综合复习学案

这是一份综合复习学案，共6页。学案主要包含了巩固练习等内容，欢迎下载使用。

A．7 B．－7 C．2a－15 D．无法确定
第1题图
第2题图
2．如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是 eq \r(3)和－1，则点C所对应的实数是（ ）
A． 1＋ B． 2＋ C． 2－1 D． 2＋1
3．若点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为______．
4．线段CD是由线段AB平移得到，点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标是 ．
第5题图
第6题图
第7题图
5．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC＝2，则点B的坐标是 ．
6．如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（—2，3），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是（ ）
A．（－3，2） B．（2，－3） C．（1，－2） D．（3，－1）
7．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O．若点A的坐标是（1，2），则点A′的坐标是（ ）
A．（2，4） B．(－1，－2) C．(－2，－4) D．(－2，－1)
8．已知一次函数y＝kx＋b经过（2，－1）、（－3，4）两点，则它的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．如图，点A的坐标为（－1，0），点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）
第11题图图
A．（0，0） B．（－ eq \f(1,2)，－ eq \f(1,2)） C．（ eq \f( eq \r(2),2)，－ eq \f( eq \r(2),2)） D．（－ eq \f( eq \r(2),2)，－ eq \f( eq \r(2),2)）
第9题图
第10题图
10．如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n（n≠0）的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式
－x＋m＞nx＋4n＞0的整数解为（ ）
A．－1 B．－5 C．－4 D．－3
11．如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A．当y＜3时，x的取值范围是 ．
12．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍. 设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.
①求y与x的关系式；
②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？
（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台．若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.
四、巩固练习
1.化简
（1） （2）
（3）
2、如右图，在中，、分别是、延长线上的点，且，连接交、于点、。求证：。
A
B
E
C
F
D
H
G
（第20题图）
3、如图，过点A0（2，0）作直线l：y=x的垂线，垂足为点A1，过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2，过点A2作A2A3⊥l，垂足为点A3，…，这样依次下去，得到一组线段：A0A1，A1A2，A2A3，…，则线段A2016A2107的长为（ ）
A．（）2015B．（）2016C．（）2017D．（）2018
4、如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．动点P从A出发，沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x＋b也随之移动，设移动时间为t秒．
（1）当t＝3时，求l的解析式；
（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；
（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．
、
5、A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台，已知从A市调运一台机器到C市和D市的费用分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．
（1）设A市运往C市机器x台，求总运费y元关于x台的函数解析式；
（2）求出总运费最低的调运方案
6、一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：
（1）甲乙两地之间的距离为 千米；
（2）求快车和慢车的速度；
（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
7、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．
（1）求证：BE=CF；
（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：①ME⊥BC；②DE=DN．
8、如图,△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上。
（1）如图①，若点C的坐标是（2，0），点A的坐标是（-2，-2），求B点的坐标；
（2）如图②，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交与点D,过点A作AE⊥y轴于E,问BD与AE有怎样的数量关系，并说明理由。
（3）如图③，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，猜想OC、AF、OB之间的关系，并证明你的结论。
①
9.(1)阅读理解：
课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:如图1,△ABC中,若AB=6,AC=4,求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到E,使得DE=AD,再连接BE(或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB、AC、2AD集中在△ABE中,利用三角形的三边关系可得2感悟:解题时,条件中若出现“中点”、“中线”字样,可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形,把分散的已知条件和所求的结论集中到同一个三角形中。
(2)问题解决
受到(1)的启发,请你解答下面的问题:如图2,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF
①说明:BE+CF>EF
②若∠A=90°,探索线段BE、CF、EF之间的等量关系,并说明理由
(3)问题拓展
如图3,在四边形ABDC中,∠A=60°,DB=DC,∠BDC=120°,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC于E、F两点,连接EF,探索线段BE、CF、EF之间的数量关系,并说明理由
10．如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于A、B两点，点C在x轴上，且OA=OC，点P从A出发沿射线AC方向运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t(s)．
(1)求点B、C的坐标；
(2)若的面积为4，求运动时间t的值；
(3)如图2，若∠POQ=90°，且OP=OQ，连接BQ，求运动过程中BQ的最小值．
（第10题）