2022届高考物理热点问题专题练 专题07电磁科技

热点07  电磁科技

1.（2022广州调研）图甲所示的CT扫描机，其部分工作原理如图乙所示：M、N之间是加速电场，虚线框内存在垂直纸面的匀强磁场；电子从静止开始经加速电场后，垂直进入偏转磁场，最后打在靶上的P点．

已知加速电压为U，磁场的宽度为d，电子的质量为m、电荷量为e，电子离开磁场时的速度偏转角为θ．求

（1）电子离开电场时的速度大小；

（2）磁感应强度的大小和方向．

【解析】. （10分）：（1）电子加速过程，由动能定理

         -0      解得    

（2）如图，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，有

解得  

由几何关系   sin

解得   

磁感应强度方向垂直纸面向里……⑥

2．（10分）（2022辽宁六校联考）某同步加速器的简化模型如图所示。M、N为两块中心开有小孔的平行金属板，质量为m、电荷量为q的带正电的粒子A（不计重力）从M板小孔飘入两板间，初速度可视为零。当A进入两板间时，两板的电势差变为U，粒子得到加速；当A离开板时，两板上的电荷量均立即变为零。两板外部存在垂直于纸面向里的匀强磁场，A在磁场作用下做半径为R的圆周运动，R远大于板间距离。A经电场多次加速，动能不断增大，为使R保持不变，磁场必须相应地变化。不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应。求：

（1）A在第一周运动时磁场的磁感应强度B1的大小；

（2）A在运动的第n周内电场力对粒子做功的平均功率。

【参考答案】．（1）；（2）

【解析】（1）A在第一周运动时有

     (2分）

联立解得

    (2分）

（2）A在运动的第n周时有

       (2分）

A在运动的第n周时的周期为

     (2分）

A在运动的第n周内电场力对粒子做功的平均功率

    (2分）

3．（10分）（2022北京西城高三期末）

加速器在核物理和粒子物理研究中发挥着巨大的作用，回旋加速器是其中的一种。如图1为回旋

加速器的工作原理图。D1和D2是两个中空的半圆金属盒，分别和一高频交流电源两极相连。两盒处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面。位于D1盒圆心附近的A处有一个粒子源，产生质量为m、电荷量为+q的带电粒子。不计粒子的初速度、重力和粒子通过两盒间的缝隙的时间，加速过程中不考虑相对论效应。

（1）求所加交流电源的频率f。

（2）若已知半圆金属盒的半径为R，请估算粒子离开加速器时获得的最大动能Ekm。

（3）某同学在分析带电粒子运动轨迹时，画出了如图2所示的轨迹图，他认为相邻轨迹间距Δd是相等的。请通过计算分析该轨迹是否合理，若不合理，请你画出合理的轨迹示意图。

【解析】．（10分）

（1）根据牛顿第二定律 （1分）

     得

带电粒子在磁场中做圆周运动的周期 （1分）

回旋加速度器所加交流电源的周期应与带电粒子在磁场中做圆周运动的周期相等，因此，交流电源的频率  （1分）

（2）当带电粒子运动半径接近半圆金属盒的半径R时，粒子的速度达到最大值vm

根据牛顿第二定律 有  （1分）

粒子离开加速器时获得的最大动能  （2分）

（3）第n次加速后

     根据 可得

     可推得第（n+1）次加速后

     相邻轨迹间距

     由此可知相邻轨迹间距不相等，图2中的轨迹图不合理。（3分）

     合理的轨迹图见答图4 （1分）

    （说明：其他论证方法合理也可得分）

4. （2022山东省烟台重点高中期末）许多手机都有指纹解锁功能，常用的指纹识别传感器是电容式传感器，如图所示。指纹的凸起部分叫做“嵴”，凹下部分叫做“峪”，传感器上有大量面积相同的小极板， 当手指贴在传感器上时，这些小极板和与之正对的皮肤表面就形成了大量的小电容器，由于距离不同，所以这些小电容器的电容不同。此时传感器给所有的电容器充电达到同一电压值，然后开始放电，其中电容值较小的电容器放电较快，于是根据放电快慢的不同，就可以探测到嵴和峪的位置，从而形成指纹的图像数据。根据以上信息，下列说法中正确的是

A．电容器在充电过程中是把电能转化成化学能

B．在嵴处形成的电容器放电较快

C．在峪处形成的电容器充电后带电量较小

D．潮湿的手指对指纹识别没有任何影响

【参考答案】C

【解析】电容器在充电过程中是把电能转化成电场能和磁场能，选项A错误；根据平行板电容器的决定式，在嵴处形成的电容器电容较大，在峪处形成的电容器电容较小，根据题述电容值较小的电容器放电较快，可知在嵴处形成的电容器放电较慢，选项B错误；由电容定义，C=Q/U可知，在峪处形成的电容器充电后带电量较小，选项C正确；潮湿的手指“嵴”和“峪”与传感器之间形成的电容发生变化，所以潮湿的手指对指纹识别有影响，选项D错误。

