第33讲 含有图像的力学类中考问题-2022年中考物理二轮复习核心素养专题讲义

2022年中考物理二轮复习核心素养专题讲义

第33讲  含有图像的力学类中考问题 

专题知识概述

1.图像法

在物理学中，常采用数学中的函数图像，将物理量之间的关系表示出来。因此图像实际上反映了物理过程和物理量的关系。运用图像知识来解物理试题的方法，叫“图像法”。

运用此方法时应做到：(1)识别或认定图像横坐标和纵坐标所表示的物理量，弄清情景所描述的物理过程及其有关的因素和控制条件；(2) 分析图像的变化趋势或规律，弄清图像所表达的物理意义；(3)根据图像的变化情况确定两个物理量之间的关系，并给以正确描述或做出正确判断。

图象是一个数学概念，用来表示一个量随另一个量的变化关系，很直观。由于物理学中经常要研究一个物理量随另一个物理量的变化情况，因此图象在物理中有着广泛的应用。在实验中，运用图象来处理实验数据，探究内在的物理规律，具有独特之处。如：同种物质的质量与体积的关系、重力大小跟质量的关系等实验中都运用到图象法。这样把数形结合、图形与文字结合起来处理数据、描述物理规律，能很好地促进学生处理数据能力和分析问题能力的提高。

2.路程——时间图像、速度——时间图像

图象问题解题时先分析图象的特点：物体的路程随时间如何变化，判断物体在各时间段内做什么运动，熟练应用速度公式即可正确解题。物体的速度随时间如何变化，判断物体在各时间段内速度怎样变化，确定做什么运动，再熟练应用速度公式正确解题。

3.质量——体积图像

（1）物质的质量与体积的关系：体积相同的不同物质组成的物体的质量一般不同，同种物质组

成的物体的质量与它的体积成正比。

（2）一种物质的质量与体积的比值是一定的，物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物

质的不同特性，物理学中用密度表示这种特性。单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。

（3）密度与温度：温度能改变物质的密度，一般物体都是在温度升高时体积膨胀（即：热胀冷缩，水在4℃以下是热缩冷胀），密度变小。

4.浮力——深度图像

根据图像特征，可以判断出物体在液体里对应的深度受到浮力的大小，还可以知道物体全部进入液体里，受到的浮力不变。根据这些信息结合物理规律就可以解决问题。

6.图像在机械功计算问题中的妙用

（1）物体运动的图象是一条斜线，表明物体做匀速直线运动。根据图象信息，知道速度时间，可以求出距离s，利用公式W=Fs求出外力做功，根据P=W/t外力做功的功率；

（2）如给出物体在外力F作用下移动的距离s的图象，可以用求面积的办法解决做功，进一步解决功率问题；

（3）根据图像信息，获得物体运动速度，可以用P=Fv求出功率。

（4）其他情况。

中考典型例题解析

【例题1】（2021安徽）利用地震波中纵波和横波的传播速度不同可以监测震源的位置。图示两条直线分别表示这两种波从震源开始传播的距离(s)与所用时间(t)的关系，若测得这两种波先后到达某监测站的时间间隔为10s，则震源到该监测站的距离为（　　）

A. 25km B. 50km C. 75km D. 100km

【例题2】（2021齐齐哈尔）在水平地面上工人师傅沿水平方向推重300N的木箱做直线运动，木箱速度随时间变化的图像如图所示。已知在内木箱受到的推力恒为100N，则在这段时间内，木箱受到的推力的功率是______ W，内木箱受到的摩擦力是______ 忽略空气阻力。

【例题3】（2021贵州安顺）如图所示，相同的甲、乙两木块用一无弹性的细线相连后静置于粗糙水平地面，橡皮筋的两端分别与墙面和甲木块相连，图中橡皮筋松弛而细线处于绷直状态。现用水平力F拉动乙木块沿直线向右运动时开始计时，0～t1时间内橡皮筋逐渐被拉直至原长；t2时刻细线恰好被拉断；t2～t3乙木块继续向右运动，整个过程乙木块的速度始终保持不变。请在答题卡坐标中画出0-t3时间内，力F的大小随时间t变化关系的大致图像。

【例题4】（2021河北）图甲是一辆起重车的图片，起重车的质量为9.6t，有四个支撑脚，每个支撑脚的面积为0.3m2，起重时汽车轮胎离开地面。图乙是起重车吊臂上的滑轮组在某次作业中将质量为1200kg的货物匀速提升，滑轮组上钢丝绳的拉力F为5000N，货物上升过程中的s-t图像如图丙所示。（不考虑绳重，g取10N/kg），求：

（1）提升货物过程中起重车对水平地面的压强；

（2）拉力F的功率；

（3）提升货物过程中滑轮组的机械效率。

专题问题综合训练

一、选择题

1．（2021四川绵阳）甲、乙两辆汽车在某段公路上行驶，它们的路程s随时间t变化的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．0～10min，甲车平均速度大于乙车平均速度 

