题卡对应横线上，本题共2题，共14分。

11. 某实验小组利用如图所示的装置进行“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验。转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。塔轮至上而下有三层，每层左、右半径比分别是1：1、2：1和3：1．左、右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处层来改变左、右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A（或B）处，到左、右塔轮中心的距离相等，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小关系可由标尺露出的等分格的格数判断。

（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的______方法；

A．理想实验法　　B．等效替代法　　C．控制变量法　　D．演绎法

（2）如图所示，实验某同学把两个质量相等的钢球放在位置，将皮带处于左右塔轮半径不等的塔轮上，转动手柄，观察左右标出的刻度。是在探究向心力大小与F与______（填选项前的字母）

A．质量m的关系　　B．半径r的关系　　C．角速度的关系

（3）若与皮带连接的左右两个变速塔轮半径之比3：1，则标尺上的等分格显示出两个小球所受向心力之比为_______（填选项前的字母）

A．3：1　　B．1：3　　C．9：1　　D．1：9

【11题答案】

【答案】    ①. C    ②. C    ③. D

【解析】

【详解】（1）[1]在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的控制变量法，故选C。

（2）[2]根据F=mω2r可知，图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与角速度ω的关系，故选C。

（3）[3]左右塔轮半径之比为3：1，两轮边缘处的线速度大小相等，根据可知，两塔轮的角速度之比为1:3，左右两边小球受到的向心力之比为1:9，故选D。

12. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，图（甲）是打点计时器打出的一条纸带，选取其中连续的计时点标为A、B、C……G、H、I，对BH段进行研究。

(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________。

(2)用刻度尺测量的距离如图（乙），读出A、C两点间距为________cm，B点对应的速度vB＝________m/s（保留三位有效数字）。

(3)若H点对应的速度为vH，重物下落的高度为hBH，当地重力加速度为g，为完成实验，要比较与________的大小（用字母表示）。

【12题答案】

【答案】    ①. 0.02 s    ②. 5.40    ③. 1.35    ④.

【解析】

【详解】(1)[1]打点计时器电源频率为50 Hz，则每隔0.02 s打一点。

(2)[2] [3]A、C两点间距为

xAC＝（5.90－0.50）cm＝5.40 cm

vB＝＝m/s＝1.35 m/s

(3)[4]由动能定理有

得

（二）计算题：本题共3题，共40分。按题目要求在答题卡的指定区城内作答，超出答题框的不给分，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

13. 2022年冬奥会在北京举办，如图甲所示为本次冬奥会雪车项目的赛道。在某次雪车比赛训练中，某位运动员手推一辆雪车从O点由静止开始沿斜向下的直轨道OA加速奔跑，OA高度差为3m，雪车到达A点时速度大小为10m/s，之后该运动员跳入车内，在蜿蜒的赛道上无动力滑行。已知雪车的质量m=220kg，忽略雪车与赛道之间的摩擦及空气阻力，重力加速度。

（1）求运动员手推雪车在直轨道OA奔跑过程中，对雪车所做的功；

（2）已知赛道AB高度差为100m，计算雪车到B点的速度大小；

（3）如图乙所示，赛道转弯处向内倾斜，将其横截面简化为如图丙所示斜面。某次转弯时，将雪车视为在水平面内做圆周运动的质点，其转弯半径为r，写出雪车速度大小v与转弯所处位置倾角的关系式。

【13题答案】

【答案】（1）4400J；（2）；（3）

【解析】

【详解】（1）从O到A的过程中，设运动员对雪车所做的功为W，根据动能定理可得

带入数据解得

（2）设运动员与雪车总的质量为M，从A到B点的过程中，由动能定理得

带入数据解得

（3）在转弯处，对雪车受力分析，根据牛顿第二定律可得

解得

14. 游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，游客却不会掉下来，我们把这种情形抽象为如图所示的模型。斜面轨道的下端B与半径为R的圆轨道相接，圆轨道向右出口与高为h2的车站坡底D用长度为L的导轨连接。让一只可以视为质点的玩具过山车从斜面轨道上端A由静止滑下，恰好能通过圆轨道的最高点C，最后滑上车站顶端P时恰好停了下来。只考虑过山车与导轨BD间的摩擦，其他地方的摩擦力不计，轨道连接处无能量损失，重力加速度取g。求：

（1）过山车经过B点时的速度；

（2）过山车释放的高度；

（3）过山车与导轨BD间的动摩擦因数μ。

【14题答案】

【答案】（1）；（2）2.5R；（3）

【解析】

【详解】（1）设过山车通过圆轨道最高点速度为，恰好能通过的条件为

①

过山车从B点沿光滑圆轨道向上滑行到最高点的过程中，根据机械能守恒，有

②

由①②两式解得

③

（2）过山车从在斜面轨道释放到滑至B点的过程中，根据机械能守恒，有

④

由③④两式解得

⑤

（3）过山车从B点滑出至车站顶端P的过程中，根据动能定理，有

⑥

由③⑥两式解得

15. 如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上，穿过定滑轮（足够高）的轻绳两端分别系着小物块a和b，开始时将b按压在地面不动，a位于斜面高h=0.5m的地方，此时滑轮左边的绳子竖直而右边的绳子与斜面平行，然后放开手，让a沿斜面下滑而b上升，当a滑到斜面底端A时绳子突然断了，物块a继续沿水平地面运动，然后滑上与地面相切、半径R=0.1m的四分之一圆轨道BC。已知A、B之间的距离x=0.5m，物块a与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，轨道BC光滑，物块a的质量m1=1kg，取g =10m/s2。

（1）若物块a到达C点时的速度为=1m/s，求物块a刚进入四分之一圆轨道BC时对轨道的压力大小；

（2）欲使物块a能滑上四分之一圆轨道但又不会从轨道的最高点滑出，求物块b的质量的取值范围。

【15题答案】

【答案】（1）40N；（2）

【解析】

【详解】（1）设物块a经过B点时的速度为，由机械能守恒定律得

设物块a刚进入圆轨道BC时受到的支持力为，由牛顿第二定律有

联立解得

=40N

由牛顿第三定律，物块a对轨道的压力大小为40N。

（2）设物块a经过A点的速度为时恰能滑到B点，由动能定理有

解得

m/s

设物块a经过A点的速度为时恰能滑到C点，由动能定理有

解得

=2m/s

要使物块能滑上轨道BC而又不从C点滑出，物块a在A点的速度应满足

m/s<≤2m/s

设两物块的共同速度为，绳断前a、b组成的系统机械能守恒，有

解得