 9. (2022浙江台州质检)如图所示为一种风向和风速传感器的原理图。两个收集板是铜丝网状导体，有良好的导电性和通风能力，粒子源是一条直径很小的镍铬丝，其与两收集板相互平行且等距。粒子源极附近的空气在强电场作用下电离，正离子沿电场方向移动到收集板形成电流，数值由两电流表测量，测量时保持风向与收集板垂直，电流表、的示数分别为、，，则（　　）

A. 若，则风向左 B. 若，则风向左

C. 风速越大，越小 D. 若，则无法判断风向

【参考答案】B

【解析】．若风向向左，单位时间打到左收集极板上正离子数较多，则I1＞I2，B正确， A错误；风速越大，则单位时间打到两收集极板的正离子数之差越大，故两电流表的示数之差越大，即△I越大，C错误；若，则有，说明是无风状态，故D错误。

5。（2022浙江嘉兴模拟）预碰撞安全预警系统（PCS）是智能技术在汽车安全性上的重要应用。如图所示，后车PCS系统配备的微波雷达发射毫米级电磁波（毫米波），并利用传感器和电子控制单元对前车反射的毫米波进行收集与运算，当系统判断有可能发生碰撞时会发出蜂鸣并显示警示信号，则

A. 毫米波的频率比可见光高

B. 毫米波遇到前车时会发生明显衍射现象

C. 后车发射的毫米波频率高于前车反射后接收到的频率

D. 前车的金属尾板遇到毫米波时一定会产生极其微弱的感应电流

【解析】可见光的波长范围是 400nm~760nm，所以毫米波的波长大于可见光，毫米波的频率比可见光低，选项A错误；由于毫米波波长远小于汽车的线度，毫米波遇到前车时不会发生明显衍射现象，选项B错误；只有两车相互靠近时，才有可能发生碰撞，根据多普勒效应，当两车相互靠近时，接收到的波动频率增大，所以后车发射的毫米波频率低于前车反射后接收到的频率，选项C错误；

由于电磁波实质上是变化的电磁场，金属板可以视为线框，金属板中磁通量变化，产生感应电动势和感应电流，所以前车的金属尾板遇到毫米波时一定会产生极其微弱的感应电流，选项D正确。

【创新解读】此题以智能汽车上预碰撞安全预警系统切入，将电磁波的特性、多普勒效应、电磁感应有机结合，多模块综合考查，思维跨度大，能力要求高。

【名师批注】多普勒效应：当波源与接收者相互靠近时，接收到波的频率增大；当波源与接收者相互远离时，接收到波的频率减小。

6。（改编题）金山银山不如绿水青山，治理污染，净化空气成为共识。如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压为U0的高压直流电源相连。质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两板间距d可以改变收集效率η。当d=d0时η=64%（即离下板0.64d0范围内的尘埃能够被收集）。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。

（1）求尘埃在电场中运动的加速度大小；

（2）如图乙所示，假设左侧距下板y处的尘埃恰好能到达下板的右端边缘，请写出收集效率的表达式，

并推测收集效率为100%时，上、下两板间距的最大值dm；

（3）若单位体积内的尘埃数为n，求稳定工作时单位时间内下板收集的尘埃质量与两板间距d的函数关系，并绘出图线。

【解析】、（1）上、下两板间的电场  E=（1分）

（1分）根据牛顿第二定律  qE=ma（1分）

解得尘埃的加速度  a=（1分）

（2）根据题意，收集效率为  η=×100%（2分）

收集效率η为64%，即离下板0.64d0的尘埃恰好到达下板的右端边缘，

在水平方向  L0=vt

在竖直方向  0.64d0=at2，

当减少两板间距d，能够增大电场强度，提高装置对尘埃的收集效率。收集效率恰好为100%时，两板间距为dm。如果进一步减少d，收集效率仍为100%。在水平方向L0=vt

在竖直方向dm=a’t2，

其中a’==

解得   dm=0.8 d0（3分）

（3）稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量 =ηnmbdv0（1分）

①当d≤0.8 d0时，η=1，因此=nmbdv0（1分）

②当d＞0.8 d0时，η=×100%，y=()2

解得  η=0.64()2,因此=0.64nmbv0（1分）

7.（2020北京房山高三一模）如图所示为离子发动机的示意图：其原理是设法将惰性气体(比如氙气)电离，使中性的原子变成带正电的离子，这些带正电的气体离子经过加速电场加速，以很高的速度沿同一方向喷出舱室，由此产生推力。由于单位时间内喷出的气体离子质量很小，探测器得到的加速度会非常小，但经过足够长时间的加速，同样可以得到很大的速度。

