小学数学青岛版 (六三制)五年级下册二 校园艺术节--分数的意义和性质第1课时教案设计

分数的意义与分数单位

教学内容：青岛版小学数学五年级下册9-10页 信息窗1 第1课时

教学目标

1、在具体情境中理解单位“1”，知道什么是分数，进而理解分数的意义与分数单位。

2、利用数形结合等学习方式，感悟理解分数，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。

3、在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，进而获得成功、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。

教学重难点

教学重点：单位“1”的理解和分数意义的概括。

教学难点：单位“1”的理解。

教具、学具

教师准备：多媒体课件、教学模型等。

学生准备：船模和航模的图片。

教学过程

一、练习导入，复习旧知

同学们，我们三年级的时候学习过分数，你们还记得吗？那咱们就用练习一起来回顾一下。（看大屏幕）

把一个圆平均分成两份，一份占圆的几分之几？

把一个长方形平均分成四份一份占长方形的几分之几？三份占长方形的几分之几？

把一条线段平均分成五份，其中一份占这条线段的几分之几？四份占这条线段的几分之几？

二、创设情景，提出问题

1．谈话导入：同学们喜欢玩橡皮泥吗？可是你互粉橡皮泥吗？让我们一起来看大屏幕。（课件出示图片）

师：通过观察，你们了解到哪些数学信息？你们能提出什么数学问题？

学生观察情境图并根据图中的信息提出问题。

教师引导学生提出：（根据学生回答，教师适时课件展示。）

问题一：把1块红色橡皮泥平均分给4人，每人分得这块橡皮泥的几分之几？

问题二：把4块黑色橡皮泥平均分给4人，每人分得这些橡皮泥的几分之几？

问题三：把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？把6张绿色纸平均分给3人呢？

【设计意图】通过创设学习教学的生动场景，让学生更容易理解和接受直观、具体的感性材料，调动起学生自主探索解决问题的热情，为学生理解、总结概念奠定基础。

三、自主学习，小组探究。

1.抛出问题一：把1块红色橡皮泥平均分给4人，每人分得这块橡皮泥的几分之几？

学生小组讨论，直接回答。

2.抛出问题二：把4块黑色橡皮泥平均分给4人，每人分得这些橡皮泥的几分之几？

温馨提示：

⑴如果把所有的橡皮泥（4块）看作一个整体的话，需要把它平均分成几份？为什么？

⑵每个同学分得几块橡皮泥？占整体（所有橡皮泥）的几分之几？为什么？

⑶画图表示你分的结果。

学生小组讨论，并操作学具。

3.抛出问题三：把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？把6张绿色纸平均分给3人呢？

⑴如果把所有的纸（4张黄纸或6张绿纸）看作一个整体的话，需要把它平均分成几份？为什么？

⑵每人分得的纸张数有多少？占整体的几分之几？为什么？

⑶画图表示你分的结果。

学生小组讨论，并操作学具。

【设计意图】学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法，最后在全班进行交流，从而找到解决问题的方法。通过以上的探究活动，学生对单位“1”的有了初步的认识和理解，也培养了学生自探索新知，自主学习的能力。

三、汇报交流，评价质疑

1、把4块黑色橡皮泥平均分给4人，每人分得这些橡皮泥的几分之几？

预设：。

教师小结：经过大家的共同努力，我们明白了，把4块橡皮泥看作一个整体，平均分给4个人，每人分得的橡皮泥数占总数的。

追问：2块橡皮泥占这个整体的几分之几？3块呢？

2、把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？全班交流时，学生可能会出现、两个答案。然后全班进行交流、辩析、补充，得出结论。教师适时引领：每份是2块橡皮泥，为什么说是占这个整体的呢？

通过摆模型得到第一问题的结论：把4张黄纸看作一个整体，平均分成2份，每份占这个整体的。

课件演示

学生自己讨论解决第二个问题。先让学生交流自己的答案；再组织学生动手操作验证，并参与学生的学习活动；全班交流时，适时点拨：“每份是2张绿纸，为什么占总数的呢？”，从而引导学生得出结论：

把6张绿纸看作一个整体，平均分成3份，也就是把这个整体平均分成3份，每份（2张）就是总数的.

课件演示

4、质疑：每人分到的都是2张纸，为什么他们所表示的分数却不一样呢？让学生先独立思考，然后在小组内交流。

最后得出结论：通过比较，得到：将一个整体平均分成的份数不一样，表示出来的分数也就不一样。所以同样是2张纸，表示出的分数一个是，一个是。

再质疑：下面三个图片涂色部分所表示的分数一样吗？为什么？

预设解答：一样，都是；因为每个图形都是把整体分成两部分，取一部分涂上颜色，因此都是。

【设计意图】学生在学习单位“1”这一新知识时，容易造成混淆，这样对比，更有利于学生对于新知识的理解。

4、感知单位“1”.

