新人教版高中物理必修第一册课时检测21超重和失重含解析

超重和失重

1．[多选]在太空空间站中，一切物体均处于完全失重状态，下列测量中，在太空空间站内不能做到的是(　　)

A．用弹簧测力计测物体的重力

B．用弹簧测力计测拉力

C．用天平测物体的质量

D．用温度计测物体的温度

解析：选AC　在太空空间站中，一切物体均处于完全失重状态，所以一切由重力产生的现象都会消失。当物体挂在弹簧测力计下端时，物体对弹簧测力计的拉力为零，所以不能用弹簧测力计来测物体的重力，将物体和砝码分别放在天平左右两盘时，物体和砝码对盘的压力均为零，所以不能用天平来测量物体的质量，所以A、C符合题意。弹簧测力计的工作原理是弹簧的拉力与弹簧伸长的长度成正比，温度计是根据物体热胀冷缩的原理工作的，这些与物体的重力都无关，所以B、D不符合题意。

2．如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度竖直上抛(不计空气阻力)。下列说法正确的是(　　)

A．在上升和下降过程中，A对B的压力一定为零

B．上升过程中，A对B的压力大于A物体受到的重力

C．下降过程中，A对B的压力大于A物体受到的重力

D．在上升和下降过程中，A对B的压力等于A物体受到的重力

解析：选A　由于空气阻力不计，两物体只受重力作用，处于完全失重状态，A对B的压力在上升和下降阶段都为零，故A正确。

3．高跷运动是一项新型运动，图甲为弹簧高跷。当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人就向上弹起，进而带动高跷跳跃，如图乙所示，则下列说法正确的是(　　)

A．人向上运动过程中，一直处于超重状态

B．人向上运动过程中，一直处于失重状态

C．弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力

D．人向上弹起过程中，踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力

解析：选C　人向上运动过程中，先向上加速后向上减速，先处于超重状态后处于失重状态，故A、B错误；弹簧压缩到最低点时，人的加速度的方向向上，高跷对人的作用力大于人的重力，故C正确；踏板对人的作用力和人对踏板的作用力是一对作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，故D错误。

4．如图所示，A、B两人用安全带连接在一起，从飞机上跳下进行双人跳伞运动，降落伞未打开时不计空气阻力。下列说法正确的是(　　)

A．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力一定为零

B．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力大于B的重力

C．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力等于B的重力

D．在降落伞打开后减速下降过程中，安全带的作用力小于B的重力

解析：选A　根据题意，降落伞未打开时，A、B两人一起做自由落体运动，处于完全失重状态，则A、B之间安全带的作用力为零，选项A正确，B、C错误；降落伞打开后，A、B减速下降，加速度向上，则A、B处于超重状态，对B有FT－mg＝ma，即FT＝mg＋ma＞mg，故选项D错误。

5．[多选]质量为m的人站在电梯里，电梯减速下降，加速度大小为g(g为重力加速度)，则(　　)

A．人对电梯的压力大小为mg

B．人对电梯的压力大小为mg

C．人处于超重状态

D．人处于失重状态

解析：选BC　由于电梯减速下降，加速度向上，则人处于超重状态，对人受力分析，受到重力mg，电梯底部的支持力FN，由牛顿第二定律得FN－mg＝ma，解得FN＝1．2mg，依据牛顿第三定律，则人对电梯底部的压力大小为1．2mg，故A、D错误，B、C正确。

6．[多选]某同学站在观光电梯地板上，用加速度传感器记录了电梯由静止开始运动的加速度随时间变化情况，以竖直向上为正方向。根据图像提供的信息，可以判断下列说法中正确的是(　　)

