2021-2022学年湖南省长沙市第一中学等名校联考联合体高二（下）4月联考物理试题（解析版）

湖南省长沙市第一中学等名校联考联合体2021-2022学年高二（下）4月联考物理试题

第 Ⅰ 卷（共44分）

一、单选题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1. 如图所示，it图像表示LC振荡电路的电流随时间变化的图像，在t＝0时刻，回路中电容器的M板带正电，在某段时间里，回路的磁场能在减小，而M板仍带正电，则这段时间对应图像中(　　)．

A. Oa段 B. ab段 C. bc段 D. cd段

【1题答案】

【答案】D

【解析】

【详解】某段时间里，回路的磁场能在减小，说明回路中的电流在减小，电容器充电，而此时M带正电，那么一定是给M极板充电，电流方向顺时针．由题意知t＝0时，电容器开始放电，且M极板带正电，结合it图像可知，电流以逆时针方向为正方向，因此这段时间内，电流为负，且正在减小，符合条件的只有图像中的cd段，故选D.

2. 如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球由静止自由下落45cm，被重新顶起，离开头部后竖直上升的最大高度为125cm。已知足球与头部的作用时间为0.2s，足球的质量为0.5kg，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A. 头部对足球的平均作用力大小为足球重力大小的2倍

B. 足球下落过程中与头部刚接触时动量大小为2.5kg·m/s

C. 足球与头部作用过程中动量变化量大小为4kg·m/s

D. 从足球下落到升至最高点的过程中重力的冲量大小为4N·s

【2题答案】

【答案】C

【解析】

【详解】AC．设足球自由下落45cm时的速度为，时间为，则有

反弹后足球做竖直上抛运动，设上抛的初速度为，到达最高点所用时间为，上升的最大高度为125cm，则有

对足球与人头部的接触过程，作用时间为，取向上为正方向，由动量定理有

解得

即头部对足球的平均作用力为足球重力的5倍，足球与头部作用过程中动量变化量大小为

故C正确，A错误；

B．足球刚接触头部时的动量大小为

故B错误；

D．从足球下落到升至最高点的过程，重力的冲量大小为

故D错误。

故选C

3. 如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A. t＝0.2s时，振子在O点左侧6cm处

B. t＝0.1s和t＝0.3s时，振子的速度可能相同

C. 从t＝0.2s到t＝0.4s，系统的势能逐渐增加

D. t＝0.5s和t＝0.7s时，振子的加速度相同

【3题答案】

【答案】C

【解析】

【详解】A．由题图乙可知，该振动的振幅为m，周期s，所以

rad/s

结合振动图像可知，该振动方程为

（m）

s时，振子的位移

cm

故A错误；

B．由题图乙可知，s和s时，振子的位移大小不同，所以速度的大小一定不相等，故B错误；

C．由题图乙可知，s到s时间内，振子的位移为正，正在逐渐增大，所以系统的势能逐渐增加，故C正确；

D．s和s时，振子的位移大小不同，所以加速度的大小一定不相同，故D错误。

故选C。

4. 在xOy平面内有一列沿x轴正向传播的简谐横波，波速为2m/s，振幅为A。M、N是平衡位置相距2m的两个质点，如图所示。在t＝0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处。已知该波的周期大于1s。则下列说法正确的是（　　）

A. 从t＝0到t＝1s，M向右移动了2m

B. 该波的周期一定为s

C. 从t＝s到t＝s，M的动能逐渐减小

D. 在t＝s时，N的速度一定为2m/s

【4题答案】

【答案】B

【解析】

【详解】A．质点只能在平衡位置振动，不会随波传播，故A错误；

B．波速为2m/s，周期大于1s，由公式

又因为s，则

m

由题意可知

m

求得波长

m

则周期为

s

故B正确；

C．从s到s，M点正从波峰向平衡位置运动，M的动能逐渐增大，故C错误；

D．N的速度与波的传播速度是两个概念，N的速度不一定为2m/s，故D错误。

故选B。

5. 某同学做了如下实验：先把空烧瓶放入冰箱冷冻，取出后迅速用一个气球紧套在烧瓶颈上，再将烧瓶放进盛满热水的烧杯里，气球胀大起来，忽略气球胀大过程中对气体的力的影响，如图所示，与烧瓶放进热水前相比，放进热水后密闭气体的（　　）