师：你们能说一说上面的活动中都是把谁看作一个整体的吗？

学生回答。

师：我们通常把一个物体或许多物体组成的整体，叫做单位“1”。

组织学生把上面的题目中的单位“1”进行总结回答。（教师板书单位“1”）

师：同学们还能举出哪些例子，说明可以把什么也看作一个整体吗？

生：一个班的学生可以看作一个整体。……

质疑：你们能说说单位“1”与自然数中的1有什么不同吗？能不能举例说明？

学生交流后师生小结：“1”是自然数中除“0”外最小的一个数，其它自然数都是由若干个“1”合并而成的，如10是由10个“1”合并而成，5是由5个“1”合并而成的，所以“1”是自然数的单位。

而分数意义中的单位“1”与自然数的单位“1”不同，它不仅可以表示一件东西，一个计量单位，还可以表示一个整体，如一个班的学生人数，一项工程，一条线度，一幢楼房……即可以表示任意数量的一个整体。

5、概括意义。

通过上面的学习，同学们对于单位“1”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体“1 ”可以很小，也可以很大……刚才我们列举了很多分数的例子，那么到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？

先引导学生交流：把“谁”平均分？它表示的又是一个什么样的数？

学生试说，教师板书。

板书：把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。

揭示课题并板书：分数的意义。（强调必须是平均分）

6、认识分数单位。

刚才我们认识了分数，第一个图是把9个苹果平均分成3份，第二个图是把1条线段平均分成6份,你能写出每个图形中所表示的最小分数吗？

生：根据分数定义，表示一份或几份的数叫做分数；表示其中1份就是最小的。第一个图最小的分数是；第二个图最小的分数是。

师：你还能发现哪些分数呢？

生：左图中，其中的2份表示；右图中，其中的5份表示。

教师讲解：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。如的分数单位是，里面有2个；的分数单位是，里面有5个。也就是说：分母是几，分数单位就是几分之一。

【设计意图】概念的形成不是一次完成的，要经过多次的比较、分析与综合。让学生自己举例子，充分让学生理解概念，引导学生总结概念，培养学生归纳总结的能力，通过各种手段，加深学生对于概念的理解。

五、抽象概括，总结提升 

师：同学们，这节课通过对橡皮泥和纸的分、画、摆，我们对单位“1”和分数有了一定的理解，那么谁能说一说你是怎么理解的呢？

生1：单位“1”可能是4块橡皮泥、6架飞机、一个班的学生、一条线段等。

生2：分数表示的就是部分占整体的多少。

教师小结：同学们说得都非常好，把“谁”平均分谁就是单位“1”，如果把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，我们把它叫做分数；以及分母是几，分数单位就是几分之一。

同学们，我们还通过比较，正确理解了单位“1”与自然数“1”的区别，分数意义中的单位“1” 表示一个整体，如一个班的学生人数，一项工程，一条线段，一幢楼房……即可以表示任意数量的一个整体。

六、巩固应用，拓展提高

1、男生占全班人数的，表示把（          ）看作单位“1”，平均分成（     ）份，男生占其中的（        ）份。

2、是（     ）个，3个是（       ）。

3、 的分数单位是（       ），再添（     ）个这样的单位就是单位“1”。

4、课件展示课本11页第1题。用分数表示下面各图的涂色部分。

说一说，每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？

友情提示：

①明白每个图形平均分成了多少份？

②涂色部分占几份？如何用分数表示？

③学生能很快说出答案，但为了加强学生对这一知识的理解，可提问一学生：第三个图涂色部分表示什么？为什么这么表示呢？

5、每个图的涂色部分所表示的分数是多少呢？

友情提示：

①每个图中所列出的桃的数目一样吗？

②它们又平均分成了几份呢？

③涂色部分占几份？每个图的涂色部分的分数又怎么表示呢？

6. 是把单位“1”平均分成（   ）份，表示这样（   ）份的数 。

7.把全班学生平均分成6组，一个组的人数是全班人数的（     ），两个组的人数是全班人数的（     ），表示有（  ）个（    ）。

8、观察右面图形，红色部分是长方形和正方形的公共部分；

涂成红色部分占右上长方形的（　    ），，

占左下正方形的（   　），

又占整个图形的（　   ）。

友情提示：

①右上方长方形平均分成了几份呢？

②左下方正方形又平均分成了几份呢？

③红色部分占长方形的多少呢？又占正方形的多少呢？

④我们要求红色部分占整个图形的多少时，需要知道什么呢？

课堂小结

同学们，这节课你都学会了什么呢？和大家分享一下吧！

①把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。

②单位“1”和分数单位。

课堂小结

同学们，这节课你都学会了什么呢？和大家分享一下吧！

①把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。

②单位“1”和分数单位。

【设计意图】本环节意在学生把所学知识打成捆背回家。

板书设计：           分数的意义与分数单位

使用说明：

1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：

⑴用好情境，积累素材。

课一开始，就从学生比较熟悉船模和航模的平均分入手，引导学生归纳出把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示，通过思考、观察、比较，理解了可以把一个物体或许多物体看成一个整体进行平均分，用分数表示其中的一份或几份，从而完成了对单位“1”的认识与扩展，也为揭示分数的意义做了较充分的准备。

⑵数形结合，加深理解。

这节课的教学内容较为抽象，对学生有一定难度，尤其是对单位“1”的理解。学生更喜欢学习较为直观，形象的知识，所以在对学生教学时，需要将抽象的知识与形象的场景相结合，这样不仅提高学生的兴趣，也培养学生抽象思维能力。

⑶ 运用质疑，攻克难点。

针对学生在学习单位“1”这一新知识时，容易造成混淆和不理解，我选用了两个质疑的形式进行突破，质疑一：相同2架飞机在不同的场景中的分数为什么一个是，一个是呢？质疑二：下面三个图片涂色部分所表示的分数一样吗？（都是 ）为什么？这样对比，更有利于学生对于新知识的理解。

2、使用建议。概念的形成不是一次完成的，要经过多次的比较、分析与综合；最好再让学生自主创造出分数，再让他们谈谈对分数的理解，在此基础上教师再适时点拨，归纳总结。

3、需破解的问题。这节课能不能给学生渗透＝呢？