鲁科版高中物理选择性必修第一册第5章光的干涉衍射和偏振第2节科学测量：用双缝干涉测光的波长提升训练含解析

第2节　科学测量:用双缝干涉测光的波长

基础过关练

题组一　实验原理与步骤

1.(2020福建莆田第二十五中学高三月考,)在“用双缝干涉测光的波长”实验中,光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜,如图所示。

(1)M、N、P三个光学元件依次为　　　　; 

A.滤光片、单缝、双缝　　　B.单缝、滤光片、双缝

C.单缝、双缝、滤光片　　　D.滤光片、双缝、单缝

(2)对于某种单色光,为增加相邻亮纹(暗纹)间的距离,可采取的方法有　　　　; 

A.减小双缝间距离　　　B.增大双缝间距离

C.减小双缝到屏的距离　　　D.增大双缝到屏的距离

(3)如果测得双缝与屏的距离为L,双缝间距为d,相邻两条亮纹中心间的距离为Δx,则计算波长λ的表达式为λ=　　　　。 

题组二　实验数据处理

2.在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中,装置如图1所示。双缝间的距离d=3 mm。

图1

若测定红光的波长,选用红色的滤光片,实验中测得双缝与屏之间的距离为0.70 m,通过测量头(与螺旋测微器原理相似,手轮转动一周,分划板前进或后退0.500 mm)观察第1条亮条纹的位置如图2甲所示,其读数为　　　　 mm;观察第5条亮条纹的位置如图2乙所示,其读数为　　　　mm。则可求出红光的波长λ=　　　　m。 

图2

3.在“用双缝干涉测量光的波长”实验中:

(1)某同学先将光源靠近遮光筒的双缝端并等高放置,然后在筒的另外一侧观察,发现筒的上壁照得很亮,此时他应将遮光筒的观察端向　　　　(填“上”或“下”)调节。 

(2)某次测量如图所示,则读数为　　　　mm。 

(3)几位同学实验时,有的用间距为0.1 mm的双缝,有的用间距为0.2 mm的双缝;同时他们还分别用红、紫两种颜色的滤光片遮住光源进行了观察,下图选自他们的观察记录,其中能正确反映实验结果的是　　　　。(已知红光波长大于紫光的波长) 

4.如图甲是利用双缝干涉测某单色光波长的实验装置,测得双缝屏到毛玻璃屏的距离l为0.2 m、双缝的距离d为0.4 mm,图乙是通过该仪器的观测装置看到的毛玻璃屏上的干涉图样,其中1、2、3、4、5…是亮条纹的编号。图丙、图丁是利用该仪器测光的波长时观察到的情景,图丙是测第1号亮条纹的位置,此时观测装置上千分尺的读数为　　　　mm,图丁是测第4号亮条纹的位置,此时观测装置上千分尺的读数为　　　　mm。根据上面测出的数据可知,相邻两条亮条纹间的距离Δy=　　　　mm,计算波长的表达式为λ=　　　　,被测光的波长为　　　　nm。 

能力提升练

题组一　实验原理与数据处理

1.(2020北京海淀人大附中高二期末,)利用双缝干涉测定光的波长的实验装置如图甲所示,测得双缝间距d=0.4 mm,双缝到光屏的距离l=50.00 cm。实验时,接通电源使光源正常发光,调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹。

甲

(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,下列方案可行的是　　　　。 

A.将单缝向双缝靠近

B.将屏向靠近双缝的方向移动

C.将屏向远离双缝的方向移动

D.使用间距更小的双缝

(2)某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图乙所示,分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数分别如图丙、丁所示,则

①分划板中心刻线在图中A位置时游标卡尺的读数为xA=11.1 mm,在B位置时游标卡尺读数为xB=　　　　mm,相邻两条纹间距Δx=　　　　mm; 

②该单色光的波长λ=　　　　nm; 

(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,如图所示。则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时,测量值　　　　(填“大于”、“小于”或“等于”)实际值。 