B．10～20min，甲车平均速度等于乙车平均速度 

C．20～30min，甲车平均速度小于乙车平均速度 

D．0～30min，甲车平均速度大于乙车平均速度

2．（2021四川攀枝花）a、b、c为三种不同的液体，它们的质量与体积的关系如图所示（　　）

A．若a、b、c的质量相同，a的体积最大 

B．若a、b、c的质量相同，a的体积最小 

C．若a、b、c的体积相同，a的质量最大 

D．若a、b、c的体积相同，a的质量最小

3. （2021浙江嘉兴）如图是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在三个时刻中具有的动能分别是、、，不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则动能的大小关系是（  ）
A.
B.
C.
D.

4．（2021云南）如图甲所示，用动滑轮将正方体物块从装有水的容器底部缓慢匀速提起，拉力F随提升高度h变化的关系如图乙所示。物块完全离开水面后，动滑轮的机械效率为87.5%，绳重和摩擦忽略不计。下列选项正确的是（　　）

A．物块的边长为0.6m 

B．动滑轮重为300N 

C．提升物块完全离开水面前，动滑轮的机械效率大于87.5% 

D．将物块提升至上表面与水面相平的过程中拉力F做的功为1650J

5.（2020广西河池）甲、乙两种物质，它们的m—V图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

A. 乙的密度较大

B. 甲的密度为0.5g/cm3

C. 甲、乙的密度之比为2:1

D. 乙的密度随质量的增大而增大

6. （2021福建模拟）一个木块放在粗糙程度相同的水平地面上，如果对木块施加的水平拉力为F，如图甲所示；F的大小与时间t的关系如图乙所示；木块的运动速度v与时间t的关系如图丙所示。以下说法正确的是（　　）

A. 当t=1s时，木块受到的摩擦力是0

B. 当t在2~4s内，木块做匀速直线运动，受到的摩擦力为5N

C. 当t在4~6s内，拉力F的功率为6W

D. 当t在2~6s内，木块的机械能保持不变

7.（2020青海西宁）如图甲所示，用弹簧测力计水平拉一木块，使它在水平长木板上做匀速直线运动，图乙是它运动的路程随时间变化的两段图象，下列说法正确的是（  ）

A. 图甲中木块受到的拉力为3.8N

B. 木块在AB段和BC段受到的滑动摩擦力之比为1∶2

C. AB段和BC段拉力做功的功率之比为2∶1

D. AB段和BC段木块速度之比为1∶2

8.（2020湖北荆门）如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0~6s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2~4s内，物体克服摩擦力所做的功为（  ）

A. 10J B. 30J C. 50J D. 80J

9．（2021大庆模拟）汽车在平直公路上以速度V0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，t1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v，已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间变化的图象如图所示，则（　　）

A．t1至t2时间内，汽车做加速运动 

B．F0＝2f 

C．t2时刻之后，汽车将保持功率P0行驶 

D．v＝v0

10.（2020浙江温州）科学中常用数学方法来表示某些量的关系。下列图象中能用阴影面积表示相应的量

是（　　）

A. 压强 B. 压力

C. 功率 D. 时间

11．（2022大庆模拟）在一年一度的大庆市“黎明湖端午龙舟赛”中，有人对某组在平行赛道上比赛的甲乙两队龙舟的速度与时间关系进行了仔细研究，得出了甲乙的速度与时间关系图象如图。根据图象可知，下列说法正确的是（　　）

A．0﹣t1时刻两队所走距离相等 

B．t1时刻甲队比乙队运动的快 

C．t1时刻甲队超过乙队 

D．t1时刻甲乙两队速度相等

12．（2021大庆）一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程（s）﹣时间（t）关系如图所示，下列正确的是（　　）

A．物体20s时的速度大于8s时的速度 

B．0～12s物体所受的拉力大于12s～24s物体所受的拉力 

C．0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功 

D．0～12s拉力做功的功率小于12s～24s拉力做功的功率

13．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，下列说法正确的是（　　）

A．量杯质量为40g            B．40cm3的该液体质量为40g

C．该液体密度为1.25g/cm3       D．该液体密度为2g/cm3

二、填空题

1. （2021大庆）小明同学设计了如图甲所示的滑轮组装置，当施加图乙所示随时间变化的水平拉力F时，重物的速度v随时间t变化的关系如图丙所示。不计绳与滑轮的重量及滑轮转动时的摩擦，绳对滑轮的拉力方向近似看成水平方向。在0﹣1s内，重物受到地面的摩擦力为 　　N，在2s﹣3s内，拉力F做功的功率为 　　W。

2.甲、乙两个物体同时从同一地点向东做匀速直线运动，速度与时间关系如图所示．从图像上可以得出很多相关的有用信息：比如乙物体的速度大小为   m/s，经过_____s甲乙两物体相距30m。