A. 内能减小 B. 分子平均动能增大

C. 分子对烧瓶底的平均作用力减小 D. 体积是所有气体分子的体积之和

【5题答案】

【答案】B

【解析】

【详解】A.由于热水的温度较高，将烧瓶放进盛满热水的烧杯里，气体吸收了热水的热量，温度升高，内能增大，故A错误；

B．由于温度升高，所以分子的平均动能增大，故B正确；

C．由于外界压强不变，因此内部压强也保持不变，气体分子对瓶底的平均作用力不变，故C错误；

D．气体分子体积与气体分子间隙相比很小，故对应的气体体积不是分子体积之和，故D错误。

故选B。

6. 如图所示，在第二象限中有水平向右的匀强电场，在第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场。有一重力不计的带电粒子（电量为，质量为）以垂直于轴的速度从轴上的点进入匀强电场，恰好与轴成角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于轴进入第四象限。已知之间的距离为，则（　　）

A. 带电粒子通过轴时的坐标为 B. 电场强度的大小为

C. 带电粒子在电场和磁场中运动的总时间为 D. 磁感应强度的大小为

【6题答案】

【答案】BC

【解析】

【详解】A．粒子在电场中做类平抛运动，因为进入磁场时速度方向与y轴成45°，所以沿x轴方向的分速度，在x轴方向做匀加速运动，有

沿y轴方向做匀速运动，有

所以带电粒子通过轴时的坐标为，故A错误；

B．在x轴方向做匀加速运动，根据

解得

故B正确；

C．粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图所示

由几何关系得粒子的半径

圆心角

所以在磁场中的运动时间为

在电场中的运动时间为

所以总时间为

故C正确；

D．磁场中，根据洛伦兹力提供向心力，则有

解得磁感应强度

故D错误。

故选BC。

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分）

7. 如图所示是自动调温式电熨斗，下列说法调温旋钮绝缘支架正确的是（　　）

A. 常温时上下触点是断开的

B 双金属片温度升高时，上金属片形变较大，双金属片将向下弯曲

C. 原来温度控制在80℃断开电源，现要求60℃断开电源，应使调温旋钮下移一些

D. 由熨烫丝绸衣物状态转化为熨烫棉麻衣物状态，应使调温旋钮下移一些

【7题答案】

【答案】BD

【解析】

【详解】A．常温时，通电电热丝能发热，所以上、下触点是接触的，A错误；

B．双金属片上下金属片膨胀系数不同，温度升高时，上层形变大，双金属片向下发生弯曲，使电路断开，B正确；

C．原来温度．上升到80℃时断开电源，现在要求60℃时断开电源，弹性铜片与触点接触面积要减小，即使调温旋钮上调一些，C错误；

D．由熨烫丝绸衣物状态转化为熨烫棉麻衣物状态，温度要高一点，由C的分析可知，使调温旋钮下移一些，D正确。

故选BD。

8. 对如图所示的图片、示意图或实验装置图，下列判断正确的是（　　）

A. 甲图小孔衍射的图样，也被称为“泊松亮斑”

B. 乙图是薄膜干涉的应用，用来检测平面的平整程度

C. 丙图是双缝干涉原理图，若P到S1、S2的路程差是光的半波长的奇数倍，则P处是暗条纹

D. 丁图是薄膜干涉现象的实验装置图，在附有肥皂膜的铁丝圈上，出现竖直干涉条纹

【8题答案】

【答案】BC

【解析】

【详解】A．甲图是小孔衍射的图样，而“泊松亮斑”是圆板衍射，故不是“泊松亮斑”，A错误；

B．乙图是薄膜干涉的应用，用来检测平面的平整程度。若干涉条纹是直的则表明平面平整，B正确；

C．丙图是双缝干涉原理图，若P到、的路程差是光的半波长的偶数倍，则P是亮条纹，若P到、的路程差是光的半波长的奇数倍，则P是暗条纹，C正确；

D．丁图是薄膜干涉现象的实验装置图，在附有肥皂膜的铁丝圈上，出现水平干涉条纹，D错误。

故选BC。

9. 如图所示，导线框dabc与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，线框c、d两端接入图示电路，其中ab长为l1，ad长为l2，线框绕过c、d的轴以恒定的角速度匀速转动．开关S断开时，额定功率为P、电阻恒为R的灯泡L1正常发光，理想电流表示数为I，线框电阻不计，下列说法正确的是（ ）