2.(2020全国高三专题练习,)在“用双缝干涉测光的波长”实验中,实验装置如图1所示(测量头未画出)。

(1)下列说法正确的是　　　　(填选项前的字母)。 

A.调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时,应放上单缝和双缝

B.测量某条干涉亮纹位置时,应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐

C.毛玻璃屏上的干涉条纹与双缝垂直

D.为了减小测量误差,可用测微目镜测出第1到第n条亮纹间的距离a,求出相邻两条亮纹间距Δy=

(2)测量某亮纹位置时,手轮上的示数如图2,其示数为　　　　mm。 

(3)某同学按图1安装好实验装置,在光屏上却观察不到任何图样,这可能是由于　　　　。 

A.光束的中央轴线与遮光筒的轴线不在一条直线上

B.没有安装滤光片

C.单缝与双缝不平行

D.光源发出的光太强

3.(2020浙江新高考高三预测模拟,)某同学做“用双缝干涉测量光的波长”的实验,实验装置如图1所示。

图1

(1)某同学经过粗略的调试后,出现了干涉图样,但不够清晰,以下调节方法中正确的是　　　　。 

A.旋转测量头　　　B.上下拨动金属拨杆

C.左右拨动金属拨杆　　　D.前后拨动金属拨杆

(2)该同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时,发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐,如图2所示,若要使两者对齐,该同学应　　　　。 

图2

A.仅左右转动透镜　　　B.仅旋转单缝

C.仅旋转双缝　　　D.仅旋转测量头

(3)如图3所示中条纹间距表示正确的是　　　　。 

图3

4.(2020浙江台州高二下期末,)“用双缝干涉测量光的波长”的实验中,实验装置如图甲所示。

图甲

(1)某同学经过粗略的调试后,出现了干涉图样,但不够清晰明亮,则他需要调节装置中的一个部件是　　　　(选填“C”、“D”、“E”、“F”)。 

(2)如图(乙)所示,移动测量头上的手轮,分划板中心刻线对准靠近最左边的第1条明条纹中心,如图丙所示为此时游标卡尺的读数,则游标卡尺的读数x1=　　　　mm。继续转动手轮,把分划板向右边移动,直到中心刻线对准第7条明条纹中心,此时游标卡尺的读数为x7,已知双缝间距离为d,双缝到毛玻璃屏间距离为L,则单色光波长的表达式为λ=　　　　(用字母d、L、x1、x7表示)。 

5.(2019湖南衡阳四中高三上月考,)现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件,要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置,用以测量红光的波长。

(1)将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左至右,各光学元件排列顺序应为C、　　　　、　　　　、　　　　、A。 

(2)若将激光束照在双缝上,在光屏上观察到的现象是选项中的 (　　)

(3)保持双缝到光屏的距离不变,换用间距更小的双缝,在光屏上观察到的条纹宽度将　　　　;保持双缝间距不变,减小双缝到光屏的距离,在光屏上观察到的条纹宽度将　　　　(均选填“变宽”“变窄”或“不变”)。 

(4)将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐,将该亮条纹定为第1条亮条纹,此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐,记下此时图乙中手轮上的示数　　　　mm,求得相邻亮条纹的间距Δy为　　　　mm。 

(5)已知双缝间距d为2.0×10-4 m,测得双缝到屏的距离l为0.700 m,由计算式λ=　　　　,求得所测红光的波长为　　　　mm。　易错　 

题组二　实验原理的迁移与创新

6.(2020山东潍坊高三期末,)某同学在实验室找到了一台陈旧的激光器,铭牌已模糊不清,为了测出该激光器发出的光的波长,他在实验室中进行了以下操作:

a.将双缝放置在到墙面距离恰好是5块完整地面砖长度之和的位置;

b.用激光器照射双缝,在墙面上得到了如图所示的清晰的干涉条纹。

(1)图中第五条亮条纹中心位置的读数为　　　cm,相邻两干涉条纹间距为　　　　cm; 

(2)已知双缝间的距离d=0.10 mm,实验室的地面由“80 cm×80 cm”的地面砖铺成,则该激光器发出光的波长为　　　　m(结果保留2位有效数字)。 

7.(2020湖北武汉高三模拟,)洛埃德(H.Lloyd)在1834年设计了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示,从单缝S发出的光,一部分入射到平面镜后反射到屏上,另一部分直接投射到屏上,在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S'。

