广东省珠海市文园中学2021--2022学年八年级下学期期中数学试卷(无答案)

珠海市文园中学2021 - 2022学年度第二学期期中考试

初二年级数学试卷

说明:本试卷共4页，答题卷共4页，满分120分，考试时间为90分钟.

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列各式中最简二次根式为（　　　）

A.     B.   C.       D.

2.下列式子正确的是（　　　）

A.         B.  C. D.

3.下列线段能组成直角三角形的一组是（　　　）

A.1，2，2     B.3，4，5   C.，2，    D.5，6，7

4.根式与是可以合并的最简二次根式，则的值为（　　　）

A.2          B.3        C.4            D.5

5.在平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（　　　）

A.1:2:3:4     B.1:2:2:1   C. 1: 2: 1: 2  D.1:1:2:2

6.能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　　）

A.AB∥CD，AD=BC                 B.∠A=∠B，∠C=∠D

C.AB∥CD，∠C=∠A            D.AB=AD，CB=CD

7.下列图形中的曲线不表示是的函数的是（　　　）

8.如图所示，在数轴上点A所表示的数为，则的值为（　　　）

A.         B.       C.      D.

9.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”，若AB=10，AE=8，则正方形BFGE的面积为（　　　）

A.4          B.8        C.12      D.16

题8图                       题9图

10.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P为AD上一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则

PE+PF的值为（　　　）

A.        B.          C.2    D.

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11.二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是 _________ .

12.当两数的函数值取值为2时，自变量的取值是 _________ .

13.三角形的各边长分别是8、10、12、则连接各边中点所得的三角形的周长是 _________ .

14.矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12 cm，则对角线长为 _________ cm.

15.如图四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，DH⊥AB于点H，则DH的长为 _________ .

16.如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是 _________ .

17.如图，在等边△ABC的外侧作正方形ABDE，AD与CE交于F，则∠ABF的度数为 _________ .

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

18.计算：.

19.设为实数，且，求的值.

20.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点.求证：AF=CE.

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

21.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°

（1）求∠BAC的度数；

（2）若AC=2，求AD的长.

22.如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且∠B=90°，求四边形ABCD的面积.

23.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线与BE的延长线相交于点F，连接CF.

（1）求证：四边形CFAD是菱形；

（2）若AB=4，BD=，求四边形CFAD的面积.

五、解答题（三）（本大题共2小题，每题小10分，共20分）

24.阅读下列运算过程，并完成各小题：；.数学上把这种将分母中的根号去掉的过程称作“分母有理化”，如果分母不是一个无理数，而是两个无理数的和或差，此时也可以进行分母有理化，如：

；

模仿上例完成下列各小题：

（1）  _________；  _________.

（2）请根据你得到的规律计算下题：；

（n为正整数）

（3）求的值. 

25.四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG.

（1）如图，求证：矩形DEFG是正方形；

（2）若AB=，CE=2，求CG的长；

（3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是40°时，直接写出∠EFC的度数.