黑龙江大庆肇源县超等学校2021-2022学年第二学期初二数学期中联考试卷

2021---2022学年度下学期期中质量监测

初二数学试题

一、选择题（每题3分，共30分）

1．9的算术平方根是（　　）

A．3 B．﹣3 C．81 D．﹣81

2．△ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（　　）

A．a+b=c B．a+b＞c C．a+b＜c D．a2+b2=c2

3．下列运算正确的是（　　）

A．=±3 B．4﹣=1 C．÷=6 D．•=6

4．下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是（　　）

A．a2﹣c2=b2 B．（a﹣b）（a+b）+c2=0 C．∠A=∠B=∠C D．∠A=2∠B=2∠C

5．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣2，a2+1），则点P所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6.下列各数①﹣3.14  ② π  ③   ④    ⑤中，无理数的个数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．下列语句中正确的是（　　）

A．9的算术平方根是±3      B．9的平方根是3

C．﹣9的平方根是﹣3       D．9的算术平方根是3

8．若点P（a，b）在第三象限，则M（-ab，－a）应在 （    ）

A．第一象限  B．第二象限  C．第三象限  D．第四象限

9．如图，四边形OABC是平行四边形，O是坐标原点，A，C坐标分别是（1，2），（3，0），则B点坐标是（　　）

A．（4，2） B．（4，3） C．（3，2） D．无法确定

10.点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（　　）

A．（3，3） B．（3，﹣3） C．（6，﹣6） D．（3，3）或（6，﹣6）

        9题图              12题图                 18题图

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.要使式子 有意义，则x的取值范围是　   　．

12.上图阴影部分是一个等腰直角三角形，则此等腰直角三角形的面积为　   　cm2．

13.一个正数的平方根是2x和x-6,则这个正数是　   　．

14．的平方根是               

15．已知点P（a+2，b﹣3），若点P在x轴上，则b=　   　；若点P在y轴上，则a=　   　．

16．已知M（a，﹣3）和N（4，b）关于原点对称，则（a+b）2002=　   　．

17．若点P（1，﹣3）关于y轴的对称点Q，则PQ的长为　   　．

18．如图是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是2米、0.3米、0.2米，A，B是这个台阶上两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是 　   　　米．                                                　

三、解答题（共66分）

19．（12分）计算：

（1）﹣﹣                  （2）2﹣6+4

（3）（+）（﹣）﹣（2+1）2     （4）|1﹣|+

20.（4分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则 +|a-b|的值.

21. (5分) 5+的小数部分是a，5－的小数部分是b，求ab+5b的值.

22.（5分）如图是一块地，已知AD=8m，CD=6m，∠D=90°，AB=26m，BC=24m，求这块地的面积．

23．（5分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．

24．（7分）如图，在△ABO中，∠B=90°，点A的坐标为（10，0），AB=8．

（1）求点B的坐标，

（2）求△ABO的面积．

25．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

（3）点B′的坐标为　   　．

（4）△ABC的面积为（计算过程）

26.（6分）如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离多少cm． 

27.(6分)如图，一架云梯长25 m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24 m.

(1)这个梯子底端离墙有多少米？

(2)如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 m吗？

28.（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．

（1）求EF的长；

（2）求梯形ABCE的面积．