(1)通过该装置在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹,这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝,　　　　相当于另一个“缝”。 

(2)实验表明,光从光疏介质射向光密介质在界面处发生反射时,在入射角接近90°时,反射光与入射光相比,相位有π的变化,即半波损失。如果把光屏移动到和平面镜接触,接触点P处是　　　　(填“亮条纹”或“暗条纹”)。 

(3)实验中,已知单缝S到平面镜的垂直距离h=0.15 mm,单缝到光屏的距离D=1.2 m,观测到第3个亮条纹与第12个亮条纹的中心间距为22.78 mm,则该单色光的波长λ=　　　　m(结果保留3位有效数字)。 

答案全解全析

第2节　科学测量:用双缝干涉测光的波长

基础过关练

1.答案　(1)A　(2)AD　(3)Δx

解析　(1)为了获得单色线光源,光源和透镜的后面应放置滤光片、单缝,光经过双缝后获得相干光源,故M、N、P这三个光学元件依次是滤光片、单缝和双缝,故选A。

(2)根据双缝干涉条纹间距公式Δx=可知,对于某种单色光(λ不变),为增加相邻亮纹(暗纹)间的距离,应该减小双缝间距离d或增大双缝到屏的距离L,故选A、D。

(3)如果测得双缝与屏的距离为L,双缝间距为d,相邻两条亮纹中心间的距离为Δx,由双缝干涉条纹间距公式Δx=λ,解得λ=Δx。

2.答案　0　0.640　6.86×10-7

解析　题图2甲中读数为a1=0,题图2乙中读数为a2=0.640 mm,

所以Δy== mm=1.60×10-4 m,

λ== m≈6.86×10-7 m。

3.答案　(1)上　(2)5.007　(3)BD

解析　(1)发现筒的上壁照得很亮,说明光线向上,即观察端偏下,所以应将观察端向上调节。

(2)固定刻度读数为5 mm,可动刻度读数为0.7×0.01 mm=0.007 mm,所以最终读数为5 mm+0.007 mm=5.007 mm。

(3)根据Δy=λ可知,波长越长,双缝间距离越小,条纹间距Δy越大,红光波长大于紫光波长,所以B、D正确。

4.答案　0.510　1.485　0.325　　650

解析　题图丙是测第1号亮条纹的位置,此时千分尺的读数为

0.5 mm+0.01×1.0 mm=0.510 mm;

题图丁是测第4号亮条纹的位置,此时千分尺的读数为1 mm+0.01×48.5 mm=1.485 mm;

相邻两条亮条纹间的距离Δy=mm=0.325 mm;

根据双缝干涉条纹的间距公式Δy=λ,得λ=,

代入数据得:λ= m=6.5×10-7 m=650 nm。

能力提升练

1.答案　(1)B　(2)①15.6　0.75　②600　(3)大于

解析　(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,则条纹的宽度应减小,根据相邻亮(暗)条纹间的距离公式Δx=λ,可知可以增大双缝间距离或者减小双缝到屏的距离,故选B。

(2)①在B位置时游标卡尺读数为xB=15 mm+6×0.1 mm=15.6 mm

由图知A、B之间有6条亮条纹(或暗纹),故相邻两条纹间距Δx为

Δx== mm=0.75 mm

②由公式Δx=λ,可得该单色光的波长

λ=Δx=×0.75×10-3 m=0.6×10-6 m=600 nm

(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,如题图所示,则导致测量值Δx偏大。

2.答案　(1)BD　(2)1.569　(3)AC

解析　(1)调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时,不需放单缝和双缝,故A错误;测量某条干涉亮纹位置时,应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐,B正确;毛玻璃屏上的干涉条纹与双缝平行,故C错误;n条亮纹之间有n-1个相邻亮纹间距,相邻两条亮纹的间距Δy=,故D正确。