假如探测器连同离子发动机和氙气的总质量为M，每个氙离子的质量为m，电量为q，加速电压为U，离子加速后形成的电流强度为I，为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其它外力，忽略推进器运动速度，求：

（1）发动机单位时间内喷出多少个氙离子；

（2）离子发动机工作的初始阶段，产生推力能使探测器产生的加速度大小；

（3）为使离子推进器正常运行，必须在有离子喷射的出口处用中和电子枪向正离子喷射电子，试解释其原因。

【解析】：（1）设单位时间内应喷出n个离子，根据电流强度的定义可以知道：n=I/q。

（2）在离子加速阶段，由动能定理得：qU=mv2，

解得：v=

每个氙粒子动量增量为mv, t时间内动量增量△p=ntmv

由动量定理得：Ft=△p  ，

联立解得：F=

根据牛顿第二定律：F=Ma，联立上述几式，得：a=。

（3）推进器持续喷出正离子束，会使带有负电荷的电子留在其中，由于库仑力作用将严重阻碍正离子的继续喷出．电子积累足够多时，甚至会将喷出的正离子再吸引回来，致使推进器无法正常工作。因此，必须注入电子以中和正离子，使推进器获得持续推力。

8(2022福建漳州二模)质谱仪是一种检测和分离同位素的仪器。a、b是同位素原子核，它们的电荷量均为q，a的质量为m。如图所示，它们从静止开始经电压为U的电场加速，然后沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场，最后打在照相底片上。从照相底片上获知a、b在磁场中的轨迹直径分别为x、。不计a、b的重力及其相互作用。求：

（1）a进入磁场时的速度大小v；

（2）磁场的磁感应强度大小B；

（3）b的质量。

【解析】．（10分）

解：（1）a在加速电场中，有  ①

解得  ②

（2）a进入磁场，有 ③ 又④

解得 ⑤

（3）由⑤可得又解得 ⑥

9.(2022广东江门模拟)如图(a)，为家用燃气灶点火装置的电路原理图，转换器将直流电压转换为图(b)所示的正弦交流电压，并加在理想变压器的原线圈上，电压表为交流电表，设变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。当变压器副线圈输出电压的瞬时值大于5000V时，就会在点火针两端间引发火花进而点燃燃气，则

A. 闭合S，加在变压器原线圈上正弦交流电压的有效值为50V

B. 某交流发电机要产生与图(b)相同频率交流电，其线圈在磁场中的转速为100转/秒

C. 闭合开关S，电压表的示数为V

D. 变压器原、副线圈的匝数n1、n2须满足n2>100n1时，才能实现点火

【参考答案】CD

【解析】．根据图（b）得到原线圈电压的最大值为50V，加在变压器原线圈上正弦交流电压的有效值为V，电压表的示数为U=25V，故A错误，C正确；根据图（b）得到原线圈电流周期为0.02s，转速n==50转/秒，某交流发电机要产生与图（b）相同频率的交流电，其线圈在磁场中的转速为50转/秒，故B错误；瞬时电压大于5000V即火花放电；根据，且U1=50V，U2≥5000V得到实现点火的条件是：变压器原、副线圈的匝数n1、n2须满足n2＞100n1，故D正确。

10. （2022湖北新高考协作体高二质检）电饭锅中应用了温度传感器，它的主要元件是感温铁氧体，其特点是：常温下感温铁氧体具有铁磁性，能够被磁体吸引，但是温度上升到约103℃时，就失去了铁磁性，不能被磁体吸引了。这个温度在物理学中称为该材料的“居里点”。电饭锅的结构如图所示，关于该电饭锅，下列说法正确的是（　　）

A. 在材料的“居里点”，感温铁氧体的磁性最强

B. 煮饭时按下开关，由于常温下感温铁氧体体具有较强的磁性，永磁体被吸引，手松开后开关按钮不会跳起

C. 饭熟后，水分被大米吸收，锅底的温度会达到103℃，这时感温铁氧体失去铁磁性，开关按钮会跳起

D. 在一个标准大气压下用电饭锅烧水，只要锅内有水，锅内的温度就不可能达到103℃，开关按钮不会跳起

【参考答案】BCD

【解析】．铁氧体在温度上升到约103℃时，就失去磁性。则在材料的“居里点”，感温铁氧体的磁性最弱，选项A错误；煮饭时按下开关，由于常温下感温铁氧体体具有较强的磁性，永磁体被吸引，手松开后开关按钮不会跳起，选项B正确；饭熟后，水分被大米吸收，锅底的温度会达到103℃，这时感温铁氧体失去铁磁性，开关按钮会跳起，选项C正确；在一个标准大气压下用电饭锅烧水，只要锅内有水，锅内的温度就不可能达到103℃，感温铁氧体不会失去铁磁性，则开关按钮不会跳起，选项D正确。

