湖北省天门市某校2021-2022学年八年级下学期期中考试检测数学试题（无答案）

2022年春期中考试检测试卷八年级

数    学

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列根式是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列计算正确的是（　　）

A．+＝3 B．﹣＝ C．×＝3   D．+＝

3．下列函数中，自变量x的取值范围是x＞1的函数是（　　）

A． B． C． D．

4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A．a＝32，b＝42，c＝52 B．a＝b，∠C＝45° 

C．∠A：∠B：∠C＝6：8：10 D．a＝，b＝，c＝2

5．如图，四边形ABCD对角线交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(     )

A．AB＝CD，AD＝BC    B．∠ABC＝∠ADC，AB∥CD 

C．OA＝OC，OB＝OD   D．AB∥CD，AD＝BC

6． 若顺次连接四边形ABCD的四边中点所得的四边形是正方形，则下列判断正确的是(     )

A.四边形ABCD一定是正方形           B.四边形ABCD一定是菱形

C.四边形ABCD一定是矩形             D.四边形ABCD的对角线一定互相垂直且相等

7． 平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是轴对称图形的有（　　）个．

A. 1      B. 2        C. 3      D. 4

8．如图，设小方格的面积为1，则图中以格点为端点且长度为的线段有（　　）

A．5条 B．4条 C．3条 D．2条

9．在▱ABCD中，E，F分别是边AB，AD上的点，图中的数字表示该部分图形的面积，则图中阴影部分的面积为(     )

A.25                   B.27               C.37                 D.74

10．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG，下列结论：①DE＝FG；②DE⊥FG；③∠BFG＝∠ADE；④FG的最小值为3．其中正确结论的个数有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个   

（第8题图）       （第9题图）              （第10题图）

二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．若最简二次根式与能合并，则＝　   　．

12．若x＝+1，则代数式x2﹣2x+2的值为 　   　．

13．如图在一棵树的5米高B处有两个猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树10米）的池塘边．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高 　   　米．

14．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，已知DF＝3，则AE＝___．

15．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，∠AED＝90°，∠EAD＝30°，F是AD边的中点，EF＝4cm，则BE＝　   　cm．

（第13题图）                  （第14题图）                    （第15题图）

16．图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“行礼图”，已知正方形ABCD的边长为4dm，则图2中h的值为　   　dm．

三、解答题（共8小题，满分72分）

17．（8分）计算：（1）． 

（2）（﹣）（+）+6 ﹣（﹣2）2．

18．（10分）（1）若5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，求a2﹣b2的值．

（2）若：x＝，y＝，求+的值．

19．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，点E为AB的中点，请只用无刻度的直尺作图
（1）如图1，在CD上找点F，使点F是CD的中点；
（2）如图2，在AD上找点G，使点G是AD的中点．
            

                  （第20题图）

20．（8分）如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，6分钟后同时到达C处将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西23°．

（1）求甲巡逻艇的航行方向；（2）成功拦截后，甲、乙两艘巡逻艇同时沿原方向返回且速度不变，3分钟后甲、乙两艘巡逻艇相距多少海里？

21．（9分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，交BE于点G．

（1）若∠EFG＝32°，求∠FEG的度数；（2）求证：AF＝DE．                                      

22．（9分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF＝BE，连接DF．

（1）求证：四边形ADFE为矩形；

（2）连接OF，若AD＝3，EC＝2，∠ABF＝60°，求OF的长．

23．（10分）如图，AE∥BF，点D、C分别是AE和BF上的点，连接AC、BD交于点O，此时OA＝OC．若AC＝6，BD＝8，AB＝5，AM⊥BC于M，解决下列问题：

（1）求证：OB＝OD；

（2）求证：四边形ABCD是菱形；

（3）求AM的长．

24．（12分）实践操作：

第一步：如图1，将矩形纸片ABCD沿过点D的直线折叠，使点A落在CD上的点A'处，得到折痕DE，然后把纸片展平．

第二步：如图2，将图1中的矩形纸片ABCD沿过点E的直线折叠，点C恰好落在AD上的点C′处，点B落在点B'处，得到折痕EF，B'C′交AB于点M，C′F交DE于点N，再把纸片展平．

问题解决：（1）如图1，填空：四边形AEA'D的形状是　        　；

（2）如图2，线段MC′与ME是否相等？若相等，请给出证明；若不等，请说明理由；

（3）如图2，若AC′＝2cm，DC′＝4cm，求DN 的长度．