数学八年级下册第五章 分式与分式方程1 认识分式学案

认识分式
     设计人:    第1课时  总第( 1 )节  时间：

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学习目标：

 1． 知道分式、有理式的概念.
2．学会分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
 

重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的
难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

一、             旧知回顾：

1．什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？

2．判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？

（1）      （2）      （3）    

（4）      （5）x2      （6）；

预习解答

1.                 叫分式。分式与整式的区别是                                           

2.（一）复习2题中的分式是             （填序号即可）

3.分式中的分母应该满足什么条件?用下面例子说明。

例如：           

4.分式的值何时为0？用上例说明。

二  探索新知

1.剖析分式的概念，满足两个条件，一是                二是                   。

2．学生看章前图的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

解：设江水的流速为v千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以列的方程                     。

3. 区分式子，，，，共同点是       ，与分数有      相同                不同。

可以发现，这些式子都像分数一样都是  （即A÷B）的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.

4．小试你的理解：下列各式中，哪些是分式哪些不是？（是的打√，不是的打×）

（1）      （2）      （3）   

 （4）      （5）x2      （6）；

三、典例分析

1、分式有（无）意义：P3例1： 当x为何值时，分式有意义.

解决分式有无意义的解题思路及数学道理：已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为     ，进一步解出字母x的取值范围.

2、分式的值何时为零(补充)例： 当m为何值时，分式的值为0

（1）            （2）              (3)

解决分式有无意义的解题思路及数学道理：分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分母不能为   ；分子为      ，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.

四、同步练习：

1．判断下列各式，是整式打√，是分式打×。

9x+4,     ,  ,   ,       ，    

2. 当x取何值时，下列分式有意义？

     （1）          （2）                  （3）

3. 当x为何值时，分式的值为0？

（1）             （2）           (3)       

五、自我检测

    1、列式表示下列各量：

   （1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为         公顷；

（2）的面积为S，BC边长为a，则高AD为          ；

（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为          千米/小时;一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为          千米/小时。

    2、下列式子中，是是分式打×，是整式打√，两类式子的区别是                      。

 3、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？

（1）； （2）； （3）； （4）； （5）  

七、教（学）后反思