A．在5～15 s内，观光电梯在加速上升，该同学处于超重状态

B．在15～25 s内，观光电梯停了下来，该同学处于平衡状态

C．在25～35 s内，观光电梯在减速上升，该同学处于失重状态

D．在t＝35 s时，电梯的速度为0

解析：选ACD　在5～15 s内，从加速度—时间图像可知，此时的加速度为正，电梯的加速度向上，所以该同学处于超重状态，故A正确；在15～25 s内，加速度为零，此时电梯在匀速运动，处于受力平衡状态，所以该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力，故B错误；在25～35 s内，从加速度—时间图像可知，此时的加速度为负，电梯的加速度向下，所以该同学处于失重状态，故C正确；加速度—时间图像与坐标轴围成图形面积的代数和表示速度，在前35 s内，速度改变量为零，所以在t＝35 s时，电梯的速度为0，故D正确。

7．若货物随升降机运动的v­t图像如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t的关系的图像可能是(　　)

解析：选B　根据v­t图像可知升降机的运动情况为加速下降→匀速下降→减速下降→加速上升→匀速上升→减速上升，根据牛顿第二定律F－mg＝ma或mg－F＝ma可判断支持力F的变化情况为失重→等于重力→超重→超重→等于重力→失重，故选项B正确。

8．[多选]如图所示，运动员原地纵跳进行摸高训练。已知质量m＝50 kg的运动员原地静止站立(不起跳)摸高为2．10 m，跳起过程中，该运动员先下蹲，重心下降0．5 m，经过充分调整后，发力跳起摸到了2．90 m的高度。若运动员起跳过程视为匀加速运动，忽略空气阻力影响，g取10 m/s2。则(　　)

A．运动员起跳过程处于超重状态

B．起跳过程的平均速度比离地上升到最高点过程的平均速度大

C．起跳过程中运动员对地面的压力为960 N

D．从开始起跳到双脚落地需要1．05 s

解析：选AD　起跳过程可视为匀加速直线运动，加速度方向竖直向上，所以运动员起跳过程处于超重状态，故选项A正确；运动员离开地面后做竖直上抛运动，根据2gh＝v2可知v＝＝  m/s＝4 m/s，起跳过程根据速度位移公式可知2aΔh＝v2，解得a＝＝ m/s2＝16 m/s2，对运动员根据牛顿第二定律可知FN－mg＝ma，解得FN＝1 300 N，根据牛顿第三定律可知，运动员对地面的压力为1 300 N，故选项C错误；运动员在起跳过程中做匀加速直线运动，起跳过程的平均速度1＝＝，运动员离开地面后做竖直上抛运动，离地上升到最高点过程的平均速度2＝＝，故选项B错误；起跳过程运动的时间t1＝＝ s＝0．25 s，起跳后运动的时间t2＝＝0．8 s，则运动的总时间t＝t1＋t2＝1．05 s，故选项D正确。

9．在电梯中，把一物体置于台秤上，台秤与力传感器相连，当电梯从静止起加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动时，传感器的荧屏上显示出其受的压力与时间的关系图像，如图所示。试由此图像回答问题：(g取10 m/s2)

(1)该物体的重力是多少？电梯在超重和失重时，物体的重力是否变化？

(2)算出电梯在超重和失重时的最大加速度分别是多大？

解析：(1)根据题意知，4 s到18 s物体随电梯一起匀速运动，由平衡条件及牛顿第三定律知，此时台秤受的压力和物体的重力相等，即G＝30 N。根据超重和失重的本质知物体的重力不变。

(2)超重时：台秤对物体的支持力最大为50 N，由牛顿第二定律得a1＝＝ m/s2≈6．67 m/s2，方向向上；

失重时：台秤对物体的支持力最小为10 N，由牛顿第二定律得a2＝＝ m/s2≈6．67 m/s2，方向向下。

答案：(1)30 N　不变　(2)6．67 m/s2　6．67 m/s2

10．[多选]如图所示，小球B放在真空容器A内，球B的直径恰好等于正方体A的棱长，将它们以初速度v0竖直向上抛出，下列说法中正确的是(　　)