A. 闭合开关S前、后，电流表的示数保持不变

B. 线框转动的角速度为

C. 变压器原、副线圈的匝数比为

D. 线框从图中位置转过时，感应电动势的瞬时值为

【9题答案】

【答案】CD

【解析】

【详解】A.闭合开关S后，副线圈中电阻减小，电压不变，输出功率变大，输入功率变大，输入电压不变，电流表的示数变大，故选项A不符合题意；

B. 开关S断开时，原线圈输入功率为，原线圈两端电压的有效值为，最大值为，由于，所以线框转动的角速度，故选项B不符合题意；

C.开关S断开时，副线圈中的电流，原、副线圈匝数之比等于电流的反比，有，故选项C符合题意；

D.线框从中性面开始转动，所以感应电动势瞬时值表达式为，当转过时，感应电动势的瞬时值为，故选项D符合题意．

10. 如图甲所示，质量为0.01kg、长为0.2m的水平金属细杆CD的两头分别放置在两水银槽的水银中，水银槽所在空间存在磁感应强度大小B1＝10 T、方向水平向右的匀强磁场，且细杆CD与该匀强磁场垂直。有一匝数为100匝、横截面积为0.01m2的线圈通过开关S与两水银槽相连。线圈处于与线圈平面垂直、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度B2随时间t的变化关系如图乙所示。在t＝0.20 s时闭合开关S，细杆瞬间弹起（可认为安培力远大于重力），弹起的最大高度为0.2m，不计空气阻力和水银的黏滞作用，不考虑细杆落回水银槽后的运动，重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　）

A. t＝0.10s时，磁感应强度B2的方向竖直向下

B. t＝0.05s时，线圈中的感应电动势大小为10 V

C. 细杆弹起过程中，细杆所受安培力的冲量大小为0.01 N·s

D. 开关S闭合后，通过细杆CD的电荷量为0.01 C

【10题答案】

【答案】BD

【解析】

【详解】A．细杆CD所受安培力方向竖直向上，由左手定则可知，电流方向为，由安培定则可知，感应电流的磁场方向竖直向上，由题图乙可知，在0.15~0.25s内穿过线圈的磁通量减少，由楞次定律可知，磁感应强度的方向竖直向上，故A错误；

B．由题图乙可知，0~0.10s内

WbWb

0~0.10s线圈中的感应电动势大小

V

即s时，线圈中的感应电动势大小为10V，故B正确；

C．细杆弹起瞬间的速度

m/sm/s

在s时，细杆所受安培力的冲量大小（可认为安培力远大于重力）

故C错误；

D．开关S闭合后，对细杆CD，由动量定理得

电荷量

解得通过细杆CD的电荷量

C

故D正确。

故选BD。

第 Ⅱ 卷（共56分）

三、实验题（每空2分，共16分）

11. 在“用油膜法估测分子的大小”的实验中。

（1）如图所示的四个图反映实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是_______（用字母符号表示）。

（2）已知油酸酒精溶液中油酸体积所占比例为k，N滴油酸酒精溶液体积为V，一滴油酸酒精溶液形成油膜的面积为S，则油酸分子的直径为_______（用k、Ｎ、V、S表示）。

（3）该同学计算结果明显偏大，可能是由于（    ）

A．油酸未完全散开

B．油酸中含有大量酒精

C．求每滴体积时，1mL溶液的滴数多数了几滴

D．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格

【11题答案】

【答案】    ①. cadb    ②.     ③. ADDA

【解析】

【详解】（1）[1]“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径。因此操作先后顺序排列应是cadb；

（2）[2]一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为

一滴油酸酒精溶液形成的油膜面积为S，那么油酸分子直径

（3）[3]A．根据

油酸未完全散开，则所测面积S偏小，故所测直径偏大，故A正确；

B．实验中，滴到水面的油酸酒精溶液中含有的酒精会溶于水或挥发掉，所以测量油酸分子直径与油酸中含有的酒精无关，故B错误；

C．求每滴体积时，多数了几滴会造成所测油酸体积V偏小，则计算出的分子直径偏小，故C错误；

D．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，这样测出的面积S偏小，根据

计算分子直径偏大，故D正确。

故选AD。

12. 某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中进行了如下的操作：

（1）在正确完成摆长测量后，该同学准备测量单摆的周期。图甲中的振动图像真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的三种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图像（略去中间部分）。已知sin5°＝0.087，sin15°＝0.26。这三种操作过程合乎实验要求且误差最小的是_______。

（2）用秒表测量单摆的周期。单摆完成n＝30次全振动时秒表的示数如图乙所示，则该单摆的周期T＝_______s（结果保留三位有效数字）。

（3）测量出多组摆长l、周期T数值后，画出T2−l图像如图丙，此图线斜率的物理意义是（        ）

A．G    B．    C．    D．

（4）与重力加速度的真实值比较，发现测量结果偏大，分析原因可能是（        ）

A．振幅偏小

B．在单摆未悬挂之前平放在桌面上测定其摆长

C．将摆线长当成了摆长

D．开始计时误记为n＝1

（5）该小组的另一同学没有用游标卡尺测量摆球直径，也测出了重力加速度。他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，然后把摆线缩短适当的长度△l，再测出其振动周期T2。用该同学测出的物理量表示重力加速度为g＝_______。

【12题答案】

【答案】    ①. A    ②. 2.25    ③. C    ④. D    ⑤.