11. 7. 某压敏电阻的阻值R随压力F变化的规律如图甲所示，将它水平放在电梯地板上并接入如图乙所示的电路中，在其受压面上放一物体m，即可通过电路中电流表A的示数I来研究电梯的运动情况。已知电梯静止时电流表的示数为I0。下列说法正确的是（　　）

A. 若示数I=I0，则电梯一定处于静止状态

B. 若示数I保持不变，则电梯一定做匀速运动

C. 若示数I在增大，则电梯的速度在增大

D. 若示数I>I0，则电梯可能在减速向下运动

【参考答案】D

【解析】．若示数为I0，说明m对压敏电阻的压力与静止时相同，即m的合外力为零，电梯可能处于静止状态也可能处于匀速运动状态，故A错误.．由图可知压敏电阻的阻值与受到的压力有关，若示数I不变，说明压敏电阻的阻值保持不变，压敏电阻受到的压力不变，对于m受到的支持力不变，m的合外力恒定，故m可能做匀变速直线运动，也可能做匀速运动，故B错误.．若示数I在增大，说明压敏电阻的阻值在减小，由图可知，压力越大，阻值越小，所以压敏电阻受到的压力在逐渐增大，由上述条件只能判断压敏电阻受到的合外力在变化，由于不能确定合外力方向，故无法确定电梯速度如何变化，故C错误.．对应电流表示数为I0，压敏电阻受到的压力等于m的重力，当I＞I0时，电路中电流比静止时变大，说明压敏电阻阻值变小，压力增大，压力大于重力，m的合外力向上，加速度方向向上，如果电梯正在上升，则为加速上升，如果电梯正在下降，则为减速下降，故D正确。

12.（2022山东烟台质检） . 加速器在核物理和粒子物理研究中发挥着巨大的作用，回旋加速器是其中的一种。如图是某回旋加速器的结构示意图，D1和D2是两个中空的、半径为R的半圆型金属盒，两盒之间窄缝的宽度为d，它们之间有一定的电势差U。两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。D1盒的中央A处的粒子源可以产生质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子每次经过窄缝都会被电场加速，之后进入磁场做匀速圆周运动，经过若干次加速后，粒子从金属盒D1边缘离开，忽略粒子的初速度、粒子的重力、粒子间的相互作用及相对论效应。

（1）求粒子离开加速器时获得的最大动能Ekm；

（2）在分析带电粒子的运动轨迹时，用Δd表示任意两条相邻轨迹间距，甲同学认为Δd不变，乙同学认为Δd逐渐变大，丙同学认为Δd逐渐减小，请通过计算分析哪位同学的判断是合理的；

（3）若该回旋加速器金属盒的半径R=1m，窄缝的宽度d=0.1cm，求粒子从A点开始运动到离开加速器的过程中，其在磁场中运动时间与在电场中运动时间之比。（结果保留两位有效数字）

【参考答案】（1）；（2）见解析；（3）

【解析】

（1）当带电粒子运动半径为半圆金属盒的半径R时，粒子的速度达到最大值vm，

由牛顿第二定律得

粒子离开加速器时获得的最大动能

解得

（2）第N次加速后，由动能定理得

根据牛顿第二定律得

可解得第N次加速后

可推得第（N－1）次加速后

相邻轨迹间距

由此可知相邻轨迹间距逐渐减小，丙同学的判断是合理的；

（3）粒子在电场中被加速n次，由动能定理得

解得

粒子在加速器中运动的时间可以看成两部分时间之和，即在金属盒内旋转圈的时间t1和通过金属盒间隙n次所需的时间t2之和，粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力。

由牛顿第二定律得

运动周期

粒子在磁场中运动时间

粒子在电场中运动时，由匀变速直线运动规律得

解得

粒子在磁场中运动时间与在电场中运动时间之比

13（2022湖北新高考协作体高二质检） 如图所示，梯形线框是由相同材料制成的导体棒连接而成，各边长度为MP=PQ=QN=L，MN=2L，线框固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框底边M、N两点与直流电源两端相接。已知导体棒PQ受到的安培力大小为F，则整个线框MNQP受到的安培力的大小为（　　）

A. 5F B. 4F C. 3F D. 0

【参考答案】A

【解析】

导体棒PQ受到的安培力大小为F，由于

MP=PQ=QN=L

MN=2L

可得

由图可知MP、QN的有效长度都为，故有整个线框MNQP受到的安培力的大小为

BCD错误，A正确。