A．若不计空气阻力，上升过程中，A对B有向上的支持力

B．若考虑空气阻力，上升过程中，A对B的压力向下

C．若考虑空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上

D．若不计空气阻力，下落过程中，B对A没有压力

解析：选BD　将容器以初速度v0竖直向上抛出后，若不计空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到加速度为g，再以容器A为研究对象，上升和下落过程其所受合力等于其重力，则B对A没有压力，A对B也没有支持力，故A错误，D正确。若考虑空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得上升过程加速度大于g，再以球B为研究对象，根据牛顿第二定律得B受到的合力大于重力，B除受到重力外，还应受到向下的压力，即A对B的压力向下，故B正确。若考虑空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到下落过程加速度小于g，再以B为研究对象，根据牛顿第二定律得B受到的合力小于重力，B除受到重力外，还应受到向上的力，即A对B的支持力向上，B对A的压力向下，故C错误。

11．[多选]图甲是某人站在力传感器上做下蹲­起跳动作的示意图，中间的“·”表示人的重心。图乙是根据传感器采集到的数据画出的F­t图像。乙图中a、d、f、g各点数据分别与甲图中人的a、d、f、g状态相对应，其余点对应状态没有在甲图中画出。重力加速度g取10 m/s2。则下列说法中正确的是(　　)

A．此人的质量约为70 kg

B．此人重心在b点时人处于失重状态

C．此人重心在d点时加速度方向向下

D．在a、b、d三点中，此人重心在d点时加速度最大

解析：选ABD　题图中a点人处于静止状态，此时力传感器示数约为700 N，则此人质量约为70 kg，选项A正确；b点对应的力小于人的重力，故人处于失重状态，选项B正确；d点人处于超重状态，加速度方向向上，选项C错误；a点对应的加速度为0，b点对应的加速度大小约为 m/s2≈7．1 m/s2，d点对应的加速度大小约为 m/s2≈18．6 m/s2，选项D正确。

12．如图所示，A、B、C为三个实心小球，A为铁球，B、C为木球。A、B两球分别连接在两根弹簧上，C球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部，该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内。若将挂吊篮的绳子剪断，则剪断的瞬间相对于杯底(不计空气阻力，ρ木＜ρ水＜ρ铁)(　　)

A．A球将向上运动，B、C球将向下运动

B．A、B球将向上运动，C球不动

C．A球将向下运动，B球将向上运动，C球不动

D．A球将向上运动，B球将向下运动，C球不动

解析：选D　将挂吊篮的绳子剪断瞬间，装水的杯子做自由落体运动，水处于完全失重状态，即可以认为水和球之间没有相互作用力。以杯子作为参考系，A受到向上的弹力作用，B受到向下的弹力作用，C不受到弹力作用，所以A球将向上运动，B球将向下运动，C球不动。

13．某同学到广州塔参观，为了测量电梯运行的相关数据，该同学带了一个电子台秤，并站在台秤上观察台秤数据变化。电梯静止时他观察到台秤的示数为50 kg，在启动时示数变为52．5 kg，这个示数持续了10 s后又恢复到50 kg，电梯匀速运动了80 s，靠近观光层时台秤的示数变为45 kg直到电梯到达观光层。重力加速度g取10 m/s2。求：

(1)电梯匀速运动时的速度大小；

(2)电梯减速的时间为多少；

(3)在如图坐标中画出电梯运动全过程的v­t图像；

(4)广州塔观光层的高度为多少？

解析：(1)电梯静止时台秤的示数为50 kg，

在启动时示数变为52．5 kg，说明此时合力F＝(52．5－50)×10 N＝25 N

根据牛顿第二定律知a1＝＝＝0．5 m/s2，

加速时间为t1＝10 s，

则电梯匀速运动时的速度为v＝a1t1＝5 m/s。

(2)靠近观光层时台秤的示数变为45 kg，

则此时合力F′＝(45－50)×10 N＝ma2

解得a2＝－1 m/s2

所以减速时间t3＝＝5 s。

(3)根据以上分析知0～10 s电梯做匀加速运动，速度达到5 m/s；10～90 s内做匀速直线运动，速度为5 m/s；90～95 s内做匀减速直线运动，末速度为零。图像如图所示。

(4)v­t图像与横轴围成图形的面积为运动位移，即观光层的高度h＝(80＋95)×5 m＝437．5 m。

答案：(1)5 m/s　(2)5 s　(3)见解析图　(4)437．5 m