【解析】

【详解】（1）[1]根据单摆周期公式

且

m

s

振幅

cm

且从平衡计时开始，故A正确，BC错误；

（2）[2]由图示秒表可知，秒表示数为

s

单摆的周期

s

（3）[3]由单摆周期公式

可得

则图像的斜率

故C正确，ABD错误；

（4）[4]A．由单摆周期公式

可得

重力加速度与单摆的振幅无关，振幅偏小不会影响重力加速度的测量值，故A错误；

B．在单摆未悬挂之前平放在桌面上测定其摆长，所测摆长偏小，由

可知，所测重力加速度偏小，故B错误；

C．将摆线长当成了摆长，所测摆长偏小，由

可知，所测重力加速度偏小，故C错误；

D．开始计时误记为，所测周期T偏小，由

可知，所测重力加速度偏大，故D正确。

故选D。

（5）[5]先测出一摆线较长的单摆的振动周期

然后把摆线缩短适当的长度，再测出振动周期

解得

四、计算题（共3小题，共40分）

13. 某种透明材料制成的空心球体外径是内径的2倍，其过球心的某截面（纸面内）如图所示．一束单色光（纸面内）从外球面上A点入射，入射角为45°时，光束经折射后恰好与内球面相切．

（1）求该透明材料的折射率；

（2）欲使光束从A点入射后，恰好在内球面上发生全反射，则应将入射角变为多少度？

【13题答案】

【答案】（i）（ii）30°

【解析】

【详解】（i）如答图，设光束经折射后到达内球面上B点在A点，由题意知，入射角i＝45°，折射角r＝∠BAO

由几何关系有：sinr＝＝0.5

由折射定律有：n＝

代入数据解得：n＝

（ii）如答图，设在A点的入射角为i'时，光束经折射后到达内球面上C点，并在C点恰发生全反射，则光束在内球面上的入射角∠ACD恰等于临界角C

由sinC＝

代入数据得：∠ACD＝C＝45°

由正弦定理有

AO＝2R，CO＝R

解得：sin∠CAO＝

由折射定律有：n＝

解得：sini'＝0.5，即此时的入射角i'＝30°

14. 如图所示，光滑绝缘的水平面上，建立坐标系xOy，一个被x轴与曲线方程（m）（m）所围的空间中存在着匀强磁场。磁场方向沿竖直方向，垂直纸面向里，磁感应强度B＝0.1 T。正方形金属线框的边长是0.4m，总电阻是0.2Ω，它的一条边与x轴重合。在沿x方向的水平拉力F作用下，线框以10m/s的水平速度沿x方向匀速运动。试求：

（1）拉力F的最大功率是多少；

（2）拉力F要做多少功才能把线框拉过磁场区。

【14题答案】

【答案】（1）；（2）

【解析】

【详解】（1）当线框的一条竖直边运动到m处时，线圈的感应电动势最大，最大值为

解得

根据欧姆定律可得最大电流为

解得

拉力F的最大值为

解得

拉力F最大功率为

（2）把线框拉过磁场区域时，因为有效切割长度是按正弦规律变化的，所以，线框中的电流也是按正弦规律变化的（有一段时间线框中没有电流）。有电流阶段电动势的有效值是

解得

通电时间为

解得

拉力做功为

解得

15. 光滑绝缘的水平面上固定一绝缘光滑弹性挡板，挡板MN长为l，匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度为B。有一个带电量为+q的小球甲，以一定的水平向右的初速度和质量为m、电荷量也为+q，静止在挡板的M端的小球乙发生弹性正碰。甲球碰后反弹向左运动，乙球碰后速度和挡板成30°角向右，如图所示。已知乙球恰好能越过挡板N端，然后和甲球又在M端相碰，小球与挡板的碰撞满足光的反射原理，碰撞前后速度大小不变、和板的夹角不变，碰撞过程小球电荷量不变，不考虑小球间的库仑力作用。求：

（1）若两球在第一次碰撞到第二次相碰时间内，乙球不与挡板碰撞，求第一次碰后乙球速度大小v；

（2）若两球在第一次碰撞到第二次相碰时间内，乙球与挡板弹性碰撞了2次，求甲球的质量m0和甲球运动的初速度v0。

【15题答案】

【答案】（1）；（2）（其中，4，5，6……）；（，4，5，6……

【解析】

【详解】（1）乙球不与挡板碰撞，运动轨迹如图

由图知，乙球碰后轨迹半径为

又

得

（2）乙球与挡板弹性碰撞了2次，运动轨迹如图

由图知乙球碰后轨迹半径为

又

得

乙球运动时间为t，由乙运动轨迹可知

由于

联立解得

同理可得甲球运动周期

设在此时间内甲球运动了N周，则

（，2，3……）

解得

又甲乙发生弹性正碰，则

联立解得

因甲球反弹向左则为负值，则，所以

（其中，4，5，6……）

则甲球的初速度为

（，4，5，6……）