3. （2020山东德州）两辆汽车在同一平直公路上同时出发，其路程s与时间t的关系如图所示。由图像可知，甲车的速度______乙车的速度（选填“<”“=”或“>”），当时，甲、乙两车相距______。

4.（2020牡丹江鸡西）小明记录了一定质量的水体积随温度变化的规律，如图所示．在0～4 ℃，水温升高时，水的体积将________．当水温在4 ℃时，水的密度____(选填“最大”或“最小”)；罐装的饮料(可看作水)在此温度下存放是最________(选填“安全”或“不安全”)的．

5. （2020青海西宁）人在绳子自由端用拉力F通过图甲所示的滑轮组，将重900N的物体匀速提升6m，用时15s，则所做的有用功为_____J，拉力做的功W随时间t变化的图象如图乙所示（忽略绳重和摩擦），滑轮组的机械效率是_____。

6.（2020浙江温州）某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。已知运动员和跳伞设备的总重力为700牛，跳伞过程中下降的速度与时间的关系如图甲所示。

(1)图甲中曲线OA段速度越来越大的原因是______；

(2)图乙是跳伞过程中部分阶段的情景及受力示意图，其中与图甲曲线中CD阶段对应的是______；

(3)计算运动员和跳伞设备的总重力在AB段所做的功______。

7．（2020甘肃天水）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示（g＝10N/kg），则：当t＝140s时，物块M在水中处于　   　（选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态；当t＝140s时，水对容器底部的压力大小是　    　；图乙中a的值是　    　；40～140s时段，浮力对物体做功是　   　。

8.（2020贵州毕节）如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图乙所示，则0～3sF对物体做的功为_____J，3～6s物体受摩擦力大小为______N．6～9s F对物体做的功为_______J.

三、实验题

1. （2021新疆模拟）某实验小组在“测量物体运动的平均速度”实验中，让小球从斜面A点由静止开始滚下，频闪照相机记录了小球在相同时间内通过的路程，照片如图所示，

(1)依据照片可判断，小球在做______（选填“加速”、“减速”或“匀速”）运动；

(2)如果频闪照相机每隔0.2s拍摄一次，并测得sAB=5cm，sBC=15 cm，则小球在BC段的平均速度为______m/s，小球在AC段的平均速度为______m/s；

(3)如图所示，能说明小球在斜面上运动情况的图像是______；

(4)小球在AD段运动过程中，经过时间tAD中点时的速度为v1，经过路程sAD中点时的速度为v2，则v1______v2（选填“>”、“<”或“= ”）。

四、计算题

1.（2021福建）一辆5G无人配送车，质量为400kg，轮胎与路面的总接触面积为0.025 m2，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是车重的0.05倍。如图是配送车某次运动的路程与时间图象。求：

（1）10 min内配送车的平均速度；

（2）配送车匀速行驶时的牵引力；

（3）配送车对水平地面的压强。

2. （2021湖北鄂州）如图甲所示，一轻质弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体物块上。已知物块的边长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为15cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度ΔL与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物块上表面与水面相平，此时水深30cm。

（1）该物块受到水的浮力；

（2）该物块的密度；

（3）打开出水口，缓慢放水，当弹簧恢复原状时，关闭出水口。求放水前后水对容器底部压强的变化量。

3. （2020山东德州）救援队用吊绳打捞沉到水池底部的实心长方体沉箱，如图甲所示，提升过程中始终以的速度竖直向上匀速提起，图乙是吊绳的拉力F随时间t变化的图像，整个提起过程用时，g取，水的密度为，不计水的阻力及水面高度的变化。

求：(1)开始提起（t=0）时，沉箱下表面受到水的压强（不计大气压）；

(2)内拉力的功率；

(3)沉箱的密度为多大。

4.（2020贵州毕节）质量为60kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图象如图乙，机械中摩擦力及绳重忽略不计，（g＝10N/kg）。问：

(1)若工人在1min内将货物匀速向上提高了6m，作用在钢绳上的拉力为400N，拉力的功率是多大；

(2)动滑轮受到的重力；

(3)该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，若要工人不被拉离地面，此滑轮组机械效率最大值是多少？

5.（2020海南）如图甲所示，用电动机和滑轮组把密度为3×103kg/m3，体积为1m3的矿石，从水底匀速竖直打捞起来，g取10N/kg，水的密度为1×103kg/m3｡求∶

(1)矿石的重力；

(2)矿石浸没在水中受到的浮力；

(3)矿石露出水面前，电动机对绳子拉力的功率为2.5kW，矿石上升过程中的图像如图乙所示，求滑轮组的机械效率；

(4)如果不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦，矿石露出水面后与露出水面前相比，滑轮组机械效率会如何改变？为什么？