(2)手轮上的示数为1.5 mm+0.01×6.9 mm=1.569 mm。

(3)若光束的中央轴线与遮光筒的轴线不在同一条直线上,光束可能照不到光屏上,可能导致光屏上观察不到干涉图样;若没有安装滤光片,光源发出的光直接照到单缝上,光源发出的光为复色光,在屏上能观察到彩色干涉图样;单缝与双缝不平行,会使绝大部分光无法通过双缝,会导致光屏上观察不到干涉图样;若光源发出的光很强,会使干涉图样中亮条纹的亮度增大,使干涉图样更清晰,不会导致观察不到干涉图样,故A、C正确,B、D错误。

3.答案　(1)C　(2)D　(3)C

解析　(1)要使干涉图样更加清晰,则要增大条纹的间距,根据公式Δy=λ可知,增大双缝到屏的距离l或减小双缝之间的距离都可以增大条纹的间距,所以需要左右移动拨杆。故C正确,A、B、D错误。

(2)要想使亮条纹与分划板竖线对齐,该同学应调节测量头,故A、B、C错误,D正确。

(3)干涉条纹的间距等于一个亮条纹与一个暗条纹的宽度的和,为两个相邻的亮条纹(或暗条纹)的中心之间的距离,故图C是正确的。

4.答案　(1)E　(2)0.30　

解析　(1)某同学经过粗略的调试后,出现了干涉图样,但不够清晰明亮,则他需要调节装置中的拨杆E;

(2)游标卡尺的读数x1=0+0.02 mm×15=0.30 mm。

相邻亮条纹间距Δx=,

根据Δx=λ,可得单色光波长的表达式为λ==。

5.答案　(1)E　D　B　(2)A　(3)变宽　变窄　(4)13.870　2.310

(5)Δy　6.6×10-4

解析　(1)为获取相干光源,白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝,所以各光学元件的字母排列顺序应为C、E、D、B、A。

(2)若将激光束照在双缝上,将出现双缝干涉现象,在光屏上将观察到等间距、明暗相间的干涉条纹,故A正确,B、C、D错误。

(3)根据双缝干涉条纹间距公式Δy=λ可知,在其他条件不变,d减小时,条纹宽度变宽;而其他条件不变,l减小时,条纹宽度变窄。

(4)题图乙的读数:固定刻度读数为13.5 mm,可动刻度读数为37.0×0.01 mm=0.370 mm,两者相加为13.870 mm。题图甲的读数:固定刻度读数为2 mm,可动刻度读数为32.0×0.01 mm=0.320 mm,两者相加为2.320 mm,所以相邻亮条纹的间距Δy==2.310 mm。

(5)根据Δy=λ得:λ=Δy,代入数据得:λ==6.6×10-4 mm。

易错警示

解答此题应注意以下几点:

(1)螺旋测微器的读数方法,注意半格线是否露出。

(2)由Δy=计算条纹间距。

(3)由λ=计算波长,注意各物理量的单位。

6.答案　(1)10.55　2.49　(2)6.2×10-7

解析　(1)刻度尺的分度值为1 mm,根据刻度尺的读数规则读数,题图中第五条亮条纹中心位置的读数为x5=10.55 cm。

第一条亮条纹中心位置的读数为x1=0.58 cm,则相邻两干涉条纹间距Δx==2.49 cm。

(2)已知双缝间的距离d=0.10 mm=0.000 1 m,双缝到墙面的距离

l=5×80 cm=400 cm=4 m,根据干涉条纹间距公式Δx=λ,

代入数据解得波长λ=6.2×10-7 m。

7.答案　(1)S'　(2)暗条纹　(3)6.33×10-7

解析　(1)如果S被视为其中的一个缝,S经平面镜成的像S'相当于另一个“缝”。

(2)如果把光屏移动到和平面镜接触,入射角接近90°,反射光与入射光相比相位有π的变化,所以接触点P处是暗条纹。

(3)第3个亮条纹与第12个亮条纹的中心间距为22.78 mm,则相邻亮条纹间距Δy= m≈2.53×10-3 m。

等效双缝间距d=2h=0.30 mm=3×10-4 m,根据双缝干涉条纹间距公式有Δy=λ

得λ== m≈6.33×10-7 m。